Устройство для определения статистических характеристик

Устройство для определения статистических характеристик

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

УСТРОЙСТВО ЦПЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК , содержащее блок индикации, бпок опреовпения оценки среднего значения и блок, опредепения оценки среднек&адратического отклонения, входы которых объединены и являются первым и формааионным входом устройства, а выхо Ш подключены соответственно к первым входам первого и второго сумматоров и пе{юым входам первого и второго делителей , вторые ВХОФ1 которых соединень: соответственно с выходами первого и второго сумматоров, вторые входы котоpbix являются соответственно вторым и третьим информационными входами устройства , выходы делителей подключены к информационным входам соответственно первого и второго блоков масштабирования , управляющие входы которз1х объединены и соединены с выходом первого блока задания коэффициентов, первый вход которого соединен с выходом счет- . чика объема выборки, а второй вход я&ляется четвертым информационным входом устройства, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, оно содержит элементы И и ИЛИ, пять схем сравнения, генератор нормированной функции Лапласа, второй блок задания коэффициентов и третий румматор, выход которого соединен с входом блока индикациИ , а три его входа подключены соответственно к выходам первого и второго элет.лентов ИЛИ и третьей схемы сравнения , первый вход которой объединен с первыми входами второй я пятой схем сравнения и подключен к выходу второго блока масштабирования, второй вход третьей и первые входы первой и четвер (Л той схем сравнения объединены и подкпкн чены к выходу первого блока масштабирования , вторые входы первой и второй схем сравнения объединены и подкточенй 5 к первому выходу генератора нормирюванной функции Лапласа, а вторые входы чет вертой и пятой схем сравнения объединены и подключены к выходу второго блока зака дания коэффициентов, выходы первой и второй схем сравнения соединены с пер о: выми входами соответственно первого н второго элементов И, вторые входы ко00 торых объединены и подключены к второму выходу генератора нормированной функции Лапласа, а выходы элементов И соединены с первыми вхоаами соответственно Пгервого и второго элементов ИЛИ, вторые входы которых подключены к выходам соответственно четвертой и пятой схем сравнения.

09ОS СОВЕТОНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕО НИХ

РЕОПУБЛИН

Э 5 О 06 F 15/36

1

ОПИСАНИЕ- ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н АВТОРСНОМЪ СОЩ ЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДйРСтВКННЫЙ НОЫИПт ССОР

ГЮ ДУПЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ ЙОТНРЬП ИЙ (21 ) 3337064/1.8-24 (22) 15.0ф,81 (46) 07;ОВ.ВЗ. Бюп. Ж 21 (72) А.А. Зепенков и О.Т.Мирошниченко (71) Киевский ордена Трудового Красного

Знамени йнститут инженеров гражданской авиации (53) 681.3 (088.8) . (56) Мирский Г;Я. Аппаратурное опреце.,ление характеристик спучайных процессов.

М., "Энергия, 1972, с. 304.

2.: Авторское свиаетепьство СССР

% 358699, кп. С 06 Р 15/36, 1972 (прототип). (54):(57). УС ГРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК, содержашее .блок индикации, бпок опрецепения оценки среднего эначения и бпок, опреаепения оценки среане.— квааратического откпонения, входы которых объединены и явпяются первым информационным входом устройства, а выходы поцкпючены соответственно к первым вкоцам первого и второго сумматоров и первым входам первого -и второго цепитепей, вторые. входы которых соединены соответственно с выхоцами первого и второго сумматоров, вторые входы которых являются соответственно вторым и третьим информационными входами устройства, выходы делителей.подключены к информационным входам соответственно первого и второго блоков масштабирования, управпяюшие входы которых объ= единены и соединены с выходом первого, блока задания коэффициентов, первый

„Я0„„1022168 вход которого соединен с выхоцом счет чика объема выборки, а второй вход яв пяется четвертым информационным вхоцом устройства, о т и и ч а ю ш е е с я тем, что, с целью повышения точности, оно содержит эпементы И и ИЛИ, пять схем сравнения, генератор нормированной функции Лаппаса, второй бпок задания коэффициентов и третий сумматор, выход которого соединен с входом бпока инцика ции, а три его вхоца подключены соответственно к выходам первого и второго эпементов ИЛИ и третьей схемы сравнения, первый вхоа которой объеаинеи с первыми входами второй и кятой схем сравнения и подкпючен к выходу второго. g бпока масштабирования, второй вход третьей и первые входы цврвЖ и четвертой схем сравнения объединены и поцкпючены к выходу первого блока масштабирования, вторые входы первой и второй схем сравнения объединены .и поцкпюченй к первому выходу генератора нормирова ной функции Лаппаса, а вторые вхоцы че вертой и питой схем сравнения объецине и поцкпючены к выхоцу второго блока з дания коэффициентов, выходы первой и второй схем сравнения соединены с пер» выми входами соответственно первого и второго элементов И, вторые .входы которых объединены и поакпючены к второму выходу генератора нормированной функции Лаппаса, а выходы эаементов И соединены с первыми входами соответственно первого и второго элементов И вторые входы которых поцкпючены к выходам соответственно четвертой и пятой схем сравнения.

