Устройство для поиска экстремума

Устройство для поиска экстремума

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ПОИСКА ЭКСТРЕМУМА, содержащее последовательно соединенные релаксационный генератор , первый триггер со счетным входом и первьШ интегратор с изменяемым коэффициентом усиления, выход которого соединен с входом объекта управления , и дифференциатор, вход которого подключен к выходу объекта, а выход к входу релаксационного генератора, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повьшения его быстродействия при заранее не известных или меняю-, щихся динамических параметрах объекта путем автоматического определения § наилучшей длительности периода пробного воздействия, в него введены ста (Л билизатор амплитуды и последовательно соединенные осреднякнций фильтр, определитель знака приращения, второй триггер со счетным входом и второй интегратор , вход осредняющего фильтра соединен с выходом первого триггера, выход второго интегратора соединен с дУправляю щим входом релаксационного со генератора, а вход стабилизатора амплитуды соединен с выходом первого интегратора и выходом - с управляющим входом первого интегратора. i;o

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИХ (19) (И) (я) G 05 В 13/02

А ь

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ:

1

/

-/ (К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3540123/18-24 (22) 13. 01. 83 (46) 07.05.84. Бюл. 0 17 (72) Э.Е.Гачинский, M.Н.Панина и Л.Н,Фицнер (71) Ордена Ленина институт проблем управления (53) 62-50(088.8) (56) .1. Растригин Л.А. Системы экстремального управления. М., "Наука", 1974, с. 225-227.

2. Гачинский Э.Е. Макаровский С.Н.

Фицнер Л.Н. Многоканальный автоматический оптимизатор АО-50. — "Приборы и системы управления", 1970, У 7, с. 27-29.(прототип).

3. Гачинский Э.Е., Дроздов А.И., Фицнер Л.Н. Автоматическая оптимизация в задачах пространственного распределения. М., "Наука", 1978, с. 34-36.

4. Красовский А.А. Динамика непрерывных самонастраивающихся систем.

M., Физматгиз, 1963, с. 96-97.

5. Казакевич В.В., Родов А.Б. Системы автоматической оптимизации. M.

"Энергия", 1977, с. 25-26. (54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ПОИСКА

ЭКСТРЕМУМА, содержащее последовательно соединенные релаксационный генератор, первый триггер со счетным входом и первый интегратор с изменяемым коэффициентом усиления, выход которого соединен с входом объекта управления, и дифференциатор, вход которого подключен к выходу объекта, а выходк входу релаксационного генератора, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с . целью повышения его быстродействия при заранее не известных или меняю-.. щихся динамических параметрах объекта путем автоматического определения наилучшей длительности периода пробного воздействия, в него введены стабилизатор амплитуды и последовательно соединенные осредняющий фильтр, определитель знака приращения, второй триггер со счетным входом и второй интегратор, вход осредняющего фильтра соединен с выходом первого триггера, выход второго интегратора соединен с управляющим входом релаксационного генератора, а вход стабилизатора амплитуды соединен с выходом первого интегратора и выходом — с управляющим входом первого интегратора.

1091119 2

Изобретение относится к автоматическому управлению, в частности к поисковым устройствам управления нели нейными динамическими объектами, ди намические параметры которых заранее .неизвестны или меняются в процессе работы непредвиденным образом.

Известно устройство для автоматического поиска экстремума выходной

10 величины одномерного динамического объекта при помощи синхронного детектирования с адаптацией частоты проб" ных воздействий 1 .

Недостатком является то, что в изо !5 вестном устройстве для повышения быстродействия и обеспечения устойчивой работы системы поиска при оптимизации динамических объектов производится изменение частоты модулирующих

20 сигналов таким образом, чтобы фазовый сдвиг в системе был постоянным н равным наперед заданной величине 4 .

Величина М определяется динамическими свойствами объекта. Устройство уп25 равляет частотной в.зависимости от знака реального и заданного значения сдвига фаз, стремясь свести их разность к нулю. При этом необходимо предварительное определение заданного . сдвига фаз, т.е. нужна предваритель30 ная информация о динамических свойствах объекта. Поэтому в отсутствие такой информации и при изменении динамических параметров объекта в процессе рабаты, устройство неработоспо- 35 собно.

Наиболее близким к предлагаемому является устройство автоматического поиска экстремума выходной величины объекта, содержащее последовательно 40 соединенные релаксационный генератор, триггер со счетным входом и интегратор с изменяемым коэффициентом усиления, выход которого соединен с входом объекта управления, и дифференци-45 атор, вход которого подключен к выходу объекта, а выход — к входу релаксационного генератора. Это устройство реализует способ автоматического поиска, при котором на вход объекта 50 подается периодический широтно-импульсно модулированный пробный сигнал с периодом и длительностью прямо пропорциональными производной выходного сигнала объекта по времени. При 55 этом способе входная величина объекта на каждом периоде пробного воздействия последовательно, в зависимости от состояния триггера, изменяется в двух, направлениях: приближаясь к точке х соответствующей экстремуму выЭ ходного сигнала объекта, и удаляясь от точки хз. При этом для постоянной скорости выходного исполнительного устроиства время приближения к экстремуму превышает время удаления от него ° В результате входная величина в среднем за период пробного воздействия приближается к х (2).

