Генератор случайного процесса

Генератор случайного процесса

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

1. ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА, содвржа1чий первую группу из 1 датчиков пуассоновского потока импульсов, группу из М блоков памяти , группу из N преобразователей код - интенсивность, регистр памяти, пшфратор, группа управляющих входов каждого я -го ( п 1,М) преобразователя код - интенсивность группы соединена с группой выходов соответствующего )1 -го блока памяти группы, отличающийся тем, что, с целью упрощения генератора , он содержит вторую группу из W датчиков пуассоновского потока импульсов и блок выравнивания интенсивностей, содержащий М групп по N в каждой

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН уч с (193 (113

3, .

pf » и

1 -ы

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ и ! 6.

1 ее 4> ге» е

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 3639873/24-24 (22) 08.09,83 (46) 07.02.85. Бюл. № 5 (72) А.С.Анишин и В.А.Мальцев (53) 681.325(088.8) (56) 1. Авторское свидетельство СССР № 365024, кл. Н 03 К 3/84, 1971, 2. Авторское свидетельство СССР

¹ 425181,,кл. Gi 06 I= 5/58, 1972.

3. Авторское свидетельство СССР

¹- 744532, кл. g 06 F 7/58, 19?8 (прототип). (54)(57) 1. ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНОГО

ПР011ЕССА, содержащий первую группу из N датчиков пуассоновского потока импульсов, группу из Й блоков памяти, группу из Н преобразователей код — интенсивность, регистр памяти, шифратор, группа управляющих входов каждого П -го (33 = 1,N) преобразователя код — интенсивность группы, соединена с группой выходов соответствующего 33 -го блока памяти группы, отличающийся тем, что, с целью упрощения генератора, он содержит вторую группу из датчиков пуассоновского потока импульсов и блок выравнивания интенсивностей, содержащий М групп по g в каждой (2 М = 2 ) выравнивая телей интенсивностей двух потоков импульсов, каждый из которых содержит первый и второй элементы ИЛИ, первый, второй, третий и четвертый элементы И, триггер и высокочастотный генератор импульсов, выход: которого подключен к счетному входу триггера, прямой выход которого соединен с первыми входами первого и четвертого элементов И, а инверсный выход триггера соединен с первыми входами второго и третьего элементов И, вторые входы первого и второго элементов И объединены между собой, вторые входы третьего и четвертого элементов И также объединены между собой, выходы первого и третьего элементов И соединены соответственно с первым и вторым входами первого элемента ИЛИ, выходы второго и четвертого элементов И соединены соответственно с первым и вторым входами второго элемента

ИЛИ, выходы датчиков пуассоновского потока импульсов первой группы соединены с вторыми входами первых элементов И соответствующих выравнивателей интенсивности двух потоков импульсов первой группы, вторые входы четвертых элементов И которых подключены к выходам соответствующих датчиков пуассоновского потока импульсов второй группы, выходы первых элементов ИЛИ выравнивателей интенсивностей двух потоков импульсов т-й (m= Г % — Т) группы соединены с вторыми входами первых элементов И соответствующих выравнивателей интенсивностей двух потоков импульсов (щ+1)-р группы, выход второго элемента ИЛИ каждого (231-1)-го выравнивателя интенсивности двух потоков импульсов п3 -й группы

ы соединен с вторым входом четвертого уп- 3 элемента И (33 + 2 )-го выравнителя интенсивностей двух потоков импульсов (rn + 1)-й группы, если

Г и 1 т -1

0 с Р— j 2, где R L j — остаток

1138802 т0 от. деления и соединен с вторым вхо— дом четвертого элемента И (n -2 >-го

В-Iq выравнителя интенсивности двух потоков импульсов (W + 1)-й группы при всех других значениях t1 выходы первого и второго элементов ИЛИ выравнивателей интенсивностей двух потоков импульсов М -й группы соединены соответственно с первым и вторым информационными входами соответствующих преобразователей код — интенсивно сть группы, выходы которых соединены с входами соответствующих разрядов регистра памяти, выходы разрядов которого соединены с входами соответствующих разряде.в шифратора, выход которого является выходом генератора и соединен с адресными входами блоков памяти группы.