1022168

Изобретение относится к измеритель= ной и электронной вычислительной технике и может быть использовано в устройствах для статистической обработки информации и контроля точности функциони5 роваиия различных систем.

Известно устройство, содержащее входное устройство, аналого-цифровой преобразователь, цифровой дискриминатор, гене10 ратор импульсов, счетчик, позволяющее определять точечную оценку вероятности .

{частоту) попадания измерений в заданный интервал {дифференциальный коридор) )1J.

Недостатком такого устройства явля1 Р ется то, что оно не позволяет определять интервальную опенку истинной доли совокупности распределения контролируемого па.раметра.

Известно также устройство, содержащее блоки определения среднего арифметического х и среднеквадратического отклонения 6, преобразователь, перекшонатель и индикатор, позволяющее определять и представлять на индикаторе интервальную оценку (О, 11) математического ожидания rr! контролируемого параметра

Р=Х вЂ” k5, u = Х+ kg, Ê= Ê (У-11), где коэффйциент К зависит or задаваемой доверительной вероятности g и объема вь1борки 11 (2J .. 30

Для определения интервальной оценки в указанном устройстве индикатор подключается одновременно к выходу блока определения значения и через преобразователь к выходу блока определения сред- 35 неквадратического отклонения. Аналоговый преобразователь осуществляет one радию задания коэффициента t j зависящего от доверительной вероятности определения среднего значения, деления 1, 40 обратно пропорпионально квадратному корню 83 объема выборки, масштабирования оценки среднеквадратического отклоие мя пропорционально коэффипиенту

,,. суммирования опенки среднего с 45 %" масштабированиой оценкой средиеквадратического отклонения, Указанные операиии в цифровом виде можно реализовать с помощью следующих блоков: блока : задания коэффициентов, счетчика обьема выборки, делитепьного блока, блока масштабирования, сумматоров. Если коэффипиэнт зависит .также от заданного значения до и совОкупнос и ro . щ39дэляемыя н тервап (8,0 ) является толерантным интервалом, покрывающим долю совокупнос. P 3 Р1 Путем последовательного приближения границ симметричных интервалов вида 7 + хб, вписанных в заданный допуск, к гранниам заданного допуска такое устройство позволяет грубо опредепить долю р совокупности, сосредоточенную @ эадачном допуске. Очевидно, что точность определения Р существенно зависит от положения оценки среднего Х относительно заданного допуска 1а, b).

В случае, если X находится вблизи середины допуска, то путем соответствующего выбора числа приближений можно добиться необходимой точности; Если опенка К приближается к оцнбй из границ допуска, то получаемые значения Р являются лишь грубым приближением истинного значения.

Ка практике при решении задач анализа точности различных устройств автоматического управления существует потребность в измерении истинной доли

Р Р„(а йХйЬ)совокупности распределения F (Х) контропируемого параметра, сосредоточенной в установленном допуске (а, b J, не зависящем от среднего значения х . Использование известного устройства в этом случае npHBoljHT к весь ма приближенным оценкам, что ограничивает и часто исключает возможность его применения. Таким образом, недостатком известного устройства является низкая точность определения доли совокупности распределения, сосредоточенной в заданном допуске.

Бель изобретения - повышение точности устройства.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство для определения статистических характеристик, содержащее блок индикации, блок онределения оценки

l среднего значения и блок определения оценки среднеквадратического отклонения, входы которых объединены и являются первым информационным входом устройства, а выходы подключены соответственно к первым входам первого и второго сумматоров и первым sxoaaM первого и второго делителей, вторые входы кот< рых соединены. соответственно с выходами первого и второго сумматоров, вторые входы которых являются соответственно вторым и третьим информационными входами устройства, выходы делителей подключены к цнформационным входам соответственно первого и второго блоков масштабирования, управляющие входы которых объединены и соединены с выходом первого блока задания коэффициентов, первый вход которого соединен с выходом счетчика обьема выборки, а второй вход

