Цифровой генератор функций

Цифровой генератор функций

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

1. ЦИФРОВОЙ ГЕНЕРАТОР ФУНКЦИЙ , содержащий блок вычисления конечных разностей/ первый коммутатор кодов, схему сравнения, делитель частоты, элемент задержки, коммутатор импульсов, счетчик участков и блок памяти, управляющий вход которого соединен с входом задания режима генератора и управляющими входами коммутатора импульсови первого коммутатора кодов, первый информационный вход которого соединен с первьш выходом блока памяти, первый и второй информационные входы которого соединены соответственно с первым выходом блока вычисления конечных разностей и выходом счетчика участков, счетный вход которого соединен с первым выходом коммутатора импульсов, информационный вход которого соединен с выходом дхемы сравнения и входом элемента задержки, выход которого соединен с управляшщим входом блока вычисления конечных разностей и установочным входом делителя частоты , счетный вход и выход которого соединены соответственно с входом тактовой частоты генератора и первым информационным входом блока вычисления конечных разностей, вход тактовой частоты и второй информационный вход которого соединены соответственно с входом тактовой частоты и информационным входом генератора, выход перI вого коммутатора кодов соединен с первым входом схемы сравнения, выход Делителя частоты соединен с третьим информационным входом блока памяти, отличающийся тем, что, с целью повышения точности вычисления, в него введены счетчик импульсов, второй .и третий коммутаторы кодов и сумлатор, первый и второй входы которого соединены соответственно с вторым выходом блока вычисления конечных разностей и выходом второго коммутатора кодов, управляющий и первый и второй информационные входы которого соединены соответственно с входом задания режима генератора,V первым выходом блока выО ) числения конечных разностей и вторым выходом .блока памяти, второй выход коммутатора импульсов соединен с управляющим входом сумматора и в9содом счетчика импульсов, выход которого S соединен со счетным входом счетчика участков, выход сумматора соединен с, выходом генератора и вторым информационным входом первого коммутатора ; кодов, выход делителя частоты соеди-; нен с первым информационным входом третьего коммутатора кодов, второй информационными и управляющий входы которого соединены соответственно с входом констант и входом задания ре-. жима генератора. 2. Генератор по п. 1, о т л ч ч аК ) щ и и с я тем, что блок вычисления конечных разностей содержит два кокмутатора, два регистра и два сумматора , причем первый информационный вход блока соединён с управляющим входом первого коммутатора, информационный вход которого соединен с вторым информационным входом блока, управляющий вход которого соединен с управляющим входом второго коммутатора , тактовый вход которого соединен с выходом первого сумматора, первый

„„SU„„A

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

5(59 G 06 F 1 02

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ - -",;,; —,;:;. 13

Н АВТОРСЙОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 3396073/18-24 (22) 19.02,82 (46) 23.05.83. Бюл. Р 19 (72) А.3. Венедиктов, В.Н. Соломаха и A Ã. Шевяков (71) Рязанский радиотехнический институт (53) 681,325(088.8) (56) 1, АвторскОе свидетельство СССР

Р 485440; кл. G 06 Г 1/02, 1974.

