Генератор случайных двоичных чисел

Генератор случайных двоичных чисел

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

1. ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНЫХ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ, содержащий датчик пауссоновского потока импульсов, выход которого соединен с первым входом первого элемента И, счетчик, выходы разрядов которого соединены с первыми входами соответствующих элементов И группы, выходы которых являются разрядными выходами генератора, а вторые входы элементов И-группы объединены между собой и подключены к выходу Опрос генератора, о тли чающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей генератфра путем получения нормсшьного распределения с регулируемым среднеквадратическим отклонением , он содержит равновероятностный двухполюсник, элемент НЕ и второй элемент И, выход первого элемента И соединен с входом равнрвероятностного двухполюсника, первый выход которого соединен со счетным входом счетчика , а второй выход вероятностного двухполюсника соединен с входом делителя частоты, выход переноса которого соединен с входом Установка S счетчика, а выход первого разряда делителя частоты соединен с первым (Л входом второго элемента И, выход которого является знаковым выходом генератора , второй вход второго элемента И подключен к входу Опрос генератора и к входу элемента НЕ, выход которого соединен с ёторым вхо дом первого элемента И.

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

„„SU„„ 1062697 А

3(5D G O6 F 7 58

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ, Н ABT0PCHGMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

АЬоичнов юиаеф

Фиг,f

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЬП ИЙ (21) 3496509/18-24 (22) 01.10.82 (46) 23.12.83. Вюл. Р 47 (72) A.С.Анишин, Н.С.Анишин и A.A.Àíèñèôoðoâ (53) 681.325(088 ° 8) (56) 1, Авторское свидетельство СССР

Р 690469, кл. G 06 F 7/58, 1977, 2. Патент Великобритании

Р 1382048, кл. G 4 D, 1975.

3, Гладкий В.С. Вероятностные вычислительные модели, М., Наука, 1973, с. 45 (прототип). (54)(57) 1. ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНЫХ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ, содержащий датчик пауссоновского потока импульсов, выход которого соединен с первым входом первого элемента И, счетчик, выходы разрядов которого соединены с первыми входами соответствующих элементов

И группы, выходы которых являются разрядными выходами генератора, а вторые входы элементов И-группы объединены между собой и подключены к выходу Опрос генератора, о тличающийсятем,что,с целью расширения функциональных возможностей генератора путем получения нормального распределения с регулируемым среднеквадратическим отклонением, он содержит равновероятностный двухполюсник, элемент НЕ и второй элемент И, выход первого элемента И соединен с входом равновероятностного двухполюсника, первый выход которого соединен со счетным входом счетчика, а второй выход вероятностного двухполюсника соединен с входом делителя частоты, выход переноса которого соединен с входом Установка счетчика, а выход первого разряда щ

С делителя частоты соединен с первым входом второго элемента И, выход которого является знаковым выходом генератора, второй вход второго элемента И подключен к входу Опрос генератора и к входу элемента НЕ, выход которого соединен с вторым вхо дом первого элемента И °

1062697

Изобретение относится к вычисли тельной технике и может быть использовано для создания простых по устройству датчиков нормально распределенных двоичных чисел с нулевым математическим ожиданием и управляемым среднеквадратичеаким отклонением, Известен генератор случайных чи сел, содержащий датчик случайных равв номерно распределенных чисел, запоминающее устройство, в которое записы- 10 ваются параметры аппроксимации моделируемой функции распределения, и устройства сравнения и управления tlj .

Генератор характеризуется слож ностью, обусловленной использованием 1 э громоздких запоминающих устройств, и необходимостью настройки на требуемый закон распределения при обязательном контроле чисел.

Известен также генератор случайных чисел, использующий свойства центральной теоремы теории вероятности при получении случайных чисел с гауссовым (нормальным) распределением и содержащий два сдвиговых регистра, накопительное устройство, сумматор, схемы разноименности, устройство управления (2) .

