Экстраполятор

Экстраполятор

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ОПИСАНИЕ

ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Союз Советских

Социалистических

Республик п111003108 (61) Дополнительное к авт. свид-ву— (22) Заявлено23. 10. 81 (21) 3348003/18-24 с присоединением заявки Hо(23) Приоритетра)М К з

G 06 G 7/30

Государственный комитет

СССР по делам изобретений и открытий

)53) УДК681. 3 (088. 8) Опубликовано 070333. Бюллетень Но 9

Дата опубликования описания07.03.83, (71) Заявитель (,54 ) ЭКСТРАПОЛЯТОР

Изобретение относится к вычислительной технике.

Известен экстраполятор осуществляющий прогнозирование случайного процесса методом экспоненциального сглаживания с одновременной подстройкой параметров экстраполирующего фильтра под текущие статистические характеристики случайного процесса (1).

его недостаток — ограниченные функциональные возможности, не позволяющие экстраполировать дискретные выборки входного сигнала.

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому является экстраполятор, в котором очередное прогнозное значение формируется путем вэвышенного суммирования прогноза, полученного на предыдущем шаге, и очередного значения сигнала, т.е. ° каждый новый прогноз получается на основе старого путем корректирования его по вновь полученному очередному отсчету. Очевидно, что если прогнозируемый процесс изменяется быстро (значения процесса, разделенные интервалом времени v, корректированы сравнительно слабо ), корректировать старый прогноз нужно значительно, т.е. корректирующий коэффициент о(должен быть сравнительно большим.

Если же процесс 5(t) изменяется медленно (коррелирован сильно ).

5 коэффициент oL должен быть небольшим

Практически в первом случае выбирают с(. 0,7-0,9, а во втором eLO 1 0,2 f23, Поскольку экспоненциальное сглаживание используется обычно для прогнозирования процессов с неизвестными заранее свойствами, "угадать" требуемое значение d. невозможно и, следовательно, ошибка прогнозирования может оказаться большей.

Таким образом, в известном устройстве недостаточна точность прогнозирования процесса при отсутствии априорных сведений.о статистических свойст2О вах процесса, либо при изменчивости этих свойств во времени.

Цель изобретения - повышение точностч экстраполяции. указанная цель достигается тем, что экстраполятор, содержащий первый

25 в ит, щ и элемент, первый вход которого является входом экстраполятора, первый суммирующий элемент, выход которого соединен с входом первого фиксирующего элемента и с входом блока формирования экстраполирующего

1003108 полинома, выход которого является выходом экстраполятора, содержит второй и третий вычитающие элементы, второй и третий суммирующие элементы, второй и третий фиксирующие элементы, три перемножителя, указатель минимального сигнала, сумматор и источник кода приращения, подключенный к информационному входу сумматора, при этом первые входы второго и третьего вычитающих элементов соединены с первым вхо- 10 ом первого вычитающего элемента, вы од которого соединен с первыми входами трех перемножителей, выход первого фиксирующего элемента соединен с первыми входами первого, второго и 15 третьего суммирующих элементов, и с вторым входом первого вычитающего элемента, выходы перемножителей соединены с вторыми входами соответствующих суммирующих элементов, выход второго суммирующего элемента через второй фиксирующий элемент связан с вторым входом второго вычитающего элемента, выход третьего суммирующего элемента через третий фиксирующий элемент связан с вторым входом третьего вычитающего элемента, выходы первого, второго и третьего вычитающих элементов соединены с соответствующими входами указателя минимального сигнала, первый и второй выходы которого соединены с соответствующими управляющими входами сумматора, выход которого соединен с вторыми входами перемножителей.

На чертеже представлена схема зкс- 35 траполятора.

Экстраполятор содержит вычитающие элементы 1, перемножители 2, суммирующие элементы 3, фиксирующие элементы 4, указатель 5 минимального 40 сигнала, сумматор б, источник 7 кода приращения, блок 8 формирования экстраполирующего полинома.

