Многоканальный статистический оптимизатор

Многоканальный статистический оптимизатор

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

МНОГОКАНАЛЬНЫЙ СТАТИСТИЧЕС КИЙ ОПТИМИЗАТОР, содержащий последо вательно соединенные блок вычислени приращения функции качества, блок останова и генератор случайных чисе блок оценки обученности, первый вхо которого соединен с входом блока останова, а второй - с входом блока исполнительных устройств, подключен ного выходом к входу объекта управления , выход которого соединен с вх дом блока вычисления приращения ункции качества, о тличающий с я тем, что, с целью повышения точности и быстродействия, в него введены блок определения знака, последовательно соединенные квадратор, первый блок умножения, первый сумматор, второй блок умножения и блок памяти , последовательно соединенные счетчик , блок деления, второй сумматор и третий блок умножения и последовательно соединенные блок выделения модуля, третий сумматор, блок извлечения квадратного корня, четвертый сумматор, четвертый блок умножения и пятый сумматор, подключенный выходом к второму входу второго блока умножения, а вторым входом - к входу счетчика,к выходу генератора случайных чисел и к второму входу блока памяти, соединенного выходом с входом блока исполнительных устройств,блок определения знака подключен выходом к второму входу четвертого блока умножения, а входом - к входу квадратора , к входу блока выделения тюдуля и к выходу блока оценки обучен ности,выход третьего блока умножения подключен к второму входу первого сумматора.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН

091 (11) 3(Д11 G 05 В 13/02

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ

К ABTOPCH0MV СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21 ) 3419865/18-24 (22) 09.04.82 (46) 28.02.84. Бюл. М 8 (72) Б.Ф.Сабуренко, Ш.Ш.Хамитов, И.Н.Черневский, P.Ll.Ðàìàçàíoâ, Н.И,Солодкая и M.Ê.Èñìàãèëoâ (53) 62-50(088.8) (56) 1. Растригин Л.А. Системы экстремального управления. М., "Наука", 1974, с.444-446.

2. Авторское свидетельство СССР

Р 326550, кл. G 05 8 В 13/02, 1970 (прототип).

3. Дж.Медич. Статистические оптимальные линейные оценки и управлеННе. М., "Энергия", 1973, с.51; 143. (54)(57) МНОГОКАНАЛЬНЫЙ СТАТИСТИЧЕСКНА ОПТИМИЗАТОР, содержащий последовательно соединенные блок вычисления приращения функции качества, блок останова и генератор случайных чисел, .блок оценки обученности, первый вход, которого соединен с входом блока останова, а второй — с входом блока исполнительных устройств, подключенного выходом к входу объекта управления, выход которого соединен с входом блока вычисления приращения функции качества,о т л и ч а ю щ и и с я тем, что, с целью повышения точности и быстродействия, в него введены блок определения знака, последовательно соединенные квадратор, первый блок умножения, первый сумматор, второй блок умножения и блок памяти, последовательно соединенные счетчик, блок деления, второй сумматор и третий блок умножения и последовательно соединенные блок выделения модуля, третий сумматор, блок извлечения квадратного корня, четвертый сумматор, четвертый блок умножения и пятый сумматор, подключенный выходом к второму входу второго блока умножения, а вторым входом — к вхо- Я ду счетчика,к выходу генератора случайных чисел и к второму входу блока памяти, соединенного выходомс входом блока исполнительных устройств, блок определения знака подключен выходом к второму входу четвертого блока умножения, а входом — к входу квадратора, к входу блока выделения модуля и к выходу блока оценки обученности, выход третьего блока умножения подключен к второму входу первого сумматора.

1 076872 а(К+1)=hlX (Ê)-00 (da(K! +d) DX(KI, где К вЂ” номер шага, К = 1, 2, 3

3 - коэффициент запоминания (О (Л<1); б — параметр скорости обучения (д >О);

gQ (К ) = Q(к ) -Я(K»1 ) — приращение функции качества на К-м шаге, д ((К) — n -мерный вектор К-ого шага системы a n -мерном пространстве парамеTpos„

8 — коэффициент "скептицизма" (d ) О).

Недостаток укаэанного оптимизато- 35 ра заключается в том, что дисперсия случайного шага поиска всегда обратно пропорциональна величине модуля обученности. Это приводит к тому, что с ростом модуля обученности по- 40 иск детерминируется и теряет присущие случайному поиску положительные свойства. Например, поиск в районе экстремума может образовать незатухающие предельные циклы. Это обстоятельство приводит к уменьшению скорости и точности сходимости поиска к экстремуму.

