Гармонический анализатор

Гармонический анализатор

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Класс 42с, 12

2!е, 112а

Ма 104893

Г !.

СССР

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

А. Н. Огуречников

ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗАТОР

Заявлено 24 ноября 1953 г, за М 12992/453851

Предметом изобретения является гармонический анализатор для нахождения коэффициентов разложения анализируемой кривой в ряд

Фурье.

Известны устройства для гармонического анализа кривых путем планиметрирования проекций кривой на плоскость нри ее освещении параллельным пучком света.

Предлагаемый анализатор отличается от известных устройств способом задания ординат исследуемой кривой при помощи индикаторов, закрепляемых на иглах, расположенных на упругом стержне.

Прибор может с достаточной для практики точностью отыскивать гармоники, порядок которых не превышает число игл, деленное на два.

На фиг. 1 показана схема задания графика на предлагаемом анализаторе; на фиг. 2 — схема проектирования теней от игл, освещаемых источником параллельных лучей, на матовое стекло.

Корпус анализатора состоит из двух частей — нижней и верхней. В нижней части помещено плоское зеркало, предназначенное для отбрасывания параллельного пучка лучей света на матовое стекло, установленное в отьемной крышке верхней части.

Последняя имеет, кроме того, столик для графика исследуемой кривой и упругий, например, резиновый стержень 1 (фиг. 1), концы которого укреплены в металлических ручках 2.

Вдоль всей длины упругого стержня перпендикулярно его оси в него воткнуты на равном расстоянии друг от друга длинные стальные иглы 8 со скользящими по ним пробочками 4.

Исгочник света, устанавливаемый на полу в непосредственной близости от прибора, состоит из точечной электрической лампы, диафрагмы, пропускающей только прямые лучи и задерживающей лучи, отраженные от колбы лампы, и конденсатора из больших стекляHíûx линз, В ясные дни вместо электрического источника света можно пользоваться солнечными лучами.

Кривая вычерчивается в таком масштабе, чтобы длина периода функции по оси абсцисс занимала расстояние l, включая крайние иглы 5 и б, закрепленные в ручках 2.

Масштаб ординат выбирается с таким расчетом, чтобы IIo;IHBH высота H графика не превышала длины игл.

Ло 104893

Установка графика на столике гармонического анализатора производится при поднятых в вертикальное положение иглах, причем все,поле графика располагаетс я по одну сторону от последних.

После правильной установки гра. фика на столике он закрепляется на последнем кнопками и путем поворота стержня 1 при помощи ручек 2 накрывается иглами.

Пробочки с помощью пинцета устанавливаются на расстояниях от оси, соответствующих ординатам кривой, после чего, при незначительном поднятии игл одной или двумя ручками, столик убирается, а иглы устанавливаются в исходное горизонтальное положение, и ручки 2 фиксируются стопорами 7.

Параллельный пучок света направляется на зеркало, наклоном которого регулируется положение тени стержня 1 до ее совпадения с заранее сделанными на матовом стекле 8 (фиг: 2) линиями-отметками 9 тени.

Затем при помощи планиметра измеряют площадь F, заключенную между кривой, проведенной через тени 10 пробочек 4, упругой осью 11 и тенями 12 крайних игл. Средняя ордината У,р определяется путем деления площади Fна,длину базы 1:

У = — см. ср

Средняя ордината f,. исследуемой крнвой на графике относительно заданных осей будет отличаться от найденной У, на величину b смещения оси графика по отношению упругой оси

f ð Ур — b.

Первая гармоническая компонента разложения периодической кривой в гармоники ряда Фурье вида

2я а,cos х, l где а,— амплитуда косинусоидальной гармоники, равная.

2 2 а,= — 1 f(x) cos — xdx,,3 находится следующим образом, Правой ручке 2 упругого стержня 1 дается один полный оборот в какуюлибо сторону, например вправо, при неподвижной левой ручке. При этом все иглы поворачиваются на некоторые углы. Первая игла, поскольку она пропущена через левую ручку, оставшуюся неподвижной, останется на месте, а последняя игла .совершает поворот а угол 2 — вместе с правой ручкой. Все другие иглы поворачиваются на углы, пропорциональные их расстоянию от левой иглы. Например, игла, находящаяся

or нее на расстоянии х, поворачих вается на гол о =2, и тень

) от ее пробочки на экране оказывается на расстоянии f(x)cos,. от оси.

Величину интеграла можно получить планиметрированием подобно предыдущему, описанному ранее приему, с той лишь разницей, что часть обводимой планиметром площади относительно упругой оси оудет иметь отрицательное значение и должна быть вычтена из положительной площади, расположенной под осью стрежня.

Путем удвоения полученной площади и деления на величину базы l определяется величина коэффициента а, и его знак.

Для отыскания 2-й по номеру гармоники косинусоидального вида

2 х а, cos2 необходимо произl вести еще один поворот правой ручки, т. е. закрутить упругий стержень 1 уже на два полных оборота и выполнить операцию планиметрирования с последующим удвоением и делением на величину базы. К-я по номеру гармоническая компонента требует закручивания стержня на к полных оборотов. Синусоидальные

Яи компоненты вида b,s1ïê, х

l находятся подобно описанным выше гармоникам косинусов с той лишь разницей, что исходным положением для игл является их вертикальное положение, которое достигается пол!

04893

Фиг. 1

Фиг. 2 ной раскруткой правой ручки и подьемом игл двумя ручками в вертикальное положение.

Для нахождения к-й гармоники синусоидального вида правой ручке дается к полных поворотов. Дальнейшее планиметрирование площади с делением на длину базы и удвоением дает величину и знак амплитуды b„..

Предмет изобретения

Гармонический анализатор для нахождения коэффициентов разложения анализируемой кривой в ряд

Фурье, основанный на планиметрировании плошадей, заключенных между проекциями на заданную плоскость графика анализируемой кривой, оси абсцисс и ординат кривой, заключающий в своей конструкции источник параллельных лучей для проектирования на матовое стекло, о т:I и ч а ю шийся тем, что, с целью упрощения анализатора, он выполнен в виде упругого стержня, фиксируемого при помощи двух рукояток на его концах и несущего закрепленные на нем перпендикулярно его оси иглы с подвижными указателями, устанавливаемыми на расстояниях, соответствующих орди натам анализируемой кривой, от оси стержня, закручиваемого на к оборотов для получения к-го коэффициента р азложения.