Устройство для вычисления коэффициентов полинома

Устройство для вычисления коэффициентов полинома

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ . КОЭФФИЦИЕНТОВ ПОЛИНОМА, содержащее генератор импульсов., счетчик переменных , блок памяти констант, счетчик тактов, блок регистров, блок сравнения , первьй и второй элементы задержки , умножитель, сумматор, о т л и чайщееся тем, что, с целью повышения быстродействия, в него введены шесть групп элементов И, второй и третий блоки умножения, вычитатель, блок памяти результата, вход значения п устройства (п - степень полинома ) соединен с первым информационным входом блока сравнения, вход значения (п+1) устройства - с установочным входом счетчика переменных, вход коэффициентов устройства - с информационным входом блока регистров, выход непревышения порога блока сравнения соединен с входом первого элемента задержки и с первыми входами элементов И первой, второй и третьей групп выход превьш1ения порога блока сравнения соединен с входом останова генератора импульсов, а второй информационный вход блока сравнения соединен с информационным выходом счетчика тактов, счетньШ вход которого объединен со счетным входом счетчика переменных и подключен к выходу генератора шотульсов, вход второго элемента задержки соединен с выходом первого элемента задержки, а выход с первыми входами элементов И четвертой группы, вторые входы элементов И первой группы соединены поразрядно с информационным вьгходом счетчика переменных, а выходы - с первой груп пой информационньх входов умножите.пя., вторая группа информационных входов .которого соединена с выходами элементов И третьей группы, информационные выходы счетчика соединены поразрядно с адресными входами блока памяти констант и с адресными: входами блока i СО памяти результата, информационные, входы которого соединены поразрядно с выходами элементов И четвертой группы, а выходы - с первыми входами: элементов И пятой группы.и с выходом устройства, вторые входы элементов И пятой группы соединены с выходом генератора импульсов, а выходы - с первой группой информационных входов :о первого блока згмножения, вторая групо па информационных входов которого со90 единена с выходами элементов И второй группы, первые вторые, третьи и «ч четвертые выходы первого блока умно9д жения соединены соответственно с первым и вторым информационными входами вычитателя и с первым и вторым информационными входами сумматора, выходы блока памяти констант соединены с вторыми входами элементов И третьей группы, выходы блока регистров соединены с вторыми входами элементов И второй группы, первые входы элементов И шестой группы соединены с выходами умножителя, вторые входы с выходом первого элемента задержки.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК!!9! SU (!!!

А (Д1) G 06 F 15/324

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н ДВТОРСнсмм свиДктельстВЫ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3617861/24-24 (22), 08.07.83 (46) 23.12.84. Бюл. N- 47 (72) А.Д.Кияшов и В.В.Иудров (53) 681 3(088.8) (56) 1. Авторское свидетельство СССР

Н- 934480, кл. G 06 F 15/31, 1982.

2. Авторское свидетельство СССР

N - 734714, кл. G 06 F 15/34, 1980 (прототип). (54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ

КОЭФФИЦИЕНТОВ ПОЛИНОМА, содержащее генератор импульсов, счетчик переменных, блок памяти констант, счетчик тактов, блок регистров, блок сравнения, первый и второй элементы задержки, умножитель, сумматор, о т л и— ч а и щ е е с я тем, что, с целью повышения быстродействия, в него введены шесть групп элементов И, второй и третий блоки умножения, вычитатель, блок памяти результата, вход значения П устройства (и — степень полинома) соединен с первым информационным входом блока сравнения, вход значения (и+1) устройства — с установочным входом счетчика переменных, вход коэффициентов устройства - с информационным входом блока регистров, выход непревышения порога блока сравнения соединен с входом первого элемента задержкй и с первыми входами элементов И первой, второй и третьей групп, выход превышения порога блока сравнения соединен с входом останова генератора импульсов, а второй информационный вход блока сравнения соединен с информационным выходом счетчика тактов, счетный вход которого объединен со счетным входом счетчика переменных и подключен к выходу генератора импульсов, вход второго эле-" мента задержки соединен с выходом первого элемента задержки, а выход— с первыми входами элементов И четвертой группы, вторые входы элементов И первой группы соединены поразрядно с информационным выходом счетчика переменньж, а выходы — с первой группой информационньх входов умножителя, вторая группа информационных входов которого соединена с выходами элементов И третьей группы, информационные выходы счетчика соединены поразрядно с адресными входами блока памяти констант и с адресными входами блока памяти результата, информационные. Q входы которого соединены поразрядно с выходами элементов И четвертой группы, а выходы — с первыми входами: элементов И пятой группы и с выходом устройства, вторые входы элементов И Я пятой группы соединены с выходом генератора импульсов, а выходы — с первой группой информационных входов первого блока умножения, вторая группа информационных входов которого соединена с выходами элементов И второй группы, первые вторые, третьи и четвертые выходы первого блока умножения соединены соответственно с первым и вторым информационными входами вычитателя и с первым и вторым информационными входами сумматора, выходы блока памяти констант соединены с вторыми входами элементов И третьей группы, выходы блока регистров соединены с вторыми входами элементов И второй группы, первые входы элементов И шестой группы соединены с выходами умножителя, вторые входы— с выходом первого элемента задержки, 1130876 лы, а выходы — с первой группой информационных входов второго блока умножения, вторая и третья группы информационных входов которого соединены

