Устройство для вычисления многочленов

Устройство для вычисления многочленов

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ МНОГОЧЛЕНОВ по авт. св. № 1048481, отличающее ся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет вычисления многочленов без предварительной обработки коэффициентов, в нем выход суммирукицего блока соединен с информационным входом (т+1)го регистре коэффициентов, управляняций вход которого подключен к первому тактирующему входу устройства, управляющий вход входного регистра соединен с вторым тактирующим входом устройства .

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

4(5i) G 06 F 15/31

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТ

К АВТОРСКОМ,Ф СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (61) 1048481 (21 ) 368992 1/24-24 (22) 09.01. 84 (46) 07. 06. 85. Бюл. М - 21, (72) Л.В.Вариченко, Б.И. Горошков, В. И. Жабин, В. И. Корнейчук, В.В.Макаров, М.А.Раков, В.П.Тарасенко и Ю. А. Томин (71) Физико-механический институт им. Г. В. Карпенко (53) 681. 325 (088. 8) (56) 1. Авторское свидетельство СССР

N - 1048481, кл. С 06 F 15/31, 1982 (прототип).

„„SU,, 116 431 А (54) (57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ

МНОГОЧЛЕНОВ по авт. св. |1 1048481, отличающее ся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет вычисления много. членов без предварительной обработки коэффициентов, в нем выход суммирующего блока соединен с информационным входом (м+1)-ro регистра коэффициентов, управляющий вход которого подключен к первому тактирующему входу устройства, управляющий вход входного регистра соединен с вторым тактирующим входом устройства.

0431 2

1 116

Из обре те ние о тно сится к ав томатике и вычислительной технике и может быть применено в цифровых вычислительных машинах и устройствах, в част. ности в системах цифровой обработки изображений.

По основому авт. св. Р 1048481 известно устройство для вычисления многочленов, которое позволяет вычислять многочлей вида

Р(х) =ар+ ®„> 2Õ +... а х

1 и содержит входной регистр, ы блоков постоянной памяти первой группы . (m — степень многочлена),:m сумматоров, м блоков постоянной памяти второй группы, (m+1) регистров коэффициентов, которые входят в состав блока коэффициентов и суммирующий» блок. В первом блоке постоянной па- 20 мяти записана таблица функции (х +к +

+x +....+х ), в блоках 2-m постоянной памяти первой группы записаны таблицы возведения чисел в степень (j=2, ). В блоках постоянной памяти второй группы записаны таблицы возведения чисел в квадрат. В регистрах коэффициентов 1 — м записаны коэффициенты а -а, а в (m+1)-м регистре коэффициента записан коэффициент 30 а=а р-1/4 (» +a + +аг )

В известном устройстве значение многочлена формируется в виде вычисления многочленов без предвари-, тельной обработки коэффициентов.

Поставленная цель достигается тем, что выход суммирующего блока соединеп с информационным входом (м+1)-го регистра коэффициентов, управляющий вход которого подключен к первому тактирующего входу устройства, управляющий вход входного регистра соединен с вторым тактирующим входом устройства.

На чертеже приведена структурная схема устройства для вычисления миогочленов.

Выходы входного регистра 1 соединены с входами m блоков 2 постоянной памяти (m — степень многочлена) и с первой группой входов первого из m сумматоров 3. Выходы второго, третьего, ..., m-ro блоков 2 постоянной памяти подключены к первым входам соответственно второго, третьего, ..., в -rо сумматора 3. Вторые входы каждого сумматора 3 связаны с выходами регистров 4 коэффициентов. Выходы первого, второго, ...,rn -го сумматора 3 связаны с входами соответственно первого, второго,..., m-го блока 5 постоянной памяти. Выходы блоков 5 постоянной памяти подключены к входам суммирующего блока 6, начиная с второго входа. Выходы первого блока 2 постоянной памяти подключены к первому входу суммирующего блока 6.

F (x ) = (a — 7//X (a + a ° .. + a .)) -(X ° x + x + ..

) + !2а„ х (x(ffx д + x ) +... +

+(1/ ?ц 4y ) (Мj

Недостатком известного устройства являются ограниченные функциональные возможности вследствие .необходимости предварительной обработки коэффици — ентов. Действительно, как было пока-. зано вьппе, в (m+1)-м регистре коэффициентов записан коэффициент

a=a -1/4 (а „+а +... +а ), который должен быть вычислен заранее, для чего необходим дополнительный вьгчиситель для обработки коэффициентов.

Таким образом, известное устройство не может быть самостоятельно использовано при вычислении многочлена, заданного набором коэффициентов а, а „....,а„„что существенно уменьшает его функциональные возмож- ! ности.

Цель изобретения — расширение функциональных воэможностей путем

Выход суммирующего блока 6 соединен с выходом устройства 7 и с информационным входом (в+1)-го регистра 4 коэффициента, управляющий вход кото" рого подключен к первому управляющему входу устройства 8. Выход (щ+1)-го регистра 4 коэффициента подключен к (м+1)-му входу суммирующего бло— та 6. Управляющий вход входного регистра 1 соединен с вторым управляющим входом устройства 9. Первый, второй, ..., п -й регистры 4 коэффициентов входят в состав блока 10 коэффициентов.

