Устройство для алгебраического сложения в избыточной двоичной системе счисления

Устройство для алгебраического сложения в избыточной двоичной системе счисления

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

О П И С А Н И Е,00З0

И 3 О Р ЕТ Е Н И Я

Союз Советских

Социалистических

Реалублик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. сеид-ву(22) Заявлено 20 ° 02. 81. (21) 3290808/18-24 f51) М. КЛ.з

G F 7/49 с присоединением заявки ¹Государственный комитет

СССР по делам изобретеиий и открытий (23) Приоритет(53) УДК 681. 325.

1.088 ° 8) Опубликовано 070383. Бюллетень № 9

Дата опубликования описания 07.03.83

l @-"ааюс

Е.A.ßâîðîâñêèé и A.ß.Øïèëüáåðã

i."-

a 1 °

Ф

\

1

Харьковский ордена Ленина политехнический институт ..., мм. В.И.Ленина (72) Авторы изобретения (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО СЛОЖЕНИЯ .В ИЗБЫТОЧНОЙ

ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в вычислительных машинах и устройствах, работающих в избыточной двоичной системе счисления с цифрами

-1,0,1 особенно в случае повышенных требований к быстродействию и точности вычислений.

Известно устройство для параллельного и последовательного выполнения сложения старшими разрядами вперед (1) и (23 °

Время сложения и затраты оборудо" вания устройства в 5 раз больше, чем у полного одноразрядного сумматора, кромЕ того, в нем отсутствует инвариантность к инверсии двоичного представления операндов, что усложняет выполнение вычитания, а также эффективное округление результатов.

Наиболее близким к изобретению является устройство для сложения и вычитания в избыточной двоичной системе счисления, которое содержит в первом каскаде блоки формирования отрицательной суммы.и положительного переноса для сложения одного операнда с положительной частью втброго, во втором каскаде блоки формирования положительной суммы и отрицательного, переноса для сложения первого промежуточного результата с отрицательной . частью второго операнда и в третьем каскаде троичный триггер для преобразования на его входных вентилях вто рого промежуточного результата в окончательный и хранения последнего (3).

Блоки формирования cyme и переноса отличаются от соответствующих блоков полного двоичного сумматора.

Поэтому построение этих блоков, особенно в случае реализации на СИС, приводит к относительно большим затратам оборудования на один разряд ><. устройства и. низкому быстродействию.

Учитывая наличие блока формирования окончательного результата,входные вентили триггера), затраты оборудования и время сложения в среднем .в

5 раз больше, чем у полного одноразрядного двоичного сумматора. Отсутствие.инвариантности устройства по отношению к .инверсии знака цифр троичного представления операндов приводит к преобладанию цифр определен- . ного знака в троичном представлении результата сложения, Округление та- ких чисел, состоящее в отбра ывании лишних младших разрядов, приво"

30 дит к систематической погрешности.

1003073

Двоичные кодовые комбинации двухрядного кода

1 0

О, 1

Устройство с систематической погрешностью не применимо при приближенных и длительных вычислениях, когда получаемые результаты округляются, а затем вновь являются операндами, Целью изобретения является упроще- 5 ние устройства, повышение быстродействия и устранвние систематической погрешности.

Для достижения этой цели в устрой; стве для алгебраического сложения в иэ- IQ быточной двоичной системе счисления,со-: держащем в каждом разряде блоки фор мирования суммы и переноса первого каскада и блоки формирования суммы и переноса второго каскада, блоки фор- )g мирования суммы и переноса в каждом кас1 .наде выполнены в виде одноразрядных двоу ичных сумматоров, причем входы однораз ,рядного двоичн го сумматора первого каскада и первый вход однораэрядйого двоичного сумматора второго каскада подключены к шинам соответствую- . щего разряда слагаемых устройств, выход суммы одноразрядного двоичного сумматора первого каскада соединен с вторым входом одноразрядного двоичного сумматора второго каскада, выход переноса одноразрядного двоичного сумматора первого каскада соединен с третьим входом одноразрядного дво-. ичного сумматора второго каскада

Кифры избыточной двоичной системы счисления

При таком кодировании число в избыточной двоичной системе счисления

:разбивается на положительную и отрицательную части 2 представленные обратным двоичным кодом (без знакового разрядами.

Работа устройства для алгебраи- зз ческого сложения двух чисел в избыточ ной двоичной системе (алгебраического сложения :двух чисел) счисления, представленных четырьмя слагаемыми в обратном двоичном коде, состоит в ал-50 гебраическом преобразовании трех слагаемых в два на одноразрядном двоичном сумматоре,1. Оставшееся четвертое слагаемое, слагаемое, полученное на выходах суммы блока 1, и слагаепоследующего разряда, выход суммы одноразрядного двоичного сумматора второго каскада данного разряда и выход переноса одноразрядного двоичного сумматора второго каскада преды. дущего разряда являются выходами данного разряда устройства.