2. Генератор IIО г. 1„. О т л и— ч а ю m и и с я тем, что преобразователь код — интенсивность содержит

=.ëåMåíò задержки, счетчик, дешифратор, группу элементов И, элемент

ИЛИ, выход которого является выходом преобразователя, первым инфор. .ационным входом которогс является

I робирующий вход дешифратора, объе,,иненный с входом элемента задерж. :,з обретение Относи-.ся к вычислит е1 1 ь кой технике и I!oæñT быть ис пользсвHHo при моделировании диск-: ре ньгх марковских процессов по за,;вялому I падл Ix состоян!гй.

Известен генератор дискретного

/ случаиного,марковского) процесса двумя =ос.тояниями,, содержащий первый и второй радиоактивные элементы, функционально связанные с первым и в. орым поглощающими экранами, выходы которых ч -рез соответствующие детекторы соединены соответственно с единичным H нулевым входами триггера (1) . I5

Недостатком данного генератора яв1яется его сложность из-за применепия радиоактивньгл элементов,, невы".Окая точность и ограниченное число дискретных ссстояний формируемого 20 марковского процесса= ки, выход которого соединен с установочным входом счетчика, счетный вход которого является вторым информационным входом преобразователя, а информационный выход счетчика соединен с .информационным входом дешифратора, выходы разрядов которого соединены с первыми входами соответствующих элементов И группы, вторые входы которых образуют группу управляющих входов преобразователя, а выходы элементов И группы соединены с соответствующими входами элемента ИЛИ.

3. Генератор по и. 1, о т л и— ч а ю шийся тем, .что регистр памяти содержит группу из и триггеров и группу из элементов ИЛИ, при этом единичные входы триггеров группы являются входами разрядов регист ра, прямые выходы триггеров группы являются выходами разрядов регистра, выходы элементов ИЛИ группы соединены с нулевыми входами соответствующих триггеров группы, а входы A го элемента ИЛИ объединены с соответствующими едини чными входами всех триггеров .=,а исключением A -го триггера.

Известно устройство для моделирования дискретного марковского процесса с произвольным числом состояний, содержащее две группы генераторов пуассоновских потоков импульсов, две группы элементов И и группу григг=-ров и позволяющее моделировать дискретныи марковский процесс по схеме гибели и размножения Ц.

Основной недостаток этого устройства состоит в том, что оно не псзволяет воспроизводить дискретный марковский процесс по заданному графу его состояния.

Наиболее близким техническим решением к изобретению является генератор случайного процесса, содержащий группу управляемых датчиков случайных потоков импульсов, группу элементов И, шифратор, регистр паз 1138802 4 мяти, элемент ИЛИ, блок задания длительности испытания, блок управления, регистр адреса и блоки памяти, при этом каждый управляемый датчик случайного потока содержит

5 соединенные последовательно генератор случайного потока импульсов, вероятностный (1, а )-полюсник с импульсными выходами, группу элементов И и элемент ИЛИ. Генератор позволяет формировать марковский процесс со счетным (конечным) числом состояний по заданному rpaAy (3J .

Недостаткам известного генератора является его сложность вследствие использования блока управления и группы вероятностных (1, m )-полюсников, входящих в состав управляемых датчиков случайных потоков импульсов. Кроме того, известный генератор имеет относительно малое быстродействие поскольку в нем реализована схема случайных испытаний путем задания фиксированной длительности (времени) их проведения, а также невысокую точность и надежность работы из-за возможного дрейфа интенсивностей многочисленного состава датчиков случайных потоков импульсов.

