Цифровой функциональный преобразователь

Цифровой функциональный преобразователь

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ЦИФРОВОЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕг ОБРАЗОВ АПРЕЛЬ, С оде ржащий в ход ной регистр , два блока памяти, два вьрсодньйс регистра и первый cyi iaтор, причем выход старших разрядов входного регистра срединен с входом первого блока , выход которого через . первый выходной регистр соединен с . входом первого сумматора, второй вход которого соединен через вто рой выходной регистр с выходом второго блока памяти, первый вход которого соединен с выходом млсшших разрядов входного регистра, о т л и ч а ющ и и с я тем, что, с целью повьиаения точности, в него введены второй сумматор, регистр приращений и счетчик адреса, информационный вход и выход которого соединены соответственно с выходом и входом старших разрядов входного регистра, выходы первого блока памяти и первого выходного регистра соединены соответственно с (Первьаш и вторШ4 входами второго сум- § матора, выход которого через регистр СО приращений соединен с вторым входом второго блока памяти, счетн 1й вход счетчика адреса соединен с тактовым входом преобразователя.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

ONIWIN

РЕСПУБЛИН

09) (1D:

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н АВТОРСЙОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 34014.04/18-24 (22) 22 ° 02 82 (46) 23.06.83, Бюл. 9 23 (72) Б.М.Дворецкий, К.К.БщкН.>

A..Ê.3àÿîëîêíí, В.И.Заровский и Р.Б.Назьмов (53) 681 ° 325(088 .8) (56) 1. Крайзмер Л.П. Устройства хранения.дискретной информации. М .Энергия ., 1969, с. 246-260. 2. Балашов Е.П. н др. К вопросу сокращения таблиц функций для построения высокопроиэводительньЬс однородных:процессоров.- УС и М ., 1975, Ю 3.,;с. 101, рис. 3 (прототип). .(54)(57) ЦИФРОВОЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕ. .ОБРАЗОВАТЕЛЬ, содержащий входной регистр., два блока памяти, два выходных регистра. и первый сумматор, причем выход старших разрядов входного регистра соединен с входом первого. блока памяти, выход которого через . э(5Р 0 06 Р 1 02) 6 06 Р 15 31 первый выходной регистр соединен с первым входом первого сумматора, второй вход которого соединен через второй выходной регистр с выходом второго блока памяти, первый вход которо«

ro соединен с выходом младших разрядов входного регистра, о т л к ч а юшийся тем, что, с целью повышения точности, в него введены второй сумматор, регистр приращений и счетчик адреса, информационный вход и выход которого соединены соответствен» но с выходом и входом старших разрядов входного регистра, выходы первого блока памяти и первого выходного регистра соединены соответственно с первыми и вторым входами второго сум- g

Ф матора, выход которого через регистр

-приращений соединен с вторым входом второго блока памяти, счетный вход счетчика адреса соединен с тактовым входом преобразователя.

1024894

50 ((») = ylx) i z, (x <,x„), где

60

Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено.для воспроизведения в ЦВМ значений функ- ций одной переменной, например sin x

Хп х (((4 и др, Известно устройствО для,воспроиэвепения функций на основе постоянного запоминающего устройства, в кото- ром хранятся таблицы значений функций для определенных значений аргумента. Устройство содержит регистр 10 входного слова, дешифратор, накопитель и регистр входного слова. В. качестве входного слова используется значение аргумента, а в качестве выходного — значение функции от этого )5 аргумента (1) °

Недостатком такого устройства яв1 ляются его ограниченные возможности, поскольку трудно построить накопитель большой емкости. 20

При ограниченной емкости накопителя устройство обладает невысокой точностью. воспроизведения функций изза необходимости увеличения.дискретности аргумента. 25

Наиболее близким к изрбретению по технической. сущности является устройство для воспроизведения функций; содержащее последовательно включенные регистр старших разрядов входного сло- 0 ва, первый блок памяти, первый регистр выходного слова и сумматор, последовательно включенные регистр младших разрядов входного слова, второй блок памяти и второй регистр вы- 35 ходного слова, выходы которого подключены к другим входам сумматора; а также регистр средних разрядов входного слова, выходы которого подключены к другим входам первого дешифратора, а выходы регистра старших разрядов 40 входного слова — к другим входам второго дешифратора (2).