2. Авторское свидетельство СССР

Р 942034, кл. G F 1/02, 1980 (прототип). (54) (57) 1. ЦИФРОВОЙ ГЕНЕРАТОР ФУНКЦИЙ, содержащий блок вычисления конечных разностей первый коммутатор .кодов, схему сравнения, делитель частоты, элемент задержки, коммутатор импульсов, счетчик участков и блок памяти, управляющий вход которого соединен с входом задания режима генератора и управляющими входами коммутатора импульсов и первого коммутатора кодов, первый информационный вход которого соединен с первым выходом блока памяти, первый и второй информационные входы которого соединены соответственно с первым выходом. блока вычисления конечных разностей и выходом счетчика участков, счетный вход которого соединен с первым выходом коммутатора импульсов, информационный вход которого соединен с выходом схемы сравнения и входом элемента задержки, выход которого соединен с управляющим входом блока вычисления конечных разностей и установочным входом делителя частоты, счетный вход и выход которого сое динены соответственно с входом тактовой частоты генератора и первым ин-. формационным входом блока вычисления конечных разностей, вход тактовой частоты и второй информационный вход которого соединены соответственно с входом тактовой частоты и информационным входом генератора, выход первого коммутатора кодов соединен с первым входом схемы сравнения, выход делителя частоты соединен с третьим информационным входом блока памяти, отличающийся тем, что, с целью.повышейия точности вычисления, в него введены счетчик импульсов, второй и третий коммутаторы кодов и суьматор, первый и второй входы которого соединены соответственно с вторым выходом блока вычисления конечных разностей и выходом второго коммутатора кодов, управляющий и первый и второй информационные входы которого соединены соответственно с входом задания режима Я генератора,,первым выходом блока вычисления конечных разностей и вторым выходом .блока памяти, второй выход коммутатора импульсов соединен с уп- С равляющим входом сумматора и в)содом счетчика импульсов, выход которого соединен со счетным входом счетчика. участков, выход сумматора соединен с. выходом генератора и вторым информа- ционным входом первого коммутатора кодов, выход делителя частоты соеди-m нен с первым информационным входом третьего коммутатора кодов, второй информационньй и управляющий входы которого соединены соответственно с входом констант и входом задания ре-. жима генератора.

2. Генератор по п. 1, о т л g ч аю шийся тем, что блок вычисления конечных разностей содержит два коммутатора, два регистра и два сумматора, причем первый информацион- е ный вход блока соединен с управляющим входом первого коммутатора, информационный вход которого соединен с вторым информационным входом блока, управляющий вход которого соединен с управляющим входом второго коммутатора, тактовый вход которого соединен с выходом первого сумматора, первый

1019423 я и 20 и второй информационные входы которого. соединены соответственно с первым выходом первого коммутатора и выходом первого регистра, вход которого соединен с вторым выходом первого коммутатора, управляющие входы сумматоров соединены с тактовым входом блока, первый и второй выходы

Ф

Изобретение относится к автоматик и вычислительной технике; предназначено для воспроизведения во времени функциональных зависимостей. Оно может найти применение при построении устройств управления приводами с программным управлением, роботовманипуляторов, в информационно-измерительных системах, обрабатывающих информацию, представленную в виде кода.

Известен цифровой генератор функ ций времени, который содержит управляемый делитель частоты (счетчик ар-. гумента), блок число-импульсного умножения (набор генераторов фиксированных частот и элементов И,ИЛИ), счетчик ординат, блок памяти, счетчик участков аппроксимации. В устройстве используется кусочно-линейна аппроксимация воспроизводимой функци с неравномерным разбиением области определения (1).

Недостатками устройства являются излишние аппаратурные затраты и ограниченные функциональные возможности — отсутствие автоматического выбора интервала аппроксимации и рас чета приращений кода между узловыми ординатами функции, заданной нелинейно изменяющимся во времени двоичным кодом, Наиболее близким к изобретению по технической сущности является функциональный преобразователь, содержащий делитель частоты (счетчик аргумента), блок памяти, блок конечных разностей, счетчик участков аппроксимации, схему сравнения, элеме нт э адержки,, коммутатор, шифратор, коммутатор импульсов, блок число- импульсного умножения, счетчик ординат.

В устройстве, наряду с кусочнолинейной аппроксимацией и неравномерным шагом разбиения области определения воспроизводимой функции, осуществляется автоматическое формирование значений кодов длины участка аппроксимации и приращений ординат функций между узловыми точками, второго коммутатора соединены соответственно с первым выходом блока и входом второго регистра, выход которого соединен с первым информационным входом второго сумматора, вто- рой информационный вход которого соединен с выходом второго сумматора и вторым выходом блока. т.е. автоматическая перестройка генератора функций на воспроизведение заданной зависимости (2 ).