В первом блоке 2 постоянной памяти записана таблица функции (х +х +х +...,х ). Во втором блоке 2 постоянной памяти записана таблица для возведения чисел в квадрат, в третьем блоке 2 постоянной памяти записана таблица для возведения чисел в третью степень, в m-ом блоке 2 постоянной памяти записана таблица для возведения чисел в rn-ю степень.

В блоках 5 постоянной памяти записа3 11604 ны таблицы возведения чисел в квад= рат. Суммирующий блок 6 может быть построен, например, на основе дерева сумматоров. Регистры 4 коэффициентов могут быть построены на основе триггеров с внутренней задержкой, например íà M-5 триггерах.

Перед началом вычисления многочлена F(y) +a„w w a> + t e„x аргумент х записан во входном регист- 111 ре 1, а коэффициенты а — в блоке 10 коэффициентов. При этом в каждом i-м регистре 4 коэффициента записан коэффициент а; (i =1,2,...,rn), а в (а+1)-м регистре 4 коэффициента— коэффициент а

Вычисление многочлена выполняется эа два такта. В первом такте на входе устройства 9 присутствует О, код из входного регистра 1 не выдается. зО

На адресные входы блоков 2 постоянной памяти и на одну группу входов сумматора 3 поступает нулевой код. В сумматорах 3 осуществляется суммирование коэффициентов 1/2 а„, 1/2 а>, р

1/2 а, ..., 1 /2 а (коэффициенты а,. поступают на входы сумматоров 3 со сдвигом на один разряд в сторону младших разрядов с нулевым кодом, поступающим с выходов входного регистра 1 и второго, третьего, ..., m-ro блоков 2 постоянной памяти. Слова с вы ходов сумматоров 3 поступают на адресные входы блоков 5 постоянной памяти, где возводятся в квадрат.

На выходе суммирующего блока 6 формируется величина а=1/4а +1/4а +1/4а +

+...+1/4а „-а а. Затеи на вход устройства 8 поступает. единичный сигнал, по которому производится запись слова с выходов суммирующего блока 6

40 в (m+1)-й регистр коэффициента.

Таким ббразом, после окончания первого такта в (m+1)-м регистре коэффициента находится величина а. Во

45 втором такте на входе устройства 9 . присутствует единичный сигнал и значение аргумента х поступает на адресные входы блоков 2 постоянной памяти, а также на одни входы

31 4 первого сумматора 3. На выходах пер, вого блока 2 постоянной памяти формируется значение функции -(х +х"+

+х +...х™) на выходах втоporo, третьего, ..., rn-ro блоков 2 постоянной памяти — соответственно значения х, х, ..., х . В каждом сумма2 3 М торе 3 осуществляется суммирование коэффициента а;, поступающего с выходов регистра 4 коэффициента и значения x" в соответствии с формулой (1/2 ai+õ ). Слова с выходов сумматоров 3 поступают на адресные входы блоков 5 постоянной памяти, где возводятся в квадрат. Окончательное значение многочлена С(х) формируется в суммирующем блоке 6 путем суммирования слов, поступающих с выходов первого блока 2 постоянной памяти, блоков 5 постоянной памяти и (ted+1)ro регистра 4 коэффициента. Таким образом, на выходах 7 устройства значение многочлена формируется в ви. де

F(x)=(3/20(„+Х) +(112сс +х ) +.. +(32m +к )1, где а1/4 (а + а +а +... +а l -a

1 2 3 ° в щ о

Проиллюстрируем работу устройства на примере вычисления многочлена третьей степени вида F(x) 0,723+

+О, 654x+0, 321х +0,548x" при значении x=0,654. В этом случае в регистре 1 будет записана величина 0,654, а в пе рвом, в тором, тре тьем и че тве ртом регистрах 4 соответственно значения 0,654; 0,321; 0,548; О, 723.

Значения величин, формирующихся в блоках устройства, сведены в таблицу.

Таким образом, для вычисления многочлена в предлагаемом устройстве не требуется предварительной обработки коэффициентов и, следовательно, дополнительного вычислителя для указанной обработки. Предлагаемое устройство может быть использовано для вычисления многочлена, заданного набором коэффициентов а, а„, а а„,, самостоятельно, что повышает

его функциональные возможности.

116О431

an е о м а ф 4 е

° ° о о

Ф л о о м

o e е о

Ф Э о о л cv

О Ю

° файв

Ю а о о

Ф ф л и

ФЧ ю

Ф а о о е» ф ю an а

Ф Ф о о ф» е» сч ео м ео о о л

t о о

° Ф

° Ф

an

1 l 6043 I

Корректор И. Эрдейи

Составитель В, Вертлнб

Редактор Г. Волкова Техред Л.Коцюбняк

Подписное

Филиал ППП "Патент",. г. Ужгород, ул. Проектная, 4 р

Заказ 3780/47 Тираж . 710

ИНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Иосква, Ж-35, Раушская наб,, д. 4/5