Наиболее близким к предлагаемому является многоканальный статистический оптимизатор, содержащий последова50 тельно соединенные блок вычисления приращения функции качества, блок останова и генератор случайных чисел, блок оценки обученности, первый вход которого соединен с входом блока останова, а второй — с входом блока исполнительных устройств, подключенного выходом к входу объекта управления, выход которого соединен с входом блока вычисления приращения 60 функции качества (.21.

Однако в известном оптимизаторе величина шага поиска изменяется на некоторую фиксированную дискретную

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в вычислительном комплексе для решения задач многопараметрической оптимизации технологических установок с экстремальными статическими характеристиками в кабельной и металлообрабатывающей промышленности, в частности для оптимизации параметров технологического режима наложения изоляции на провода и кабели I0

,,Hà экструзионных линиях.

Известен многоканальный статистический оптимизатор (1), в котором шаг поиска изменяется как непрерывная функция некоторой случайной величины.и так называемого векторного параметра обученности, характеризующего вероятностные свойства поиска, который вычисляется по рекуррентной формуле 20 величину и зависит только от знака приращения функции качества, вследствие чего не учитываются локальные свойства поверхности функции качества, например ее наклон вдали и в районе экстремума, и поиск вначале и на любом К-м шаге имеет одни и те же свойства.

Для увеличения скорости и точности сходимоСти процесса поиска необходимо, чтобы в начале поиска опти мизатор значительно изменял шаг с

1 елью скорейшего нахождения верного аправления, а по мере приближения к экстремуму изменял величину шага с учетом наклона поверхности функции качества. Отсутствие этих свойств поиска в известном оптимизаторе приводит к уменьшению скорости и точности сходимости.

Кроме того, реверсирование шага поиска при неудаче в районе экстремума приводит к частым переключениям, рысканию. системь1 и снижает ее быстродействие.

Цель изобретения — повышение точности и быстродействия.

Для достижения поставленной цели в оптимизатор введены блок определения знака, последовательно соединенные квадратор, первый блок умножения, первый сумматор, второй блок умножения и блок памяти, последовательно соединенные счетчик, блок деления, второй сумматор и третий блок умножения и последовательно соединенные блок выделения модуля, третий . сумматор, блок извлечения квадратного корня, четвертый сумматор, четвертый блок умножения и пятый сумматор, подключенный выходом к второму входу второго блока умножения, а вторым входом — к входу счетчика, к выходу генератора случайных чисел и к второму входу блока памяти, соединенного выходом с входом блока исполнительных устройств, блок определения знака подключен выходом к второму входу четвертого блока умножения, а входом — к входу квадратора, к входу блока выделения модуля и к в; ходу блока оценки обученности, выход третьего блока умножения подключен к второму входу первого сумматора.

На фиг. 1 приведена блок-схема многоканального статистического оптимизатора; на фиг. 2 — блок-схема блока оценки обученности.

Оптимизатор содержит блок 1 вычисления приращения функции качества, блок 2 останова, генератор 3 случайных чисел, блок 4 оценки обученности, блок 5 исполнительных устройств, объект 6 управления, блок 7 определения знака, квадратор 8, первый блок 9 умножения, первый сумматор 10, второй блок 11 умножения, блок 12 памяти, счетчик 13, блок 14

1076872 деления, второй сумматор 15, третий блок 16 умножения, блок 17 выделения модуля, третий сумматор 18, блок

19 иэнлечения квадратного корня, четвертый сумматор 20, четвертый блок 21 умножения и пятый сумматор 22.

Блок 4 оценки обученности является частным случаем цифрового фильтра первого порядка C3 ).

Блок 4 оценки обученности включает шестой сумматор 23, пятый блок

24 умножения, седьмой сумматор 25, шестой блок 26 умножения, блок ?7 памяти (или задержки на один шаг), нелинейный ограничитель 28.

В оптимизаторе для одного канала оптимизации, например i-ro, реа-лизуются операции по вычислению (К + 1) го шага поиска в соответствии с ныражением

15 и Х; (Кi

II, (K)= q. (é,(K)) +у(К)- параметр 25 распределения Симпсона для К+1 --,о шага, связанный с дисперсией шага поиска выражением /) (АХ; К+1)

=2/3 К

W/(Ê) — оценка обученности, получаемая в блоке 4; о(}()= b(C//(+1) — слагаемое для увеличения шага поиска при З5 малых кЧ (iil=is пп ы l gii ti

-ri TwlKlI)нелинейная функция от оценки обученности; 40

Ь вЂ” константа (Î (Ъ((а,..., а1,...а„)

c. — — константа (О(с(5), К вЂ” номер шага; !