Недостатками известного устройства являются низкая инструментальная точность, невысокая чувствительность и излишние аппаратурные затраты.

Низкая чувствительность связана с ограниченной возможностью вычисления 0 величины второй конечной разности на минимальном интервале и, следовательно, с ограничением накладываемой на максимальный интервал аппроксимации.

Излишние аппаратурные затраты обусловлены, в основном, принятым способом вычисления.

Целью изобретения является повышение точности вычисления.

Поставленная цель достигается.тем, что в цифровой генератор функций, содержащий блок вычисления конечных разностей, первый коммутатор кодов, схему сравнения, делитель частотй, элемент задержки, коммутатор импуль сов, счетчик участков и блок памяти, управляющий вход которого соединен с входом задания режима. генератора и управляющими входами коммутатора импульсов и первого коммутатора кодов, первый информационный вход которого

З0 соединен с первым выходом блока па: мяти, первый и второй информационные, входы которого соединены соответственно с первым выходом блока вычисления конечных разностей и выходом счетчика участков, счетный вход которого соединен с первым выходом коммутатора импульсов, информационный вход которого соединен с выходом схемы сравнения и входом элемента задержки, выход которого соединен с управляющим входом блока вычисления конечных разностей и установочным входом делителя частоты, счетный вход и выход которого соединены соответственно с входом тактовой частоты генератора и первым информационным входом блока вычисления конечных разностей, вход тактовой частоты и второй информационный вход которого соединены соответственно с входом тактовой частоты и информацион35

1019423 ным входом генератора, выход первого коммутатора кодов соединен с первым входом схемы сравнения, выход делителя частоты соединен с третьим информацибнным входом блока памяти,. дополнительно введены счетчик импульсов, второй и третий коммутаторы кодов и сумматор, первый и второй входы которого соединены соответственно с вторым выходом блока вычисле. ния конечных разностей и выходом второго коммутатора кодов, управляющий первый и второй информационные входы которого соединены соответственно с входом задания режима .гене- . ратора, первым выходом блока вычисле 15 ния конечных разностей и вторым выходом блока памяти, второй вход ком-. мутатора импульсов соединен с управляющим входом сумчатора и входом счетчика импульсов, выход которого 7( соединен со счетным входом счетчика участков, выход сумматора соединен с выхоцом .генератора и вторым информационным входом первого коммутатора кодов, выход делителя частоты р5 соединен с первым информационным sxoдом,третьего коммутатора кодов, второй информационный и управляющий входы которого соединены соответственно с входом констант и входом задания режима генератора.

Блок вычисления конечных разностей содержит два коммутатора, два регистра и два сумматора, причем первый информационный вход блока соеди. нен с управляющим входом первого коммутатора, информационный вход которого соединен с вторым информационным входом блока, управляющий вход которого соединен с управляющим входом второго коммутатора, тактовый 40 вход которого соединен с выходом первого сумматора, первый и второй информационные входы которого соединены соответственно с первым выходом первого коммутатора и выходом перво- 45

ro регистра, вход которого соединен . с вторым выходом первого коммутатора, управляющие входы сумматоров соединены с тактовым входом блока, первый и второй выходы второго коммутатора 5() соединены соответственно с первым выходом блока и входом второго регистра, выход которого соединен с первым информационным входом второго сумматора, второй информационный вход которого соединен с выходом второго сумматора и вторым выходом блока.

На фиг. 1 представлена блок-схеМа-. генератора; на фиг. 2 - блок-схема блока вычисления конечных разностей.

Цифровой генератор функций содержит блок 1 вычисления конечных раз-. ностей, коммутатор 2 кодов, схему 3 сравнения, коммутатор 4 кодов, делитель 5 частоты, сумматор б, коммута- 65 тор 7 импульсов, элемент 8 задержки, счетчик 9 импульсов, коммутатор 10 ,кодов, блок 11 памяти, счетчик 12 участков, входы 13-15 генератора.

