Учебный прибор для демонстрации математических преобразований

Учебный прибор для демонстрации математических преобразований

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

УЧЕБНЫЙ ПРИБОР ДЛЯ ДЕМОНСТРАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ,, содержащий три расположенных один над другим носителя изображения. JJil.Jf (.й- Т..., /а два из установлены на каретках , а третий - на поворотном диске ,- отличающийся тем, что, с целью расширения диапазона решаемых задач и повышения удобства в , он имеет установленные на каретках направляющие и расположенную на направлярцих плиту с концентричным вырезом, диск установлен в вырезе плиты, а носители изображения выполне-. ны в виде валиков с лентами. (Л to о СХ) сд со

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУЬЛИН

З(50 6 09 В 23/

ННЫЙ КОМИТЕТ СССР (21) 3269940/28-12 (22) 07.04.81 (46) 30.05.83.Бюл. 9 20 (72) С.М.Кушуль и Э.Г.Чибисов (53) 371. 66(088.8) (56) 1. Авторское свидетельство СССР

9 222041, кл.G 09 В 23/04, 1968. (54)(57) УЧЕБНЫЙ ПРИБОР ДЛЯ ДЕМОНСТРАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАНИИ, содержащий три расположенных один над другим носителя изображения, „.SU„„1020853 A два из которых установлены на каретках, а третий — íà поворотном диске,.отличающийся тем, что, с целью расширения диапазона решаемых задач и повышения удобства в ра. боте, он имеет установленные на карет:ках направляющие и расположенную на направляющих плиту с концентричным вырезом, диск установлен в вырезе плиты, а носители изображения выполне-. ны в виде валиков с лентами.

1 020853

Изобретение относится к учебным техническим средствам и может быть использовано в средних и высших учебных заведениях.

Известен учебный прибор для демон" страции математических преобразова-, 5 ний, содержащий три расположенных один над другим носителя изображения, два. иэ которых установлены на каретках, а третий - на поворотном диске (1 ).

Однако данный прибор имеет ограниченный диапазон решаемых задач и неудобен в работе.

Цель изобретения — расширение диапазона решаемых задач и повышение . удобства в работе.

Поставленная цель достигается тем, что учебный прибор для демонстрации математических преобразований, содержащий три расположенных один над

: другим носителя изображения, два из которых установлены на каретках, а третий — на поворотном диске, имеет установленные на каретках направляющие и расположенную на направляющих плиту с концентричным вырезом, диск 25 установлен в вырезе плиты, а носители изображения выполнены в виде валиков с лентами.

На фиг.1 пока.зан предлагаемый прибор, общий видр на фиг.2 — разрез 30

А-A на фиг.1; на фиг.3 — деталировка прибора; на фиг.4-7 — графики решения примеров.

Учебный прибор для демонстрации математических преобразований содер- g5 жит три носителя иэображения, выполненных в виде валиков .1-3 с ленгами.

Валики 1 и 2 расположены один над другим и установлены на каретках 4, валик 3 — на поворотном д ске 5 40

Круглые. отверстия 6 и 7 на карет" ках 4 служат для установки валиков ,1 и 2, а ручка 8 — для поворота веду«цего валика 2. Прорези на уголках 9 позволяют удерживать каретки 4 на боковых стенках прибора винтами 10, 45 а винтовая пара — винт 11 и гайка

12 — перемещать каретки 4 вдоль этих стенок.

К третьей боковой стенке прибора привинчивается скоба 13 в тех же от- 5О верстиях и теми же винтами, которые предназначены для крепления перемоточного устройства прибора. Реэьбовой конец винта 11 входит в отверстие скобы 13 и крепится на ней гайкой. .Гайка 12 вставляется в отверстие 14 каретки 4 и йа ее конец надеваются шайба и пружинное кольцо так, чтобы она держалась в этом отверстии и могла в нем свободно поворачиваться.

На горизонтальной площадке уголка 9 каждой каретки 4 крепятся на прокладках направляющие 15 с зазором между этими площадками. На направляющих 15 устанавливается плита 16 с кон-. центричным вырезом 17 и фаской пря- 65 моугольного сечения. В плите 16 имеются ручки 18 для ее перемещения по направлющим 15.

В концентричном вырезе 17 плиты 16 установлен диск 5, .удерживающийся на фальке в.плоскости плиты. На диске 5 имеется кадровое окно с вмонтированными в него роликами 19. Ручки

20 служат.для вращения диска 5 в отверстии плиты 16. На диске 5 смонтированы пружинящие кронштейны 21, между которыми вставляются валики 3 прибора, поворачиваемые ручками 22.

Штатив 23 П-образной формы служит для насадки на него кронштейна с объектом прибора.

Прйнцип работы учебного прибора состоит в наложении одной на другую двух или трех лент с изображенными на них фигурами, проецируемыми на экран. Это достигается сочетанием, независимых перемещений трех проекционных лент над конденсором прибора в двух взаимно перпендикулярных направлениях и вращением одной из них.

Одна лента, перемещаясь между первой парой валиков 1 и 2, проходит в зазор между горизонтальной площадкой уголка 9 и направляющей 15 первой каретки 4,,цвижется по плоскости стола прибора над его конденсором и спускается под вторую пару валиков.

Вторая лента, перемещаясь между второй парой валиков второй каретки, двигается в противоположном направлении, проходит аналогичный путь по первой ленте и спускается над первой ,парой валиков. Так осуществляется перемещение двух лент в направлении одной оси координат. Перемещение .этих лент в направлении второй оси координат осуществляется перемещением каре-. ток 4 с валиками вдоль боковых сте-. нок прибора с помощью винтовой пары винта 11 и гайки 12.

