Устройство для умножения

Устройство для умножения

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ УЬЩОЖЕНИЯ, содержащее М -разряный регистр множимого , N -разрядный регистр множителя , сумматор двухрядового кода, параллельньй сумматор, регистр результата , причем разрядные выходы параллельного сумматора соединены с соответствующими входами регистра результата , отличающееся тем, что, с целью расширения области применения, в него введены элемент И, N/2 элементов 2И-ИПИ, N/2 полусумматоров , (//2+1) групп по два элемен-. та И и (М-1) элементов 2И-ИЛИ в каждой , М/2 групп полусумматоров по (М+1) полусумматоров в каждой, регистр множителя содержит (N/2+1) групп разрядов, причем первая группа разрядов содержит два младших разряда регистра множителя, j-я группа разрядов регистра множителя (j 2,..-,, ...,N/2+1) содержит по три разряда, причем старший разряд г-и группы регистра-множителя (i 1,...,S/2+1) равен по значению младшему разряду (|л-И)-й группы разрядов регистра множителя, выход старшего разряда первой группы разрядов регистра множителя соединен с первым входом элемента И и с (М+2) весовым входом сумматора двухрядового кода, инверсный выход млуадшего разряда первой группы разрядов регистра множителя соединен с вторым входом элемента И, инверс11ый выход старшего разряда первой группы разрядов регистра множителя соединен с первым весовым входом сумматора двухрядового кода и с первыми входами полусумматоров первой группы, выход старшего разряда (К+1)-й группы разрядов регистра множителя соединен с первым входом первого элемента И К-го элемента 2И-ИЛИ и с (M+2k+2)-M весовым входом сумматора двухрядового кода (,.,., (Л ,.., М/2), инверсный выход старшего разряда (К+О-й группы разрядов регистра множителя соединен с первым входом второго элемента И К-го элемента 2И-ИЛИ, с первыми входами по- ;Лусумматоров

(19) . (И) СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК

1 А

Зд1) G 06 F 7/52

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР пО делАм изОБРетений и ОтнРытий

К ABTOPCHOMY СВИДЕ ГЕЛЬБ ВУ (21) 3485939/24-24 (22) 18.08,82 (46) 07.11.84. Бюл. У 41 ,(72) П.В. Борисов и Ю.С. Варакин (53) 681. 325 (088. 8) (56) 1. Гаврилов Ю.В., Пучко А.Н.

Арифметические устройства быстродействующих ЭЦВМ. N. "Советское радио", 1970, с. 140-142 °

2. Патент Великобритании

У 1570791, кл. G 06 F 7/52, 1976. (прототип). (54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ УМНОЖЕ1КЯ, содержащее Щ -разряный регистр множимого, Я -разрядный регистр множителя, сумматор двухрядового кода, параллельный сумматор, регистр результата, причем разрядные выходы параллельного сумматора соединены с соответствующими входами регистра результата, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения области применения, в него введены элемент

И, Й/2 элементов 2И-ИЛИ, И/2 полусумматоров, (Ц/2+1) групп по два элемен- та И и (М-1) элементов 2И-ИЛИ в каждой, М/2 групп полусумматоров по (@+1) полусумматоров в каждой, регистр множителя содержит (N/2+1) групп разрядов, причем первая группа разрядов содержит два младших разряда

I регистра множителя, 1 -я группа разрядов регистра множителя ()= 2, ..., N/2+1) содержит по три разряда, причем старший разряд -й группы регистра множителя (j = 1,...,8/2+1) равен по значению младшему разряду (ч+1)-й группы разрядов регистра множителя, выход старшего разряда первой группы разрядов регистра множителя соединен с первым входом элемента И и с (М+2) весовым входом сумматора двухрядового кода, инверсный выход младшего разряда первой группы разрядов регистра множителя соединен с вторым входом элемента И, инверсный выход старшего разряда первой группы разрядов регистра множителя соединен с первым весовым входом сумматора двухрядового кода и с первыми входами полусумматоров первой группы, выход старшего разряда (К+ 1)- и группы разрядов регистра множителя соединен с первым входом первого элемента И К-ro элемента

2И-ИЛИ и с (М+2К+2)-м весовым входом е сумматора двухрядового кода (k=1... °, ..., К/2), инверсный выход старшего разряда (К+1)-й группы разрядов регистра множителя соединен с первым входом второго элемента И К -го эле- а мента 2И-ИЛИ, с первыми входами полусумматоров (Е+1)-й группы полусум-, маторов и с (2k+1)-м весовым входом сумматора двухрядового кода, выход второго разряда (k-1)-й группы разрядов регистра множителя соединен с вторым входом второго элемента И