:!; — константа (0(а„,(1/12/ 45 (LI X; Ы} д Х ° — область изменения Х. 1 ) в i-M канале оптимизации.

Все константы окончательно выбирают после настройки оптимизатора на тестовых моделях.

Выражение для Д Х; (K+1) получают из условия, что шаг поиска распреДелен по закону Симпсона с параметрами )/;(К ) и С„(КI, при этом вероятность того, что шаг будет сделан в положительном направлении i-й координаты

P (К + 1) = ---(1+(}!/; К)). 60

Выражение для 1;(К) конструирУют эвристическим путел так, что параметр С;(ЕI получается как функция .l9 (К ) H В; (К ): С „(K I = 23(K)p;(K) и является средним значением шага поиска.

Из приведенных выражений видно, что в начале поиска, когда оценка обученности и К малы, основной вес имеет второе слагаемое в выражении для Г;(К), что позволяет достаточно быстро определить верное направление к минимуму функции качества.

Кроме того, внедение оценки обученности в выражение для шага поиска ьХ;(K + 1 ) дает возможность учесть локальные свойства функции качества и степень близости к экстремуму, причем дисперсия шага поиска быстро увеличивается с ростом оценки обученности, что позволяет эа счет большого рассеивания исследовать большую область поиска около К-й точки и с большей вероятностью ныбрать правильное направление движения. В то же время в районе минимума с уменьшением / !Ч;(K l/ уменьшается и ЛХ;(К+1), что уменьшает вероятность отхода поиска от минимума и препятствует образованию предельных циклов.

Многоканальный статистический оптимизатор работает следующим образом.

Все ь каналов функционируют одинаково поэтому рассмотрим один иэ них, например,1-й канал.

Пусть на К-м шаге поиска экстремума на /-е исполнительное устройст- во блока 5 с выхода блока 12 подается величина шага йХ;(К). Исполнительное устройство в соответствии со значением шага hX;(K) подает на объект б воздействие Х (К) = Х (К)

-1) + Ll X (К! . На выходе объекта б вырабатывается значение функции качества Й (К!, которое поступает на ,вход блока 1. В блоке 1, имеющем блок памяти и сумматор, вычисляется приращение функции качества д Q (K I = Я (K)G(K-1) на К-м шаге, которое поступает на первый вход блока 2 и на вход блока 4. Одновременно с выхода блока 12 на второй вход блока 4 подает- ся значение 4X;(Kl. В каждом i-м канале блока 4 (,1J вычисляется оценка обученности по выражению

9! ()= ; /; (K-/)-"; ((К}- )) }/,(К), (g) причем

Ж;(К/, если /Ф;(К }/ < М

Ф;(К) = М, если Ф;(К) ) М

-М, если iV;(K l < -М где (O М(1.

Значение W;(K } поступает на входы блоков 8, 17 и 7. Одновременно в блоКе 2 производится операция сравнения 9(K I с некоторой заданной величиной 8 > О, причем если / Q(K)/(f

107б872

Составитель П. Кудрявцев

Редактор А.Лежнина Техред Л,Коцюбняк Корректор-N.Шароши

Ф

Заказ 746/44 Тираж 842 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4 то сигнал с выхода блока 2 на генератор 3 случайных чисел не поступает н поиск прекращается, если, / Ю (К ) (> 8, то,с выхода блока 2 на вход блока 3 подается запускающий сигнал и генератор 3 вырабаты- 5 вает случайное число, которое поступает на вход счетчика 13. При этом на выходе генератора 3 сигнал присутствует столько времени, сколько необходимо для вычисления значений 1Î

ЬХ (1(+1 I и записи их в оперативной памяти блока 12. По истечении эадан1 ного времени сигнал на выходе генератора исчезает, что является признаком для пересылки значения hX;(К+1! из оперативной памяти блока 12 в постоянную память этого блока, где производится замена значения дХ;(К) на аХ (X+1) .

За время действия сигнала генератора 3 с. помощью блоков 8-11, а также блоков 17-21 вычисляется значение дХ; (К+1) по вышеприведенным формулам. При этом очередное случайное число генератора 3 вызывает увеличе" ние записанного в счетчике 13 числа на единицу и на выходе счетчика 13 появляется число, равное номеру шага поиска.

После пересылки аХ; (K+1 в постоянную память блока 12 начинается новый (К+11-й цикл оптимизации. увеличение скорости и точности сходимости поиска позволяет значительно уменьшить расход дорогостоящих материалов, уменьшить брак продукции, увеличить производительность агрегатов .