Известное устройство требует значительно меньшей емкости, накопителя.

Однако при ограниченном объеме накопителя точность воспроизведения функций в устройстве в ряде случаев оказывается недостаточной по следующим причинам. В этом устройстве функция

f(х) воспроизводится по зависимости

x - величина, содержащаяся в m старших разрядах аргумента х, записанных в регистрах старших и средних разрядов входного слова1 х и х - величины, содержащиеся в 1 старших и и младших разрядах аргумента (f c m), записанных в регистрах старших и младших разрядов входного слова соответственноу у(х ) — опорное значение функции в точке х„11

„(х. - (<(й,„йщ-44 1(хщ()«(г

-« (»< Иш-).1-< »й+ .+f (и а не-ь„ -е (кеi H е н н1) i

Z(x<,x>)- поправка, принимаемая одной и той же для одинаковых значений х д при одном и том же э.начении х ; и при разных значениях

xm, отличающихся друг от друга средними m-Х разрядами (записанными в регистре средних разрядов):

< Ю, Д=-, И,— . -<(»g)+ (Г

if (x(iu,-Н, к„ f(x Е (е-И)>

Н, Ím- интервал изменения аргумента х, на которых содержимое М и m старших разрядов (х и х соответственно) остаются неизменнымиt

h,- значение единицы младшего. разряда аргумента х 1.

m(!

Для известного устройства Н =2 H1„.

При этом на интервале Н поправка

a(x,, х )- принимается одной и той же для одних и тех же значений х и для разных значений х (но прй одном и том же х ). Это вызывает появление методической погрешности

2 у! + (Х т+6+2 ! .где х " диапазон изменения аргумента;

f - вторая производная функции.

Указанная погрешность больше на тех участках, где вторая производная велика. При ограниченной емкости накопителя в ряде случаев на таких участках точность воспроизведения функции может оказаться недостаточно высокой. Точность воспроизведения функции может быть повышена за счет того, что величина интервала Hg на котором поправки остаются неизменными, .принимается не постоянйой, а переменной, обратно пропорциональной второй производндй функции.

Целью изобретения является повышение точности.

Поставленная цель достигается тем, что в цифровой функциональный преобразователь, содержащий входной регистр, два блока памяти, два выходных регистра и первый сумматор, причем выход старших разрядов входного регистра соединен с входом первого блока памяти; выход которого через первый выходной регистр соединен с

1024894 первым входом первого сумматора, вто. рой вход которого соединен через вто рой регистр с выходом второго блока памяти, первый вход которого соединен с выходом младших разрядов входного регистра, введены второй сумматор, регистр приращений и счетчик адреса, информационный вход и выход которого соединены соответственно с выходом и входом старших разрядов входного регистра, выходы первого блока 10 памяти и первого выходного. регистра соединены соответственно с первым и вторым входами второго сумматора, выход которого через регистр приращений соединен с вторым входом второго 15 блока памяти, счетный вход счетчика адреса соединен с тактовым входом преобразователя.

На чертеже представлена блок-схема преобразователя. 20

Цифровой Функциональный преобразователь содержит входной регистр 1, старшие 2 и младшие 3 разряды входного регистра, блок 4 памяти, выходной регистр 5, сумматор 6, блок 7 памяти, 25 выходной регистр 8, счетчик 9 адреса; сумматор 10 и регистр 11 приращений.

Введение в устройство счетчика 9 адреса и второго сумматора позволяет вычислять приращение функции на шаге

Н> как разность соседних опорных значений ду(х,„) =у(х,„ Н „„ -у (x „,), (а введение регистра приращения функ.ции и подключения его выходов к дру- 3$ гим входам второго сумматора обеспечивает воспроизведение функции по формуле

) (х ) = J (> m)+ < (д р, „), где ду — значение Х старших разря40 дов приращения ду.