Х-го элемента 2И-ИЛИ и с первым входом k --го полусумматора, инверсный выход второго разряда (К-1)-й группы разрядов регистра множителя соединен с вторым входом первого элемента И

k-го элемента 2И-ИЛИ, выход младшего. ф разряда (К+1)-й группы разрядов регистра множителя соединен с третьим входом второго элемента И k-го элемента 2И-ИЛИ и с вторым входом 1(-го полусумматора, инверсный выход млад-

mего разряда (4+1)-й группы разрядов регистра множителя соединен с третьим! 123031

Изобретение относится к автомати- блок преобразования прямого кода ке и вычислительной технике и пред- множителя в дополнительный, что назначено для использования в специа- уменьшает быстродействие устройства лизированных цифровых арифметических, и требует дополнительных затрат обоI устройствах. . 5 рудования.

Известны устройства для умножения Цель изобретения - расширение двоичного числа (множнмого) на другое области применения устройства. двоичное число (множитель), использу- Поставлвнная цель достигается тем, ющие для формирования произведения что в устройство для.умножения, соряд сложений-вычитаний кратных мно- !О держащее М-разрядный регистр множижимого и . мого, Я -разрядный регистр множителя, Наиболее близким по технической сумматор двужрядевого кода, паралсущности к изобретению является уст- лельный сумматор, регистр результата, ройство для умножения, содержащее . причем разрядные выходы параллельнорегисФр множителя, регистр множнмого, !S го сумматора соединены с соответстсумматор двухрядового кода, сумматор вующими входами регистра результата, приведения двухрядового кода в одно- введены элемент И, Я /2 элементов рядовый, регистр результата (2!. 2И-HW, К/2 полусумматоров„ (К/2+1)

Однако чтобы получить произведе- групп по два элемента И и (Ц-1) элейие дополнительного кода множителя 26 ментов 2И-ИЛИ в каждой,,М /2 групп и кода множимого в известное устрой- полусумматбров по (@+1) полусумматоство необходимо ввести специальный ров в каж11ой, регистр множителя совходом первого элемента И !! -го элемента 2И-ИЛИ, первый вход первого элемента И каждой группы соединен с М-м разрядом регистра множимого, первый вход второго элемента И каж" дой группы соединен с выходом первого разряда регистра множимого, первый вход первого элемента И 0 -ro элемента 2И-ИЛИ каждой группы соединен соответственно с (3+1)-м выходом регистра множимого ((=1,...!11-1), первый вход второго элемента И 6 -го элемента 2И-ИЛИ каждой группы соединен соответственно с -м выходом регистра множимого, прямой выход младшего разряда первой .группы разрядов регистра множителя соединен с вторыми входами первых элементов И элементов 2И-ИЛИ и вторыми входами второго элемента И первой группы, выход первого элемента И устройства соединен с вторыми входами вторых элементов И элементов 2И-ИЛИ и первого элемента И первой группы, выход

K-ro элемента 2И-ИЛИ устройства сое" динен с вторыми входами вторых элементов И элементов 2И-ИЛИ и вторыми входами первого элемента И (k+1)-й группы, выход k --го полусумматора устройства соединен с вторыми. входами первых элементов И элементов

2И-ИЛИ и вторыми входами первых элементов И элементов 2И-ИЛИ и вторыми входами второго элемента И (!(+1)-й группы, выход гервого и второго элемента И К -й груииы соединен с вторыми входами соответственно (М+1)-го и первого полусумматоров В -й группы полусумматоров, выход 3 -ro элемента

2И-HJIH K-й группы соединен с вторым входом (8+1)-ro полусумматора К-й группы, выход g -го полусумматора К -й группы соединен с (2М+ф-2)-м весовым входом сумматора двухрядового кода ()=1,...,Ì+1), выходы первого и второго элемента И (Ф/2+1)-й группы .соединены соответственно с 0K+/)-м и (К+1)-м весовыми входами сумматора двухрядового кода, выход f --го элемента 2И-ИЛИ (М/2+1)-й группы соединен с (Н+3)-м весовым входом сумма-, тора двухрядового кода, шина логи- ческой единицы устройства соединена с (+2)-м и с (а!+21+1)-и весовыми входами сумматора двухрядового ко-. да.