Кроме того, равновероятностный двухполюсник содержит высокочастотный генератор импульсов, триггер и два элемента И, первые входы которых объединены между собой и являются входом двухполюсника, первым и вторым выходами которого являются

2. Генератор по п. 1, о т л и ч аю шийся тем, что равновероятностный двухполюсник содержит высокочастотный генератор импульсов, триггер и два элемента И, первые входы которых объединены между собой и являются входом двухполюсника, первым

Однако этот генератор также характеризуется сложностью и большим объемом электронного оборудования.

Наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату к предлагаемому является генератор случайных чисел, использующий пере- 35 счет случайных импульсов эа регулярный интервал времени и содержащий датчик случайного потока импульсов, выход которого через элемент И соединен со счетным входомщ -разрядно- 4р го двоичного счетчика, разрядные выходы которого соединены соответственно с информационными входами элементов И группы, выходы которых являются разрядными выходами генератора, а управляющие входы объединены с шиной Опрос генератора (3) .

Недостатком этого генератора явх&ются ограниченные функциональные возможности, так как удается получать только равномерно распределени вторым выходами которого являются выходы соответственно первого и второго элементов И, вторые входы которых подключены соответственно к прямому и инверсному выходам триггера, счетный вход которого подключен к выходу высокочастотного генератора импульсов. ные числа независимо от модели случайного потока (закона распределения) импульсов, Причиной этому является то обстоятельство, что при квантовании любой случайной величины остаток имеет равномерное распределение в пределах интервала квантования.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей путем получения нормально распределенных чисел с нулевым математическим ожиданием и регулируемым среднеквадратическим отклонением.

Для достижения поставленной цели в генератор случайных двоичных чисел, содержащий датчик пуассоновского потока импульсов, выход которого соединен с первым входом первого элемента И, счетчик, выходы разрядоВ которого соединены с первыми входами соответствующих элементов И группы, выходы которых являются разрядными выходами генератора, а вторые входы элементов И группы объединены между собой и подключены к входу Опрос генератора, введены равновероятностный двухполюсник, элемент НЕ и второй элемент И, выход йервого элемента И соединен с входом равновероятностногo двухполюсника, первый выход которого соединен со счетным входом счетчика, а второй выход вероятностного двухполюсника соединен с входом делителя частоты, выход переноса которого соединен с входом Установка счетчика, а выход первого разряда делителя частоты соединен с первым входом второго элемента И, выход которого является знаковым выходом генератора, второй вход второго элемента И подключен к входу Опрос и к входу элемента

НЕ, выход которого соединен с вторым входом первого элемента И, 1062697 выходы соответственно первого и второго элементов И, вторые входы которых подключены соответственно к прямому и инверсному выходам триггера, счетный вход которого подключен к выходу высокочастотного генератора импульсов, На фиг. 1 приведена структурная схема генератора; на фиг. 2 — граф состояний марковской подсистемы счетчик — делитель частоты ; на . IO фиг. 3 - распределение случайных чи-. сел при К = 8,9.

Генератор случайных чисел содержит датчик 1 пуассоновского потока импульсов, элемент HE 2, первый эле- 15 мент И 3, равновероятностный двухполюсник 4, делитель 5 частоты, счетчик 6, второй элемент И 7, группу элементов И 8.

Кроме того, равновероятностный двухполюсник 4 содержит высокочастотный генератор 9 импульсов, триггер

10 и два элемента И 11, 12, В предложенном генераторе для формирования двоичных чисел с нормаль- 25 ным распределением используется дискретная подсистема счетчик — делитель частоты с конечным числом состояний, находящаяся под воздействием двух независимых пуассоновских потоков импульсов с равными интенсивностями. При выполнении условия

8<(К+1) с 0,4 К (где К+1 - коэффициент деления делителя частоты; Й емкость счетчика) безусловные вероятности P„ (n) возможных состояний счет-З5 чика n = p,Я вЂ” 1 имеют распределение, приближающееся при возрастании К к одностороннему нормальному распределению. Симметрирование чисел осущеf ствляется умножением их на + 1 с веро-40 ятностями P(+1) = P(— 1) = 0,5.