На чертеже изображена функциональная схема устройства.

Устройство содержит блоки формирования суммы и переноса первого и второго каскадов, выполненные соответственно на одноразрядных двоичных сумматорах первого и второго каскадов 1 и 2. Входы первого, второго слагаемых и переноса блока 1 подключены соответственно к шинам первого

3, второго 4 и третьего 5 слагаемых устройств . Вход второго слагаемого блока 2 подключен соответственно к шине четвертого б слагаемого устройства вход сумматора 2 подключен к входу переноса 7 устройства, выходы суммы и переноса блока 2 подкЛючены соответственно к первой 8 H второй 9 шинам результата устройства. Выход переноса блока 1 в < -м разряде уст : ройств подключен к входу первого слагаемого блока 2 а (2 +м рааолде устройства.

Двоичное кодирование цифр для опе"

Рандов устройства задано в табл.1.

Таблица 1 мое со сдвигом на один старший разряд, полученное на выходах переноса блока

1, подаютея на входы блока 2 для алгебраического преобразования этих трех слагаемых в два. Слагаемое, по лученное на выходах суммы блока 2> и слагаемое со сдвигом на один раз,ряд полученное на выходах переноса блока 2, образуют положительную и отриЦательную части результата сложе ния в избыточной двоичной системе счисления и подаются на.шины резуль,тата устройства.

Устранение систематической погреш. ности устройства при приближенных вычислениях обеспечивается инвариант.1003073 Таблица 2,Значение .разрядов операнда в обратном двоичном коре

Рассматриваемого

0 1 соседне го младше rn

0 1

Двоичные кодовые комбинации двухрядного кода операнда в рассматриваемом разряде

0 1 0 1

1 1 О 0!

Положительный эффект упрощения 25 устройства оостоит в том, что каждый разряд состоит из двух широко применяемых в вычислительной технике одно разрядных двоичных сумматоров, струк.турно организованных в дерево сумма- 39 торов. Поэтому время сложения и затраты оборудования на один разряд равны удвоенным соответствующим парамет-! рам одноразрядного двоичного сумматора и в среднем в 2, 5 раза меньше, чем у из вестного. В отличие от известного приближенные вычисления на данном устройстве лишены систематической погрешности. Даже в широко применяе мой обычной двоичной системе счисления устранение систематической погрешности Связано с усложнением округления и приводит к выделению округления в отдельную операцию для обеспечения строгой несмещенности (ноль матема- . тического ожидания fïîãðåøíoñòè. и устранения систематической погрешности, блоки формирования суммы и переноса в каждом каскаде выполнены в виде одноразрядных двоичных сумматоров, причем входы одноразрядного двоичного сумматора первого каскада и первый вход одноразрядного двоичного сумматора второго каскада под ключены к шинам соответствующего разряда слагаемых устройств, выход суммы одноразрядного двоичного сумматора первого каскада. соединен с вторым входом одноразрядного двоичного сумматора второго каскада, выход переноса одноразрядного двоич;ного сумматора первого каскада соединен с третьим входом одноразрядного

Пвоичного сумматора второго каскада последующего разряда, г -ход суммы одноразрядноro цвоичного сумматора. второго. касКада данного разряда и выход переноса одноразрядного дво-, ичного сумматора второго каскада предыдущего разряда являются выхода ми данного разряда. устройства.

Формула изобретения йостью устройства к инверсии двоичного..представления операндов, кодированием цифр противоположного знака инверсными кодовыми комбинациями и равновероятностью последних в каждом разряде представления операндов.

Представление операнда двухряд-1

Устройство для алгебраического 50 сложения в избыточной двоичной системе счисления, содержащее в каждом разряде блоки .формирования суммы и переноса первого каскада и блоки фор. мирования суммы и переноса второго 55 каскада, отличающееся тем, что, с целью упрощения устройства, повышения его быстродействия ным кодом, в котором все кодовые комбинации (в том числе инверсные) равновероятны в каждом разряде, может быть получено и обратного двоичного кода операнда поразрядным преобразованием, представленным в табл.2.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе. 1. C5.,. Bû÷èñëèòåëüíàÿ техника", Л., 1977, вып. 6, с, 82-91.

2. Авторское свидетельство СССР

9 717763, кл. 606 F 7/50, 1978 °

Авторское свидетельство СССР

9 453691, кл. 606F 7/50, 1973 (прототип}.

1003073, Составитель Н.Захаревич

Редактор P.Öèöèêà Техред M.Tenep Корректор О.Билак

° гМ

Заказ 1554/32 Тираж 704 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35. Раушская наб.. д.4/5

Филиал ППП "Патент", г.ужгород, ул.Проектная,4