031

3 1123 держит (1 /2+1) групп разрядов, причем первая группа разрядов содержит два младших разряда регистра множителя, -я группа разрядов регистра множителя (j= 2,...,Н/2+ 1) содержит по три разряда, причем старший разряд

< в-й группы регистра множителя (» =1,..., ...,N/2+1) равен по значению младшему разряду (3+1)-й группы разрядов регистра множителя, выход старшего 1р

1 разряда первой. группы разрядов регистра множителя соединен с первым входом элемента И и с (Я+2) весовым входом сумматора двухрядового кода, инверсный выход младшего разряда 15 первой группы разрядов регистра множителя соединен с вторым входом элемента И; инверсный выход старшего разряда первой группы разрядов регистра множителя соединен с первым 2р весовым входом сумматора двухрядового кода и с первыми входами полусумматоров первой группы, выход старmего разряда (k+1)-й группы разрядов регистра множителя соединен с 25 первым входом первого элемента И

I("ro элемента 2И-ИПИ и с (M+2k+2)-.м весовым входом сумматора двухрядово го кода (k=1,...,Й/2), инверсный выход старшего разряда (1+1)-й груп- ур .пы разрядов регистра множителя соединен с rrepssw входом второго элемента И (-ro элемента 2И-ИЛИ, с первыми входами полусумматоров (к +1)-й группы полусумматоров и с (2k+1)-м весовьи входом сумматора двухрядового кода, выход второго разряда (4+1)-й группы разрядов регистра множителя соединен с вторым входом второго элемента И g -ro элемента 2И-ИЛИ и 4р с первым входом 1с-го полусумматора, инверсный выход второго разряда (k+1)-й группы разрядов регистра множителя соединен с вторым входом первого элемента И t; -ro элемента

2И-ИЛИ, выходмладшего разряда(К+1) - ф

"I группы разрядов регистра множителя соединен с третьим входом второго . элемента И k -го элемента 2И-КПИ и с вторым входом tr -ro полусумматора, 5а инверсный выход младшего разряда (+1)-й группы разрядов регистра мно-. пы соединен с выходом первого разряда регистра множимого, первый вход первого элемента И f -го элемента

2И-ИЛИ каждой группы соединен соответственно с (3 +1)-м выходом регистра множимого (6= 1,...,И-1), первый вход второго элемента H g -го элемента 2И-ИЛИ каждой группы соединен соответственно .с 1 -м выходом регистра множимого, прямой выход младшего разряда первой группы разрядов регистра множителя соединен с вторыми входами первых элементов И элементов

2И-ИЛИ и вторыми входами второго элемента И первой группы, выход первого элемента И устройства соединен с вторыми входами вторых элементов И элементов 2И-ИЛИ и первого элемента

И первой группы, выход k --го элемента 2И-ИЛИ устройства соединен с вторыми входами вторых элементов И элементов

2И-ИЛИ и вторыми входами первого элемента И (1+1)-й группы, выход k го полусумматора устройства соединен с вторыми входами первых элементов И элементов 2И-ИЛИ и вторыми входами первых элементов И элементов 2И-ИЛИ и вторьв»и входами второго элемента

И Ос+1)-й группы, выход первого и второго элемента И k, — é группы соединен с вторыми входами соответственно (И+1)-ro и первого полусумматоров.

k-ой группы полусумматоров, выход

E-ro элемента 2И-ИЛИ 1(-й группы соединен с вторым входом (ь+1)-го полусумматора k --й группы, выход g-го полусумматора Ir -й группы соединен с (2 + -2)-м весовым входом сумматора двухрядового кода (1,...,М+1), вы. ходы первого и второго элемента И (М/2+1)-й группы соединены соответственно с (@+И)-м и (Я+1)-м весовьвии . входами сумматора двухрядового кода, выход ь -го .элемента 2И-ИЛИ (Й/2+1)-й: группы соединен с (0+3)-м весовым входом сумматора двухрядового кода, шина логической единицы устройства соединена с (В+2)-м и с (М+2М+1)-м весовыми входами сумматора двухрядо вого кода.

На чертеже представлена блок-схема устройства для умножения., жителя соединен с третьим входом первого элемента H k-ro элемента

2И-ИЛИ, первый вход первого элемента 55

И каждой группы соединен с М-м разрядом регистра множимого, первый вход второго элемента И каждой груп

Устройство содержит регистр t множителя, регистр 2 множимого, блок

3 анализа разрядов множителя и формирования кратных множимого, содержащий двухвходовой элемент И (3-1) ° (}1/2) элементов 2И-ИЛИ (3-2,3-4)

1123031

2 гр.

110111 ;>

Зrp. 1 rp.

Первой группе разрядов соответст; вуют кратные множимого Мр, определяемые из табл.1. Остальным группам разрядов соответствуют кратные М, определяемые из табл.2.

