Электронная модель люфта

Электронная модель люфта

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Л )0)953

Класс 42I), -) ОПИСАНИК ИЗОЬ)1=т

К АВТОРС1ЮМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

A. А. Фельдбаум

ЗЛЕКТРОИНАЯ МОДЕЛЬ ЛЮФТА

Заявленю 16 оитяпря l!15) и, за )з "Й)6, 3469 451091 в Министерство нромвиняенности сре:.ств связи О:ГР

Предметом изобретения является электронная модель, позволяющая моделировать в механической системс, состоящей из ведущего и Il.домого валов, люфт прп наличии c óõîãо трения на ведомом валу, люфг при отсутствии сухого трения и момента инерции на ведомом валу и люфт с учетом момента ипсрпии ведомого вала.

Известные электрические устройства аналогичного пази гчспия, основными элементами которых являются дв а параллельно соединенных диода со смещающимн папряжсниями, отличаются нестабильностью и недостаточной точностью работы.

Отличительной особенностью предлагаемого устройства является построение схемы модели по компенсационному принципу, обеспечивающему повышенную точность н стабильность работы модели.

1-1а фиг. 1 изображена принципиальная схема сцепления ведущего и ведомого валов при наличии люфта; на фиг. 2 — кривая зависимости поворота ведомого вала от момента )1„ при отсутствии сухого трения и момента инерции на ведомом валу", на фиг. 3 -- кривая зависимости перемещения ведомого вала от перемещения ведущего при наличии сухого трения на ведомом валу; на фнг. 4— принципиальная схема электронной модели;пофта при отсутствии сухого т)зсния п,lo. II::ÍTII и не)зции на ВОДОмом валу; IIH фиг. 5 — принципиальная схема электронной .,;одели люфта при наличии сухого трепия на ведомом валу, на фиг. б — принципиальная схема электронной модели люфта с учетом момента инерции ведоми о вала.

Пусть имеются два вала: ведущий и ведомый, углы поворота которых обозначим через -1 и: . В случае жесткой или упругой связи валов между собой можно записать, что

7 (rii). ()

Рассмотрим характер этой связи для случая соединения валов с помощью шестерен, обладающих люфтом.

В целях большей наглядности в дальнейшем вращательное движение заменяется поступательным (от этого вид уравнений не изменястся).

Звено люфта па фиг. 1 представляется в виде цилиндра Аь длина внутренней полости которого равна ); внутри по,исти движется поршень В.

Моменты инерции (для поступательного движения — массы) двух осей обозначим через /, и /з, коордиМ 101953 наты через .1 и . Силу, действуюгцую на ось с коо;.;динатой ь обозначим через М„. Эта величина эквивалентна моменту, если заменить поступательное;1впжеиие врашательным; поэтому в дальнейшем будем говорить только о моментах. Со стороны цилиндра иа поршсиь действует момент реакции М„, который направлен влево, ес;и поршень при>как правой степке цилиндра (т. с.

= о2+ — - и вправо, если поршень ) прижат к левой стенке цилиндра

1 . т. е.", -- о.--- ) . На ось с коорз / динатой, действует момсит реакции, противоположный по знаку и равный по величине. Кроме того, на ось 2 действует момент нагрузки М„.

Приняв знаки величии такими, какими oFTFI указаны на фиг. 1, можно записать, что

М,„) О при:, = c2 — .>

Я, 0 при, —.= ."2—

Л„= 0 при,", — —: (— (1а) 1

Уравнения рассматриваемой системы (без учета демпфериого момента на оси iaaf) оудут иметь вид

l . - .=.И, —,И„

Если оси «сцсплеиь1», т с.

= 6., — — то

d24

d - о, Aт- б ." -

Сложив уравнения (2) и сделав подстановку для ь согласно (а), получим (1, - I;) ==, И,.— "IiÄ. (f (Й -

Е

При расцепленных осях ! " -,> момент М„становится равным нулю и, следовательно, уравнения (2) будут иметь вид

I, " 2=М, Q f-2

l - .: — — —:ׄ(-1)

Гl. -"

1 )

1 сли J О, то при отсутствии сухого трения на второй оси, при отличном от нуля М„, ускореиие ес бесконечно велико, 1то зидпо f!ç второго уравнения (4) .

Поэтому, если не учссть сил сухого трения, ось будет с бесконечно большим ускорением переходить из положения, характеризуемого равенE ством nf =- 2 - — в положение )

7 характеризуемое равенством

Е

-- —, и наоборот. Следователь ) ио, ввиду отсутствия конечных промежутков времени, в течение которых имело бы место неравенство

1 .

;of — — o2((— . зависимость межз ду ., и для этого вырожденного случая можно записать в виде

/ (/И„) (5> (график зависимости f. (М„) показан на фиг. 2). Действительно, если

lV1„(О, то ось с координатой начинает двигаться с бесконечно большим ускорением вправо и поршень В прижимается к левой степке цилиндра Л (фиг. 1). Величины и о оказываются связанными ра1-: зеиством =, + —, Если же ) И,„) О, то поршень В прижимается и:равой стенке цилиндра Л и

<22: О,— — —.

