Устройство для формирования ординат эллипса

Устройство для формирования ординат эллипса

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Союз Советскик

Социалистических

Республик щ 1003107

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (61) Дополнительное к авт. сеид-ву— (22) Заявлено 30. 07 . 80. (21) 296796 4/18-24 ($)f+ Кп 3

G 06 G 7/26 с присоединением заявки М— (23) Приоритет—

Государственный комитет

СССР по делим изобретений и открытий (53)УДК 681 ° 3 (088. 8) .

Опубликовано 070333. Бюллетень М 9

Дата опубликования описания 070383

A.Ñ.Ãócåâ и С.И.Сергейчив - =. := ",- - ;:. / т

1 c: " 4

Томский ордена Октябрьской Революции и ордена Трудо о

Красного Знамени политехнический институт им. С.М.Кирова (72) Авторы изобретения (71) Заявитель (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ОРДИНАТ

ЭЛЛИПСА

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике.

Одно из известных устройств может решать ту же задачу, но только для эллипсов, оси которых параллельны осям координат (1).

С его помощью нельзя получить эллипсы общего вида, что является недостатком.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является устройство, содержащее генератор синусоидального напряжения, сумматор, фазовращатель, амплитудный модулятор, блок преобразования напряжения в фазу, блок сравнения (2 1.

Этот функциональныи преобразователь не позволяет осуществлять точное < беэ методической погрешности ) моделирование центральных кривых второго порядка общего вида.

Цель изобретения — повышение точности.

Эта цель достигается тем, что устройство для формирования ординат эллипса, содержащее генератор синусоидального напряжения, выход которого соединен с первым входом управляемого фазовращателя, с входом управляемого усилителя и с первым входом блока сравнения фаз, выходы управляемого усилителя и управляемого фазовращателя подключены к соответствующим входам первого сумматора, выход которого соединен с вторым входом блока

5 сравнения фаз, и фазовращатель, содержит выпрямитель, фильтр нижних частот, второй и третий сумматоры и блок сравнения абсолютных значений, первый вход которого является входом

10 устройства, при этом выход генератора синусоидального напряжения соединен с первыми входами второго и . ть третьего сумматоров, выход управляемого усилителя соедйнен с вторыми входами второго и третьего сумматоров, выход первого сумматора через фазовращатель связан с третьими входами второго и третьего сумматоров, выход второго сумматора через последовательно соединенные выпрямитель и фильтр низких частот соединен с вторым входом блока сравнения абсолютных значений, выход которого соединен с управляющим входом управляемого усилителя, а выход третьего сумматора является выходом устройства.

На фиг.1 представлена схема уст ройства; на фиг.2 — диаграммы напряжений, поясняющие принцип его работы.

1003107

Устройство содержит генератор 1 синусоидального напряжения,управляемый фазовращатель 2, фазовращатель

3, управляемый усилитель 4, сумматор 5-, блок сравнения фаз, сумматор

7, выпрямитель 8, фильтр 9 низких частот, блок 10 сравнения абсолютных значений, сумматор 11.

Устройство реализует уравнение следующего вида: цг 2 2 =КА и -О„=К„О„,<11 ???? ?????????????? ???????????????? ??????????????, ?? =U >

А в а добия, U> — напряжение, пропорциональное по величине ординате точки, лежащей на окружности с радиусом, 20 равным 0, .

Напряжение, пропорциональное орди.< ,нате точки, лежащей на эллипсе, может быть получено путем линейного изменения напряжения, пропорциональногб ординатам окружности, на величину коэффициента подобия.

В векторной форме уравнение эллипса имеет вид: о =кд0„=кд(ид+о„), р> зо

1 где UR — напряжение, соответствующее окружности радиуса R ..

Уравнение (2 ) позволяет глоделировать эллипс только в системе координат, совпадающих с его осями. Для. воспроизведения эллипса общего вида в системе координат ХОУ, центр которой смещен относительно центра систегы ХОР, а оси повернуты на некоторый угол 8 . необходимо воспользовать-40 ся ортогональным преобразованием координат: 3„= „0+0-„сова-И з; и

ОЧ=и, и-„ 6- U « 8 Р ), 45 где 0-, U- — напряжения величина ко.Х У торых пропорциональна зависимой У и независимой переменным в системе ХОУ, U, U " то же, в системе координат ХОУ;

Uyp>0уб- напряжения, определ-.ющие положение центра эл-55 липса.

Устройство работает следующим образом.

Напряжение с выхода управляемого усилителя 4, совпадающее по фазе 60, с напряжением генератора 1,поступает на вхоД сумматоров 5„ 7 и 11. Напря.жение с высода управляемого фазовращателя 2 поступает на второй вход сумматора 5. На выходе сумматора 5 формируется напряжение 0-„. ймеющее в общем случае произвольную величину и фазу. Напряжение О с выхода сум.матора 5 подается на второй вход блока 6 сравнения фаз. Если разница фаз напряжения О- и напряжения генератоУ ра 1 равна y /2, то сигнал на выходе блока 6 равен нулю. В случае отклонения разности фаз этих напряжений от

Л/2 на выходе блока 6 появляется сигнал рассогласования, который подается на управляющий вход управляемого фазовращателя 2, в результате чего укаэанная разность фаз устанавлива ется равной 3i/2. При этом на выходе сумматора 5 устанавливается напряжение U> с фазой 1= 7г/2 относительно напряжения О„- . При изменении его в определенных пределах конец вектора напряжения U„ будет описывать окружности с радиусом, равным величине

Этого напряжения. Величина напряжения О- при этом будет оответствовать ъ ординате некоторой точки моделируемой окружности в системе координат

ХОу. С выхода фазовращателя 3 напря1 жение 0-, смещенное по фазе на л /2, поступает на входы сумматоров 7 и 11.