В табл. 1 и 2 обозначение "+1 доп," соответствует прибавлению единицы дополнительного кода. Кратные множимого, сдвинутые относительно друг друга на два разряда, суммируются на сумматоре 4 двухкаждый иэ которых содержит два трехвходовых элемента И и элемент ИЛИ (последний элемент 2И-HJlH вырождается в двухвходовой элемент И (3-4), так как старший разряд последней группы 5 разрядов множителя в данном случае равен единице), (И/2) полусумматоров (3-3,3-5),(К/2+1) групп логических элементов, каждая из которых содержит два двухвходовых элемента И (3-6, 3-16, 3-26,3-10, 3-20, 3-30) и (М-1) элементов 2И-ИЛИ 3-7 3-9, 3-17-;3-19, 3-27- 3-29, каждый из которых содержит два двухвходовых элемента И и элемент ИЛИ,(N/2) групп по (М+1) полусумматоров в каждой (3-11-, 3-15, 3-21- 3-25), сумматор 4 двухрядового кода, сумматор 5 приведения двухрядового кода в однорядовый, регистр 6 результата. Деление множителя на . 20 группы производится следующим образом.

Первая группа состоит из двух младших разрядов, остальные группы состоят из трех разрядов, причем младший разряд последующей группы разрядов множителя совпадает со старшим разрядом предыдущей группы.

Если в старшей группе разрядов множителя получается меньше трех разря- З0 дов, то недостающим разрядам (до трех) в старшей группе присваиваются единичные значения.

Работа устройства на перемножение, pB pHo HbIx кодов . ;35

Пусть множитель lf> имеет вид

10111, а множимое Ма = 1001. Дополнительный код М в этом случае имеет вид 01001, а произведение 1001х1001=-01010001. 40

Исходный код М разбиваем на группы разрядов рядового кода. Двухрядовый код приводится в однорядовый на обычном параллельном сумматоре со сквозным переносом 5. Результат суммирования передается в регистр 6 результата.

Любое кратное множимого, определяемое по табл.1 и 2, можно представить как результат двух преобразований: наличием передачи Мр со сдвигом, передачей М без сдвига либо отсутствием передач кода М, наличием передачи прямого кода или наличием передачи дополнительного кода Мр (в этом случае к младшему разряду обратного кода Mg прибавляется единица дополнительного кода.

Так как младший разряд в первой группе Мтравен 1,то код М через элементы

3-6 3-10 передается без сдвига на 1 разряд влево. Полусумматоры 3-11-,3-15 формируют прямой код И, так как старший разряд первой группы М равен 1. Таким образом, первое кратное

М имеет вид 1001.

Вторая группа М имеет вид О» .

Элемент 3-2 формирует сигнал,по которому на выходе элементов 16-3-:20 получают код М со сдвигом Hà 1 разряд влево. Полусумматоры 3-21-:3-25, управляемые старшим разрядом второй группы М, формируют обратный код

Мр и 1 доп., который сложится с инверсным кодом в сумматоре двухрядового кода 4 (фиг.1). Таким образом второе кратное множимому имеет вид

01101.

Третья группа разрядов имеет в щ

»О и полусумматор 3-5 выдает сигнал, по которому на выходе элементов

3-26-3-30 формируется код без сдвига.

Таким образом, третье кратное множимое имеет вид 1001. Чтобы получить результат перемножения, необходимо сложить эти кратные множимого.

При этом знаком каждого кратного М р служит старший разряд в группах разрядов М, который и заводится на сумматор двухрядового кода (фиг.1). В результате имеем

1101001

100»01

01001 1

1001010001

Использование блока анализа разрядов M в устройстве позволяет для

1123031

Таким образом, при подаче на устройство множимого и множителя в прямых кодах на выходе его формируется результат, как при подаче на устройство множимого в прямом коде, а множителя — в дополнительном.

Т а б л и ц а 1

Управление инверсией

Прямой код

Передача беэ сдвига

Передача со сдвигом

Передача без сдвига

Отсутствие передач

+ Ир

+2Мр

00

Таблица 2

Разряд групп

Ит

Кратные множимо

Управление сдвигом го

Отсутствие передач

Передача без сдвига

Прямой код

+Ие

110

101 +ие

100 +2 Ир

Передача со сдвигом

011

-2 И е

-М е

010

Передача без сдвига

001

-И е

000

Отсутствие передач получения произведения дополнительного кода И- на другое двоичное число обойтись без блока предварительного перевода прямого кода М. в дополнительный (реализуемый инверсией 5 прямого кода и суммированием его с единицей дополнительного кода),что уменьшает время умножения и экономит оборудование при использовании иэобРазряды :Кратные Управление сдвигом

1-й груп- множимопы Ni ro ретения в специализированных арифметических устройствах.

Обратный код и +t доп.

Управление инверсией

Обратный код и +1 доп.

Составитель В. Виноградов

Редактор Н. Данкулич Техред Л.Микеш Корректор И. Муска

Заказ 8141/40 Тираж 698 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

"ФФилиал ППП "Harem", г. Ужгород, ул. Проектная, 4