Генератор последовательностей ( @ , @ )-чисел с произвольными начальными условиями

Генератор последовательностей ( @ , @ )-чисел с произвольными начальными условиями

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ГЕНЕРАТОР ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ (R,P)-ЧИСЕЛ С ПРОИЗВОЛЬНЬМИ НАЧАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ, содержащий р+1 последовательно соединенных регистров с первого по (р+1)-ый, сумматор и блок синхронизации, причем первый информационный вход и выход первого регистра являются соответственно входом начальных условий и выходом генератора последовательностей (г,р)чисел , выход сумматора подключен к второму информационному входу первого регистра, выход которого подключен к первому информационному входу сумматора, первый и второй выходы блока синхронизации подключены к синхронизирукхцим входам регистров и сумматора соответственно, отличающийся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет обеспечения возможности генерирования чисел с параметром г 1, он содержит дополнительно г-1 поСледователы о соединенных регистров с (р+2)-го по (г+р)-ый и коммутатор, причем выход (р+1)-го регистра подключен к информационному входу (р+2)го регистра, выходы регистров со i второго по (г-1)-ой и выход (г+О-го регистра подключены к соответствую (Л щим информационным входам коммутатора , управляющий вход которого является входом задания режима работы генератора последовательностей (г,р)-чисел) , синхронизирующий вход коммутатора подключен к третьему выходу блока синхронизации, выход коммутатора подключен к второму информационному входу сумматора. 4;i 4 СО 00

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

„„SU„„1104493 A

З,51, G 06 F 1/02

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

flO ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ

ОПИСАНИЬ ИЗОЬГКтКНИЯ . ":

К ABTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 3559836/18-24 (22) 02.03.83 (46) 23.07.84. Бюл. Р 27 (72) В.Г.Воронов, В.В.Браткевич и Н.А.Збродов (71) Харьковский инженерно-экономический институт (53) 681.3(088.8) (56) 1. Авторское свидетельство СССР

Р 824200, кл. G 06 F 7/49, 06.07.79.

2. Авторское свидетельство СССР

В 662926, кл. G 06 F 1/02, 02.08.76 (прототип). (54)(57) ГЕНЕРАТОР ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ (R,Р)-ЧИСЕЛ С ПРОИЗВОЛЬНЫМИ НАЧАЛЬНЫМИ УСЛОВИЯМИ, содержащий р+1 последовательно соединенных регистров с первого по (р+1)-ый, сумматор и блок синхронизации, причем первый информационный вход и выход первого регистра являются соответственно входом начальных условий и выходом генератора последовательностей (r,р)чисел, выход сумматора подключен к второму информационному входу первого регистра, выход которого подключен к первому информационному входу сумматора, первый и второй выходы блока синхронизации подключены к синхронизирующим входам регистров н сумматора соответственно, о т л и— ч а ю шийся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет обеспечения возможности генерирования чисел с параметром r y 1, он содержит дополнительно r-1 последовательно соединенных регистров с (р+2)-го по (r+p)-ый и коммутатор, причем выход (р+1)-ro регистра подключен к информационному входу (р+2)ro регистра, выходы регистров со

Ф второго по (r-1)-ой и выход (r+1)-ro Е регистра подключены к соответствующим информационным входам коммутато- фью/ ра, управляющий вход которого являет- С" ся входом задания режима работы генератора последовательностей (г,р)-чисел), синхронизирующий вход коммутатора подключен к третьему

Меана выходу блока синхронизации, выход

Ивам коммутатора подключен к второму информационному входу сумматора.

4ь

ll 1104

Изобретение относится к автоматике. и вычислительной технике и может быть использовано для получения обобщенных последовательностей (1;р)-чисел с произвольными начальными условиями.

Известен генератор последовательностей обобщенных (r,р)-чисел, содержащий регистры, су".1атор, блоки контроля и нормализации. Этот генератор предназначен для формирования последовательностей обобщенных (r,р)чисел при r Р 2 Г7 l.

Однако данный генератор не позволяет получить последовательность чисел Фибоначчи.

Наиболее близким техническим решением к изобретению является генератор последовательностей (r,р)-чисел с произвольными начальными условиями, содержащий p+7 последовательно соединенньгх регистров, сумматор и блок синхронизации, причем выходы первого и (р+1)-го регистров подключены к входам сумматора, выход сумматора подключен к входу первого регистра, выход первого регистра является выходом генератора последовательностей 123.

