Электромеханический интегратор для решения линейных дифференциальных уравнений второго порядка

Электромеханический интегратор для решения линейных дифференциальных уравнений второго порядка

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Класс 42m, l43

_#_ .103438

СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

П. Ф. Клубникин

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЙ ИНТЕГРАТОР ДЛЯ РЕШЕНИЯ Л

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА

Заявлено 4 сентября 1950 г. аа № 139/434168 в Гостехнику СССР

Настоящее изобретение относится к, счетно-решающим приборам (интеграторам), служащим для решения обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка вида:

„, +P(t) +ЧТИ= — F(t) (1) где РЯ, Я® и Е(/) — заданные функции времени.

Целью изобретения является получение решений указанного уравнения без применения сложных схем, включающих электронные лампы и другие элементы.

Для этого решение уравнения (1) получается в виде тока в цепи контура, состоящего из постоянной индуктивности, переменного омического сопротивления, изменяющегося во времени по функции P(t), переменной емкости, изменяющейся во вре1 мени по функции, и источника

Q(t) э. д. с., напряжение которого изменяется по закону J F(t)dt, Схема интегратора показана на чертеже.

Изменение переменных величин во времени осуществляется скачкообразно при помощи электродвигателя 1, на валу которого укреплены коллекторный барабан 2 и контактный переключатель 8.

Коллекторный барабан, граница проводящей поверхности которого

1 выполнена по кривой, для чего

Q(t) служит наклеенный на него изоляционный материал, например бумага 4, при своем вращении через контакты 5 осуществляет последовательное во времени выключение параллельно-соединенных конденсаторов

ЛС„ЛС,... ЛС,.

Контактный переключатель 8 включает в цепь контура ту или иную комбинацию сопротивлений Л r„

Л Г, с1 Г„ И Э. д. С.

Осуществление заданных функций

РЯ и IF(t)dt производится при помощи соответствующего замыкания пластин ламельных коммутаторов (сеток) б и 7.

Решение регистрируется при помощи отклонения луча шлейфа осциллографа 8, подключенного к сопротивлению 9.

Нужная для решения данного уравнения скорость вращения двигателя устанавливается по тахометру 10 при помощи реостата 11.

Для задания начальных условий при решении уравнения (1) служит переключатель 12, на который в момент начала решения воздействует

_#_ 103438

2 сидящий HB валу чок 18. При этом напряжение с потенциометра 14 и конденсатора Сь который разряжается через сопротивление 15, передается на конденсаторы ЬСь ЬС... ЛС„.

Такая схема интегратора позволяет также решать неоднородные дифференциальные уравнения путем изменения напряжения потенциометром в цепи, пропорционального интегралу правой части уравнения.

Величина сопротивления и индуктивность выбираются в зависимости от начальной величины функций

P {t) H Q (t).

Предмет изобретения

1. Электромеханический интегратор для решения линейных дифференциальных уравнений второго порядка, содержащий последовательно соединенные источник напряжения, индуктивность, переменную емкость и переменное сопротивление и определяющий решение по величине отклонения луча на экране осциллографа, отл и ч аю щи и ся тем, что, с целью упрощения, переменная емкость в нем выполнена в виде ряда параллельно соединенных конденсаторов, подключенных к цепи при помощи вращающегося контактирующего барабана, граница проводящего слоя которого очерчена по кривой функции, обратной коэффициенту при зависимой переменной.

2. Электромеханический интегратор по п. 1, отличающийся тем, что переменное сопротивление в нем выполнено в виде ряда последовательно соединенных сопротивлений, присоединенных к одной группе ламелей коммутатора, другая группа ламелей которого подключастся к контактам вращающегося переключателя, причем соответствующим соединением ламелей осуществляется получение суммарного сопротивления, пропорционального коэффициенту при первой производной.

3. Электромеханический интегратор по пп. 1 и 2, отличающийся тем, что, с целью решения неоднородных уравнений, источник питания подключен к делителю напряжения, потенциометру, точки которого соединены с одной группой ламелей коммутатора, другая группа ламелей которого подключена к конТактам вращающегося переключателя, причем соответствующим соединением ламелей осуществляется изменение напряжения в цепи, пропорциональное интегр алу пр авой части уравнения.