Функциональный преобразователь

Функциональный преобразователь

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ФУНКВДЮНАЛЬНЬЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ , содержащий выходной сумматор , выход которого являетсй выз одом преобразователя, п линейных цифроуправляемык элементов, выходы которых подключены к соответствующим входам выходного сумматора, а цифровые входы подключены к входу задания аргумента воспроизводимой функции, п операционных усилителей, инвертирующий вход каядого i-ro (,2,...,п) операционного усилителя соединен с первым выводом соответствующего i-ro основного масштабного резистора, п дополнительных масштабных резисторов, о т л и ч . ающийся тем, что, с целью повышения точности и расширения класса воспроизводимых функций, в него введены п переключателей, каждый из которых выполнен на двух спаренных двухпозиционных переключателях ключей, первый и второй выходы каждого i-ro переключателя соединены соответственно с вторым выводом i-ro основного масштабного резистора и через i-й дополнительi ный масштабный резистор с неинверти{ ующим входом i-ro операционного (Л усилителя, инвертирующий вход и выход которого соединены с входом и выходом соответствующего линейного цифроуправляемого элемента, первый выход первого переключателя соединен с входом задания опорного напряжения преобразователя, выход каждого i-ro из (п-1) операционных усилителей соедин.ен с первым входом (i+1)-ro переключателя, вторые вхо4ib ды п переключателей подключены к сп шине нулевого потенциала. со

СОЮЗ СОВЕТСНИХ бИ . М

РЕСПУБЛИК (l9) (II) SU

A (5!)4 G 06 G 1/26

j", ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ,;, /

К ABTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ б

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБ ЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (54)(57) ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ, содержащий выходной сумматор, выход которого является вьщодом преобразователя, и линейных цифроуправляемых элементов, выходы которь»х подключень» к соответствующим входам выходного сумматора, а цифровые входы подключены к входу задания аргумента воспроизводимой функции, и операционных усилителей, инвертирующий вход каждого i-ro (i=1 2,...,n) операционного усилителя соединен с первым выводом соот(21) 3608032/24-24 (22) 23.06.83 (46) 30.07.85. Бюл. У 28 (72) В.П.Мотало и О.И9Чайковский (71) Львовский ордена Ленина политехнический институт им. Ленинского комсомола (53) 681.335 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

У 430392, кл. G 06 G 7/26, 1975.

Смолов В.Б. и Фомичев В.С. Ана— лого-цифровые и цифроаналоговые нелинейные устройства. Л.: Энергия, 1974, с. 141-142, рис. 6-1. ветствующего i-го основного масштабного резистора, и дополнительных масштабных резисторов, о т л ич. а ю шийся тем, что, с целью повышения точности и расширения класса воспроизводимых функций, в него введены п переключателей, каждый из которых выполнен на двух спаренных двухпоз иционных переключателях ключей, первый и второй выходы каждого i-ro переключателя соединены соответственно с вторым выводом i-го основного масштабного резистора и через i-й дополнительный масштабный резистор с неинвертирующим входом i-ro операционного усилителя, инвертирующий вход и выход которого соединены с входом и выходом соответствующего линейного цифроуправляемого элемента, первый выход первого переключателя соединен с входом задания опорного напряжения преобразователя, выход каждого i-ro из (n-1) операционных усилителей соединен с первым входом .(а+1)-го переключателя, вторые входы и переключателей подключены к шине нулевого потенциала.

1170469

Функциональный преобразователь работает следующим образом.

Выходное напряжение преобразователл U ЬыК свлз RBo с BxoPHs!M cHI HSJIQM

Y следующей функциональной зависимостью ВЕК 7 где k - коэффициент преобразования.

Коэффициент преобразования k явля-З0 ется функцией входной величины

k - r(x) (2) которая с высокой точностью аппроксимируется цепной дробью общего вида 35 а, Ь +

Ь + ь,+

+ — 7 а

Ь (3} где а, °,a иH ьb,...,n — либо пос- 45 е ° ° ° тоянные величины, либо величины, изменяющиеся линейно в зависимости от входной величины, т.е. а, = const, Ь, const (1 1,2,...,п) а, = ек.,х, Ь; =P х, (4) где а ;, /3 — постоянные коэффициенты55

Цепная зависимость (3) реализуется соответствующим подключением резисторов с постоянным и линейно-изИзобретение относится к измерительной и вычислительной технике и может быть использовано для функционального преобразования сигналов, Цель изобретения — повышение точности.и раснярение класса воспроизводимых функций.

