Устройство для вычисления коэффициентов фурье

Устройство для вычисления коэффициентов фурье

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КОЭФдаЦИЕНТОВ ФУРЬЕ, содержащее блоки сдвига действительной и мнимой частей первого и второго операндов, регистры действительной и мнимой частей первого, второго операндов и тригонометрического коэффициента, четыре умножителя, четыре промежуточных регистра, шесть сумматоров, блок управления сдвигами, четьфе выходных регистра, причем информащюнные входы блоков сдвига действительной и мнимой Частей первого и второго операндов являются входами устройства , а их входы подключены соответственно к входам регистров действительной и мнимой частей первого и второго операндов, выход регистра действительной части тригонометрического коэффициента подключен к первым входам первого и третьего умножителей, а выход регистра мни- . мой части тригонометрического коэффициента - к перовым входам второго и четвертого умножителей, выходы регистров действительной и мнимой части второго операнда подключены к вторым входам первого и третьего умножителей соответственно, выходы умножителей подключены к входам соответствующих промежуточных регистров , выходы первого и второго промежуточных регистров подключены ко входам первого сумматора, а выходы третьего и четвертого промежуточньк регистров - к входам второго сумматора, -выход первого сумматора подключен к первым входам третьего и четвертого сумматоров, а выход второго сумматора - к первым входам пятого и шестого сумматоров, выходы третьего, четвертого, пятого и шестого сумматоров подключены к входам соответствующих выходных регистров, выходы которых являются выходами результата устройства, и к входам блока управления сдвигами, выход которого является выходом масштабного коэффициента устройства и подключен к управляющим входам блока CD сдвига действительной и мнимой части сх первого и второго операндов, о т л и ч а ю щ е е с я тем что, с целью расширения функциональных возможностей устройства, состоящего в возможности умножения исходного массива данных на взвешивающую функцию окна, оно содержит четыре коммутатора и два регистра сброса, причем выход регистра действительной части первого операнда подключен к входу первого регистра сброса и первому ВХОДУ первого коммутатора, выход регистра миимой части первого операнда - к входу второго регистра сброса и первому входу второго коммутатора.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

РЕСПУБЛИК.80„„1 98004

3C59 G 06 F 15 332

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИИ,Ф/

К АВТОРСКОМЪ СВИДЕТЕЛЬСТБУ (21) 2864106/18-24 (22) 04. 01. 80 (46) 15.06.84. Бюп. Ф 22 (72) Ю.Г.Гулида и Б.М.Шилин ти второго операнда подключены к вторым входам первого и третьего умн.ожителей соответственно, выходы умножителей подключены к входам соответствующих промежуточных регистров, выходы первого и второго промежуточных регистров подключены ко входам первого сумматора, а выходы третьего и четвертого промежуточных регистров — к входам второго сумматора, выход первого сумматора подключен к первым входам третьего и четвертого сумматоров, а выход второго сумматора — к первым входам пятого и шестого сумматоров, выходы р третьего, четвертого, пятого и шестого сумматоров подключены к входам соответствующих выходных регистров, выходы которых являются выходами результата устройства, и к входам блока управления сдвигами, выход которого является выходом масштабного коэффициента устройства и подключен к управляющим входам блока сдвига действительной н мнимой части первого и второго операндов, о т— личающееся тем, что, с целью расширения функциональных воэможностей устройства, состоящего в возможности умножения исходного массива данных на взвешивающую функцию

"окна", оно содержит четыре коммутатора и два регистра сброса, причем выход регистра действительной части первого операнда подключен к входу первого регистра сброса и первому входу первого коммутатора, выход регистра мнимой части первого операнда — к входу второго регистра сброса и первому входу второго коммутатора, (53) 681. 3 (088. 8) (56) 1. Авторское свидетельство СССР . te 421994, кл. С 0 6 F 15/34, 1974.

2. Авторское свидетельство СССР

Ф 736112, кл. G 06 F 15/34, 1977 (прототип), (54) (57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ

КОЭФФИЦИЕНТОВ ФУРЬЕ, содержащее блоки сдвига действительной и мнимой частей первого и второго операндов, регистры действительной и мнимой частей первого, второго операндов и тригонометрического коэффициента, четыре умножителя, четыре промежуточных регистра, шесть сумматоров, блок управления сдвигами, четыре выходных регистра, причем информационные входы блоков сдвига действительной и мнимой частей первого и второго операндов являются вхсдами уст" ройства, а их входы подключены соответственно к входам регистров действительной и мнимой частей первого и второго операндов, выход регистра действительной части тригонометрического коэффициента подключен к первым входам первого и третьего умножителей, а выход регистра мнимой части тригонометрического коэффициента — к первым входам второго и четвертого умножителей, выходы регистров действительной и мнимой час.)

