Устройство для вычисления тригонометрических функций

Устройство для вычисления тригонометрических функций

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ, содержащее два суммирующих счетчика, первый реверсивный счет-чик, две группы элементов И и два элемента ИЛИ, причем управляющий вход устройс.т.ва соединен со счетным входом первого суммирующего счетчика,- выход разрядов которого соединен спервыми входами соответствующих элементов И перво 5 группы, вторые входы и выходы которых соединены соответственно с выходом соответствующих разрядов второго CSTMмирующего счгетчика и входами первого элемента ИЛИ, выход разрядов первого суммирующего счетчика соединен с первыми входами соответствующих элементов И второй группы, вторые . входы и выходы которых соединены соответственно с выходом соответствуювдйх-разрядов первого реверсивного счетчика и входами второго элемен-та-ИЛИ выходы первого и второго элементов ИЛИ соединены со счетными; входами соответственно первого реверсивного и второго су;ммирую1чего сче чиков , от л и ч аю щ е е с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет дополнительной возможности вычисления sec..x, cosec X, sech х и cosech х, в него введенывторой реверсивный счетчик. вычитающий счетчик, группы элемен- : тов И с третьей по шестую, элемен ты ИЛИ с третьего по восьмой, два элемента задержки и Формирователь импульсов, вход которого соединен с выходом i-ro разряда первого-суммирующего счетчика, где i Е log2n (п. -.фиксированное количество импульсов, поступивших на вход для формирования начальных значений в вычитающем и втором реверсивном счетчиках ){ первый и второй выходы формирователя импульсов соединены с . , установленными входами соответственно вычитающего и второго реверсивного счетчиков , выход разрядов ВТО- i. рого суммирующего счетчика Соединен с первыми входами соответствующих W элементов И третьей группы, вторые входы которых соедине.ны с выходом (Z соответствующих разрядов вычитающе.го счетчика и первыми входами соответствующих элементов И четвертой группы, вторые входы которых подклю чены к выходу соответствующих разрядов второго суммирующего счетчика, выход второго реверсивного счетчика соединен с первыми входами соответствующих элeмeнtoв И пятой группы, вторые входы которых подключены к выходу соответствующих разрядов пёрвого реверсивного счетчика и первым входам соответствующих элементовИ .шестой, группы, вторые входы которых . подключены к выходу соответствующих разрядов второго реверсивного счет .чика, выходы элементов И с третьей по шестую групп соединены с входами соответственно с третьего по шестой элементов ИЛИ, выходы которых соединены соответственно с первым входом седьмого элемента ИЛИ, входом первого элемента задержки, входом второго элемента задержки и первым входом восьмого элемента ИЛИ, выходы первого и второго элементов за- . держки соединены с вторыми входами

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИН

3(58 G 06. F 7 548

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ

Фу:,) „„= ц,., У : (К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ.(21) 3637511/24-24 (22) 24.08.83 (46) 07 ° 12.84. Вюл. Р 45 (72) Р. A.Boðoáåëü и .Я.В.Гапонюк (71) Физико-механический институт им. Г.В.Карпенко . (53) 681,325 (088.8) (56) 1. НеСлуховский К.С.,Цифронще дифференциальные анализаторы. М..у

"Машиностроение", 1968, с. 85, рис. 17.

2. Данчеев В.Н. Цифрочастотные вычислительные устройства. М,, "Энергия", 1976, с. 64, рис. 2-24.

Юс

° и

ФВ

° w (54)(57) УСТРОЙСТВО ЛЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ, содеР.жащее два суммирующих счетчика, первый реверсивный счетчик, две группы элементов И и два элемента ИЛИ, причем управляющий вход устройстна соединен со счетным входом первого суммирующего счетчика, выход разрядов которого соединен с первыми входами соответствующих элементов И первой группы, вторые входы и выходы которых соединены соответственно с выходом соответствующих. разрядов второго суммирующего счетчика и входами первого элемента ИЛИ, выХод разрядов первого суммирующего счетчика соединен с первыми входами соответствующих элементов И второй группы, вторые входы и выходы которых соединены соответственно с выходом соответствую- щих разрядов первого реверсивного счетчика и входами второго элемента ИЛИ", выходы первого и второго элементов ИЛИ соединены со счетными входами соответственно первого реверсивного и второго суммирующего счег-. чиков, о т л и ч а.ю щ е е с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет дополнительной возможности вычисления функций sec..x