Таким образом, шаг Н, на котором поправки сохраняются неизменными, .определяется скоростью изменения старших разрядов приращения Функции 45 ду, .т.е. второй производной функции.

Методическая погрешность при этом определяется выражением

1,р В2 где У = ym <- уд„„- диапазон изменения первой производной на интервале Х.

Методическая погрешность может быть уменьшена для тех функций, у которых у Х>у.

Величины у(х ) и z (ду, x„) рассматриваются по тем же формулам, что 60 и для известного устройства, только в качестве хЕ берется значение аргумента, соответствующее левому концу интервала Н, содержащего заданное значение х.

Цифровой ФУнкциональный преобразователь работает следующим образом.

При поступлении аргумента m старших разрядов его записывают в регистр старших разрядов 2 входного слова, а и младших разрядов — в регистр .младших разрядов 3 входного слова.

По содержимому регистра старших разрядов 2 из первого блока памяти выбирается соответствукщее опорное значение у (хэ), которое фиксируется в первом выходном регистре 5. Затем в счетчике 9 адреса старшие разряды адреса увеличиваются на единицу, и новый адрес передается обычно в регистр старших разрядов 2.

В результате из блока 4 памяти считывается следующее опорное значение у (х +Н„,), которое поступает во второй сумматор 10, где иэ него вычитается значение у (хщ) из регистра 5.

Во втором сумматоре 10 получается приращение функции дy, Х старших разрядов которого фиксируются в регистре 11 старших разрядов приращения функции и вместе с и младшими.разрядов 3 входного слова поступают на вход второго блока 7 памяти. Из второго блока 7 памяти считывается соот.ветствукщее значение попфавки э(дур

x„) которое поступает во второй выходной регистр 8 и затем в первом сумматоре 6 складывается с опорным значением функции из первого выходного регистра 5, формируя искомое значение функции.

Пусть, например, требуется воспроизвести функцию 1(у) =1/ФМх при 0,0625< х <1 с относительной методической . погрешностью о =10 при емкости gepso4 го и второго блоков памяти по 2 1 К слов (m=10, и+1=10) при разрядности аргумента 15 разрядов (без знака).

При этом получается &п5. На самом тяжелом участке при минимальных значениях аргумента (начиная с х 0,0625) получаем, что первый интерваЛ Н содержит всего один интервал Н, так как на втором интервале Н> величина ду2 отличается от ду более чем на ау />2(на единицу пятого разрядаду) .

При этом на первом интервале Hg мето1 дическая погрешность равна нулю. Второй интервал Н содержит два интерва 1 ла Нщ и дает методическую погрешность

82=0р8 10 "и таад.

Последний интервал Н содержит

380 интервалов Н>. Погрешность на

scex интервалах Hg сохраняется постоянной — порядка 0,8 10 4.

В известном устройстве(когда поправки выбираются по Х старшим разрядам аргумента, и интервал сохраняется постоянным и равным 32 Н ) погрешность на начальном участке йолучается равной 8,5 10 4, т.е. в 10 раэ больше. На конечном участке погрешность равна 1,5 ° 10 ь, что немного меньше

1024894

Составитель A.Зорин

Редактор В.Данко Texpeh Т. Фанта Корректор С.Шекмар

Заказ 4395/44 Тираж 706 .Подписное

ВНИНПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений .и открытий

113035, Иосква, K-35,. Раушская наб., д. 4/5 г Ф

Филиал ППП Патент, г.ужгород, ул.Проектная, 4 требуемой. Чтобы получить максимальиув погрешность на всем интервале не хуже 10 4, необходимо шаг Н в этом случае уменьшить в 16 раэ, т.е. в 16 раэ увеличить емкость второго накопи-. теля.