Генератор случайного процесса

Генератор случайного процесса

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА , содержащий первичный источник случайных чисел и сумматор, отличающийся тем, что, с целью повышения точности, он содержит ключ, счетчик, коммутатор и группу генераторов импульсов, выходы которых подключены к соответствующим входам сумматора, выход которого соединен с информационным входом ключа, выход которого является выходом генератора, выход переполнения соединен с управляющим входом ключа и со входом Отключено первичного источника случайных чисел, выхбд Формируется число которого соединен со счетным входом счетчика, кодовый выход которого соединен с управляющим входом коммутатора , информационный вход которого подключен к информационному выходу первичного источника случайных чисел, группа выходов коммутатора подключена к входам задания частоты (Л соответствующих генераторов импульсов группы. с

СОЮЗ СОВЕТСНИХ 3 И

РЕСПУБЛИК

А ае (19

gc59 С 06 F 7/58

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫ ПФ

ОЛИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

БНВЛИОТеЫ

3 (21) 3608028/24-24 (22) 17.06.83 (46) 15.09.84. Бюл. Р 34 (72) Г.Д.Дивин, Н.Ф.Дивина, И.А.Малышев, В.Ю.Матвеев и В.Н.Попов (53) 681.325(088.8) (56) 1. Авторское свидетельство СССР

В 391577, кл. G 06 F 7/58, 1972.

2. Коваль В.Г. Задающая аппаратура для воспроизведения случайных вибраций для исследования надежности.—

"Вестник машиностроения", 1970, с. 147 (прототип). (54)(57) ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА, содержащий первичный источник случайных чисел и сумматор, о т л ич а ю шийся тем, что, с целью повышения точности, он содержит ключ, счетчик, коммутатор и группу генераторов импульсов, выходы которых подключены к соответствующим входам сумматора, выход которого соединен с информационным входом ключа, выход которого является выходом генератора, выход переполнения соединен с управляющим входом ключа и со входом

"Отключено" первичного источника случайных чисел, выход "Формируется число" которого соединен со счетным вхо" дом счетчика, кодовый выход которого соединен с управляющим входом коммутатора, информационный вход которого подключен к информационному выходу первичного источника случайных чисел, группа выходов коммутатора подключена к входам задания частоты соответствующих генераторов импульсов. группы.

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для моделирования случайных процессов, например при исследовании надежности, помехоустойчивости систем,5 а также в качестве специализированно го блока вычислительной машины.

Известен генератор случайного процесса, содержащий и источников шума, фильтры, сумматор и преобразо- 1О ватель L1 ).

Наличие в составе генератора нескольких источников, шума приводит к снижению точности и усложению схемы генератора. 15

Наиболее близким техническим решением к изобретению является генератор случайного процесса, содержащий первичный источник шума, выход которого, соединен с выходом полосовых фильт- 20 ров с регулиррвкой уровня входного напряжения, подключенных входами к суммирующему устройству (2).

Недостаток такого устройства заключается в невысокой точности 25 воспроизведения спектральной плотности случайного процесса, вызванной невозможностью точной стыковки частотных спектров, а также сложностью регулировки спектра в области инфранизких частот.

Целью изобретения является повыше ние точности моделирования гауссовского случайного процесса путем точного воспроизведения спектра во всем частотном диапазоне (соответственно корреляционной функции) и многомерных плотностей распределеI ния.

Для достижения поставленной цели 40 генератор случайного процесса, содержащий первичный источник случайных чисел, сумматор, введены ключ, счетчик, коммутатор и группа генераторов импульсов, выходы которых подключены 45 к соответствующим входам сумматора, выход которого соединен с информационным входом ключа, выход которого является выходом генератора, выход переполнения счетчика соединен с 50 управляющим входом ключа и со входом

"Отключено" первичного источника случайных чисел, выход "Формируется число" которого соединен со счетным входом счетчика; кодовйй; выход ко- 55 торого соединен с управляющим входом коммутатора, информационный вход которого подключен к информационному

1 2 выходу первичного источника случайных чисел, группа выходов коммутатора подключена к входам задания частоты соответствующих генераторов импульсов группы.

Алгоритм построен на том, что гауссовский процесс ((t) с нулевым средним, единичной дисперсией может быть представлен следующим образом: где сд;, i=1 2, ..., N — независимые, одинаково распределенные случайные величины с плотностью распределения

P(u)):n(t)- периодическая функция, принимающая. значение +1 на интервале, — -.Ю.

/Ъ

gg(,Ц, и -1 на интервале t е (:, — „> )

Лля определения корреляционной функции процесса (1) введем функцию r(t), равную преобразованию Фурье от плотности Р(ы): г С () = (p(a) ewp(

В этом Случае корреляционная функция процесса (1) представлена для достаочно больших йо в виде

6 (() — w (3 с)+ — z (52),. ) (F)

Л 5 5

Гаким образом, задавая функцию г(1.) можно вычислить функцию R(L).

