Устройство для решения интегральных уравнений

Устройство для решения интегральных уравнений

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ .ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ, содержащее .сумматор, выход которого соединен с входом блока формирования ядра, выполненного в виде инерционного усилителя, и входом аттенюатора, выход которого подключен к входу первого инвертора, выход которого и выход блока формирования ядра соединены соответственно с первым и вторым входами сумматора, отличающееся тем, что, с целью повышения точности решения, оно дополнительно содержит первый низких частот, вход которого является входом устройства, и последовательно соединенные второй инвертор и второй фильтр низких частотi выход которого является выходом устройства, причем выход первого фильтра низких частот соединен с третьим входом сумматора, выход которого подключен к входу второго инвертора. 0

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИН

3@9 G06С7 3

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

te ДЕЛАМ ИЗОЬРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 3414272/18-24 (22) 25.03.82 (46) 15.05.84. Бюл. В 18 (72) Н.А.Максимович, Б.Б.Абдусатаров, А.А.Верлань и А,Р.Полозков (71) Институт проблем моделирования в энергетике АН УССР и Киевский политехнический институт (53) 681.3(088.8) (56) 1. Авторское свидетельство СССР

Ф 118628, кл. G 06 С 7/38, 1957.

2. Авторское свидетельство СССР

У 188161 ь G Об С 7/38 в 1965 (прототип). (54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ

ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ, содержащее .сумматор, выход которого соединен с входом блока формирования ядра, выполненного в виде инерционного

„„ЯЫ „„ I9 5A усилителя, и входом аттенюатора, выход которого подключен к входу первого инвертора, выход которого и выход блока формирования ядра соединены соответственно с первым и BTopbM входами сумматора, о т л ич а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности решения, оно дополнительно содержит первый фильтр низких частот, вход которого является входом устройства, и последовательно соединенные второй инвертор и второй фильтр низких частот; выход которого является выходом устройства, причем выход первого фильтра низких частот соединен с третьим входом сумматора, выход которого подключен к входу второго инвертора.!

092 3«) Изобретение относится к специализированным средствам вь«числитель ной техники и предназначена д:<я решения уравнений Вапьтерра г.ервага и ВTÎРОГО Рада.

Известна устройc Т130 для ре1!1е13ия интегральных урявиений Вальтерра второго рада, гадержашее три парал.лельна включенных линейных усилятеля, на выходе одного из них вкл:очен пассивный четырехпал!осник,, соединенный своим выходам са входам второго усилителя, обря"--.ощerо звена обратной связ«1 1 !.

Наиболее блиэким к изобретению является устройство цля «эе<«<ен .!я интегральных уравнений Вальтерра, ко-торое содержит обратимый сумматор, инвертор, нелинейный функциональный преобразователь, активное,цинамическое звено и источник воспроизведения функции отклика объекта. Выход функ-. ционального преобразователя подклю-чен к входу яктивнага динамиi:.е "кого зве на, выход которого подк>почек к первому полюсу обратимого сумматора, к второму ега полюсу гадключен источник воспроизведения функции аткэ ика,, i< третьем", ега полюсу падклю -.c;- вход нелинейного преабрязавяте;«я и выхст; кнверт 0 р а я 13 х 0 ц и н в р «э T G p <1 ?? ???? " ?????? -! ?? ?? ?? ???????????????????? ???????????? ???????????????????? ??????????????????, ?????????????? ???????????????????? ????????????=я ???????????? ????>нос абратимогс сумматора 12 J

Недостатком прототипа является

P Elb«B I:-.

При этом спи>кение постоянной вреь ени приво цит к су>ке11п.!«э д<13няли<<е - кого диапазОня Вхаднь1х c IГнайсв. HclloiII« зование в устройс "BB обрат 11:010 сумматора обуславливает плохую галь-. ваническую развязку входных и выходных цепей, чта прнвацит ;:;-1«-"зкс, - . точности.

Цель изобретения - повыше<;ие точ-ности реше;ия интегральных уравнений

Цель достигается тем, ч О - ycò-ройства, содержащее сумма.ор, выход которого саедине . Са входам блока формирования ядра,„п!1Г«а :

ВхОдОм ят Ген1оят<«ря, выхОД кОтОрсГО адкпючен к входу первого инвертора, выход которого и выход блока фармираня ия ядра соединены саатветствен-!

<<э с первым и BTOðüì входами сумматоря,. Зв цены дополнительно первый

<оиль р ни;ких частот, вход которого является входом устройства, и послед013a«eIIBHO соединенные второй ннвертор и втор<эй фильтр низких

<Э -.,Ястат, выход которого является вь<ход«см устройства, причем выход первого фильтра низких частот соединен с т эетьим входам сумматора, выход которого подключен к входу

1! второго инвертора.

Схема устройства приведена на

-ГЕР TURB.

Устройство содержит первый фильтр низких частот ), сумматор 2, блок 3

2<« формирования яд;эа, первый инвертар 4, aттенюатор 5, второй инвертор 6, второй фильтр низких частот 7.

Устройство работает следующим образам.

Коэффициенты передачи сумматора, инвертаров и фильтров равны единице.

Входной с:ггнал у() через фильтр поступает на вход сумматора 2, на выходе которого формируется восста-.<« -свленный ".игнап — x(t). Этот сигнал пос:. .. пает «а вход блока формирования ядра 3, в котором он преобразуется 1 к виду — : < (Ф <с<З и поступает

F о на вход ".óììàòîðà 2. Сигнал -x(t) проходит .акже через аттенюатор 5

Г<ервый инвертар 4, где ан пресбраз уется к виду р х (), где,<э — коэф"-„ фициент передачи яттенюатаря 5, и поступает на вход сумматора 2. Зная . ходнь<е и выходные си-Harlbl сумматора !oæHo составить уравнен<<е

« ;=, «,)э<«1-)+ k(t s) x«s)dз = y(t) о

Брн !э= = ";т-а уряВНЕНИЕ яВЛНЕтся интегральным уравнением Вальтерра

О рода. Интегральное уравнение Воль.„ терра т poqa можно получить при — Одна!<а согласна теории интегральньх,,:.яв:-«епий такая постановка

=Baäa IH является некорректной. Решать тякай клясс задaч можно .lишь гриб.<1иженно. Прак-ически эта выража":-тся B тсм, чта < можно выбирать ,«!0cTaT0

::-:д-«г-:.нце. Конкретное значение величи -:--b« -„ определяется гладкостью функций

1092530

Составитель В. Фукалов

Редактор А. Долинич Техред Т.Фанта Корректор Г Решетник

Заказ 3257/34 Тираж 699 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4

k(t) и y(t), в частности уровнем шумов входного сигнала. Величину р целесообразно выбирать следующим образом. Закорачивается вход устройства и подбирается значение р таким образом, чтобы уровень собственных шумов устройства был равен уровню шумов входного сигнала, 4

Таким образом, устройство nossoляет существенно повысить точность решения интегрального уравнения

Вольтерра f рода. Величину а при этом можно выбирать значительно более близкой к единице, а частота среза первого и второго фильтров выбирается исходя иэ спектральной плотности входного сигнала.