Известный генератор генерирует последовательности с параметром r=1 (числа Фибоначчи), но не позволяет получить последовательности при г32.

Целью изобретения является расширение класса решаемых задач за счет обеспечения возможности генерирования чисел с параметром г)1.

Поставленная цель достигается тем, что генератор последовательностей (r,ð)-чисел с произвольными начальными условиями, содержащий р+1 по40 следовательно соединенных регистров с.первого по (р+1)-ый, сумматор и блок синхронизации, причем первый информационный вход и выход первого регистра являются соответственно

45 входом начальных условий и выходом генератора последовательностей (r,ð)" чисел, выход сумматора подклю ен к второму информационному входу первого регистра, выход которого подключен к первому информационному вхо- 7 ду сумматора, первый и второи выходы блока синхронизации подключены к синхрониэирующим входам всех регистров и сумматора соответственно, содерг ( жит дополнительно r-1 последовательно>соединенных регистров с (р+2)-го по (г+р) -ый и коммутатор, причеМ выход (р+1)-го регистра подключен к инфор493 2 мационному входу (р+2)-го регистра, выходы регистров со второго по (г-1)-ый и выход (г+р)-го регистра подключены к соответствующим информационным входам коммутатора, управляющий вход которого является входом задания режима работы генератора последовательностей (r,ð)-чисел, синхронизирующий вход коммутатора подключен к третьему выходу блокасинхронизации, выход коммутатора подключен к второму информационному входу сумматора.

На чертеже представлена функциональная схема генератора последовательностей (r,ð)-чисел с произвольными начальными условиями для случая г=3, р=1.

Схема содержит блок 1 синхронизации, регистры 2.1-2.4, коммутатор 3, сумматор 4, вход 5 начальных условий, вход 6 задания режима работы, выход 7 генератора.

Предлагаемый генератор формирует последовательности, определяемые следующим рекурентным соотношением:

О при i (0;

e; =-(q при = О; (1)

+ 5 . „ + . . . + : ;, + Ъ . при i)О,р=1, г=2,3, где р„— (r,р) — число, о, -произвольное начальное условие, r,р — параметры последовательностей.

Как видно из (1), при г=р=1 имеем ряд чисел Фибоначчи, при г=1 и р=1,2,3... получаем последовательности обобщенных чисел Фибоначчи, при r=n, р=О получаем известную классическую д. -ичную последовательность.

Генератор может работать в двух режимах: формирование последовательности обобщенных (r,р)-чисел; формирование последовательности ,обобщенных р-чисел Фибоначчи.

Режим работы задается по входу 6, В исходном сосголний все регистры установлены на ноль. По входу 5 начальных условий в регистр 2.1. вводится значение <7,.

Формирование очередного числа в последовательности осуществляется в течение одного цикла. В первом такте каждого цикла синхронизирующие сигналы от блока 1 на синхронизирующих входах сумматора 4 и коммутатора 3 обеспечивают подачу числа из первого регистра 2.1 на первый информационный вход сумматора и из

ВНИИПИ Заказ 5211/34 Тираж 699 Подписное

Филиал ППП "Патент", r. Ужгород,ул.Проектная, 4 з 11 (r+p)-го регистра 2.4 через коммутатор 3 на второй информационный вход сумматора, в котором формируется сумма этих чисел. В следующих r-1 тактах при работе в первом режиме к второму входу сумматора последовательно подключаются выходы регистров с (r-1)-го по второй (2.3-2.2) и их содержимое добавляется к содержимому сумматора. При работе во втором режи. ме выходы регистров с (r-1)-го по второй не подключаются к входу сумматора. В результате в г-ом такте на сумматоре 4 оказывается сформирован.ным следующее число последовательности в соответствии с выражением (1).

04493 4

В (r+1)-ом и последнем такте цикла содержимое сумматора 4 сдвигается в первый регистр 2.1, содержимое первого регистра 2.1 — во второй регистр 2.2 и т.д. На выходе 7 генератора появляется очередное число последовательности.

Таким образом, предлагаемый гене1О ратор наряду с последовательностью обобщенных чисел Фибоначчи, генерируемой известным генератором, позво-. ляет получать и последовательности обобщенных (r,р)-чисел при г),1, что расширяет его функциональные возможности.