3 .1022 явпяется четвертым информационным вхоцом устройства, введены элементы И и

ИЛИ, пять схем сравнения, генератор нор» мированной функции Лапласа, второй блок задания коэффициентов и третий сумматор, выход которого соединен с входом блока индикации, а три его входа подключены соответственно к выходам первого и второго эпементов ИЛИ и третьей схемы сравнения, первый вход которой объединен с первыми вхоаами второй и пятой схем сравнения и поакпючен к выходу второго блока масштабирования, второй вход третьей и первые входы первой и четвертой схем сравнения объединены и подключены к выходу первого блока масштабирования, вторые входы первой и второй схем сравнения объединены и подключены к первому выходу генератора нормированной функции Лапласа, а вторые входы четвертой и пятой схем сравнения объединены и подкпючены к выходу второго бпока зацания коэффициентов, выходы первой и второй схем сравнения соеаинены с первыми вхоаами соответственно первого и второго элементов И, вторые входы которых объединены и подключены к второму выходу генератора нормированной функции Лапласа, а выходы эпементов И соединены с первыми входами соответственно первого и второго элементов ИЛИ, .вторые входы которых подключены к выходам соответственно четвертой и пятой схем сравнения.

Обозначим долю совокупности распределения F(X), сосрецоточвиную в интервале (-яэ, Ь Pb, a цопю совокупности в интервале (-,a) соответственно Рд.

Тогца Р = pb- Рд ° Численно вероятность равна аоле распределения Р(х), кс>торая.покрывается верхним односторонним топврантным интервалом, граница которот о совпадает с правой границей заданного допуска (а,Я х к,ь=Ъ..

Эначение толерантного множителя К Ь соответствующего такому интервалу, при фиксированных выборочных оценках среднего х и среднеквааратического откло. нения 5 опрецепяется условием

Ъ-х (1) кЬ=

С

Толераитный множитепь К не зависит от неизвестных Параметров распреде.пения щ и б и преаставпяет собой функ" цию трех переменных: доли совокупнос- ти РЬ, сосредоточенной в топерантном

168 4 интервапе, аоверитепьной вероятности g и объема выборки n . С аостаточной цпя большинства практических припожений точностью такая зависимость может быть представлена соотношением кь и (2) К0 "b

b х 5х +4 0

4+ +

Я (2й

t0 гае кь и x g соответственно РЬ и квантили нормированной функции Лапласа.

Тогда искомая доля совокупности:

РЬ с учетом (1) и (2) определяется из

4 КЪ

= к ) =

2п

2 .д

Аналогично определяется аопя совокуп-. ности Ра, т.в.

Х+ Коe =а

При этом Рц Ф(к,„), гце кд

КО

Таким образом, искомая оценка Р

«ф (кь ) — ф(k ) преаставпя ет собой нижнюю j -доверительную границу истинной доли совокупности распрецепеиия

Р (Х) контропирувмого параметра, сосрв« доточенной в заданном допуске fg, Ь3.

Как видно, такая оценка не может быть получена с помощью известного устройстНа чертеже показана блок-схема уст35 ройства.

Устройство =одержит счетчик 1 объема выборки, бцок 2 опредепения оценки среднего значения, блок 3 опредвпения оценки срецнеквадратического откпоне40 ния, сумматоры 4 и 5, ценители 6 и 7, бпок 8 задания коэффициентов, бпоки 9 и 10 масштабирования, первую 11 и вторую 12 схемы сравнения, эпементы

И 13 и 14, генератор 15 нормирован45 ной функции Лаппаса, элемент ИЛИ 16, сумматор 17, элемент ИЛИ 18, третью

19 схему сравнения, бпок 20 инцикааии, четвертую 21 и пятую 22 схемы срав- нения, бпок 23 задания коэффициентов.

50 Устройство работает спеаующим образом.

По окончании измерения опреаепявмого объемом выборки и, который фиксируется в счетчике 1, в бпоках 2 и 3

55 .опредепяются оценки х и S соответст венно. С выхода блока 2 оценка x поступает на первые вхоцы сумматоров 4 и 5 соответственно, на вторые вхоаы ко5 1022 168 ° 6 торых поступают коды напряжений, про- — ет код числа Р", соответствующий аб» нордиональных значениям нижней а и cwcce /kg/ через элемент И 14, эле. верхней Ь границ заданного допуска. мент ИЛИ 18 на цругой вхоц сумматора

Тогда на выходе сумматора 4 получается 17. Кроме того, знаки чисел kа и К код числа б -Х, .а на выходе сумматора у поступают на один и другой входы схемы

5 - код числа Ъ -. х . Эти коды поступа- 19 сравнения. На выходе. схемы сравнеют на входы делителей 6 и 7 соответот-.. иия образуется код в соответсгвии с совенно, на вторые входы которы» подает- четанием знаков, Если kа«0, М «О, то ся код опенки . Таким образом, на вы-: иа выходе схемы 19 сравнения образуходах целителей 6 и 7 получаются числа 1е ется код "00" если k 4 O k + О, то коц.

