Интегратор

Интегратор

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ИНТЕГРАТОР, содержащий операционный усилитель и два частотнозависимых четырехполюсника, причем первый вывод первого частотно-зависи мого четырехполюсника является входо иЛ егратора,второй вывод соединен с инвертирующим входом операционного усилителя и с Первым выводом второго частотно-зависимого четырехполюсника второй .вывод которого подключен к выходу операционного усилителя, являю 1 -jtTljuC , щемуся выходом интегратора, отличающийся тем, что, с целью уменьшения относительной погрешности установки постоянной времени интегрирования , в него введен переменный резистор, включенный между третьими выводами частотно-зависимых четырехполюсников, средний вывод переменного резистора соединен с шиной нулевого потенциала, первый час .тотно-зависи| ый четырехполюсник выполнен на трех масштабных резисторах, первые выводы которых соединены между собой, вторые выводы масштабных резисторов являются соответственно первым, вторым и третьим выводами первого частотно-зависимого четырехполюсника , а второй частотно-зависимый четырехполюсник состоит из интегрирующего конденсатора и двух масштабных резисторов, первые выводы которых соединены между собой, второй вывод интегрирующего конденсатора является первым выводом, а вторые выводы масштабных резисторов - соответственно вторым и третьим выводами второго частотно-зависимого четырехяолюсника .

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

РЕСПУБЛИК

3 @ G 06 G 7(18

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

00 ДЕЛАМ ИЗОбРЕТЕНИЙ И ОТНРЬЙЪЙ

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ в ввтвтвнвмт ваиаатвтватвт (21) 3384180/18-24 (22) 20.0 1Л2 (46 ) 15. 08. 83. Бюл. и 30 (72) Н.И. Коровин (71) Специальное конструкторское бюро по приборостроению (53) 681.335 С 088.8 ) (56) 1в4есноков A,А. Решающие усилители. И., "Энергия", 1972, с. 21.

2. Приборы и системы управления, 1981, N 4, с. 23, рис. 9.

3. Гутников 8. С. Интегральная электроника в измерительных устройствах.

Л., "Энергия", 1980, с. 129, рис. 6- 1 (прототип). (54)(57) ИНТЕГРАТОР, содержащий операционный усилитель и два частотнозависимых четырехполюсника, причем первыи вывод первого частотно-зависимого четырехполюсника является входом иФ егратора,второй вывод соединен с инвертирующим входом операционного усилителя и с первым выводом второго частотно-зависимого четырехполюсника второй вывод которого подключен к выходу операционного усилителя, являю„SU„„1035614 А щемуся выходом интегратора, о т л ич а ю шийся тем, что, с целью уменьшения относительной погрешности установки постоянной времени интегрирования, в него введен переменный резистор, включенный между третьими выводами частотно-зависимых четырехполюсников, средний вывод переменного резистора соединен с шиной нулевого потенциала, первый час,тотно-зависимый четырехполюсник выполнен на трех масштабных резисторах, первые выводы котсрых соединены между собой, вторые выводы масштабных резисторов являются cooTветственно первым, вторым и третьим выводами а первого частотно-зависимого четырехполюсника, а второй частотно-зависимый четырехполюсник состоит из интег" рирующего конденсатора и двух масштабных резисторов, первые выводы которых соединены между собой, второй вывод 8 интегрирующего конденсатора является первым выводом, а вторые выводы масштабных резисторов - соответственно вторым и третьим выводами второго частотно-зависимого четырехполюсника. м

614

1 1935

Изобретение относятся к аналоговым вычислительным устройствам и предназ начено для интегрирования с возможностью изменения постоянной времени линейным ниэкоомным потенциометром.

Известны интеграторы, содержащие инвертирующий усилитель, инвертирующий вход которого соединен через первое комплексное сопротивление со входной клеммой, а через второе - с подвижным 10 контактом потенциометра, подключенного параллельно выходу инвертирующего усилителя, в которых потенциометр служит для регулировки постоянной времени интегрирования jl ) и (2) .

Недостатком этих интеграторов яв" ляется невозможность регулировки по квазиравнопроцентной,1 квазипоказательной) зависимости - зависимости относительного значения постоянной 20 времени интегрирования от относительного положения движка потенциометра, что увеличивает относительную погрешность регулировки постоянной времени.

Наиболее близким к предлагаемому является интегратор, содержащий два посдедовательно .соединенных линейных частотно-зависимых четырехполюсника между входной и выходной клеммами, инвертирующий усилитель, инвертирующий вход которого подключен к общей точке четырехполюсника, а выходк выходной .клемме (3 ) .

Недостатком этого интегратора является большая относительная погрешность установки постоянной времени интегрирования вследствие не" возможности ее регулировки по квазира внопроцентной зависимости.