Блок содержит группу фиксирующих элементов 9, формирователь 10 прира- 45 щений, сумматор 11.

Экстраполятор работает следующим образом.

Как и в прототипе, в экстраполяторе на каждом очередном шаге (т.е. при поступлении на вход очередного значения прогнозируемого процесса). выполняется операция сглаживания с постоянной с, в результате чего получается величина

Х =Ы 5Ь)+(1-oL )X

Эта величина является предсказанным значением (прогнозом) следующего отсчета S<+», который на данном шаге еще не известен и появится лишь на 60 следующем шаге.

В отличие от прототипа в предлагаемом устройстве помимо прогноза

Х, который в дальнейшем называется основным, вычисляются два дополни- 65 тельных прогноза Х > и

Для этого помимо основной постоянной сглаживания oL, формируются еще две величины oL, н oh, одна из которых больше, а другая меньше на некоторую заранее выбранную величину 0 .

Затем на следующем шаге на вход поступает очередное значение процесса

5 +,„- . Это значение сравнивается с основным прогнозом Х и с обоими дополнительными прогнозами Х и Х < .

Если основной прогноз дает самую малую по абсолютнби величине ошибку, то значение постоянной сглаживания на следующем шаге сохраняется прежним. (, = 0(, Если же оказывается, что какой-либо из дополнительных прогнозов Х <, либо Х лучше основного, т.е. дает

2 меньшую по модулю ошибку, то на следующем шаге при вычислении X +-в качестве постоянной сглаживания принимается соответственно оС, либо

oL ф . При этом формируются новые дойолнительные значения постоянной сглаживания oL(+ и с6 +1, . одно из которых больше, а другое меньше основного и т.д. Поэтому независимо от того, каким было установлено начальное значение постоянной сглаживания, эта. величина дрейфует в сторону увеличения, либо уменьшения, пока не достигнет некоторого установившегося значения. Результаты моделирования на ЦВМ показывают, что это установившееся значение близко к оптимальному (обеспечивает среднеквадратичную ошибку прогноза, близкую к минимальной ). Сумматор б построен таким образом, что в нем могут быть. записаны неотрицательные числа, не превышающие единицу.

На первом шаге на вход поступает значение отсчета S< . На второй вход каждого из вычитающих элементов 1 подается исходное число Х,,-от фиксирующих элементов 41, 4> и 43. На выходах каждого из элементов 1 появляются раэностные сигналы д„., д и (> величина которых одинакова. Эти, разности поступают на указатель 5 минимального сигнала, который сравнивает поступившие на него сигналы по абсолютной величине. указатель 5 подает управляющий сигнал на вход суммирования или вычитания сумматора б в зависимости от того, какой сигнал минимален, д1„") или д1 21

Если все разности d„„ 4 „ и Ь > (w) 2 равны по модулю или если минимальной является основная разность Д, указатель 5 управляющих сигналов йе вырабатывает. Поскольку на первом шаге все разности равны, д„=д „")= д 21, в сумматоре сохраняется исходное число

Хо, и коэффициент умножения в перемножителях 2-1, 22 н 2З не изменяется.

1003108

В результате на выходе суммирующего элемента 3., формируется прогноз

Х„=()С„Д„+XО=eL1 (S„- ХО)+"О- ОС1S1+(1-d„)XÎ

Первый шаг операции экспоненциального сглаживания выполнен. На выходе элемента 3 формируется первый допол2 нительный прогноз.

Х., =(оС1+д )51+Г4 (d<+p ))Xp элемент 3 формирует второй дополнительный прогноз

Затем, при поступлении второго отсчета S2, вычитающие элементы 1 формируют три разностных сигнала d 2=52 Xq д(")= 5 — )((1)и д2 S — X(2) B зависи

2 2 ) 2 2 мости от того, какая из этих разностей меньше по модулю, на выходе ука- 20 зателя 5 формируется управляющий импульс, увеличивающий или уменьшающий содержимое сумматора 6 на величину заданного приращения. В случае равенства разностных сигналов число в 25

;сумматоре б остается прежним.