Генератор работает следующим о6разом, В отсутствие импульса опроса элемент И 3 открыт и импульсы датчика 1 45 поступают на вход равновероятностного двухполюсника 4, с помощью которого пуассоновский поток импульсов датчика 1 разделяется на два независимых пуассоновских потока с равными 5() интенсивностями. Для этой цели частота переключений триггера 10, определяемая частотой 1 1И генератора 9, устанавливается на один порядок выше интенсивности Ь датчика 1.

1 „>(ОЯО

При выполнении условия (1) в двухполюснике 4 реализуется независимое поимпульсное разделение потока Эо на о два равных потока ) = ф = ) являют щееся основным условием сохранения пуассоновской модели потоков и исключения коррелированности потоков на выходах двухполюсника 4 °

Каждый импульс потока с выхода элемента 11 увеличивает состояние счетчика 6 на единицу. Импульсы с выхода элемента И 12 увеличивают состояние делителя 5 частоты, и каждый (К+1)-й импульс производит сброс содержимого счетчика 6 в 0 .

Импульсы опроса гЕнератора, проходя через элемент НЕ 2, отключают датчик 1 и одновременно опрашивают с помощью группы элементов И 8 текущее состояние счетчика б. Знак числа задается равновероятностным состоянием младшего разряда делителя 5 частоты. Безусловные вероятности Р„(n) состояний n = 0,К вЂ (счетчика б определяется по Формуле м где и м

m (m A)l

При возрастании К > Я и К - св огибающая закона (2 ) распределения вероятностей Рк (n) приближается к кривой нормального распределения, взятой по модулю, со среднеквадратическнм

К+( отклонением,у —

-Q86(R«)

ПоТ6Л скольку область существования случайных нормально распределенных чисел определяется границами -" Зб, то необходимая емкость М счетчика 6 составляет И > М 2,5 (k+<)

Интенсивность о датчика 1 пуассоновского потока импульсов не влияет на закон распределения форьыруемых чисел, что позволяет отнести предложенный генератор к числу устройств, моделирующих устойчивые предельные распределения при небольшом объеме электронного оборудования.

Для формирования последовательности независимых случайных чисел с нормальным распределением период onроса генератора должен превышать ве личину к+(Т > (3-:Я)

0 0 где Яо - интенсивность датчика 1.

Из (3) следует, что время, затрачиваемое генератором на формирование одного случайного числа из генеральной совокупности с дисперсией

6 - fo,85(к+1)) = 1oo, (к = Ш, составляет при Яо = 10> имп/с ке более одной мс. Это время не превышает времени имитации нормального числа на ЭВМ.

10б2697

Опытная проверка лабораторного макета генератора двоичных чисел с нормальным распределением подтвердила его работоспособность при незначительном по сравнению с прототипом увеличении (на 503) объема электронного оборудования. Для генератора с 1046с

4100 требуется 12-15 интегральных ми крос нем 1 33 серии .

Преимуществом предложенного генератора по сравнению с прототипом является то, что при сохранении простоты реализации, малых аппаратурных затратах он позволяет формировать нормально распределенные двоичные числа с заданным среднеквадратическим отклонением, которое может изменяться в широких пределах. Названные достоинства генератора сушест.— венно расширяют его функциональные возможности и обеспечивают широкий спектр era применений в технике аппаратурного вероятностного моделирования.

1062697

Составитель A. Карасов

Техред А,Бабинец Корректор В ° Бутяга

Редактор Т.Кугрышева

Закаэ 10219/50

Тираж 706 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретения и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП Патент, г. Ужгород, ул. Проектная, 4