Цель изобретения " уменьшение

40 отыосительной погрешности установки постоянной времени интегрирования путем Формирования квазипоказательной (квазипроцеитной ) зависимости между относительными величинами постоянной

45 времени интегрирования и положением движка потенциометра. упомянутая цель достигается тем, что в интегратор, содержащий операционный усилитель и два частотнозависимых четырехполюсника, причем первый вывод первого частотно-эависи" мого четырехполюсника является входом интегратора, второй вывод соеди нен с инвертирующим входом операцион" ного усилителя и с первым выводом второго частотно-зависимого четырехполюсника, второй вывод которого подключен к выходу операционного усилителя, являющемуся выходом интегратора, введен переменный резистор, включенный между третьими выводами частотно-зависимых четырехполюсников, средний вывод переменного резистора соединен с шиной нулевого потенциала, первый частотно-зависимый четырехполюсник выполнен на трех масштабных резисторах, первые выводы которых соединены между собой, вторые выводы масштабных резисторов являются соответственно первым, вторым.и третьим выводами первого частотно" зависимого четырехполюсника, а второй частотно-зависимый четырехполюсник состоит из интегрирующего конденсатора и двух масштабных резисторов, первые выводы которых соединены между собой, второй вывод интегрирующего конденсатора является первым выводом, а вторые выводы масштабных резисторов соответственно вторым и третьим выводами второго частотно-зависимого четырехполюсника, На чертеже представлена схема интегратора.

Интегратор содержит первый 1 (входной) и второй 2 1 обратной связи) линейные частотно-зависимые четырехполюсники, операционный усилитель 3.

Четырехполюсники 1 и 2 включены последовательно между собой входной

4 и выходной 5 клеммами интегратора, общий вывод 6 частотно»зависимых четырехполюсников подключен к инвертирующему входу операционного усилителя 3, выход которого подключен к выходной клемме 5 интегратора.

Каждый из четырехполюсников выполнен в виде звезды. Вершина звезды

7 первого частотно-зависимого четырех полюсника объединяет первые выводы масштабных резисторов 8, 9 и 10, вторые выводы которых являются соответственно первым, вторым и третьим вывОдами первого частотно»зависимо»

ro четырехполюсника. Переменный ре зистор 11 средним выводом 12 подключен к шине нулевого потенциала. Вершина звезды 13 второго частотно-эави" симого четырехполюсника объединяет первые выводы масштабного резистора

l4, конденсатора !5 и масштабного резистора 16, при%ем второй вывод конденсатора 15 является первым выводом, а вторые. выводы резисторов

14 и 16 соответственно вторым и тре3 1035 тим выводами второ го частотно- за висимого четырехполюсника.

Интегратор работает следующим образом.

Для удобства описания и расчета примем обозначение резисторов буквой

К с индексом, причем кg = К„-4, R<

= 6, ю< R<„(R, Rgcckq. Операционный усилитель имеет большое входное сопротивление, т.е, обладает прак- 0 тически нулевыми входными токами.

При нулевом значении входного напряжения 0 потенциал в точке 7 также равен нулю, нулевой потенциал и s точке 6, так как усилитель 3 охвачен отрицательной обратной связью (00C). Следовательно, резистор 9 имеет эквипатенциальные выводы, ток через него равен нулю. По закону

Кирхгофа ток через конденсатор также .равен рулю, потенциал конденсатора не изменяется, выходное напряжение интегратора -также неизменно. При ненулевом значении входного напряжения положительной полярности в точке имеется определяемый резистивным делителем 8, 10 и 11 положительный потенциал. Потенциал точки Ь (при работе в линейной зоне) по-прежнему

30 близок к нулю. Через резистор 9 протекает ток, пропорциональный потенциалу в точке 7, который, в свою очередь, определяется положением среднего вывода резистора 11. Равный, но направленный от точки 6, ток проте- кает через конденсатор 15. Потенциал точки 13 изменяется в отрицательном напра влении. Скорость этого изменения пропорциональна зарядному току — по-. тенциалу в точке 7 и определяется

40 положением среднего вывода потенциометра 11, а также пропорционально входному напряжению 0„. Выходное напряжение интегратора также изменяется в отрицательном направлении, скорость этого изменения, наряду с отмеченными . факторами, определяется реэистивным делителем на резисторах 14, 16 и 11 т.е. зависит от положения среднего вывода резистора 11. Положим для примера, что средний вывод резистора

11 находится ближе к левому крайнему выводу. В этом случае потенциал точки 7 меньше среднего значения. Следовательно, ток заряда конденсатора, 15 и приращения напряжения на нем ниже среднего уровня. Соотношение плеч реэистивного делителя на резис614 4 торах 14, 13 и 11 таково> что потенциал точки 13 передается на выход интегратора также с пониженным относительно среднего уровня коэффициентом. В результате такого двойного влияния на выходное напряжение интегратора реэистивных делителей 8, 10 и 11 первого четырехполюсника 1 и 14, 16, 11 второго четырехполюсника 2, что определяется положением среднего вывода резистора 11 и формируется требуемая квазипоказательная, зависимость относительной величины постоянной времени интегрирования от относительного положения среднего вывода 12 резистора 11.