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в автоматических системах управления.

Известно устройство для вычисления 5 значений полинома с комплексными коэффициентами, содержащее генератор импульсов, счетчик, схему сравнения., три регистра, восемь блоков умножения, два блока вычитания, четыре бло" 10 ка сложения, блок памяти, блок элементов И, блок индикации f1) .

Недостаток этого устройства состоит в ограниченной области применения, 15 поскольку c его помощью нельзя вычислять коэффициенты полиномов заданного вида.

Наиболее близким по технической сущности к изобретению является устройство для вычисления коэффициентов полинома

Р к -Р

2=. а t =,П (у;+х "t), к=О till -"1

25 где у;,х„— действительные числа, содержащее блок ввода для параллельного приема переменных из АСУ, блок памяти переменных, генератор импульсов, блок умножения, сумматор, первый и второй блоки памяти результата, блок регистрации, узел формирования первого импульса последовательности, семь элементов задержки, счетчик переменных, первый и второй счетчики, элемент НЕ, семь элементов И, три элемента ИЛИ, блок сравнения и блок буферной памяти с соответствующими связями (2) .

Недостаток известного устройства — низкое быстродействие в случае его

40 применения для полинома с комплексными числами у; и х;. Кроме того, при решении целого ряда задач, связанных., например, с определением передаточной функции импульсных систем автоматического регулирования возникает нес выходами соответственно вычитателя и сумматора, а выходы — с вторыми входами элементов И четвертой груп2 обходимость вычисления коэффициентов полинома

Yl

K (a +ja )t =$(y +jy")+tg. (1) .Цель изобретения †.повышение быстродействия устройства.

Поставленная цель достигается -тем, что в устройство, содержащее генератор импульсов, счетчик переменных, блок памяти констант, счетчик тактов, блок регистров, блок сравнения, первый и второй элементы задержки, умножитель, сумматор, введены шесть групп элементов И, второй и третий блоки умножения,. вычитатель, блок памяти результата„ вход значения и устройства (n — степень полинома) соединен с первым информационным входом блока сравнения, вход значения (n+1) уст-. ройства — с установочным входом счетчика переменных, вход коэффициентов устройства — с информационным входом блока регистров, выход непревышения порога блока сравнения соединен с входом первого элемента задержки и с первыми входами элементов И прорвой, второй и третьей групп, выход превышения порога блока сравнения соединен с входом останова генератора импульсов, а второй информационный вход блока сравнения соединен с информационным выходом счетчика тактов, счет ный вход которого объединен со счетным входом счетчика переменных и подключен к выходу генератора импульсов, вход второго элемента задержки соединен с выходом первого элемента задержки, а выход — с первыми входами элементов И четвертой группы, вторые входы элементов И первой группы соединены поразрядно с информационным выходом счетчика переменных,.а выходы — с первой группой информационных входов умножителя, вторая группа информационных входов которого соединена с выходами элементов И третьей

3 11308 группы, информационные выходы счетчика соединены поразрядно с адресными входами блока памяти констант и с адресными входами блока памяти резуль= тата, информационные входы которого . соединены поразрядно с выходами элементов И четвертой группы, а выхоцы — . с первыми входами элементов И пятой группы и с выходом устройства, вторые входы элементов И пятой группы 10 соединены с выходом генератора импульсов, а выходы — с первой группой информационных входов первого блока умножения, вторая группа информационных входов которого соединена с выходами элементов И второй группы, а первые, вторые, третьи .и четвертые выходы первого блока умножения соединены соответственно с первым и вторым информационными входами вычитателя и с 20 первым и вторым информационными входами сумматора, выходы блока памяти констант соединены с вторыми входами элементов И третьей группы, выходы блока регистров соединены с 25 вторыми входами элементов И второй группы, первые входы элементов И шестой группы соединены с выходами умножителя, вторые входы — с выходом первого элемента задержки, а,выходы -g0 с первой группой информационных входов второго блока умножения, вторая и третья. группы информационных входов которого соединены с выходами соответственно вычитателя и сумматора, а выходы — с вторыми входами элементов И четвертой группы.