Таким образом, все напряжения, поступающие на входы сумматоров 7 и 11 совпадают по фазе, что позволяет осу ществлять их алгебраическое суммирование. Коэффициент передачи сумматора 7 по каждому из входов устанавливают в соответствии с уравнением !Зц по первому входу U)(g / Ц - нр по Второму — COS 8, по третьему — з е 6 .

На выходе сумматора 7 напряжение имеет в общем случае произвольное значение. Это напряжение через выпрямитель 8 и фильтр 9 поступает на один из входов блока 10 сравнения абсолютных значений, на другой вход которого поступает напряжение входного сигнала 0> которым является напряжение постоянного тока. В случае равенства этих напряжений на выходе блока 10 напряжение равно нулю, а напряжение 0„- на выходе усилителя 4 соответствует величине входного сигнала U в соответствии с выражением (3 ц). В случае неравенства напряжения Огг и напряжения на выходе сумматора 7 на выходе блока

10 появляется сигнал расогласования, который изменяет величину напряжений U — - таким образом, чтобы уменьх шить рассогласование. Коэффициент передачи сумматора 11 по каждому из входов устанавливается в соответствии с выражением (ЗЫ: по первому входу - Uyo / remi по второму — S>n 8 по третьему — K co58. Напряжение О., на выходе сумматора 11 по величине пропорционально ординате точке эллипса в системе координат ХОУ и является выходным напряжением преобразователя.

1003107

Из сказанного видно, что предлагаемый функциональный преобразователь позволяет осуществить точное (без методической погрешности ) моделирование центральных кривых второго порядка общего вида, реализация которых другими функциональными преобразователями затруднена. Предлагаемый функциональный преобразователь является обратимым, т.е. позволяет без изменения схемы 10 получить обратное преобразование.

Этот вывод следует из уравнения (2 ), которое является обратимым, так как

Последнее уравнение дает алгоритм обратного преобразования. Отличие от прямого состоит в изменении на постоянную величину 1/К величины входного напряжения () . Это достига9 ется изменением коэффициента передачи сумматора 5 по соответствующему входу. Уравнение (4 ) дает алгоритм обратного преобразования в системе координат ХОУ, совпадающей с осями эллипса. При моделировании эллипса общего вида для осуществления обратного функционального преоб разования в системе координат ХОУ, 30 не совпадающей с осями эллипса ХОУ, необходимо воспользоваться преобразованием координат (3 ). В соответствии с (35) по первому входу сумматора 7 необходимо установить напря- 35 жение Q>z, по второму коэффициент передачи должен быть равен cos 8, по третьему — Sin e . Ь сумматоре 11 необходимо установить напряжение U„о, по второму сделать коэффициент передачи 40 равным 8(п 9, по третьему — созй При

1 такой настройке функционального преобразователя на выходе сумматора 11 будем иметь напряжение, равное Ох.

Отсутствие методической погрешнос-45 ти при воспроизведении центральных кривых второго порядка общего вида, малая величина методической погрешности при моделировании других нелинейных зависимостей, относительная аппаратурная простота и возможность микроминиатюризации определяют технико-экономический эффект от использования изобретения.

Формула изобретения

Устройство для формирования ординат эллипса, содержащее генератор синусоидального напряжения, выход которого соединен с первым входом управляемого фазовращателя, с входом управляемого усилителя и с первым входом блока сравнения фаэ,выходы управляемого усилителя и управляемого фазовращателя подключены к соответствующим входам первого сумматора, выход которого соединей с вторым входом бло- . ка сравнения фаз, и фазовращатель, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с .целью повышения точности, оно содержит выпрямитель, фильтр низких частот, второй и третий сумматоры и блок сравнения абсолютных значений, первый вход которого является входом устройства, при этом. выход генератор синусоидального напряжения соединен с первыми входами второго и .третьего сумматоров, выход управляемого усилителя соединен с вторыми входами второго и третьего сумматоров, выход первого сумматора через фазовращатель связан с третьими входами второго и третьего сумматоров, выход второго сумматора через последовательно соединенные выпрямитель и фильтр низких частот соединен с вторым входом блока сравнения абсолютных значений, выход которого соеди нен с управляющим входом управляемого . усилителя, а выход третьего сумматора является выходом устройства.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

Р 860089, кл. 0 06 С, 7/26, 1979 °

2. Авторское свидетельство СССР м 488224, кл. G 06 G, 7/24, 1973 (прототип ).

1003107

Рсе 8

ВНИИПИ Заказ 1565/34 Тираж 704 Подписное Филиал ППП "Патент", г.Ужгород, ул.Проектная,4