А f

0ПИСЛНИЕ ИЗОБГКткни !098004 и четвертого умножителей, выходы регистров действительной и мнимой части второго операнда подключены ко вторым вхопам первого и третьего умножителейй с оотв етственно, выходы умножителей подключены ко входам соответствующих промежуточных ре10

50

55 гистров, выходы первого и второго промежуточных регистров подключены ко входам первого сумматора, а выходы третьего и четвертого промежуточ ных регистров — ко входам второго сумматора, выход первого сумматора подключен к первым входам третьего и четвертого сумматоров, а выход второго сумматора — к первым входам пято-о и шестого сумматоров, выходы третьего, четвертого, пятого и шестого сумматоров подключены ко входам соответствуюших выходных регистров, выходы которых являются выходами результата устройства, и ко входам блока управпения сдвигами, выход которого является выходом масштабного коэффициента устройства и подключен к управляющим входам блоков сдвига действительной и мнимой части первого и второго операндов, содержит четыре коммутатора и два регистра сброса, причеь, выход регистра дейстгительной части первого операнда подключен ко входу первого регистра сброса и первому входу первого коммутатора, выход регистра мнимой части первого операнда — ко входу второго регистра сброса и первому входу второго коммутатора, выходы регистров действительной и мнимой частей второго операнда подключены ко вторым входам второго и первого коммутаторов соответственно, выход первого коммутатора подключен ко второму входу второго умножителя, а выход второго коммутатора — ко второму входу четвертого умножителя, первые входы третьего ч четвертого коммутаторoB обьединены и являются входом взвешивающей функции окна устройства, вторые входы третьего и четвертого коммутаторов являются соответственно входами действительной и мнимой частей тригонометрического коэффициента устройства, а выходы третьего и четвертого коммутаторов подключены ко входам регистров действительной и мнимой частей тригонометрического коэффициента, выход первого регистра сброса подключен ко вторым входам третьего и «eтнертоro сумматоров, а выход второго регистра сброса — ко вторым входам пятого и шестого сумматоров.

На фиг. 1 представлена функциональная схема устройства для вычисления коэффициентов урье, на фиг.2 возможный вариант конструктивной реализации блока управления сдвигами.

Устройство содержит блоки сдвига

1-4, регистры 5 — 8 действительных и мнимых частей первого и второго операндов, коммутаторы 9-12, регистры

13 и 14 действительной и мнимой частей тригонометрического коэффициента, умножители 15-18, регистры

19 и 20 сброса, промежуточные регистры 21-24, сумматоры 25-30, блок управления сдвигами 3! выходные регистры 32-35.

В состав блока управления сдвигами 31 (фиг. 2) входят схемы сравнения 36-39, элемент ИЛИ 40, триггер 41, элемент ИЛИ 42, триггеры

43-45, элемент задержки 46, элементы

И 47, 48, счетчик 49, элемент ИЛИ 50.

Алгоритм работы устройства описывается следующими выражениями:

A +,() = Ai(j) + A;(Ъ) Й

А;.,(1) = A;(j) — A;(k) W, где А;(j), А;(1) и 4 — комплексные числа.

Или:

"б" +q (j) = e" (1) (е A > () Re++ rn 1(1 1 п 2

3 А. (j)=3 4 (j)+(M A.(1с)Э +3 Я (Ц1 Ф) (2)

К A. (1)=Р А;(j I-(QA.()Р а+Э Я;(k)3 Vl) ш !+ () а (1) е 1()в т1 ) е )

Гак как значение реальной части комплексного тригонометрического коэффициента на первой итерации равно единице (R M =- 1), а мнимой — нулю (2 И = 9), то имеем: кеА;, (jl = ) еА,. (j)+ Re А; (к)

З„,А;,(1)=Эщ„A,(j)+3. A,(к) (3)

)2е Ai+1(%)=ReA;(j) eA;(k "1(")= " ()) вA.(×

Из (3) следует, что умножение опеРандов ReA;(1с) и Т,А;(1с) на КЕ!!=1 можно не производить и заменить его умножением операндов R А,.(j) 1„А; (j)

К А,(Ъ,), Хъ,А,.(1с) на значения яэве3 109800 шивающей функции окна", используя для этой цели умножители 15-18.

Устройство .работает следующим образом.

Подлежащие обработке комплексные операнды А„(1) и A,.(%) через блоки сдвига 1-4 записываются в соответствующие регистры 5-8. Действительная и мнимая части каждого числа записываются в отдельные регистры.