Целью изобретения является упрощение устройства и повышение быстродействия, точности и надежности работы генератора при моделировании дискретного марковского процесса по заданному графу его состояний.

f0

Для достижения поставленной цели в генератор случайного процесса, содержащий первую группу из Й датчиков пуассоновского потока импульсов, 40 группу из ф блоков памяти, группу из

N преобразователей код-интенсивность, регистр памяти, шифратор, группа управляющих входов каждого и-го (n= 1,Ц) преобразователя код- 45 интенсивность группы соединена с группой Выходов соответствующего

A-го блока памяти группы, Введейы вторая группа из датчиков пуассоновского потока импульсов и блок 50 выравнивания интенсивностей, содержащий М групп по Н в каждой (2 М = — 2 ) выравнивателей интенсивностей

ДВух пОтОкОВ импчльсов, каждыи из которых содержит первый и второй 55 элементы ИЛИ, первый, второй, третин и четвертый элементы И триггер

1 и высокочастотный генератор импульсов, выход которого подключен к счетному входу триггера, прямой выход которого соединен с первыми входами первого и четвертого элементов И, а инверсный выход триггера — с первыми входами второго и третьего элементов И, вторые входы первого и второго элементов И объединены между собой, вторые входы третьего и четвертого элементов И также объединены между собой, выходы первого и третьего элементов И соединены соответственно с первым и вторым входами первого элемента ИЛИ, выходы второго и четвертого элементов И вЂ” соответственно с первым и вторым входами второго элемента ИЛИ, выходы датчиков пуассоновского потока импульсов первой группы — с вторымй входами первых элементов И соответствующих выравнивателей интенсивности двух потоков импульсов первой группы, вторые входы четвертых элементов И которых подключены к выходам соответствующих датчиков пуассоновского потока импульсов второй группы, выходы первых элементов ИЛИ выравнивателей интенсивностей двух потоков импульсов -й (vn = 1, ٠— 1) группы соединены с вторыми входами первых элементов И соответствующих выравнивателей интенсивностей двух потоков импульсов (rn + 1)-й группы выход второго элемента ИЛИ каждого (2 ; — 1)-го выравнивателя интенсивности двух потоков импульсов tn-й группы — с вторым входом четвертого элемента И (и + 2 )-го выравнивателя интенсивностей двух потоков импульсов (rn + 1)-й группы, если

Г в-1

0 R — ) (2, где Я Ц вЂ” остаток от деления, и соединен с вторым входом четвертого элемента И!

Ф-1 (n-2 )-ro выравнивателя интенсивности двух потоков импульсов (ь +

+ 1)-й группы при в,ех других значе1 ниях й, выходы первого и второго элементов ИЛИ выравнивателей интенсив ностей двух потоков импульсов М -й группы соединены соответственно с первым и вторым информационными входами соответствующих преобразователей код — интенсивность группы, выходы которых соединены с входами соответствующих разрядов регистра памяти„ выходы разрядов которого соединены с входами соответствующих разрядов шифратора, выход которого яв1138802 ляЕтся выходом генератора и соединен с адресньпти входами блоков памяти группы.

Кроме того. преобразователь кодинтенсивность содержит элемент задержки, счетчик, дешифратор, группу элементов. И и элемент ИЛИ, выход которого является выходом преобразователя, первым информационным входом которого является стробирующий вход дешифратора, объединенный с входом элемента задержки,. выход которого соединен с установочным входом счетчика, счетный вход которого является вторым информационным входом преобразователя, я информационBbN выход счетчика соединен с инфор— мационным входом дешифратсра, выходы разрядов которого соединены с первыми входами соответствующих эле- 20 ментов И гругтпы, вторые входы которых образуют группу управляющих входов преобразователя, а выходы элементов И группы соединены с соответствутоттими входямк элемента ИЛИ. 25

При этом регистр памяти содержит группу из Н триггеров и группу из

1т1 элементов ИЛИ, единичные входы грнггеров группы являются входами разрядов регистра, прямые выходы триггеров группы — выходами разрядов регистра, выходы элементов ЕЛИ pynnb: соединены с нулевыми входами

< оотг етствующтгт, триггеров группы, я входы ; го элемента ИПИ объеди нены с оответствующими единичными входами всех триггеров зя исключением 11 -го триггера.

Упрощение генератора и повышение бь строцсйс fвия ттостигну: o ny—

40 тем Голее рационального (по сравне—

Ф нито с известным генератором)построения oxeмы проведения случайных испытаний и регистрации случайных состояний моделируемого процесса не

9 требуюзтей дополнительных временных зятрят, связанных с принятым в изве c f H0M ус Гройс f Be ведения случайных испытаний на фиксировянных интервалах времени.

Пов»шение точности и надежности рабо f» генератора обеспечено зя счет использования блока выравнивания интенсивностей, обеспечивающего работу группы преобразователей код — интенсивность в едином масштабе времени.

На фиг. 1 приведена структурная схема генератора, на фиг. 2 — блок выравнивания интенсивностей, на фиг. 3 — вырявнивятель интенсивнос1 тей двух потоков импульсов, на фиг. 4 — преобразователь код — интенсивность; ня фиг. 5 — регистр памяти.

Генератор случайного процесса содержит первую 1 и вторую 2 группы датчиков пуассоновских потоков импульсов, .блок 3 выравнивания интенсивностей, группу преобразователей 4 код — интенсивность, группу блоков 5 памяти, регистр 6 памяти, шифратор 7.

Блок 3 выравнивания интенсивностей содержит Н х М вырявнивятелей

8 двух потоков импульсов. При этом каждый вырявнивятель содержит генератор 9 импульсов, триггер 10, первый 11, второй 12, третий 13 и четвертый 14 элементы И, первый 15 и второй 1о элементы ИЛИ.

Каждый преобразователь 4 код интенсивность содержит элемент 17 задержки, счетчик 18, дешифратор 19, группу ?0 элементов И и элемент

ИЛИ 21, P:,.-.гистр 6 памяти содержит группу триггеров ?2 и группу элементов

ИЛИ 23.

Датчики пуассоновского потока импульсов могут быть выполнены по известной схеме, содержащей после-довательно соединенные источник шума, усилитель, пороговый элемент и формирующий каскад.

Блоки 5 памяти представляют собой запоминающие устройства с пословной выборкой и одной ступенью дешифрации, для которого одна строка образует слово из ттт двоичттьгх разрядов.

Счетчик 18 представляет собой последовательную цепочку триггеров, работающих в счетном режиме.

Дешифратор 19 может быть выполнен в виде группы элементов И и дешифратора с потенциальными выходами, соединенными с первыми входами элементов И группы, при этом вторые входы элементов И группы объединены и являются управляющим входом стробиронанного дешифратора.

Остальные элементы генератора общеизвестны.

Работа генератора случайного процесса состоит в следующем.

С помощью блока 3 выравнивания интенсивностей потоки импульсов

11388

+, Ъ2

= Ъ(г) 40 датчиков первой 1 и второй 2 групп, имеющие в общем случае разную интенсивность, преобразуются в независимые пуассоновские потоки с равной интенсивностью, определяемой как

S среднее арифметическое интенсивностей входных потоков, Рассмотрим работу отдельного выравнивателя 8 двух потоков импульсов и блока 3 выравнивания интенсив- 10 ностей в целом.

Генератор 9 вырабатывает регулярную (периодическую) последовательность импульсов с частотой, которая на порядок и более превьппает наибольшую интенсивность одного из двух случайных потоков импульсов, подлежащих выравниванию.

При частоте переключений триггера

10, определяемой частотой генератора 9 в выравнивателе 8 производится независимое и равновероятное распределение импульсов входных случайных потоков 91 и, по выходам четырех элементов И 11-14. На выходах соответствующих элементов И образуются попарно равные потоки импульсов с интенсивнОстями %ч, = 9„2 й, 2 — 9

? " 2

С учетом перекрестных связей между выходами элементов И 12 и 13 и входами элементов ИЛИ 15 и 16 на выходах последних образуются случайные потоки импульсов с.равными ин- 35 тенсивностями

Для выравнивания 2 Ц = 4 случайных потоков импульсов используется К М =

= l6 2ор2 2 Н = 4 выравнивателей 8, вкпюченньгк в соответствии со струк- 45 турной схемой, приведенной на фиг. 2.

С учетом того, что каждый выравниватель 8 выполняет операцию (7)о нетрудно установить, что интенсивности случайных потоков на выходах 50 блока 3 составляют

1 и 1 1 4 1=1 — 1 1

Ъ % =Ъ-ц=9g

1 4.

=Ъ(4) .. с

Аналогично для выравнивания 2М = — Я случайных потоков импульсов используются 1 М = И 7о8,2 М = 4 х 3 =

02 8

12 выравнивателей 8, соединенных в соответствии со структурной схемой блока 3. В этом случае интенсивности выходных случайных потоков блока 3 составляют

Соответственно для выравнивания

2 1 = 16 случайных потоков используются М М =M log 2N =8х4 =32 выравнивателей 8, и т.д. Операции равновероятностного прореживания и объединения частей Р и 0 различных потоков, в соответствии с которыми работают выравниватели 8, не вносят последствия и новых корреляционных связей и выходные импульсные потоки.

Кроме того, работа блока 3, состоящего из матрицы N М выравнивателей

8, характеризуется важной для обеспечения высокой точности работы генератора особенностью. Одновременно с функцией выравнивания блок 3 "укрепляет" пуассоновские свойства выходных потоков по сравнению с входными потоками, которые в силу известных причин могут быть с ограниУ ченным последействйем.

Отметим, что возможности блока 3 выравнивания по "укреплению" пуассоновских свойств выходных импульсных потоков возрастают с увеличением размера N x M матрицы выравнивателей 8.

С выходов блока 3 потоки импульсов с равной интенсивностью поступают на первые и вторые входы группы преобразователей 4 код — интенсивность.

Работа каждого преобразователя 4 основана на использовании вероятностных свойств двух независимых пуассоновских потоков с равной интенсивностью. Суть этих свойств состоит в том, что вероятносрь 1 появления = 0,1,2,... импульсов одного пото-, ка на интервалах между смежными импульсами другого потока определяется формулой — (1/2) . (4) где 8 = О, 1,2,..., и не зависят от параметра

Импульсы управляемого потока, поступающие на первый вход преобра,зователя 4, определяют случайные

%,„=х, (6) интервалы, в течение которых счетчик

18 подсчитывает импульсы управляющего потока, которые поступают на второй вход преобразователя 4. Каждый импульс упранляемого потока опрашивает дешифратор 19 и через время, необходимое для окончания переходных процессов н дешифраторе (это время задается элементом 17 задержки), устанавливает счет :; к 18 в нулевое состояние. В результате опроса дешифратора 19 импульс управляемого потока проходит на тот выход дешифратора 19, номер которого соответствует состоянию счетчика 18 в момент опроса.

В процессе работы преобразовате— ля 4 управляемый пуассононский поток импульсов с интенсивностью разделяется на m непересекающихся и независимых один от другого пуассоновских потоков с интенсивностями

m-»

Ъ =(=(IZ) .3,(=0,»» -", Ъ =Ъ. о

В соответствии с двоичным кодо на управляющих входах преобразователя 4 будут открыты только те элементы И группы 20. которые соответствуют разрядам кода, содержащим единицы с(, = 1, На ньг оде элемента

ИЛИ 21 образуется пуассоновский ноток импульсов с интенсивностью где 0 < Х « 1 — значение двоичного кода О, ц „, а,, ..., с(,„, представленного н виде двоичной правильной дроби.

Таким образом, на выходах преобразователей 4-»(1 =- 1, N ) действуют пуассононские потоки импульсов с интенсивностями (6)., определяемыми значениями управляющих кодов

О» X «<1.