При наличии I IH валу с коордипато11 момс. та сухого останавливаюгцего этот ва,т, как To;If,ко ои расцепляется с первым валом (с коордииатои ), зависимость величины . от ь соответствует графику, показа1шому на фиг. 3. Есл1: сначала 1 — — — — О, а затем увели.-швается (фиг. 1) . то пока (Е, ва.1 с координатой не дни.астся и 2 = О. Следовательно, точка (,:,) на плоскости будет

1вигаться по прямой ОА. Затем при

1 . вал с координатой, нач ) нет двигаться, причем будет иметь место равенство

Г, 2

Движение в этом случае происхоцит по прямой ЛВ. Если теперь и 101953 начнет уменьшаться, то нс изменится, пока весь люфт Е нс буде" выбран, т. е. пока изображающая точка не дойдет до положения С.

Дальнейшее движение пойдет по линии CDEFA, уравнение которой имест вид

1.

02 = — Gi 1Г)

Электронная модель люфта (фиг. 4) при отсутствии су:ого трения и момента инерции на ведомом валу состоит из четырех решающих усилителей У-1, У-2, У-3 У-4 и огра. ничитсля па диодных элементах Л) и Л2.

Решающие усилители представляют собой усилители постояшн)го то. ка с глубокой отрицательной обратной связью с нечетным числом кас. кадов.

Величина коэффициента усиления этих усилителей в разомкнутом состоянии должна быть большой (най пример, 5000) . Отношение

f0„ (фиг. 4) выбирается порядка нескольких сотен (напримср, 200 — -300 или более).

Величина люфта E представляет ся в виде напряжения, снимаемого с потенциометра Р; величина момента нагрузки M, — в виде напряжения U, пропорционального этому моменту, которос подается ня вход усилителя У-1.

Ниже часто упоминается о различных величинах Е, и .2, вместо которых следует представлять себе пропорциональные им напряжения.

Работа устройства протекает следующим образом.

Если напряжение U. "О, то при возрастании абсолютного значения этого напряжения величина выходного напряжения на выходе усилителя У-1 будет возрастать до тех пор, пока потенциал точки А не дойдет до

Š— . В этот момент диод Л, нач ) нет проводить, в результате чего потенциал точки А пе может поднятьг. ся выше величины +

Если же напряжение U „) О, то при возрастании его величины выходное напряжение усилителя У-1 буЕ )

Е ), )

Г)

U1--R 01 и L» .2, - -h 01 где

К= "» l.

R1

Г Г Е

Если величина )) + + — Ь, немного меньше нуля, то напряжение Ui станет много больше дет уменьшаться до тех пор, пока потенциал точки А не дойдет до г. — - . В этот момент начнет прово ) дить диод Л, в результате чего потенциал точки А не может опуститьк ся ниже величн!u — — —. )

Следовательно, зависимость потенциала точки А от U почти соответствует кривой. показанной на фиг. 2; однако, участок бесконечно большого наклона заменен участком черезвычайно крутого наклона, что при достаточной величине крутизны не создает заметной погрешности.

Основными частями электронной модели люфта прн наличии сухого грения на ведомом валу (фиг. 5) являются: решающие усилители У-1 и У-2, диодные элементы,/7, и Л„ находящиеся в цепи обратной связи, и конденсатор С.

Р3

Отношение, в решающих усиГ! лителя.; У-1 и У-2 выбирается порядка нескольких сотен (например, 200 — 300) или более. Величина люфта =- представляется в виде напряжения, снимаемого с потенциометра P.

Робота устройства протекает следующим образом. Предположим (правильность этого допущения видна будет из последующего изложения), что выходное напряжение катодного повторителя Л; пропорционально углу . поворота второго вала.

Кяк это видно из схемы (фиг. 5), на вход усилителей У-1 и У-2 подаются напряжения, пропорциональE),/., Е ны ())., --- —, и "., — о

Г)

Ня выходе этих усилителей при этом получаются напряжения

М 101953 нуля, ибо К.) 1, диод Л, начнет проводить и через.катодные повторители Л; и Л осуществится подача напряжения, пропорционального углу поворота, на вход усилителя

У-1; причем величина;,, автоматически подравнивается так, чтобы приблизительно осуществилось равенство

f; =0; точность осуществления этого равенства, т. е. малость величины Гi, зависит or величины коэффициента К чем больше К, тем меньше l .

Если же величина — — +

1 2 немного больш> пуля> то > напряжение U, (и в этом случае

К З 1) станет много больше нуля. В этом случае на>шет проводиrr, уже диод Л,.

Снова величина, будет автоматически подравниваться так, чтобы приблизительно выполня,тось равенство

I". >! >.) †. (>,

Точность поддержания этого равенства зависит от величины К, чем больше К тем меньше 1 .

Если то

С, Ко, К:>0.