Недостаток указанйого устройства состоит в том, что длительность периодов пробного воздействия, задаваемая генератором, должна предварительно определяться из априорного знания динамических параметров объекта и прак-. тически мало изменяется в процессе поиска. В результате этого поиск осуществляется практически с постоянной скоростью изменения среднего значения входного сигнала объекта и при неточном знании динамических параметров объекта или при их изменении в процессе работы, время, затрачиваемое на достижение экстремума, может оказаться неоправданно большим.

В ГЗ) показано, что при оптимизации динамического объекта скорость изменения среднего значения входного сигнала с изменением длительности периода пробного воздействия не остается постоянной. При сохранении амплитуды пробного воздействия неизменной существует такое значение длительности, при котором эта скорость максимальна. Поэтому в смысле быстродействия, наиболее выгодно осуществлять автоматический поиск с периодом пробных воздействий именно указанного значения.

Цель изобретения — повышение быстродействия при заранее не известных или меняющихся динамических параметрах объекта путем автоматического определения наилучшей длительности периода пробного воздейетвия.

Поставленная цель достигается тем, что в устройство для поиска экстремума, содержащее последовательно соединенные релаксационный генератор, триггер со счетным входом и первый интегратор с изменяемым коэффициентом усиления, выход которого соединен с входом объекта управления, и дифференциа гор, вход которого подключен к выходу объекта, а выход к входу релаксационного генератора, 119 4 ла запоминающее устройство не реагирует. Сигнал с запоминающего устройI ства непрерывно подается на элемент

15 сравнения, где сравнивается с текущим значением входного сигнала.

Разность запомненного и текущего значений поступает на сигнум-реле 16, и когда она достигает значения зоны нечувствительности сигнум-реле, последнее срабатывает, и, изменяя свое состояние, одновременно сбрасывает запомненный на запоминающем устройстве 14 сигнал. В схеме самонастраивающегося автоматического устройства этот элемент определяет знак приращения средней скорости изменения входного сигнала и переключает второй триггер 8 только в том случае, его скорость уменьшается.

Стабилизатор б,амплитуды содержит (фиг.4) последовательно включенные конденсатор 17, выпрямитель 18,.фильтр

19 низких частот, элемент 20 сравнения и интегратор 21. Задача его - поддерживать неизменной амплитуду пробных воздействий интегратора 3 .основного

;канала при изменении периода пробных воздействий. При работе стабилизатора конденсатор 17 выделяет из выходного сигнала интегратора 3 переменную составляющую, выпрямитель 18 выпрямляет ее, фильтр 19 низких частот выделяет из выпрямленного сигнала постоянную составляющую, которая пропорциональна амплитуде пробных воздействий

h„ на входе объекта, в элементе 20 сравнения постоянная составляющая сравнивается с заданным значением амплитуды Ь, результат сравнения интегрируется интегратором 21, и сиг,нал с выхода интегратора, пропорцио:нальный отклонениям амплитуды Ь„ от

:заданного значения h, поступает зсцд на управляющий вход первого интегратора 3. При.этом изменяется коэффициент усиления интегратора 3 и амплиту ца --Ь „ поддерживается неизменной.

Устройство для поиска экстремума работает .следующим образом.

Основной канал оптимизации осуществляет поиск экстремума выхода объекта, работая с каким-то значением периода пробного воздействия, определяемым установленными при настройке системы параметрами генератора 1, так же как и в устройстве, принятом за прототип.

Осредняющий фильтр 7 содержит (фиг.2) звено 11 запаздывания, сумматор 12 и интегратор 13. Он осущестТ вляет осреднение вида — g(t)gt f4), ° 1 40

Т . Ф-Т

Ф где V(e) щ входной сигнал, и в саl монастраивающемся автоматическом устройстве предназначен для определе-"5 ния средней скорости изменения. входного сигнала объекта. В данном слу- . чае — это сигнал с выхода первого триггера 2.

Определитель 8 знака приращения содержит (фиг. 3) запоминающее устройство 14, элемент 15 сравнения и сигнум — реле 16 $5).

