Цифровое устройство для вычисления логарифма числа

Цифровое устройство для вычисления логарифма числа

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

Союз Советскик

Социалистических

Республик

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. свид-ву(И) М. gn.з

G 06 F 7/556 (22) Заявлено 170779 (21) 2817788/18-24 с присоединением заявки ¹(23) ПриоритетОпубликовано 070383. Бюллетень ¹ 9

Государственный комитет.С С С P ио делам изобретений и открытий (53) УДК 681. 3 (088.8) Дата опубликования описания 070383

Б.Г. Соколов, И.И. Рабин, Г.М. Кузнецов и С.С. Дорофеев (72) Авторы изобретения

Гроз ненское научно-производственное объед

"Промавтоматика" (71) Заявитель (54 ) ЦИФРОВОЕ устРОИСТВО ЛЛя ВцЧИСЛКНИя

ЛОГАРИФМА ЧИСЛА

Изобретение относится к области цифровой вычислительной техники и может быть использовано в различных автоматических к телемеханических устройствах.

Известно устройство, содержащее счетчик характеристики, дешифратор характеристики, первый и второй де- шифраторн, счетчик мантиссы, причем выход переноса счетчика мантиссы соединен со входом счетчика характеристики, выходы которого соединены со входами дешифратора характеристики, выходы которого соединены с первой группой входов первого дешифратора, выходы счетчика мантиссы соединены с информационными входами второго дешифратора, входная шина устройства соединена с входом делителя частоты, выходы которого соединены со второй группой входов первого дешифратора, выходы которого соединены со входами элемента ИЛИ-НЕ, выход которогз соединен с управляющим входом второго дешифратора и первым входом элемента И-НЕ, второй и третий входы которого соединены соответственно с первым и вторым выходом второго дешифратора (1 ).

Недостатком этого устройства является сложность его реализации, вычисление логарифмов чисел, представленных только унитарным кодом и низкая точность вычислений чисел меньше 16.

Известно также цифровое устройство для вычисления логарифмов чисел, содержащее первый и второй счетчики, 10 элементы И блока, блок умножения, элемент задержки, элемент ИЛИ, причем входы первого и второго счетчика соединены с импульсными и потенциальными входами элементов И блока соответственно, выход элемента ИЛИ соединен со входом блока умножения и первого счетчика, выход элемента И блока соединен со входом элемента задержки, выход которого соединен с первым входом элемента ИЛИ, второй вход которого соединен со входом устройства и входом второго счетчика г)

Недостатком этого устройства является мал, е быстродействйе иэ-за огра ничения максимальной частоты поступления входных импульсов, которое связано-с наличием элемента задержки, а также невозможность вычисле1 ния логарифмов чисел, представленных двоичным параллельным кодом.

1003082

Р Р ф

Э5". ляется номером старшего разряда

log "°

Х Ñ2.

Наиболее блИэким по технической сущности к предлагаемому является цифровое устройство для вычисления логарифмов чисел, содержащее элемент И, регистр сдвига и вычитающий счетчик, а также два элемента эадерж. 5 ки и элемент ИЛИ (ЗД.

Недостатком известного устройства является низкая точность вычисления.

Фактически устройство определяет только значение характеристики дво.- !О ичных логарифмов.

Кроме того, недостатком устройст ва является невозможность вычисления логарифмов чисел, представленных двоичным параллельным кодом, . )5

Целью изобретения является повышение точности и упрощение устройст ва.

Поставленная цель достигается тем, что в устройстве, содержащем элемент И, регистр сдвига и вычитаю .щий счетчик, вход записи регистра сдвига соединен с управляющим входом устройства и входом установки в единицу вычитающего счетчика, вход вычитания которого подключен к выходу элемента И и сдвигающему входу регистра сдвига, инверсный выход старшего разряда которого подключен к первому входу элемента И, второй вход последнегЬ подключен к тактирую,3О щему входу устройства, разрядные входы регистра сдвига соединены с информационными входами устройства, разрядные выходы регистра сдвига и нычитающего счетчика соединены с выходами устройства.

Число разрядов вычитающего счетчика связано с числом разрядов регистра сдвига соотношением где n - -число разрядов "вычитающего счетчика;

К - число раз ядов РегистРа сцви. 45 га.

На чертеже схематично представлена функциональная схема устройства.

Устройство для вычисления логарифма числа содержит регистр 1 сдвига, вычитающий счетчик 2 и элемент И 3.

Устройство работает следующим образом..

Управляющим импульсным сигналом .

С> производится запись числа Х в регистр 1 сдвига и установка счетчика 2 55 в единичное положение.

