Способ определения момента экстремума сигнала
Иллюстрации
Реферат
СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОМЕНТА ЭКСТРЕМУМА СИГНАЛА, основанный на возведении в нечетную степень, дифференцировании полученной степенной функции и фиксации момента изменения знака производной, о тличающий ся тем, что, с целью повышения точности определения момента экстремума случайного сигнала, перед возведением в нечетную йтепень выделяют посредством ортогональной фильтрации нечетные составляющие спектра Фурье и осуществляют их суммирование. а
СОЮЗ СОВЕТСКИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ
РЕСПУБЛИН (19) (11) ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
H АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ HOMHTET СССР
ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 3430251/18-21 (22) 03.05,82 (46) 30.09.83. Бюл. Р 36 (72) М.Е. Желудкевич (71) Рижский Краснознаменный институт инженеров гражданской авиации им. Ленинского комсомола (53) 681.335(088.8) (56) 1. Авторское свидетельство СССР
9 378868, кл. G 06 G 7/02, 1971.
2. Авторское свидетельство СССР . 9 741173, кл . G 01 R 19/22, 1977.
3(511 8 Dá G 7 02 G 01 R 19 04 (54 ) (57 ) СПОСОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОМЕНТА ЭКСТРЕМУМА СИГНАЛА, основанный на возведении в нечетную степень, дифференцировании полученной степенной функции и фиксации момента изменения знака производной, о тл и ч а ю шийся тем, что, с целью повьпаения точности определения момента экстремума случайного сигнала, перед возведением в нечетную степень выделяют посредством ортогональной фильтрации нечетные составляющие спектра Фурье и осуществляют их суммирование.
1045234
i,-=) S »гт (5) 3= Х aZ
Изобретение относится к электроизмерительной технике и предназначено для использования при автоматизации процессов обработки результатов экспериментов.
Известен способ определения 5 момента экстремума сигнала, предусматривающий его дифференцирование и фиксацию момента изменения знака производной $1).
Недостаток данного способа 10 неудовлетворительная точность при пониженных значениях частоты сигнала.
Наиболее близок к предлагаемому способ определения момента экстремума, сигнала, основанный на возведении в нечетную степень, дифференцировании полученной степенной функции и фиксации момента изменения. знака производной Г 2).
Указанный способ путем обеспечения островершинности сигнала характеризуется более высокой. точностью.
Однако повышение точности имеет место только B случае детерминированного сигнала и фактически совсем не наблюдается при случайном сигнале.
Цель изобретения — повышение точности определения момента экстре-( мума случайного сигнала.
Поставленная цель достигается 30 тем, что согласно способу определения,момента экстремума сигнала, основанному на возведении в нечетную степень, дифференцировании полученной степенной функции и фиксации момента изменения знака производ— ной, перед возведением в Нечетную степень выделяют посредством ортогональной фильтрации нечетные составляющие спектра Фурье и осуществляют их суммирование.
На фиг. 1 а и д представлены вре. менные диаграммы произвольной непрерывной функции и ее производной, на фиг. 2 — функциональная схема устройства, реализующего предлагае- 45 мый способ.
Исследуемый непрерывный сигнал
Х(ф) может быть представлен в виде аддитивной смеси полезной составляю»щей и помехи, т.е. 50 х(ю) =x®+й(М, где ХИ) — полезная (регулярная ) составляющая, И(<) - случайная составляющая.
На исследуемом временном интервале (0.+,) составляющая,((+) (фиг.1a) описывается выражением к
ХМ = H,, ) =.Ñ 4„9„(t,т), 1=0
1, à — .текущая и дополнительная переменные.
Для фиксирования момента экстремума сигнала Х {6 ) необходимо определить производную Х, (фиг. 10),, т.е. найти ь(, .) - "„av,цд
Равенство нулю выражения (3) соответствует необходимому условию,экстремума непрерывной функции Х()
Непосредственно отслеживание условия Х . = 0 по имеющейся реализации случайного процесса К() представляет довольно сложную задачу, решение которой можно упростить, ес-ли для момента изменения знака производной, например, 4<, использовать интеграл вида
3,= Г Л ж
О 0
Действительно, значение 3, будет наибольшим по сравнению со значениями интегралов, верхние пределы которых лежат в окрестности точки
Аналогично рассуждая для момента экстремума k,g можно установить, что значение будет наибольшим по сравнению со значениями интегралов, верхние пределы которых лежат в окрустности точ= ки 4g, Таким образом, для определения момента э кстремума случайного си гн ала (1) необходимо отслеживать значение интеграла причем выбор начала отсчета может. быть произвольным. Наибольшие значения этого интеграла будет соответствовать моменту экстремума.
Подставив в выражение (б) значение Х-- — иэ (3), учитывая что для каждого четного полинома 4+ ((,Г) (Й = 0,2,4...) значения на концах интервала.(0,4 ) равны и имеют одинаковый знак, а для. нечетных равны, но имеют знаки противоположные, получают
» =) » Й т (=. < (X. d. где Р (K+1); . 0 = 1,3,5,..., р
Следовательно, для определения момента экстремума исследуемого сигнала g(4) необходимо определять коэффициенты нечетных членов разложения (2) в базисе нестационарных ортонормированных полиномов, осуществлять сложение этих коэффициентов, отслеживать значение этой суммы. Наибольшее по модулю значение суммы на исследуемом интервале будет соответствовать моменту
104523::..
Составитель Л. Морозов
Редактор Л. Пчелинская Техред A.Áàáèíeö .Корректор Г,решетник
Заказ 7555/51 Тираж 706 Подписное
ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий
113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5
Филиал ППП "Патенг", r. Ужгород, ул. Проектная, 4 экстремума сигнала. Для сигналов, действующих в реальных .динамических системах, можно ограничиться. однимдвумя членами разложения (7), тогда, учитывая, что((1, ) "- 1, величина коэффициента последнего отбрасываемого члена разложения может характеризовать точность определения момента экстремума.
Предлагаемый способ реализуется устройством, в состав которого входят блок 1 (фиг. 2 } параллельно включенные нечетные фильтры 2 — 2> от первого до р-порядка (анализаторы спектра Фурье по нестационарной си стеме фун кций ), сумма тор 3, блок 4 возведения в нечетную степень блок 5 дифференцирования и блок б формирования прямоугольных импуль- сов, соответствующих моментам экстремумов сигнала.
При подаче исследуемого (в частности, случайного) сигнала на вход блока 1 формируются сигналы на выходах фильтров 2 — 2>, которые, в свою очередь, поступают на соответствующие входы сумматора 3„ осу ществляющего их алгебраическое
I сложение . Результирующий си гнал с выхода сумматора 3 подается на вход блока 4 возведения в,нечетную степень. Преобразованный блок 4 сигнал подводится к входу блока 5 дифференцирования. Полученная производная сигнала с выхода блока 5 направляется на вход блока 6, где осуществляется формирование выходных прямоугольных импульсов в момен10 ты изменения знака производной.
Импульсы с выхода блока 6 поступают на управляющие входы фильтров 2
2 и сумматора 3 и возвращают указанные элементы устройства в исходное положение. После этого начи нается новый цикл исследования поступающего на вход устройства сигнала.
Предлагаемое техническое решение при сохранении высокой точности определения момента экстремума позволяет исследовать весьма широкий класс сигналов,, включая случайные.
Способ может быть применен и для исследования дискретных случайных процессов. При этом используются дискретные op гогснальные фильтры.