Блок 1 вычисления конечных разностей содержит сумматор 16, регистр 17, коммутатор 1У, сумматор 19, коммутатор 20 и регистр 21.

В основу работы устройства в режиме обучения положен принцип определения числа и минимальных интерваловФ,»;„ на текущем(1 oM}интервале аппроксимации функции у(4).. Так как при восстановлении функции y(t) используется ее кусочно-линейная аппроксимация, заменим на каждом интервале аппрокси мацию функцию у(t) параболой. Погрешность от такой замены по сравнению с погрешностью, допускаемой при кусочно-линейной аппроксимации, оказывается незначительной.

Для вывода уравнения второй конеч- ной разности используется выражение „,«„„,д, "(и-()дг„(1)

Ilj Щ 1) 2 где уд — значение функции в начале

J-го интервала аппрокси- мации; число шагов разбиения (минимальных интервалов „) на j-ом интервале аппроксимации; и .» „ -g- конечная разность на первом шаге разбиения; д ь — вторая конечная разность.

Известно, что

6 -ЬУ

ДУ- ( — (+ )

8Д „ (4}

2 где д - погрешность аппроксимации при кусочно-линейной аппроксимации.

Подставив (2), (3) и (4) в выражение (1) и, выполнив некоторые преобразования, получим

- Р "О)+ — „("1-О)=4 ° (я

Эаменим -l íà и и перейдем к, выражению более удобному для реализации (» -з )-г (у -у )=4д (б)

Используя другие обозначения

Ьу„=у„-уо, ду„=у„-Уо можно записать

Дул пДУ 1-4Д (7)

Формулы { б) и (7) показывают, что вторая конечная разность (вторая производная) определяется на всем интервале разбиения „,;„. За счет это-. го .возможно существенное расширение

1019423 диапазона формирования интервала ап проксимации.

Цифровой генератор функций работает в двух режимах; обучение, в котором устройство по измерению входного кода v(t) формирует параметры аппроксимирующей кривой и заносит их в блок памяти; воспроизведение в цифровом коде ломаной кривой,аппроксимирующей с требуемой точностью заданную в. режиме обучения функцию y(t). О

В первом режиме сигнал задания режима подключает через коммутатор 2 выход сумматора 6 к первому входу схемы 3 сравнения, через коммутатор

4 вход 1.6 константы с вторым входом 15 схемы 3 сравнения, через коммутатор

7 импульсов выход схемы 3 сравнения с импульсным входом счетчика 12 участ. ков аппроксимации, через коммутатор

10 кодов второй выход блока 1 конеч- gp ных разностей с вторым входом сумматора 6 устройства и блок 11 памяти переключает в режим записи.

Работа схемы (фиг. 1 и 2) в режиме обучения осуществляется в соответствии с выражением (6) и (7). Для этого в начальный момент времени в регистр 21 заносится значение у у(1=0). С приходом первого им-, пульса тактовой частоты, период которой 1/Е.„= щ,„, на сумматоре 19 формируется разность у -уо, где у =

= у(4 "-1), которая заносится в регистр 17: Значение счетчика, в котором формируется величина интервала аппроксимации и, увеличивается на единицу (в исходном состоянии счетчик обнулен). В соответствии с выражением (7),с приходом каждого последующего импульса F в сумматоре 19 формируется ду„у -ус,где у„.-у(т,=l), 40 а в сумматоре 16 за счет очередного сложения формируется величина ду„, где i — номер импульса, пришедшего с момента начала формирования текущего интервала аппроксимации. Кроме то-45 го, с приходом каждого импульса Рт на выходе сумматора 6 формируется разность /1у; — ду„, на схеме 3 сравнения сравнйвается с постоянной величиной, равной 4д . Если на данном щ(» ,шаге вычисления сравнения не произошло, то описанный процесс продолжается дальше. Момент формирования сигнала равенства на схеме 3 сравнения свидетельствует об окончании .. формирования интервала аппроксимации, В этом случае величина, фиксируемая в счетчике, считается равной и, а величина ду;=ду„. Сформированные параметры текущего участка аппроксимации ду„ и и записываются в блок 11 6О памяти по адресу, зафиксированному в счетчике 12 участков аппроксимации, после: чего содержимое счетчика