cosec х, sech х и cosech х, в иего введены ьторой реверсивный счетчик, 1 (19)SU(iI) A вычитающий счетчик, группы элементов И с третьей по шестую, элементы ИЛИ с третьего по восьмой, два элемента задержки и Формирователь импульсов, вход которого соединен с выходом i-го разряда первого-суммирующего счетчика, где i = Е flog a) (n †фиксирананное количество импульсов, поступивших на вход для формирования начальных значений в вычитающем и втором. реверсивном счетчиках ), первый и второй выходы формирователя импульсов соединены с установленными входами соответствен-. но вычитающего и второго реверсивного счетчиков, выход разрядов вто-. рого суьачирующего счетчика соединен с первыми входами соответствующих элементов И третьей группы, вторые входы которых соединены с выходом соотнетствующих разрядов вычитающего счетчика и первыми входами соответствующих элементов И четвертой группы, вторые входы которых подклю-. чены к выходу соответствующих разрядов второго суммирующего счетчика, выход второго реверсивного счетчика соединен с первыми входами соответствующих элементон H пятой группы, вторые входы которых подключены к выходу соответствующих разрядов пер-, . вого реверсивного счетчика и первым

I входам соответствующих элементов И шестой группы, вторые входы которых подключены к выходу соответствующих разрядов второго реверсивного счет.чика, выходы элементов И с третьей по шестую групп соединены с входами . еоответственно с третьего по шестой элементов ИЛИ, выходы которых соединены Соответственно с первым входом седьмого элемента ИЛИ, входом первого элемента задержки, входом второго элемента задержки и первым входом восьмого элемента ИЛИ, выходы первого и второго элементов за- . держки соединены с вторыми входами

1128252 соответственно седьмого и восьмого элементов ИЛИ, выходы которых соеди. нены со счетными входами соответственно вычитающего счетчика и второго

Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для функциональной обработки число-импульсной информации, а именно для вычислении тригонометрических и ги- 5 перболических функций, агрумент которых представлен в число-импульсном коде.

Известно устройство для вычисления тригонометрических функций, со- 10 держащее два IIоследовательно соединенных. цифровых интегратора f13, Недостатком этого устройства являются ограниченные функциональные возможности. t5

Наиболее близким к предлагаемому по техническсй сущности является устройство для вычисления элементарных функций, содержащее три счетчика, две группы элементов И и два элемен- 20 та ИЛИ, счетчики устройства выполнены двоичными, rn-разрядными и имеют коэффициент пересчета К = 2, .первый и третий счетчики выполнены суммирующими, B BTGpoA — реверсивным причем первый счетчик, входом связанный с входом устройства, выходами разрядов .соединенным с импульсными входами первой группы элементов И, выходами связанных с входами первого элемента ИЛИ," а потенциальными входами соединенных с выходами разрядов второго счетчика, вход которого связан с выходом второго элемента ИЛИ, входами соединенного с выходами второй группы элементов И, им- З5 пульсными входаьи связанных с выходами разрядов первого счетчика, а. потенциальными входами соединенных выходами разрядов первого реверсивного счетчика, входом подключенного 40 к выходу первого элемента ИЛИ 2 l

Недостатком известного устройства является невозможность вычислений функций sec х, собес х, sech x и cosech x. 45

Целью изобретения является расширение класса решаемых задач за счет дополнительной возможности вычисления функций sec х, cosec х, sech x и cosech x. 50

