Устройство для логарифмирования двоичных чисел

Устройство для логарифмирования двоичных чисел

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Союз Советск ик

Соци ели стическик

Республик

ОП ИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕН ИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (11)! 001095 (61) Дополнительное к авт. санд-ву % 717760 (22) Заявлено 21.09.81 (21) 3336495/18-24 (5 3 ) М. Кл.

Я 06 F7/556 с присоединением заявки М

Гесудврстееквьа каиктет (23) Приоритет

СССР

Опубликовано 28.02.83. бюллетень № 8

Дата опубликования описания 28.02.83 пе аелаи кзебретеккй к открьпий (53) УДК681 .325 (088.8) ! !

А. Б. Лебедев, Г. А. Лызин, B. А. Елисеев и Н; П; Се)й еав !! ф1

Пензенский политехнический инсти (72) Авторы изобретения (7l) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ЛОГАРИФМИРОВАНИЯ, ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ

Устройство относится к вычислительной технике и может быть использовано при построении цифровых логарифмирующих устройств и логарифмических преобразователей.

По основному ввт. св. N. 717760 5 . известно устройство, содержвшее дешифратор характеристики и блок сдвига, выходы дешифрвтора характеристики соединены с управляющими входами блока сдвига, который состоит из групп коммутаторов, по р коммутаторов в каждой группе (л-количество разрядов входного числа), коммутаторы 1-й группы (j=-1 0) содержат по К информационных входов, причем

PK -p выходы коммутаторов g -й группы ,1= (1)=1 с-1)соединены с первыми информа. ционными входами одноименных коммута- що торов (+1) -й группы, выходы коммутаторов К-й группы соединены с выходными шинами мантиссы устройства, одноименные входы управления коммутаторов j -й

2 группы объединены и соединены с и группой выходов дешифраторв характерис тики устройства, (E +1)-я группа выходов которого соединена с выходными ши, нами характеристики устройства, q, -й (=2+К ) информационный вход тп -го .1 коммутатора т -й группы соединен с первым информа ционным входом

1тт+ (g- (, )

1 -1-го коммутатора

Р К3

Ь1 той же группы, первый информационный вход r -го коммутатора j -й,группы соединен с г -м входом в j --й группе входов дешифратора характеристики, .

Принцип действия устройства основан нв свойстве двоичного кода числа, заключающегося в том, что характеристика двоичного логарифма числа равна номеру старшего разряда, находящегося в единичном состоянии.

Мантисса логарифма определяется линейной аппроксимацией логврифмичес3 100109 кой функции между ее целочисленными значениями. В связи с этим, недостатком известного устройства является низкая точность вычисления логарифмов.

Бель изобретения - повышение точ- 5 ности вычисления логарифмов двоичных чисел;

Поставленная цель достигается тем, что в устройство для логарифмирования двоичных чжел введена постоянная пв- 1© з мять, адресные входы которой соединены с выходами коммутаторов Р»й группы блока сдвига, а выходы соединены с выходными шинами мантиссы, На фиг. 1 представлена схема устрой- 1 ства; нв фиг. 2 - ступенчатая аппроксимация, логарифмической функции.

Схеме- (фиг. 1) содержит дешифратор

1 характеристики, н групп коммутаторов

:2, блок 3 сдвига шины 4„-4, входно- 26 го числа, шины 5 характеристйки, шины

6,-6. мантиссы, постоянную. память 7.

Соответствующие входы управления всех коммутаторов в каждой группе соединены между собой и с выходами дешифра- тора характеристики. Выходы дешифраторв характеристики соединены с выходными шинами характеристики. Выходы блока сдвига соединены с адресными входами постоянной памяти, 36

Работа устройства осуществляется следующим образом.

Входное число, представленное в двоичном коде, подается через шины 4„-4 на первые информационные входы коммутаторов первой группы, причем 1,2,3... и разряды входного числа подаются на шины 4, 4, ...4 „соответственно.

Дешифратор 1 преобразует код исходного числа в двоичный код характеристики, Дешифратор представляет из себя комбинационную логическую схему.

В блоке 3 сдвига осуществляется сдвиг исходного кода влево на количество разрядов, определяемое кодом характеристики, причем сдвиг осуществляется нв столько, что на месте старшего оказывается разряд, следующий за старшим в исходном коде. тотипом. В отличий от прототипа, мантисса логарифма определяется ступенчатой аппроксимадией логарифмической функции между ее целочисленными значениями, как показано на фиг. 2. Интервал изменения аргумента между значениями

2Р и 2Р (октвва), где Р - характе

Р+1 ристика логарифма числа Х, разбивается нв 2 шагов постоянной для данной октавы длины — 4 Х:

ВХ =2 (") где rn — количество адресных разрядов постоянной

Значение мантиссы логарифма числа

X задается в i -ой точке, где i =0 1, ITI э 1 1

2,3„...п, ...2 . Здесь пх- номер шага в октаве, соответствующей числу Х

П =Е (2) Формула изобретения

В связи с тем, что преобразованный таким образом в блоке 3 сдвига код, являющийся мантиссой для прототипа, используется в предлагаемом устройстве в качестве адреса для постоянной памяти 7, где хранятся уточненные значения мантиссы двоичного логарифма.

Вычисление логарифма осуществляется с большей точностью по сравнению с прогде E - символ целой части.

M антиссы для чисел с р< п задаются точно (с учетом числа разрядов кода мантиссы), Погрешность от дискретности зада« ния функции для чисел cp)m определяется выражением: (soy,õ-е,,/г +n„ x)

5„- (, (З)

Максимальная погрешность аппроксимации (й (1), как следует из фиг, 2, соотвествует первому шагу, когда переменная принимает значение:

X 2 +й (, (4)

Определяя погрешность в точке Х „ по выражению (3), получаем:

С птах C,+ p где

С=го (4++2 ), Таким образом, уже при значении параметра пт 6 погрешность от аппрок- . симации не превышает 0,3%. Последнее характеризует относительную простоту предлагаемого устройства и указы вает нв экономическую эффективность его использования. Повышение же точности вычисления логарифмов двоичных чисел в предлагаемом устройстве расширяет воз можности его использования.

Устройство для логарифмирования двоичных чисел по авт, св. ¹ 717760, отличающееся тем, что, с

5 целью повппения точности вычисления, ми коммут ор ми комм тато ов -й группы блока в него введена постоянная память, адрес- сдвига, с вига в выходы соединены с выходиы.ные входы которой соединены с выхода- ми шинами мантиссы.

pi

ghana.8

Составитель А. Шуляпов

Редактор Н. Стащишина Техред И.Коштура Корректор А. Гриценко

Заказ 1397/56 Тираж 704 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб,, д. 4/5

Филиал ППП Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4