12 увеличивается на единицу, Счетчик сбрасывается, а значение у =y(t-я) в 65 качестве у, записывается в регистр

21. Далее работа схемы продолжается аналогичным образом, т.е. с приходом следующего импульса начинают формироваться параметры ()+1)-го интервала аппроксимации.

Таким образом, .осуществляется автоматическое формирование значения длины. участков аппроксимации и приращений ординат функций между узловыми точками, т.е. автоматическая настройка цифрового генератора, которая удовлетворяет допустимой погрешности последующего восстановления и в значительной мере приближает к оптимальному разбиению функции у (t ), При точностном анализе выражения (6) получено соотношение, устанавливающее связь между допустимой погрешностью восстановления, требуемой разрядностью п, погрешностью аппроксимации и величиной (s)

При выводе (8) были учтены погреш- ности квантования, аппроксимации, методическая погрешность, допущенная в выражении (6) заменой п +1 íà и и погрешность от неточности определения интервала аппроксимации. Расчеты, проведенные в соответствии с (U) показывают, например, что при д „ =0,05Ъ и m = 16 ï„, „=32, для прототипа при такой же допустимой погрешности в разрядности nù,ð8.

В режиме воспроизведения функции управляющий сигнал задания режима подключает к схеме 3 сравнения через коммутатор 2 выходы блока 11 памяти, с которых считываются коды интервалов и участков аппроксимации, блок

1l памяти устанавливает в режим считывания, подключает к схеме 3 сравнения через коммутатор 4 потенциальные выходы делителя 5 частоты, импульсный выход схемы 3 сравнения через коммутатор / подключает к входу счетчика 9 импульсов,а выходы блока

ll памяти через коммутатор 10 входам сумматора 6, l

В этом режиме устройство работает аналогично с прототипом за исключением того, что интерполяционный полином первой степени реализуется на сумматвре 6„ При восстановлении функции у(1) íà j-ом участке аппроксимации значение ее определяется в соответствии с выражением

" (- »)

У i+i= 3. + — — — (9)

2 4 ьГ

rain где Т . - момент времени, соответствующий началу -го интервала аппроксимации;

У .) - начальное значение функции .» (накапливается в сумматоре} у — приращение функции на интервале.

1О1942З для формирования линейной развертки с шагом квантования, определяемдм единицей младаего разряда, величина .ьу„ должна быть уменьшена в 2 раз (где k - разрядность кода ау„ 2.

Указанное обстоятельство в схеме 5

:реализуется за счет сдвига величины ьу„ -на Ф разрядов относительно выходйого кода сумматора 6.и соответственного увеличения. тактовой частоты F в 2"раз., fO

Предлагаемый генератор функций имеет более. широкие возможности, чем существующие устройства подобного типа. Выбранный способ формирования участков аппроксимации позволяет су- 35 щественно в (4 раза) расширить диапа™ зон формирования интервалов аппроксимации, гораздо лучше приближается к оптимальному разбиению, что, в конечном счете. приводит к экономии объема памяти запоминающего устройства.

Кроме того, это приводит к более простой схеме блока конечных разностей, т.е. оборудования. Блок конечных разностей в предлагаемом устройстве примерно в 2 раза меньше, чем в прототипе. Использование в качестве выходного элемента сумматор, вместо двоичного умножителя и счетчика аргументов, позволяет исключить инструментальную погрешность.

1019423

Заказ 3704/42

Тираж 70б Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5 филиал ППП Патент, r. Ужгород, ул. Проектная, 4

Составитель A. Зорин

Редактор С.Патрушева Техред И.Гайду Корректор М. Шароши