Поставленная цель достигается тем, что в устройство для вычисления тригонометрических Функций, содержащее два суммирующих счетчйка, первый реверсивный счетчик, две ГРуп- 55 реверсивного счетчика, входы реверса первого и второго реверсивных счетчиков соединены с входом управления устройства. пы элементов И и два элемента ИЛИ, причем управляющий вход устройства соединен со счетным входом первого суммирующего счетчика, выход разрядов которого соединен с первыми вхо-. дами соответствующих элементов И первой группы, вторые входы и выходы которых соединены соответственно с выходом соответствующих, разрядов второго суммирующего счетчика и входами первого элемента ИЛИ, выход разрядов первого суммирующего счет-, чика соединен с первыми входами соответствующих элементов И второй группы, вторые входы и выходы которых соединены соответственно с выходом соответствующих разрядов первого реверсивного счетчика и входами.второго элемента ИЛИ, выходЫ первого и второго элементов ИЛИ соединены со счетными входами соответственно первого реверсивного и второго суммирующего счетчиков, введены второй реверсивный счетчик, вычитающий счетчик, группы элементов И с третьей по шестую, элементы ИЛИ с третьего по восьмой, два элемента задержки и формирователь импульсов, вход которого соединен с выходом

i-го разряда первого суммирующего счетчика, где i = Е(1од n ) (п — фиксированное количество импульсов, поступивших на вход для формирования начальных значений в вычитающем и.втором реверсивном счетчиках); первый и второй выходы Формирователя импульсов соединены с установочными входами соответственно вычитающего и второго реверсивного счетчиков, выход разрядов второго суммирующего счетчика соединен с первыми входами соответствующих элементов И третьей группы, вторые входы которых соединены с выходом соответствующих разрядов вычитающего счетчика и первыми входами соответствующих элементов И четвертой группы, вторые входы которых подключены к выходу соответствующих разрядов второго суммирующего счетчика, выход второго реверсивного счетчика соединен с первыми входами соответствующих элементов И пятой группы, вторые входы ко-, торых подключены к выходу соответствующих разрядов первого реверсив-, ного счетчика -и первым входам соот1128252

Первые входы элементов И всех групп являются импульсными входами, вторые входы — потенциальными.

На чертеже представлена блок-схема .Устройства..

Устройство для вычисления тригонометрических функций содержит суммирующие счетчики 1 и 2, вычитающий счетчик 3, реверсивные счетчики 4 и 5, группы элементов И б — 11, элементы HJIH 12 -. 19, элементы 20 и 21 задержки, формирователь 22 импульсов, управляющие входы 23 и 24 устройства. . В качестве элементов И б — 11 групп использованы импульсно-потенциальные элементы И. Счетчики 1 — 5 устройства выполнены двоичными, m-разрядными и имеют коэффициент пересчета К = 2

Устройство для вычисления элементарных функций работает следующим образом.

В исходном состоянии триггеры счетчиков 1 — 4 .находятся в нулевом состоянии.

- Режим 1, В устройстве вычисляются тригонометрические функции и в исходном состоянии реверсивный счетчик 4 включен по входу 24 в режим

"Суммирование", а реверсивный счетчик 5 — в режим "Вычитание". Триггеры. реверсивного счетчика 5 установлены в единичное состояние.

На вход устройства поступают импульсы;единичных приращений кода числа. X. С входа устройства импульсы приращения проходят на вход счетчика 1. Счетчик 1 с группой элемен тов И б и элементом ИЛИ 12 представляет собой двоичный умножитель приращения аргумента на число, соответствующее коду счетчика 2, которым он управляется.

Таким образом, при работе устройства в режиме 1, после поступления на его вход х импульсов в счетчике 2 формируется код числа, пропорционального синусу числа х, в реверсивном счетчике 5 — косинусу числа х, в вычитающем счетчике 3 — косекан су числа х, а в реверсивном счетчи-, 65 ке 4 - секансу числа х. ветствующих элементов Й шестой группы, вторые входы которых подключены к выходу соответствующих разрядов второго реверсивного счетчика, выходы элементов И с третьего по шестую групп соединены с входами соответственно с третьего по.шестой элементов ИЛИ, выходы которых соединены соответственно с первым. входом седьмого элемента ИЛИ, входом первого элемента задержки, входом второго элемента задержки и первым входом восьмого элемента ИЛИ, выходы первого и второго элементов .задержки соединены с вторыми входами соответственно седьмого и восьмого. элементов ИЛИ, выходы которых соединены со счетными входами соответственно вычитающего счетчика и второго реверсивного счетчика, входы реверса первого и второго реверсив/ ных счетчиков соединены с входом управления устройства.