Если соблюдается соотношение бО где Х - значение входного числа, К - число разрядов регистра сдви; г а., то с инверсного выхода старшего разряда регистра 1 сдвига поступает сиг- 65 нал логической единицы на элемент

И 3. В результате импульсы тактовой частоты Ф проходят на регистр 1 сдвига и вычитающий счетчик 2 и тем самым производится сдвиг информации в регистре 1 сдвига и уменьшение содержимого счетчика 2. Сдвиг осуществляется до тех пор, пока на инверсном выходе старшего разряда регистра

1 сдвига .не появится сигнал логического нуля, которым блокируется прохождение импульсов тактовой частоты на регистр 1 сдвига и вычитающий счетчик 2. Наличие сигнала логического нуля на инверсном выходе регистра 1 сдвига указывает об окончании вычисления логарифма числа, который можно использовать как сигнал C îá окончании работы устройства. Значение характеристики логарифма числа Х берется с выхода вычитающего счетчика 2, а мантиссы— с первых (K-! ) разрядов регистра 1 сдвига.

Если исходное число содержит логическую единицу в старшем разряде (Хк ), то при записи его в регистр 1 сдвига на инверсном выходе старшего разряда появится сигнал логического нуля и процесс вычисления тем самым окончится. С выходов регистра 1 сдвига и вычитающего счетчика 2 снимается вычисленное значение .логарифма числа,как было описано ранее.

В предлагаемом устройстве .характе истика двоичного лога и ма опредечисла, имеющим значение логической единицы при Представлении числа в двоичном нормальном коде. Например, двоичный нормальный код числа 15 имеет вид 00001111.

Номер старшего разряда, имеющего значение логической единицы рассматриваемого числа, равен трем,что соответствует. действительности (!од 15=3,907 ). Значение мантиссы определяется путем линейной аппроксимации. Максимальное приращение мантиссы равно единице при измене- ) +. .нии входного числа Х от 2 до 2Р где р — з наче ние харак тер исти к и .

Следовательно, коэффициент наклона апроксимирующей прямой равен

2222 Б а значение мантиссы равно

m- к (x-x )- —:

Р Х - 2

2! где m - значение мантиссы, К коэффициент наклона аппрокси"" . мирующей прямой, Х - входное число, р — характеристика числа.

1003082

10! од 15=3,875.

20

Значение (Х-2 ) является исходным числом без единицы в старшем значащем разряде, а зяачение m является формой представления значения (Х-2 ) в двоичном нормальном коде с фиксированной запятой после стар,шего разряда.

Значение мантиссы логарифма числа 15 будет в двоичном коде

0,111,. или в десятичном 0,875, т.е. двоичный логарифм числа 15 будет равен

Таким образом, для определения значения двоичного логарифма числа, представленного в двоичном коде, достаточно определить порядковый номер единицы в старшем значащем разряде, что является характеристикой логарифма, а в качестве мантиссы берется исходное число за вычетом значения старшего значащего разряда, т.е. значение двоичного логарифма определяется по формуле

Х вЂ” 2

P — + р, где

2 Хс2 "°

Абсолютная ошибка вычисления логарифма равна

Х-2

1og Х- — — p, 2 35

Максимальная абсолютная ошибка бу. дет при .

2Р

Х =----1п2 и равна =О, 8607, что соответствует младшему разряду при восьми- 45 разрядной сетке входного числа, а относительная приведенная погрешность равна ДФ 1%, Использование изобретения позволит создать устройство для вычисления логарифма числа, отличающееся более высокой точностью вычисления (у известного устройства максимальная абсолютная погрешность равна

Д пк„ =1, а.относительная приведенная для восьмиразрядного устройства д = 12,5% ) и простотой реализации.

Простота и компактность предлагаемого устройства позволит использовать его в малогабаритных измерительных цифровых приборах, информационноизмерительных системах и в устройствах управления.

Формула изобретения

Цифровое устройство для вычисления логарифма числа, содержащее элемент И, регистр сдвига и вычитающий счетчик, о т л и,ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности и упрощения устройства, вход записи регистра сдвига соединен с управляющим входом устройства и входом установки в единицу вычитающего счетчика, вход вычитания которого . :.. .подключен к выходу элемента И и сдвигающему входу регистра сдвига, инверсный выход старшего разряда которого подключен к первому входу элемента И, второй вход последнего подключен к тактирующему входу устройства, разрядные входы регистра сдвига соединены с информационными.входами устройства, разрядные выходы регистра сдвига и вычитающего счетчика соединены с выходами устройства.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

9 605211, кл. G 06 F 7/38, 1978.

2. Авторское свидетельство СССР

9 572783, кл. G 06 F 7/38, 1977.

3. Мельников A.A. Рыжевский А.Г.и

Трифонов Е.Ф. Обработка частотных и временных импульсных сигналов. М., 1976, с. 100-101 (прототип).

ВНИИПИ Заказ 1554/32

Тираж 704 Подписное

Филиал ППП "Патент", r..Óæãîðîä,ул.Проектная,4