Перемещение третьей ленты над первыми двумя вдоль одной оси координат осуществляется передвижением плиты 16 с вставленным в нее диском 5 с валиками 3 по направляющим 15. Перемещение этой ленты вдоль второй оси координат производится перемоткой ее с одного валика на другой по роликам 19, которые служат .для сближения третьей, ленты с первыми двумя и для.уменьшения трения третьей ленты при ее перемотке. диск 5 позволяет вращать третью ленту над первыми двумя. Чтобы перемещение плиты 16 не ограничивалось имеющимся в приборе штативом

23, он заменяется другим.

Проекционная лента используется фрагментарно, т.е. небольшими отрезками, не более чем с пятью кадрами по теме. Это позволяет на уроке быстро находить соответствующие модули на проекционной ленте и продлить срок ее службы.. — 1020853

Учебный прибор найдет широкое . Пример 3. Задана. На ротб применение на уроках математики в .!Ре генератора трехфазного тока имеют начальной и средней школе. В младших ся три обмотки, смещенные друг отноклассах оно поможет учителю в фар- сительно друга на 1/3 окружности. По. мировании таких понятий как множест- строить на одном чертеже графики тона и операции с ними, расстояния, . ков, возникших в этих обмотках, если

5 действия с отрезками и углами, кон- скорость вращения ротора ао рад/с, груэнтность, решение задач на движе- максимальный ток в обмотках 1о(а)и

- ние и др. нагрузка в обмотках одинакова (симВ старших классах приспособление метрична) . будет эффективным при исследовании Î Лля графического решения этой за-функций с помощью их графиков, гра- дачи на экране цветными мелками чер-1 . Фическом решении различных урарйе- тится прямоугольная система коорди ний, неравенств и их систем.; йат го4 и с каждой .из трех лент

Пример 1. Решение системы проецируется на эту координатную .

2 )5 плоскость три одинаковые синусоидыг г = (х-2) - 6 одна проходит через начало координат, вторая сдвинута по фазе íà 47>f3 х а третья — по фазе 2х/З, как покаПроецируя на экран с одной ленты координатн,,ю сетку, а с двух других - гг) Из графика видно (показать измерегиперболу и параболу, и располагая нием ) что сумма трех линейных тоих проекции на координатной плоскос- ков есть ось абсцисс о г . Действити в соответствии с заданными урав- тельнок сложив три-гармонических конениями, можно показать графическое . лебанйя с одинаковой амплитудой, решение данной системы уравнений, как показано на фиг..4.. 1=1„ -1 + j =г з;< g+,. („, 2У) о

Особенно полезным приснасобле-

4-У! ние окажется на уроках геометрии. Оно +1 згп ы1- — г=О. о пеможет Учителго демонстрироват поня- - Таким образом, при сим еетричйой тие множества в геометрии, иллюстри- п нагрузке и соединении трех источнировать пересечение и объединение фн- ков звездочкой (фиг.y ) нагрузка гур, конгруэнтность, свойства и ком- общем проводе равна нулю. ледова позиции перемещений, паРаллельный тельно, общий нулевой провод можно перенос, центральную и осевую сим- Удалить и система будет работать метрии, повороты и их композиции, нормально. ортогональное проектирования и ком- З» . Из приведенных примеров видно, бинации пространственных фигур. - что,сочетая статические.и динамии р и м е р 2. Решение заДачи. : .ческие проекции трех проекционных

Какова" должна быть высота правильной лент, предлагаемый прибор не только треугольной призмы, вписанной в шар, значительно расширит учебно-наглядчтобы ее объем был наибольшим?- . . 40 ные воэможности, но в отличие от супроецируя на .экран с одной ленты ществующих аудиовизуальных учебных изображение шара с сечениями, а с .. средств. позволит поэтапно показать второй ленты — изображение призьы,: решение задач с произвольным времеполучим модель чертежа данной зада- нем каждого этапа:, на котором учащиеи ии. как показано на .Фиг,». Знак + » ся смогут осуществлять самостоятель-указывает на совмещение кадров, а ную познавательную деятельность. Они знак " ". на то, какое получится изоб" могут, подобрав соответствующие мо. Ражение на экране. - дули, самостоятельно конструировать

В"преподавании физики прибор мо- учебные Фигуры, анализировать сущежет быть использован при прохожде- »О ствование проецируемых объектов и нии тем, связанных с функциональной .их свойства и на экране цветными мелзависимостью и имеющих графическую- .,камн строить вспомогательные элементрактовку,,например зависимость пе- ты, необходимые для этого анализа

- ремещения, скорости и ускорения от la решения задач. времени, силы тока от напряжения-, Иредлагаемый учебный прибор позвообъема и давления от температуры . »»."ëér широко применять его в преподан др. Особенно результативно бу-. вании математики и физики, а также дет применение прибора при демонст- .. таких предметов как начертательная рации..сложения гармонических колеба-,:. и аналитическая геометрия, черчение, тельных движений. Он окажет также = - биология, география и др., на уроках значительную помощь при формиройа- гя! Которых иногда треб (ется демонстрация нии понятий и решении задач по ста" взаимного. перемещения частей рисун тике и динамике, геометрической опти- Ка или конструирование рисунка из его ке и др. властей.

1020853

Фиа. 3

1020853

Физ. 7 фиг. 8

Составитель Ю.Смоляков

Техред Е. Харитончик Корректор Г. Решетник

Редактор N.Ðà÷êóëèíåö

Закаэ 3903/43

Тираж 488 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам иэобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4