При работе определителя знака при- ращения запоминающее устройство 14 запоминает входной сигнал только при его увеличении, на уменьшение снгна-

3 1091 введены стабилизатор амплитуды и последовательно соединенные осредняющий фильтр, определитель знака приращения, второй триггер со счетным входом и второй интегратор, вход осредняющего фильтра соединен с выходом первого триггера, выход второго интегратора соединен с управляющим входом релаксационного генератора, а вход стабилизатора амплитуды соединеи10 с выходом первого интегратора и выходом — с управляющим входом первого интегратора.,На фиг. 1 представлена блок-схема предлагаемого устройства для поиска экстремума; на фиг.2-4 — блок-схемы возможных реализаций соответственно осредняющего фильтра, определителя знака приращения и стабилизатора амплитуды. 20

Устройство содержит релаксационный генератор 1, триггер 2 со счетным sxoдом, первый интегратор 3 с иамейяеиым коэффициентом усиления, объект 4 управления, дифференциатор 5, стабили- 2 затор 6 амплитуды, осредняющий фильтр

7, определитель 8 знака приращения, второй триггер 9 со счетным входом и второй интегратор 10. Блоки 1,2,3 и

5 образуют основной канал оптимйэацииЯО

Блоки 7-10 образуют дополнительный канал оптимизации, осуществляющий нахождение оптимальной длительности периода пробного воздействия.

Дополнительный канал оптимизации в зависимости от начального состояния триггера 9 будет увеличивать (или

5 1091 уменьшать) частоту следования импуль-, сов генератора, чем будет изменяться период пробного воздействия, и, следовательно, скорость изменения вход-, ного сигнала объекта. Осредняющий

5 фильтр 7 определит величину среднего значения скорости, определитель 8 знака приращения определит знак приращения средней скорости и.в зависимости от этого знака переключит второй триггер 9 в состояние, соответствующее увеличению скорости изменения входного сигнала объекта. При достижении длительности периода пробного воздействия, обеспечивающей наибольшую скорость, дополнительный канал в дальнейшем будет поддерживать ее. При этом длительность периода будет колебаться вокруг найденного значения. Движение основного канала к экстремуму выхода объекта будет совершаться при этом с максимальной скоростью, что и отличает предлагаемое устройство от известного. После того, как экстремум выхода объекта будет найден и скорость изменения среднего значения входа объекта станет близкой к нулю (теоретически— равной нулю), триггер 8 будет переключаться случайным образом. Но, по30 скольку основной канал уже нашел экстремум выхода объекта, то эти случайные переключения никак не скажутся на состоянии объекта. Если же возникнут отклонения выхода от экстремума, весь процесс поиска повторится.

Предположим, что линейная часть объекта 4 управления представлена инерционным звеном с передаточной функцией Kв(p)=K /(1+Т р), где Кв— коэффициент усиления, Т вЂ” постоянная

40 времени. Реальный дифференциатор 5 имеет передаточную функцию К (р)= л.

/(1+Т р), где p. — коэффициент усиления; Т вЂ” постоянная времени диффей г 45 ренциатора. Согласно 133 скорость изменения среднего значения входа объ" екта в этом случае определяется выражением 7

«» Ко(h4 Я, 1- 1 ТьТд

dt 20 d"õ 1+ц1 (Т2+T ) +ж4Т2 Tò где h — амплитуда пробного воздействия на входе объекта, U — параметр генератора основноО го канала оптимизации

119

eg д"х нейнои — частная производная Иеличасти объекта нейной части объекта, — частота пробных воздействий основного канала оптимизации.

Положим, для определенности, Т =

=0,5, Т, -0,1 и w =0,5.

Тогда в*этом случае скорость определится из выражения

dx Кар.2 Ь d Я

dt 20 д"х.

Оптимальное значение частоты пробных воздействий, обеспечивающее максимальную скорость изменения среднего значения входа объекта, определяется согласно (3 ) из выражения

Опт и при упомянутых значениях Т и Т, о равно ю „ =2,3. Этому значению час-, тоты соответствует скорость изменения среднего значения

dx Ко ф h2 д 0

1,59.

dt 2U0 d"X

Отсюда видно, что при оптимальной частоте пробных воздействий скорость поиска в данном конкретном случае более чем в б раз превышает скорость поиска при выбранном вначале значении

Количественный выигрыш в увеличении скорости поиска определяется пф \ вильностью выбора значения частоты пробных воздействий, которое устанавливается при настройке системы. Если эта частота при настройке выбрана правильно, то выигрыша в быстродействии системы не будет. Но правильный выбор частоты возможен только при точном знании динамических параметров. объекта, которые, как отмечалось выше, неизвестны и могут меняться в процессе работы. Предлагаемое. устрой1 ство, не требуя априорного значения динамических параметров, в процессе работы системы устанавливает оптимальное, с точки зрения быстродействия системы, значение частоты (периода) пробного воздействия.

1091119

М

Составитель П.Кудрявцев

Редактор Ю.Середа Техред М.Кузьма Корректор lO.Макаренко

Ъ

Заказ 3081/43 Тираж 842 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д.4/5

Филиал ППП "Патент", r.Óærîðîä, ул.Проектная, 4