0 xjg иЪ-xte, которые поступают на . "ХО, если kqc0, К 4 О, то коц "11", первые входы блоков 9 и 10 масштаба- Такая схема сравнен я может быть реарования соответственно. Блок 8 задания лизована на двух цифровых дискриминатокоэффипнентов, на входы которого посту-. Рах, Код с выхода схемы 19 сравнения пают коды объема выборки tl и задан- 5 поступает на управляющий вход сумма.ной доверительной вероятности f фор-, тора 17, функции которого заключаются мирует ход коэффициента b *1+К,и + в следующем: Р Р - Р" если на упа, если на упЯ" .,. если код 10 и P *= P Р, если код 11.

Например, для . = 0,99 имеем Ху щ 3иа,е иачеиие.величины Р с выхода сумма213 К 1 648 z 3Л96. Код тора 17 поступает на вход блока 20,ин числа,и с выхода блока 8 пост ет дикапии, где отображается в необходимой на вторые входы блоков 9 и 10 ма форме, При необходимости на блоке 20 енты пеРедачи так, что на их выходах 15 значения границ допуска Q и b, значеполучаются коэффициенты Ка 4 и

sb ", ние объема выборки И и цоверительной — соответственно, которые по- и р я,| ве ятности - . случае, если значения рвые входы первой 11 " Jt kg/ >P g и либо t /«k г либо/ K /7 второй 12 схем сравнения, которые могут и/k >«g одновременно быть выполне по иены, например, на базе пиф- jg ляется четвертой 21. и пятой 22 схемами

poâbtõ дискриминаторов. На вторые входы сравнения, на первйе входы которых посхвм 11 и 12 сравнения с одного выхо- ступает цифровой код чисел К и К сс Упа PePb вно ответственно, а на вторых входах постояно иbсо вшраста1ощий код чисел от ну до Кп ио нрисутству т числовой код чисж Ко соответствующий изменению абсциссы

«p poaaw» функции. Лапласа ф (° ) пиентов, значения орцинат нормированной случае на выходах схем 21 и 22 сравwe кл абсциссы генеРиРованиЯ опРеделЯ= ненни Устанавливаетси значение, Равное ется требуемой точностью измерения ве- 4О единице (высокий потенпиал). Эти пороятности (в процессе измерения Кп . тендиалы через элементы ИЛИ 16 и 18 )

Сone ). Одновременно с изменением ко- поступают на соответствующие входы сумда абсциссы с другого выхода генератора матора .17. В этом случае пифровые коды

15 на один вход элемента И 13 посту- с выходов элементов И 13 и 14 не лопает непрерывно возрастающий цифровой 4> ступают на входы элементов ИЛИ 16 и .

1 коц, соответствующий изменению ординаты 18, так как на выходах схем 11 и 12 нормированной функции Лапласа. В мо.. " сравнения импульсы Be возникают. мент равенства кода с одного выхода ге- Таким образом, в отличие от прототинератора 15 и кода модуля / Ка/ на вы- па, который позволяет определять долю ходе схемы 11 сравнения формируется Р совокупности, сосредоточенную в заимпульс, поступающий на управляющий данном допуске, путем последовательновход элемента И 13..В результате этого ro приближения границ симметричных откод ординаты Ра соответствующий носительно среднего значения Х толеранабсписсе (Ка/, проходит через элемент тных интервалов, предлагаемое устрой«

И 13, элемент ИЛИ 16 на первый вход ство, исключая указанные приближения

I сумматора 17. Аналогично при равенстве позволяет определить долю Р совокупхода модуля /kg/ и кода. с одного выхо- нос .и, сосредоточенную в зацанном доиа генератора 15 возникающий иъапупьс пуске, с большей .точностью, не зависящей

: выхода схемы 12 сравнения переписыва- от среднего значения X .

1022163

Составитель Э. Сечнна

Редактор Н. Безродная Техред О.Неце Корректор О. Билак

Заказ 4046/42 Т р ОЕ Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35; Раушская наб„ц. 4/5

Филиал ППП Патент, г. Ужгород, ул. Проектная, 4