Конденсатор С в этом случае не будет пи заряжаться, ни разряжаться через диоды Л и Л, ". е. напряжение на конденсаторе как бы «застываетт».

Выходное напряжение катодного повторителя 74 (потенциал точки М) также остается постоянным и равным значению о2, которое имело место в момент «застывания».

Таким образом, зависимость

=/(" ) соответствует фиг. 3.

Электронная модель динамической системы с люфтом, описываемая уравнениями (2) и (1 а), состоит из 8 решающих усилителей У-1—

У-8 и диодных элементов Л и Л > стоящих в цепи обратной связи (фиг. 6).

Работа устройства протекает следующим образом.

Допустим, что потенциал точки Л! равен (точнее пропорционален) величине Мо, удовлетворяющей условиям (2) . Каким образом это получается, будет видно из последующего изложения.

Уравнение блока .g (будем называть блоком >, часть схемы с выходным напряжением ., состоящую из двух интегрирующих усилителей

У-1 и У-2), при подаче на его вход суммы М вЂ” М„имеет вид

> l- » — — i, (,(>1„М „, >! > где > = consi определяется значениями емкостей С С и сопротивлений Rig». Это уравнен>не тождественно второму из уравнений (2).

Блок, (вырабатывающий координату,) состоит из двух звеньев-— иперционного и ишгегрирующего, построенных на усилителях У-8 и

У-4.

Одно из звеньев как в блоке так и в блоке: может быть инерционным, если требуется учет демпфирующего момента, пропорциональ>4» ного — (в блоке демпфирую>Й щий момент в первом уравнении системы (1) задается сопротивлением

Лз)

11а входы суммирующих звеньев, построенных на усилителях У-б и

У-б, подаются соответственно на1-: .. Г пряжепия ., иь,--о --- — - .

На входах этих звеньев при этом появляются напряжения:

F. 1 (.>> f((>»>,, > г.

U - )

Здесь К . 1.

Эти напряжения через диоды Л, и

Л„поступают на вход усилителя

У-7, выходное напряжение которого инвсртируется усилителем У-8, Лналогично схеме на фиг. 5 при

U1 . 0 включается капал Ui, а при

Uz, 0 канал U .

1 .

В слу.чае же (— n2) (— оба канала не работают, и на выходе инвертора У-8 (точка й!) величина М равна нулю, что и требуется условиями (2) и (4) . № 101953

Пусть, например, величина Vt ——

Ь

--- n + ., + — отрицательна п<>

1 ) знаку и немного отличается от нуля.

Напряжение Ul на выходе суммирующего усил ителя У-<) вследствие того, что К .; 1 будет . з<гачительно больше нуля. Диод Л> начнет проводить, и величина М, благодаря этой обратной связи будет автоматически подравниваться так, чтобы осуществлялось уравнение (2) при услоЕ вии н —

Чем выше значение К, тем точпсе

c<>l).;!ю,t»toTcn <,>!В<гения движения.

Лна tot ичнос II0.мкение им ет .|есто при рсгулирозании по каналу диода

Л, когда U <1.

Предмет изобретен ни

1. Электронная модель люфта систе>1ы из ведомо1 о и ведущего звеньcI3, содержащая диодныс ограничит.ли, <>тличающяяся tc>!. чт . с цс,1ью у н тя сухого трения ".я вод<>ъ<ом знснс и повын!ения стаб,:льн« Tll и точ1юсти < дс.<н, она вь:.1 .н<с1га 1н> компенсац<гонной схеме . Kdналамн обратной связи, в которых

l t »xo, Ißòñß vK»" 8 it . ы< Ittojthl II K<>t!денсатор или интегрирующее звено, напряжение на котором остается не змеиным, когда каналы прекращают свою работу, т. е. с момента изменения знака производной координаты веду<него звена и до выбора люфта.

2. Э,<1ектронная модель люфта но и. 1, отличающаяся тем, что, с целью учета момента инерции моделируемой системы при отсутствии сухого трения на ведомом звене. и каналы обратной связи включена моделирующая ведомое и ведущее звено система электронных усилителей постоянного тока так, что оба канала не работают, когда моделируется расцепленнс звеньев, и связывают между собой обе части системы при моделировании сцепления звеньсв.

3. Зле к г роя н »я модель люфта Il< > нн. 1 и 2, отличающаяся тем. что, с целью учета момента инерции ведомого звена. диоды модели вклк>чсны навстречу друг другу и на электроды их с одной стороны (а;к>д первого и катод второго) подаются напряжения, ронорциональпыс велинше люфта = с соответствующими знаками, а с другой стороны через усилитель постоянного ток» с коэффициентом усиления мног<) <5>oльшигн единицы, подастся напряжение, пропорциональное моменту (нли силе)

М „. действующему па ведомое звеII<> так, что на выходе cxcMbl образi c test <япря жение = Sign М, Л< 101953 с>| г.

1 („

К

l

I б, ттт

Фиг. 2

l¹ 10И53 м овьз

Фи . 5 л, / иу

-О, Ю № 161953 ! !