Далее, при поступлении очередного отсчета, процессы повторяются: проверяется, какой из трех прогнозов оказался точнее и по результатам про- gp верки корректируется постоянная сглаживания. С учетом этой коррекции вновь формируется очередной основной прогноз, который поступает на выход, и два дополнительных прогноза Х 3 и ()

Х3

В результате описанного процесса значение.постоянной сглаживания непрерывно корректируется. В установившемся положении происходят небольшие случайные колебания около достиг- 40 нутого значения aL.

Работа элементов, объединенных в блок 8, полностью совпадает с работой прототипа и заключается в следующем. 45

Сигнал с выхода основного суммирующего элемента 3 последовательно фиксируется на элементах 9 с постоянным временным шагом. В блоке 10 формируются разности вплоть до и-го поряд- 50 ка, а сумматор 11 формирует прогноз в виде полинома п -го порядка, в котором коэффициенты являются экспоненциально сглаженными. Только сте-. пень сглаживания экстраполирующей" функции изменяется с учетом статистических свойств процессов.

Таким образом, экстраполятор является адаптивным.

Результаты моделирования показали, что при экстраполировании нормальной марковской последовательности единичной дисперсии с корреляционной функцией р(Т)=е -" после завершения процесса, адаптации среднее значение постоянной сглаживания составило 65 д- = 0,94, что практически совпадает с оптимальным значением, полученным теоретически. Дисперсия ошибки прогнозирования составила при этом Э)1= — 0,22. В прототипе при начальном значении oL= 0,1, дисперсия составляла ЭО = 0,554.

Таким образом, предлагаемое устройство обеспечивает более чем дву .— кратное повышение точности прогнозирования (когда прогнозируемый процесс является процессом с дискретным временем ). Однако экстраполятор пригоден и для случая, когда прогчозируемый процесс зависит от времени . непрерывно. В этом случае фиксирующие элементы 4,9 могут быть выполнены в виде элементов задержки на время экстраполяции ь.

Технико экономический эффект от использования изобретения заключается в повышении точности экстраполяции.

Формула изобретения

Экстраполятор, содержащий первый вычитающий элемент, первый вход которого является входом экстраполятора,первый суммирующий элемент, выход которого соединен с входом первого фиксирующего элемента и с выходом блока формирования экст-. раполирующего полинома, выход которого является выходом экстраполятора, отличающийся тем, .что, с целью повышения точности экстраполяции. он содержит второй и третий суммирующие элементы, второй и третий фиксирующие элементы,. три перемножителя, указатель минимального сигнала, сумматор и источник кода приращения, подключенный к информа" ционному входу сумматора, при этом первые входы второго и третьего вычи-. тающих элементов соединены с первым входом первого вычитающего элемента, выход которого соединен с первыми входами трех перемножителей, выход первого фиксирующего элемента соединен с первыми входами первого, второго и третьего суммирующих элементов и с вторым входом первого вычитающего элемента, выходы перемножителей соединены с вторыми входами соответствующих суммирующих элементов, выход второго суммирующего элемента через второй фиксирующий элемент связан с вторым входом второго вычитающего элемента, выход третьего суммирующего элемента через третий фиксирующий элемент связан с вторым входом третьего вычитающего элемента, выходы первого, второго и третьего вычитающих элементов соединены с соответствующими входами указателя минимального сигнала, первый и второй

1003108

Составитель Г.Осипов

Редактор П.Макаревич Техред О.Неце, Корректор М.Шароши

Заказ 1565/34 Тираж 704 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д.4/5

Филиал ППП "Патент", r.Óæãoðoä, ул.Проектная,4 выходы которого соединены с соответствующими управляющими входами сумматора, выход которого соединен с вторыми входами перемножителей.

Источники информации, принятые во внимание при экспертизе

1. Авторское свидетельство СССР

Р 842855, кл. 4 06 Q, 7/30, 1979.

2. Авторское свидетельство СССР

9 744641, кл. G 06 G 7/30, 1977(про5 тотип ) ..