Электронный аппарат для получения функций двух переменных

Электронный аппарат для получения функций двух переменных

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

N 100Ю! ппсобразовател):;)и диод))х или триодно-диодная, хема, сост ящая

Г двух усил»телец постоянного тока у) и у (см. фиг. 8), на вход которых поступают напряжения x) и — х,, а на в ь)ходе включен параллельно ряд дополнительных триодных каскадов усиления, вступающих в действие один за другим по мере прохождения переменной х) всего диапазона.

Схема для реализации кусочно-линейной аппроксимации функции по х представляет собой ряд диодных ключей Dr (см. фиг. 9), управляемых выходным напряжением триггеров Т, (см. фиг. б), включенных через напряжения делителей на усилитель У постоянного тока, на вход которого поступает напряжение, пропорциональное х .

Триггеры возбуждаются пилообразным напряжением периода Т от генератора и вступают в работу один за другим благодаря наличию обратной связи, обрывающейся в конце прохождения каждым триггером своего динамического диапазона.

Каждый из диодных ключей подключен к двум сложчым триггерам и пропускает»а выходной у=илитель одну из функций f,(x)1 к, течсниечасти периода Т.

При прохождении переменной х, каких-либо двух смежных интервалов относительное время срабатывания кл)оча изменяется по известному треу)ольному закону, а среднее значение выходного напряжения суммирую)пего усилителя представляет собой кусочно-линейную функцию х.

В салеме опи;сываемого аппарата значения двух входных зеличин х, и х в виде электрических напряжений подаются на еход аппарата путем независимого набора переменных для отдельных точек: х„=-= (хl)mi.r + +х, г =- 1,2,3,..., . т где i .и (— целые числа, Лх) и Лх — постоя»пыс величины интс..рвалов.

В промежутках: х)/= х) -. х1; 1 х„- х,,(х,, изменение функций происходит по кусочно-линейному закону.

Функцию у =- f(x), х2) можно представить в трехмерном пространствс с осями у, х), х2 в виде поверхности, составленной из элементов линейчатых поверхностей Л5. Точк» Л» Л, Лз и А, каждого элемента устанавливаются независимо одна от другой, поэтому поверхность А5 не является плоской, ибо плоскость определяется лишь тремя точками.

Любое сечение изображенной на фиг. 1 поверхности плоскостями. перпендикулярными осям -х) иg»i x, gran кусочно-линейны». еривь)с, наподобие изображенных на фиг. 2.

Скелетная схема аппарата изображена ria фиг. 3.

Вели шна х, представляется и виде электрического напряжения и подается в блок «х, », в котором формируется r". функций переменных

xr . f) (х)), f;(x)),...(„(х2), проходящих через блок «х,», составленпьш из набора аттенюаторов u), u xo u„.

На выходе последних получаются уменьшенпь)е значения аД(х)). причем )u)(1. Величины i, суть функции х>.

На вь)ходе" схемы произведспия а;(-т f)(ë)) сум; ируются в оощую

Л выходную величину p= а; (х,) f, (x)), графически;)зображенпую и»

/=: r фиг. 4 в виде треугольников.

Каждая из этих функций а;(х2) отличная от нуля лишь на протяжении двух смежных интервалов Лх . и Ах„,р з»а нулю на всех

;¹ 100891

Оста. !ьных интерВа, 1ах. В то IKc, Обн(еи двуw сл!с1к1!ым инт(, !Ва,!;1м, I .)(lчина 2, достигает значения 1, в других крайних точках этих интервалов

Ji равна нулю; она изменяется l3 промежуточных точках по линейному з акопу.

Поэтому выходная величина О, например, при х = (((g) „„„равна

/!(х!), При х,= (х2);„, функция и, х,. -- 1, а осьальные u; OHB»bi нулю, При х = (х ),„,„+Лх функция u>(x>) =1,,i остальные ((равны нулю.

Величина у как функция х графически показана на фиг. 5, Внутри каждого из иптерьа ioa .: вь(ходная Вели шна 1! есть суз!л!(! двух функций у —, (х.,) f, (х, ) +- ..(,,(х,)f, .,(х, ), lI0cKoP!üKó остальныс и!(х2) равны нулю.

В этом интервале одна из фуснкций, именно и, убывает по линей-!!Ому закону, а другая — (ll. — возрастает по тому. же закону, в связи (чсм значения у как функции л, внутри интервала изменяются также IIO линейному закону, плавно переходя от значения !!(х,1 до значения

/,. (х), как это изооражено пл:нктирол! На фиг, 5.