1()

На первой итерации действительная и мнимая части комплексного числа

А;(j) с выходов регистров 5 и 6 постугают на входы регистров сброса 19, 20 и через коммутаторы 9 и 10 - на входы умножителей 16 и 18. Через коммутаторы11 и 12 в регистры 13 и

14 записываются значения взвешивающей функции "окна Я, поступающие извне (например, из ПЗУ) ° Прохождение информации, поступающей на вторые входы коммутаторов 9 и 10 с выходов регистров 7 и 8, запрещается °

На выходах умножителей 15-18 одновременно формируются четыре частичных произведения R A;(k)Q, R A,. (j)Q, ImAi(k)Q, I A;(j)Q, которые переписываются в промежуточные регистры 21-24. С выходов регистров

21-24 частичные произведения посту- Зб пают на. входы сумматоров 25 и 26, на выходах которых формируются значения, равные суммам".

ReA;+„(j) = K A;(j)Q + R A „(k)Q (4) т.„А,+Д} = Х„,А,(j)Q + I A„(k)Q. З5

Полученные суммы (4) поступают на вторые входы сумматоров 27-30, где суммируются с нулями, поступающими с выходов обнуленных регистров сброса 19 и 20. С выходов сумматоров

27 и 28 информация записывается в выходные регистры 32 и 33 и является конечным результатом вычисления комплексных операндов А; „(j) на первой итерации. Затем сумматоры 25 и

26 устанавливаются в. режим вычитания и на их выходах формируются значения операндов A;„(k) равные разностям:

К,А„+„(k) = R,А()1 — К,А,(k)Q, I А,.Ä(k) = I А. (j)Q -Х А,. (k)Q, которые поступают на вторые входы сумматоров 27-30, где суммируются с нулями, поступающими с выходов обнуленных регистров сброса 19 и 20.

С выходов сумматоров 29 и 30 информация записывается в выходные регистры 34, 35 и является конечным результатом вычисления комплексных операндов А;,Ä(k) на первой итерации.

На последующих итерациях вычис-. ления коэффициентов Фурье коммутаторы 9 и 10 разрешают прохождение операндов 1юА;(1 ), КеА;(k) на вхсды умножителей 16 и 18, коммутаторы 11 и 12 разрешают прохождение значений комплексного тригонометрического коэффициента % на входы регистров 13 и 14, действительная и мнимая части операнда А (j) с выходов регистров 5 и 6 переписываются в регистры 19, 20 и устройство работает в соответствии с алгоритмом, представленным выражениями (1).

Для достижения максимальной точности вычислений и исключения переполнения разрядной сетки осуществляется автоматическое масштабирование операндов и результатов вычислений.

Операнды, поступающие на входы регистров 5-8, масштабированы при помощи сдвига в блоках 1-4 так„ что

)R А-(k)I, f 1,„А;(1) 1,1 еА,-(З)!

1 I A Ä (j) I не превышает 1/2. В процессе формирования сумм

ЯДА (%1%)-Я,А (Ц еW W Л ()3 Ф/

3„(A,.(1 )wj =з а,.U H,@+а,A;(>p„w на выходах сумматоров 25 и 26, может получиться, что К jA;(k)M)> —— или I,(A., (Ъ)И)(--, но перепол1 нение разрядной сетки не произойдет.

При формировании сумм (1) в сумматорах 27 — 30 возможно переполнение разрядной сетки. Чтобы при этом не произошла цотеря информации, в сумматорах 27=30 и регистрах 32-35 содержится дополнительный разряд, фиксирующий переполнение. Значения

jR,А; (1), т.„А,,„(k)I, (R,А,-„(), j I А;,.(j)t а также сигнал о наличии или отсутствии переполнения поступают в блок управления сдвигами 3 1.

Проверка условий ) КеА„„(k) (c2 шА;„(k)I —,", I R,А,,Ä(j) i 3: А„,„(j))<1>

30. Сигналом "конец итерации" состоя7 1098004 8 ние триггеров 41, 43 переписывается И 47 и 48 формируется один из сигна: в триггеры 44 и 45. Через время, оп- лов для управления сдвигами в блоках ределенное задержкой элемента 46, 1 4 0 cpa roa l сдвиг 2 сдви триггеры 4 1 и 43 срабатывают в исход- га". Количество сдвигов в процессе ное состояние, а по состоянию триг- БПФ регистрируется счетчиком 49 и .геров 44. и 45 при помощи элементов составляет масштабный коэффициент.

Щ1ИИПИ Зак исаж 599 Подписное г.Ухгород,.ул.Проектная, 4