Счетчик 1 с группой элементов И 7 и .элементом ИЛИ 13 представляет собой второй двоичный умножитель приращения аргумента на число, соответствующее коду реверсивного счетчи5 ка 5, которым он управляется.

Таким образом, значения N (x) и

N (x) в счетчиках 2 И 5 имеют вид

М, (х) = К Б1п(); Я. (х) = К сов(-). .К 2 . Счетчик 2 с группой элементов И 8 и элементом ИЛИ 14 представляет собой двоичный умножитель приращения выходного потока с элемента . ИЛИ 13 на число, соответствующее коду счетчика 3, которым он управляется.

С выхода элемента ИЛИ 14 импульсы приращения поступают на первый вход элемента ИЛИ 18, на второй вход, 0,которого проходят .через элемент 20 задержки импульсы приращения с выхода элемента. ИЛИ 15. Вычитающий счетчик 3 с группой элементов И 9 и элементом ИЛИ 15 представляет собой двоичный умножитель приращения, поступающего с выхода элемента ИЛИ 18 на вход вычитающего счетчика 3, на число, соответствующее дополнительному коду числа Nz(z ) счетчика 2 .

Импульсы приращения с элемента ИЛИ.18 поступают на вход вычитающего счетчика 3, триггеры которого в исходном состоянии находятся в ну.— левом состоянии. После поступления на вход устройства, а значит и на

35 вход счетчика 1, и импульсов импульс с выхода счетчика 1 поступает на вход формирователя 22 импульсов. При этом на первом и втором выходах формирователя образуется сигнал, кото40 рый, поступая на установочные входы триггеров вычитающего 3 и реверсивного 4 счетчиков, записывает в. них соответственно коды чисел Б (и) и

/ з

N+(n) = А/cos(), Число N>(x) в счетчике 3 таким образом изменяется по закону N3(х)

А cosec().

В счетчике 4 при этом накаплива55 ется число N (x) = А sec().

1128252

N3(n) = A/sh(); N„(n) = A/сЬ(-) .

Составитель А.Зорин

Редактор A.Ãðàòèëëo ТехредЛ.Мартяшова Корректор М.Максимишинец

Заказ 9063/37 Тираж 698 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета. СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ЧПП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4

Режим l7 . .В устройстве вычисляются гиперболические Функции и в исходном состоянии реверсивный счетчик 4 установлен в режим Вычитание", а реверсивный счетчик 5 — в режим

"Сложение". Триггеры счетчиков 1 — 4 установлены в. нулевое состояние, а в счетчик 5 занесен код числа А.

Дальнейшая работа устройства в режи.

Ме ft аналогична работе устройства в режиме 1, При этом в счетчиках 2 и х соответственно имеем М.(х)=А sn(—

К

М (х) = А ch()

При поступлении на вход устройст ва и импульсов на выходе счетчика 1 образуется импульс, который проходит на формирователь 22 импульсов, устанавливающий импульсами со своих выходов счетчики 3 и 4 в состояние

В результате вычислитеЛьного про. цесса зависимости кодов в счетчи ках 3 и 4 имеют вид m3(x)

1 х х

А cosAch(— ) N (x) = А sech();

К . 4 К

Следовательно, при работе в режиме П в предложенном устройстве осуществляется вычисление Функций зЬ(х), сЬ(х), sech(x), cosech(x), Введение дополнительных вычитающего счетчика, второго реверсивного счетчика, формирователя импульсов четырех групп элементов И, шести элементов .ИЛИ и двух элементов задержки, а также изменение связей, позволяют расширить класс решаемых задач предлагаемого устройства за счет дополнительного вычисления функций sec х, cosec х, sech х, cosech x

20 наряду с вычислением функций sin х, cos х, sh х, ch x.