Функция f (х!) является кусочно-линейной Внутри интервалов Лх>, как это изображено в сечении на фиг, 2.

Поскольку на Вход выходного усил1(теля персдак!тся лишь дв( функции, то на общий дрейф выходной величины оказывает Влияние 10лькО дрейф двух Выходных к !!Ia, loB 6, I!li(a л фиг 3), что ) меньшаеt

H0IpcII1HocTb аппарата В целом.

Блок х-. состоит из набора аттенюаторов и; (X,), электрическая разВернутая схема которых изображена на фиг. 6.

Верхняя часть схемы содержит диод!!ые клк!чи О!, Dq,......D„, про-!!ускающие B своем проводяшем состоянии токи, соответствуюн(ие функциям /, (х!), 7 (л!),,f„(x!), на выходной усилитель У„„.схемы. Усилители .У и У„,„. являются трехкаскàдHыми усилителямll постоянного тока . . боль шим коэффициентом усиления, работающими в режиме глубокой обратной связи. Функции /, (х!) представлены в виде сум Ibl токов, тску(пих п

«pVIiIIP C0пр0тИВ,.lPllHII R! i, Rig,.....Я „,.

Если диод D, IipoBOBHT, a ocTa IbHblc — ilc проводяT, To«(a г!Оуппа сопротивлений R;(, 7с1,.....Я(„оказывается приключенной через диод к точке А, т. е. к сетке первого каскада усилителя Ъ,,, Г1роходя1т(ий черс( сопротивление R(II ток равен сумме токов, текущих по группе сопротивлений R», R»,.....Я!„, и выходное напряжение усилителя У пропорционально гслнчинс /1(х,) и обратно ей по знаку. Та!с как /!(х,): О, то

У) О.

11осредс1во(м нотенциометра 77, приключенного к источнику ностоян-!

10«0 1!ат(р яжея!!я (, A!OH(HO HBAI(-."HHTb B(л;I I IIHA! доба!IOHHQI o TOKa 1„, протекающего по сопротивлению R„, сдвигая величину Выходного напряжения.

При ьклю lcaitH диода D на выход схемы передается напряжени, СООТВЕТСТ ВУ ЮШЕС ф! НКЦИИ /9 (Л ), 1! IIPH ОДНОВРЕМСННОМ ВКЛЮЧЕНИИ ДИО(ов D, и D на Выход передается сумма функций ji(х! и / (л!), Диоды открываются лишь В течение части периода 7 при управлении нх триггерами 7,, 7»......7,, К схеме триггеров подают второе из входных наi IpHH(CIl H H — C2. ИрИCOC IHHCIIHÎ(". lopCB CОHpOTHвлPHIIс R(2. СОIIpÎTHВ ICHHя ми обратной связи, охватывающими уси,титель У, служат сопрÎTHвлепия Ri, R ......R,„ïpHcоединенные к (!Ио сам триггеров, mleIOHIHv потенциалы U,, Г,. „..с, Выход усилителя У через потенциометр R «„— lс1 сп прик.почен к сетке триггера 7 ь к которой через конденсатор подается периодически изменяемое напряже!!ис („, нс показанное на схеме, меняющееся," ча№ 100891

1 стотой j= — — — . причем ь те гение периода Т напряжение (,"„зависит лиТ нейно от времени, т. е. является пилообразным, Изменяя выходное напряжение усилителя У. можно изменять и относительное время т момента сраоатывания триггера от нуля до Т.

После срабатывания триггера в момент времени он остается в этом состоянии до конца периода.

В начальный момент следующего периода пилообразное напряжение заставляет триггер скачком переместиться в первоначальное состояние. Выходное напряжение каждого тригтера является периодической функцией времени, имеющей вид прямоугольника.

Постоянная составляющая этого напряжения, линейно зависящая от т, подается через фильтр на сопротивление ооратной связи R,, Примененная схема с ооратной связью обеспечивает в точке В, то есть на сетке усилителя У, поздержание потенциала, близкого к нулю.

Изменение среднего значения напряжения первого триггера U» а, следовательно, и величины его относительного времени срабатывания ть пропорционально изменению õ . По мере увеличения х величина времени срабатывания т, убывает от Т до нуля. Когда х> доходит до конца первого интервала Лх., величина т — — О Дальнейшее небольшое увеличсние х заставляет выходное напряжение усилителя У увеличиться настолько, что в работу вступает второй триггер. Когда х, проходит второй интервал, то т убывает от Т до нуля, далее включается в действие третий триггер и т. и.