Обратно, задавая R(<), можно приближенно подобрать функцию г(), а следовательно, и плотность распределения К((й).

Точность воспроизведения m-мерных гауссовских плотностей (а соотвественно, спектральной плотности) и корреляционной функции моделью (1) зависит от числа слагаемых в сумме N. Согласно центральной предельной теореме теории вероятностей, все конечномерные распределения случайного процесса (i) асимптотически (при N ) нормальны.

Для стационарности процесса в широком смысле достаточно взять

20.

На .фиг. 1 приведена схема предлагаемого генератора; на фиг. 2— схема генератора импульсов; на фиг. 3 и 4 — диаграммы, иллюстрирующие работу генератора.

1113801

Предлагаемый генератор содержит группу генераторов 1 импульсов с управляемыми сопротивлениями 2, первичный источник 3 случайных чисел с выходом 4 "Формируется число", счетчик 5 с кодовым выходом 6, коммутатор 7 с входом 8 и выходами 9. Генераторы 1 импульсов содержат регистр

10 памяти, усилитель 11. Счетчик

5 имеет выход 12 переполнения. Гене- 10 ратор содержит также ключ 13, суммутор 14 и выход 15, конденсатор 16 и резисторы 17 и 18.

Работу генератора можно разделить на два этапа. На первом, подготови- 15 тельном этапе осуществляется настройка генераторов 1 импульсов на частоты, плотность вероятности которых совпадает с требуемым спектром случайного процесса. Настройка генератора 1 20 на нужную частоту R. осуществляется посредством изменения величины R; управляемого сопротивления 2. Так как частота связана с сопротивлением выражением 25 где С, R<, R — номиналы элементов схемы генератора импульсов, то плотность распределения вероятности сопротивлений должна иметь вид

35 (3) где S — - заданная спектральная плот- ность случайного процесса.

В этом случае плотность распределения вероятности частоты совпадает с заданной спектральной плоткостью процесса

Р„,(ы) = s (о) .

Источник 3 случайных чисел вырабатывает первое случайное число R принадлежащее совокупности случайных чисел с плотностью распределения равной (3). На его выходе 4 появляется сигнал, который .поступает на вход счетчика 5. На выходе 6 счетчика появляется код, соответствующий номеру случайного числа, под действием которого коммутатор 7 подключает информационный выход 8 источника случайных чисел к входу 9 первого генератора импульсов. В его регистре

10 осуществляется запись кода первоro случайного числа, а величина управляемого сопротивления, установленного в цепи обратной связи усилителя 11 устанавливается равной R„, Аналогичным образом осуществляется генерация в запись в соответствующие регистры остальных случайных чисел, После генерации последнего случайного числа на выходе 12 счетчика появляется сигнал, поступающий на вход источника случайных чисел и ключа 13.

По этому сигналу источник 3 прекращает свою работу, а ключ 13 соединяет выход сумматора 14 с выходом

15 генератора. На этом заканчивается подготовительный этап работы и начинается рабочий, в котором выходной сигнал генератора является суммой выходных сигналов генераторов импульсов и, как показано выше, представляет собой случайный процесс с заданной спектральной плотностью.

П р и и е р. В качестве исходных параметров берут следующие: математическое ожидание, равное нулю; дисперсию, равная 1; корреляционную функцию и соответствующую спектральную плотность, равные г(С)= ехр(- (-)1,,у. = 1.

К(Г) определяют согласно (2) . Численно определяют спектральную плотность. которая приведена на фиг. 4 (кривая

I) N = 100. Сходимость плотностей к нормальным исследуют с помощью критерия согласия. Уровень доверия = 0,05. Так как для одномерной плотности согласие с нормальным законом было при N 6, для двумерной плотности с коэффициентом корреляции

r = --9,9, К = 45.

Оценивают спектральную плотность.

На фиг. 4 представлены спектральные плотности: теоретическая (кривая l ) и оценка (кривая 11)-. Оценку спект- ральной плотности берут для 10 независимых реализаций длиной 2000 rgypy где г, „ на уровне 0,1 от нормировайной корреляционной функции (r

2,4). Ошибка на интервале ГО, 1,53 получается не хуже 5Х. Такой точности в прототипе достичь не удалось

Таким образом, предлагаемое уст" ройство позволяет моделировать гауссовский случайный процесс с большой степенью точности воспроизведения спектральной плотности и одно из двумерных гауссовский плотностей.

1113801

Высокая точность воспроизведения спектра в предлагаемом устройстве позволит повысить достоверность статистических испытаний при исследовании изделий на надежность и помехозащищенность. Разработанное устройство пригодно для сопряжения с универсальной ЦВМ,например, типа СИ, что позволяет существенно расширить

5 возможности данного класса машин, 1113801

os в

Заказ 6620/40

Тирам 698

Подлисное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР о делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4

Составитель А. Kapacos

Редактор М. Циткина Техред С.Легева Корректор М. Шарош: