Устройство для воспроизведения функций табличным методом

Устройство для воспроизведения функций табличным методом

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ФУНКВДЙ ТАБЛИЧНЫМ МЕТОДОМ, содержащее регистр входного слова, два дешифратора, два блока памяти, регистр вь1ходного слова и первый сумматор, причем информационный вход устройства соединен с входом регистра входного слова, выход первого дешифратора соединен с адресным входом первого блока памяти, выход которого соединен с информационным входом регистра выходного слова, выход которого подключен к первому входу первого сумматора, второй вход которого подключен к выходу второго блока памяти, адресный вход которого соединен через второй дешифратор с выходом младших разрядов регистра входного слова, отличающееся тем, что, с целью повьппения точности, в него введены счетчик адреса, второй и третий сумматоры, третий блок памяти, блок умножения, регистры старпмх и младших разрядов приращений и элемент НЕ, вход которого соединен с тактовым входом устройства, входом разрешения записи счетчика адреса и тактовым входом регистра выходного слова, выход которого соединен с первым входом сумматора, выходы старших и младших разрядов которого соединены соответственно с информационными входами регистра старших и регистра мпадших разрядов приращений, тактовые входы которых соединены с выходом элемента НЕ, счетным входом счетчи (Л ка адреса и тактовым входом блока умножения, первый и второй информационные входы.которого соединены соответственно с выходом дополнительных разрядов регистра входного слова и выходом третьего сумматора, входы с первого по третий которого соединены с выходами соответственно ел регистра старших разрядов приращений, оэ регистра мпадших разрядов приращений со и третьего блока памяти, вход котоN3 рого соединен с выходом второго дешифратора , второй вход которого соединен с выходом регистра старамх разрядов приращений, выходы первого блока памяти и блока умножения соединены с втор№4 входом второго сумматора и третьим входом первого сумматора.

(19) SU(Ii) 1

СООЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

2 А

4() G 06 Г 1/02

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ а ( (:

«

b. Н АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДЮСТВЕННЫй HOMHTET CCCP

ПО ДЕЛАЕМ ИЗОЬРЕтЕКИй И ОТНГЫТИ (21) 3659026/24-24 (22) 05.11.83 (46) 30 04 85. Бюл. 1Ф 16 (72) Б.М. Дворецкий, К.К. Ещин, А.К. Заволокин, В.И. Заровский и P.Á. Назьмов (53) 684.325(088.8) (56) 1. Крайзмер Л.П. Устройства хранения дискретной информации. N., "Энергия", 1969, с. 246-260.

2. Балашов Е.П. К вопросу применения сокращенных таблиц функций для построения высокопроизводительных однофазных процессоров. УС и M., 1975, Ф 3, с. 101, рис. 3 (прототип). (54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ФУНКЦИЙ ТАБЛИЧНЫМ МЕТОДОМ, содержащее регистр входного слова, два дешифратора, два блока памяти, регистр выходного слова и первый сумматор, причем информационный вход устройства соединен с входом регистра входного слова, выход первого дешифратора соединен с адресным входом первого блока памяти, выход которого соединен с информационным входом регистра выходного слова, выход которого подключен к первому входу первого сумматора, второй вход которого подключен к выходу второго блока памяти, адресный вход которого соединен через второй дешифратор с выходом младших разрядов регистра входного слова, о т л и ч а ю щ ее с я тем, что, с целью повышения точности, в него введены счетчик адреса, второй и третий сумматоры, третий блок памяти, блок умножения, регистры старших и младших разрядов приращений.и элемент НЕ, вход кото— рого соединен с тактовым входом устройства, входом разрешения записи счетчика адреса и тактовым входом регистра выходного слова, выход которого соединен с первым входом сумматора, выходы старших и младших разрядов которого соединены соответственно с информационными входа— ми регистра старших и регистра млад— ших разрядов приращений, тактовые входы которых соединены с выходом элемента НЕ, счетным входом счетчика адреса и тактовым входом блока умножеяия, первый и второй информационные входы. которого соединены соответственно с выходом дополнительных разрядов регистра входного слова и выходом третьего сумматора, входы с первого по третий которого соединены с выходами соответственно регистра старших разрядов приращений, регистра младших разрядов приращений и третьего блока памяти, вход которого соединен с выходом второго дешифратора, второй вход которого соединен с выходом регистра старших разрядов приращений, выходы первого блока памяти и блока умножения соединены с вторым входом второго сумматора и третьим входом первого сумматора.

1153320

Изобретение относится к области вычислительной техники и предназначено для воспроизведения в ЦВМ значений функций одной переменной, например sin x, Ь, 1 Ух и др.

Известно устройство для воспроизведения .функций на основе постоянного запоминающего устройства, в котором хранятся таблицы значений функций для определенных значений аргумента. Такое устройство содержит регистр входного слова, дешифратор, накопитель и регистр выходного слова.

В качестве входного слова используется значение аргумента, а выходного — значение функции от этого аргумента Р13.

Недостатком такого устройства являются его ограниченные возможности, поскольку трудно построить накопитель боль1иой емкости. При ограниченной емкости накопителя устройство обладает невысокой точностью воспроизведения функции иэ-эа необходимости увеличения дискретности аргумента.

Наиболее близким по технической сущности к данному является устройство воспроизведения функции, содержащее последовательно включенные регистр старших разрядов входного слова, первый дешифратор, первый накопитель, регистр выходного слова и сумматор, последовательно включенные регистр младших разрядов входного слова, второй дешифратор и второй накопитель, выходы которого подключены к другим входам сумматора, а также регистр средних разрядов входного слова, выходы которого подключены к другим входам первого дешифратора, а выходы регистра старших разрядов входного слова — к другим входам второго дешифратора (2 3.

Такое устройство требует значительно меньшей емкости накопителя по сравнению с известными. Однако при ограниченном объеме накопителя точность воспроизведения функций в таком устройстве в ряде случаев оказывается недостаточной. Погрешность больше на тех участках, где вторая производная велика. При ограниченной емкости накопителя в ряде случаев на таких участках точность воспроизведения функции может оказаться недостаточно высокой.

Цель изобретения — повышение точ— кости.

Цель достигается путем введения линейной интерполяции по дополнительным младшим разрядам аргумента с использованием коэффициентов интерполяции, выбираемых из таблиц и принимаемых постоянными на интервале

Н, величина которого выбирается обратно пропорциональной второй производной функции.

Поставленная цель достигается

15. тем, что в устройство для воспроизведения функций табличным методом, содержащее регистр входного слова, два дешифратора, два блока памяти, регистр выходного слова и первый

20 сумматор, причем информационный вход устройства соединен с входом регистра входного слова, выход первого дешифратора соединен с адресным входом первого блока памяти, выход которого соединен с информационным входом регистра выходного слова, выход которого подключен к первому входу первого сумматора, второй вход которого подключен к выходу второго блока памяти, адресный вход которого соединен через второй дешифратор с выходом младших разрядов регистра входного слова, дополнительно введены счетчик адреса, второй и третий сумматоры, третий блок памяти, блок

З5 умножения, регистры старших и младших разрядов приращений и элемент НЕ, вход которого соединен с тактовым входом устройства, входом разрешения записи счетчика адреса и тактовым входом регистра выходного слова, выход которого соединен с первым входом сумматора, выходы старших и младших разрядов которого соединены соответственно с информационными входами регистра старших и регистра младших разрядов приращений, тактовые входы которых соединены с выходом элемента НК, счетным входом счетчика адреса и тактовым входом 0 блока умножения, первый и второй информационные входы которого соединены соответственно с выходом дополнительных разрядов регистра

;входного слова и выходом третьего сумматора, входы с первого по третий которого соединены с выходами соответственно регистра старших разрядов приращений, регистра младших раэря3 1153320

4 дов приращений и третьего блока па- Ы(ат Х } (2(» «» «) 2(» Х )тх(» т мяти, вход которого соединен. с вы- е е ходом второго дешифратора, второй H вход которого соединен с BblxoAQN ре- +x„+«õ-н тн,)-2(»2+«2-н тх„}) гистра старших разрядов приращений, выходы первого блока памвти и блока }Х(» H )- (Х } „(»

1 умножения соединены с вторым входом Е ю Е а 1 втоРого сУмматоРа и тРетьим вхоДом - ОпоРное значение 2 (Хрд) и попРавпервого сумматора. ка Z (4 Е, X ) вычнслЯютсЯ по фоРмУВведение в устройство счетчика 10 л

Н адвеса и втоРого сУмматоРа повволнет 2) (е вычислять приращения функции на ша- g x»x). 1}(re! % 1 нн» m 2 i 22» )хх ге Н„, как разность соседних опор- < ( ньпс значений

НХ(Х) «(»е Не) «(Хв) . -22(X H- — ") 2(» «,})1 а введение регистра старших разрядов приращения функции и подключение его выходов к другим входам второго дешифратора обеспечивает воспроизведение функции по формуле: (к1 ()(,„)+2(,ь 2 е, к„, ) 25

Y(X)=Y(X )Z(XY(yX )т(ЮY(X )т /(аХ,» )j* ф 022 х 4 „

rP,e 22 ХАЮ»2 шаг изменения ипадших разрядов Хп аргумента, значение дополнительных

50 младших разрядов аргумента (младшие Х„, в нределах шага Ъ„); фт ;х„)— дополнительный коэффициент линейной интерполяции между точками, определяемыми значениями )(„; где аМ вЂ” значение t старших разе рядов приращения b Y.

Таким образом, шаг Не, на котором поправки Z сохраняются неизменными,,опред яется скоростью изменения стар- 30 ших разрядов приращения функции 4 2 т.е. второй производной функции. Это приводит к уменьшению М на участе ках, где вторая производная велика.

Введение в устройство регистра

35 дополнительных младших разрядов входного слова, третьего блока памя.ти, третьего регистра выходного слова, третьего сумматора и блока умножения, а также регистра младших . разрядов приращения функции и соответствующих связей позволяет воспроизводить функцию по формуле

z(xY,х ).Я (х,.х„) 2(хa) 2(хх,.н,-н;х„)-2(X,. Н,-Н))-22(2 (», X„«„}-2(X2 Х„).

Х„

--(2 (Х +X -22(Х ФХ + — /е»(Х +X тх } (° а/ ею

+2(х н -н .х )-22(х н-н +х, 1

Е В 2»х и Ф х 2»х Il 2 /

2(хх+н,-н, х„+н„)).

Погрешность воспроизведения функции в этом случае складывается из погрешности линейной интерполяции и погрешности из-за неизмекьности. величин 7 и (на шаге Нн у" Х1 Ч" К22 гм ь у (ц г е5 где — максимальное значение функции Y ()().

Эта погрешность может быть существенно меньше, чем в прототипе.

На чертеже представлена блок-схема устройства.

Устройство содержит регистр входного слова 1, группу старших разрядов 2, счетчик адреса 3, дешифратор 4, блок памяти 5, регистр выходного слова 6, сумматор 7, младшие разряды 8, дешифратор 9, блоки памяти 10, 11 сумматор 12, регистры старших 13 и младших 14 приращений, сумматор 15, блок умножения 16, дополнительные разряды 17 и элемент

НЕ 18, тактовый 19 и информационный

20 входы устройства.

1153320

Устройство для воспроизведения функций работает следующим образом.

При поступлении аргумента по входу 20 m тарших разрядов его записывают в регистр старших разрядов 5 входного слова 2, а ь младших разрядов — в регистр младших разрядов входного слова 8. Одновременно по входу 19 поступает синхронизирующий сигнал, обеспечивающий прием инфор- 1О мации в счетчик адреса 3 и регистр выходного слова 6. Возбуждается одна из выходных шнн первого дешифратора 4, и соответствующее опорное значение (() фиксируется в регист- 15 ре выходного слова 6. Когда синхронизирующий сигнал исчезает, на выходе элемента НЕ 18 появляется сигнал. В результате в счетчике адреса

3 старшие адреса увеличиваются на И единицу и йз блока памяти 5 считывается следующее опорное значение

g(g + H„J, которое поступает во второй сумматор 12, где из него вычитается значение 1 (К ) регистра 6. 25

Во втором сумматоре 12 получается приращение функции g (старших разрядов которого фиксируются в регистре старших разрядов приращения функции 13 и вместе с и младшими 30 разрядами аргумента из регистра младших разрядов входного слова 8 поступают на вход второго денкфратора 9, возбуждая одну иэ его выходных шин. Из второго блока памяти 10 считывается соответствующее значение поправки 2(ьУ, X„), которое в первом сумматоре 7 складывается с опорным значением функции иэ первого регистра выходного слова 6. Кроме того, полное значение приращения функции 1, считываемое с регистров старших 13 и младших 14 разрядов приращения функции, поступает в третий сумматор 15, где складывается с дополнительным коэффициентом линейной интерполяции V поступающим из третьего блока памяти 11. Полученная сумма в блоке умножения 16 умножается (в соответствующем масштабе) на значение, поступающее иэ регистра дополнительных младших разрядов входного слова 17, где фиксируются К самым младших разрядов аргумента, результат умножения в первом сумматоре 7 складывается с опорным значением Y { у } и поправкой Z формируя искомое значе) ние функции. !

Рассмотрим воспроизведение функции Е()() = 1/4 ЪХ при 0,0625 4Х < 1.

При емкости каждого из трех блоков памяти по 2" слов и при разрядности аргумента 23 разряда. При этом получается ю = Ю, (= 6, n = 4. В этом случае 12 самых "тяжелых" интервалов Н, начиная с минимального значения Х = 0,0625, содержат только по одному интервалу Н„, и у иих погрешность из-за неизменности величин Z и «(равHà H7nm- Тринадцатый BH eQB Hq1, содержит два интервала Н„ и т.д.

Методическая погрешность составляет 2 -)О ", Такая высокая точность при сопоставимых объемах накопителя в прототипе недостижима.

1153320

Составитель А.Зорин

Редактор О.Колесникова Техред С.йовжий

Корректор В.Гирняк

Тираж 710 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Иосква, .Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Зака з 2506 /40

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4