Каждый из диодов присоединен к двум смежным триггерам через двойной, диод D ь Например, диод D, через сопротивления R ь R, R, R 4 присоединен к потенциалу U> первого анода первого триггера Т, и к потенциалу U второго анода триггера Т,. Диод Di отпирается при срабатывании триггера Т, и запирается при срабатывании триггера Т, остальные диоды работают аналогично, На фиг. 7 заштрихованными участками изображен промежуток времени, в течение которого диод отперт и пропускает функцию (х ) на выход схемы, На первом верхнем графике показано положение, при котором триггер Ti срабатывает в конце периода Т. При увеличении хг в -ом интервале момент срабатывания перемещается к началу периода — как изображено на графиках 2 и 3 фиг. 7. При псреходе х на интервал i+1 срабатывает триггер с временем срабатывания,+, после чего диод запирается, в связи с чем период сокращается, как это изображено на графике 4 и 5. Когда х доходит до интервала i+1, моменты -., и -.,;, совпадают один с другим и диод D оказывается запергым в течение всего периода.

Формирование фуHKUHHfi (х ) может производиться с помощью схемы, изображенной на фиг. 8.

Усилители У, и У, имеют четное число каскадов. К выходам усилителей подключено еще по каскаду усиления посредством ламп Л» и Л »

При изменении величины х, в одном направлении изменяется потенциал точки В, от заданной положительной величины, например, 190 вольт, до нуля. Возможность изменения потенциала ниже нуля ограничивается диодом D>.

Потенциал точки Аь увеличиваясь от потенциала 190 вольт, фиксируемого диодом D,, доходит до нуля, при котором лампа Л» запирается. Изменения потенциалов точек А и В происходят в одном интервале пропорционально изменению величины хь так как эти точки соединены через сопротивления Rp» и R, обратной связи входами соответствующих усилителей. С потснциометра П» может быть снято положительное или отрицательное напряжение, характеризуемое ломаной,4! Ь 100891 кривой. Аналогичным образом к усилителям У> и У подключены другие схемы с выходными потенциометрами, включенными между соответственными точками этих схем. Каждая из этих схем вступает в работу в соответствующем интервале изменения величины хь

Снимая с потенциометров в этих схемах напряжения, кривые которых в функции х> являются ломаными, можно получить их сумму, являющуюся кусочно-ломаной функцией хь

С помощью электрическои схемы, показанной на фиг. 6 или 9, можно получить значения функции одной переменной с квадратичной аппроксимацией, для чего вместо функции f, (х ) следует подавать па катоды диодов суммы 11„, + х,, где С „— постоянные величины, а 3; — постоянные коэффициенты.

Набор значений у производят по граничным значениям интервалов изменения х, и х,, а внутри интервалов прн постоянном значении одной из входных величин д меняется линейно в функции другой величины, обеспечивая .кусочно-линейную аппроксимацию по обеим величинам.

Предм ет изобретения

1. Электронный аппарат для получения функций двух переменных, состоящий из блока для получения нес«:)льких напряжений, являющихся функцией одного переменно о ряда множительных блоков и суммирующего блока, о т ли ч а ю шийся тем, что, в целях увеличения быстродействия и упрощения устройства, множительные блоки сделаны электронными и их характеристики на некотором интервале имеют форму треугольников.

2. Форма выполнения устройства по п. 1, о тл и ча ю щаяся тем, что, с целью упрощения схемы, множительные блоки выполнены в виде электронных ключей н осуществляют умножение время-импульсным способом, № 100891 фиг /

Фиг 3 (Х)

)m/n Х// Х//+/ (xz)/n/ 1 хг/-/ хг)тах

Кгпах 0 z)min Х2/, Х +/ (х max фиг Z а/

+2 3

2/-1

241Ю

/ и — П вЂ” д . 1 -Й.о

) Л

4 . я

f/

Π— -) )

3 - / Фиг 6! м я .,/,, Д о ((jlJ<3>)1

Редактор Е. Я. Ланцбург

Te. I)oit T. П. Курилкo

Корректор Л. Ф. Федянина

Подп. к печ. 11.Х-60 r

:3 а к 3()87

Типография ЦБТИ Комитета по делам иаооретений и открытий прп Совете Министров COCCI, Москва, Петровка, 14.

Формат оум. 70л108 /и; Ооъсм 0,68 п. л.

Тираж 1000 Цена 1 руо.; с 1.1-61 г.— -10 коп.

ЦБТИ прп Комитете по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, Центр, М. Черкасский пер., д. 2/б