Первь»й по моменту появления импульс из совокупности потоков с интенсивностями Ъ„ Ф О(1 = 1, N ) переводит соответствующии триггер

22- » регистра 6 памяти н состояние н I I

1 и устанавливает с помощью элементов ИЛИ 23 все другие триггеры регистра 6 в состояние "0", Пространственно распределенное с.пучайное событие, заключающееся в том, что

38802 10

» -й триггер регистра 6 находится в состоянии "1", преобразуется с помощью шифратора 7 в цифровой двоичный код Д (г,) = »(t). В соответст— вии с текущим кодом А() адреса, являющимся одновременно выходным сигналом генератора, на управляющие входы преобразователей 4- » вызываются новые управляющие коды l((1 =

10 = 1,N), находящиеся в » — и строке блоков 5- » памяти. В дальнейшем работа генератора повторяется.

Рассмотрим методику настройки генератора для моделирования марковс кого процесса по заданному графу

его состояний. При этом воспроизводимый граф по числу состояний (вершин) не должен превышать возможности генератора.

Вообще предложенный генератор моделирует марковский процесс с дискретными состояниями по полному графу, содержащему максимально возможное число переходов N (N — 1).

Для моделирования марковского процес— са по заданному графу необходимо составить полную матрицу интенсивностей переходов // %; //» (j

1, tI ), в которой 9, = 0 при а также равна нулю интенсивность отсутствующих в графе Г(>!.) переФходов как н существующие, так и в несуществующие вершины (состояния).

Выбирают максимальное значение тпах

35,, f 9, » )) и производят нормировку 6» Ч

Значения 0 В с 1 управляющих ко» 1 дов Х, „, представленных в виде правильных двоичных дробен 0; (-», g ..., д „, заносят в блоки 5 памяти, 45 при этом индекс 1 соответствует номеру блока 5 памяти, а индекс » — адресу ячейки в » -м блоке памяти. установка начального » -го состояния моделируемого процесса произ50 водится подачей внешнего импульса на единичный вход (-го триггера 22 регистра 6 памяти.

В предложенном генераторе интенсивность случайных потоков импульсов на выходах блока 3 является масштабным параметром моделируемого марковского процесса по времени. Вероятностные характеристики моделируемого процесса определяются только значениями 0 < В, < 1 управляющих кодов

Х „ = О, О, O,..., С1 и не зависят от интенсивностей датчиков

I пуассоновского потока импульсов.

Благодаря этому предложенный генератор по точности работы превосходит известный.

Предложенный .генератор прост по устройству, имеет высокое быстродействие (отсутствуют временные затраты на проведение случайных испытаний) и высокую надежность. Выход из строя даже нескольких датчиков пуассоновского потока импульсов не нарушает работу генератора. В этом случае изменяется только масштаб моделируемого процесса во времени.

Генератор сохраняет работоспособность и при одном датчике пуассоновского потока импульсов. Это об38802 12 стоятельство позволяет путем стабилизации и/или управления интенсивностью единственного датчика 1-1 оперативно менять временной масштаб моделируемого процесса, согласовывая его с временным масштабом реальных процессов объектов-оригиналов, например, при реализации метода смешанного моделирования на испытаниях.

to Предлагаемый генератор случайного процесса может использоваться как самостоятельное устройство для моделирования дискретных марковских процессов по заданному rpaAy ux

15 состояний. Однако наиболее эффективно его использование совместно с управляющей ЭВМ, что позволит освободить ЭВМ от выполнения трудоемких операций по программной реализации случайных процессов и автоматизировать процесс настройки и управления генератором. (138802

1138802

zl I в 8

2

Ь-. l

2с

24 -1

Ю Р -1

2 . 1 2 у у гл

1138802

1138802

Составитель А.Карасов

Редактор В.Данко Техред А.Бабинец Корректор С,.Шекмар

Заказ 10690/38 Тираж 710 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4