Работа устройства основана на следующих рекуррентных соотношениях для вычисления (1)

40 а „ = (а „., у +a „, у ) (n+1-k) Ь „, k--1, пп, (2)

tt где а =1 а =О Ъ =- — значение k-й 45 о о к ячейки блока памяти, переменных.

На чертеже представлена структурная схема устройства. . 50

Устройство содержит входы блок 1 памяти результата, генератор 2 импульсов, счетчик 3 переменных, блок

4 памяти констант, счетчик 5 тактов,. блок 6 сравнения, первая группа эле- 55 ментов И 7, умножитель 8, блок 9 регистров, первый элемент 10 задержки, вторая и третья группа элементов И 11

76 4 и (2, вт.орой элемент 13 задержки, первый блок 14 умножения, четвертая, пятая и шестая группа элементов И 1517, вычитатель 18, сумматор 19, второй блок 20 умножения. Кроме того, в устройстве имеются вход 21 значения и, вход 22 значения (n+1) (и— степень полинома), вход 23 коэффициентов, выход 24 устройства.

Устройство работает следующим образом.

В блок 4 памяти записываются константы Ь „=1/k (k=1,2...;,1.) . Перед началом работы устройство приводится в исходное состояние: в блок 9 регистров записываются нули, счетчик 5 обнуляется, в блоке 1 памяти результа1 тов для ао записывается Единица, а в остальные ячейки записываются нули;

По входам устройства в регистр блока 6 сравнения заносится значение и, в счетчик 3 переменных — (и+1), в блок

9 регистров — значения у и у". По окончании ввода включается генератор

2 импульсов, который вычитает единицу из содержимого счетчика 3 переменных и прибавляет единицу к счетчику

5, а также разрешает прохождение содержимого (k -1)-х .ячеек блока 1 памяти результата через пятую группу элементов 16 И на блок 14 умножения. Содержимое счетчика 5 поступает на блок 6 сравнения, где сравнивается со значением и. Если Мп, то сигнал через первый выход блока 6 сравнения поступает на входы групп элементов И 7 и -17 И и разрешает прохождение содержимого счетчика 3 переменных и содержимого k-й ячейки блока 4 памяти переменных на умножитель 8, где происходит умножение Ь на (и+1-k) . Од новременно этот же сигнал поступает на вход группы элементов 11 И и разрешает прохождение -содержимого регистров блока 9 регистров на блок,14 умножения, где происходит параллельное умножение

t It а II а„, на у, а„» на у, а„„на у а „ », на у .

Соответствующие результаты умножения из блока 14 умножения поступают на блок 19 сложения и блок 18 вычитания, где вычисляются выражения о I и я

a„ < ó +ак- "у и a< „ aa-1 у

Результаты этих операций поступают на блок 20 умножения. Сигнал блока

1130876. 6

0 ся в соответствующих ячейках блока 1 памяти результатов„ которые считываются по окончании вычислений на выход устройства. акаэ 9612/36 офисное ент", Проектная, 4

6 сравнения, задержанный элементом 1 задержки, поступает на первый вход группы элементов 12 И и разрешает прохождение результата умножения с умножителя 8 на второй вход блока 20 умножения, где происходит параллельН ное вычисление коэффициентов а и а, которые через группу элементов 15 И поступают по разрешающему сигналу с элемента 13 задержки на блок 1 памяти результатов, записываются в k-e ячейки. При поступлении следующего импульса с генератора 2 импульсов работа устройства повторяется до rex пор, пока блок 6 сравнения, настроенный на Е=п, не даст импульс, срывающий работу генератора 2 импульсов.

Результаты вычисления коэффициентов a „ и а „ полинома (1) накапливаютВ известном устройстве требуется: умножений n(n+3)/2, сложений п(п+3)/

/2, вычитаний n(n+3)/2. В предлагаемом устройстве требуется: умножений

2п, вычитаний и. При этом время вычисления только по количеству операций умножения сокращается в (п+3)/4 раз. Так при п=17 время вычисления сокращается в 5 раз.

Таким образом,.введение новых блоков, узлов и конструктивных связей позволило существенно повысить быстродействие устройства для вычисления коэффициентов полинома.