Выведем математическую зависимость. коэффициента передачи интегратора,. а затем и требуемую зависимость.

Приведенные выше неравенства между резисторами позволяют исключить влияние резистора 9 и конденсатора 15 на распределение потенциалов соответствующих реэистивных делителей.

Обозначим отношение сопротивления правой по чертежу части переменного резистора 11 к его полному сопротивлению через о . Тогда отношение сопротивления левой по чертежу части резистора 11 к его полному сопротивлению равно (l-o().

Выводы проводят в операторной форме.

Напряжение в точке 7 - 0 7 (P) и напряжение в точке 13 — 013 (P) связано следующей за ви с и мост ью:

Рс 1 РТ где т — собственная постоянная времени:

Потенциал точки 7 — 07 (P) связан входным напряжени=м Î1 (Р) интегратора следующей формулой:

1 10 (41 к R (1 И

Потенциал точки 13 - 013 (P) будет связан с выходным напряжением интегратора следующей формулой:

46 11 ц„,(p)= р, Ч,(р) () Подставим формулу (2), (3) в (1), получим (" ч(>

Ч- (Р1 ч„(р> 0 ()1 м 14 16 11 — (4, К„ь „„К .Р„+(«)P„„PT

1035614

10 а-окI

+ 4,1 Рт Гю -1 Гй -4

Обобщенное уравнение интегратора имеет следующий вид <Р) = — (9) к

Рт где Т " приведенная постоянная време- 25 ни интегратора.

Ф

Аппроксимирующая показательная функция

0 1 1

ЧГ

I I »

,А-ор (12. ) Аппроксимирующая показ ат ел ьная функция

Второй сомно-, житель

Первый сомножи» тель

0 5

Произ ведем преобразования

Ьй+ езйй1 +

Ж(Р) = й, "" () "е+Ьо Рт

tel „ . 5

И +

Обозначим 10 К 46

Ъ а

1 И WN 1

«4+he КфФЯдо

Я,1,1 A 4 . -,1 .(1) Подставив формулы (6)> (7) s форму-. лу (5), получаем

+4-g +ck.Л (И вЂ” . < ) Сравнивая уравнения (8 ) и (9), находим выражение для обобщенной приведенной (относительной) постоянной времени интегратора

Покажем,. что первый сомножитель уравнения (10) аппроксимируется показательной функцией а второй сомножитель - показательной функцией

В формулах (11), (12) д и у ткратност ь изменения соот вет ст венно

nepeoro и второго сомножителей при изменении с(от 0 до 1.

Данные для трех.значений представлены в таблице.

d.-Щ 4-06

=К

Т М (15)

55 где К - кратность регулировки (К 7 1)e

Таблица показывает совмещение пер 45 вого сомножителя уравнения с айпрокси" мирующей функцией (11) и второго сомножителя уравнения (10) с аппроксимирующей функцией (12) в трех точках.

Следовательно, в уравнении (10) можно заменить первый и второй сомножитель их аппроксимирующими функциями.

В результате замены получаем: формула (13 ) свидетельствует о том, что получена требуемая показательная зависимость. УЧитывая, что сомножители уравнения (10) совпадают с соответствующими аппроксимирующими функциями не во всех точках, дробнорациональная зависимость относительных значений постоянной времени интегрирования от положения среднего вывода резистора 11, определяемая уравнением (10), названа нами квазипоказательной зависимостью.

Покажем, что показательная функция (13 ) и, с известной степенью

Составитель С. Белан

Редактор А. Долинич Техред К.Иыцьо Корректор И. Ватрушкина

Заказ 5834/50 Тираж 706 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4 .

7 приближения, дробно-рациональная фунция (10) имеют одинаковую относительную погрешность для всех точекзначений "-.

Прологарифмируем уравнение (1)) и затем от результата возьмем производную, при этом получим Ж 1 . ()4)

Уравнение 14 показывает, что при одинаковом абсолютном изменении . oL Ъ(том числе при непредусмотренном сдвиге" ошибке ) относительное изменение приведенной постоянной времени не зависит от абсолютных значений ,о 1 а только от его приращения). Этим и достигается повышение точности установки постоянной времеюи интегрирования.

Покажем, что для зависимостей, характерных для известного устройства и прототипа, имеющих вид aL + С или

1 а+С, относительная времени интегрирования зависит от o(и при некоторых

35614 обычных малых) значениях является существенно большей величиной.

Обозначим 1." =о(+ C . {И) 4

Прологарифмируем уравнение (15) и взяв производную от результата полу.

l чаем

10 — - Q, (37 1 (16) Г с(+С

При С < 1 и малых о относительная погрешность известных устройств су15. щественно больше, чем у предложен" ного интегратора.

Технико-экономическая эффектив"

-ность изобретения определяется повы- шением точности,.а при равной (c бблее сложными аналогами) точностиупрощением устройства, при этом улуч шаются и эргономические показатели (квазиравнопроцентная шкала, связан; ная с движком потенциометра, удобнее в эксплуатации ).