На чертеже изображена структурная схема функционального преобразователя. 10

Функциональный преобразователь содержит выходной сумматор 1, вход

2 задания опорного напряжения преобр азователя, операционные усилители

Зе,...,3е1, линейные цифРоУпРавлЯе1S мые элементы 4,,...,4„, переключатели 5е,...,5, основйые масштабные ф ° ° ° у е)ф резисторы 6,...,6, дополнительные еэеее1 еее масштабные резисторы 7,...,7д.

20 меняющимся сопротивлением во входной цепи преобразователя.

Работу преобразователя рассматривают для случая, когда входной сигнал по входу 2.постоянный, т.е. у = const, а входной величиной преобразователя является сигнал Х, т.е. реализация функции осуществляется

/ относительно аргумента х. Тогда функция преобразования преобразователя будет име ть вид

0 ееык = К(х) (5) где ее.,(х) — коэффициент преобразования.

Реализация различных функций в преобразователе осуществляется следующим образом.

Коэффициент преобразования k каждого операционного усилителя 3, определяется отношением сопротивления в цепи обратной связи к сопротивлению, подключенном к инвертирующему входу операционного усилителя, т.е. сопротивления линейного цифроуправляемого элемента 4, к сопротивлению основного масштабного резистора 6;.

Сопротивление линейного цифроуправляемого элемента 4;.линейно изменяется в зависимости от входного сигнала Х, являющегося либо аналоговой величиной, либо в случае применения линейных цифроуправллемых элементов — цифровым кодом. Следовательно, коэффициент преобразования

k, каждого операционного усилителя

3 будет линейной функцией входного

1 сигнала Х, т.е.

k ф; х, {6) где g; — постоянный коэффициент, значение,которого определяется отношением начального сопротивления линейного цифроукравляемого элемента

4; к сопротивлению резистора 6;. . Выходное напряжение UI первого операционного усилителя Эе равно

Б1 = «+Е У (7) где k - коэффициент преобразования

1 первого операционного усилителя Зе .

Выходное напряжение У2 второго операционного усилителя 3 равно

2

3 1170469 где k — коэффициент преобразования

1 то второго операционного усилителя Зр.

В общем случае выходное напряже. ние Uä и-ro операционного усилителя 3„ равно ц k k у k(x) (13) ем yk (с1 + k

+ ... +k,k ...k„) (12) U = «+k 1с,...,k у (9) где k„ — коэффициент преобразования и-го операционного усилите- 10 ля Зв е

Знаки коэффициентов преобразования К, в выражениях (7)-(9) зависят от подключения операционных усилителей 3 (инвертирующего или неинвер- 1S тирующего) .

Инвертирующее или неинвертирующее включение операционных усилителей

3„ осуществляется посредством переключателей 5, каждый из которых

1 состоит иэ двух спаренных двухпозиционных переключателей. Если подвижные контакты двухпозиционных ключей эаикнуты с верхними неподвижными контактами, то включение операционных25 усилителей инвертнрующее, что соответствует отрицательноиу значению соответствующего коэффициента преобразования k . Если подвижные контак1 ты двухпозиционных ключей замкнуты щ с нижними неподвижными контактами, то включение операционных усилителей неинвертирующее, что соответствует положительному значению соответствующего коэффициента преобразования k,.

Соответствующее включение переключателей 5 может осуществляться

1 посредствои блока управления, который в нростейшеи случае представляет собой наборное поле клавишных или кнопочных переключателей.

Выходные напряжения П; операционных усилителей 3 поступают на соот-! ветствующие входы сумматора, тогда, выходное напряжение Бам„сумматора, которое является выходньм сигналои преобразователя, равно

П щ = 1с11с1У + 1с1 1с 1с,У + ° ° ° . +

,""+ k km К .К. у у (10) И где 1с„, k< 1с„- коэффициенты преобразования сумматора по соответствующим входам.

SS

Если принять, что 1 " = " = . .. - 1 = (11)

const где (14 k1kÕ .k

Выражение (14) однозначно превращается в цепную дробь Эйлера, т.е.

k1+ k> k +...+

+ 1,k2.. k

Ы

1+1

ky

1+k — °

k !!

1+1с „ (15) Тогда коэффициент преобразования

k преобразователя, который на основании (13) представляется как

k (x) - k k ë", с учетои (6) и (15) будет равен

k(x) - k!

+М х — — ——

3 (16) а,х

1+a „х

Таким образом, коэффициент преобразования функционального преобразователя связан с входным сигналом х функциональной зависимостью, которая выражается цепной дробью Эйле-. ра.

От цепной дроби Эйлера легко перейти к цепной дроби общего вида, которая описывается выражением (3), используя известные зависимости е г

k -а и nQ

Qa ° à

0 i (17) де Q 1, 01- Ь1;

Q - 1„Q;», + а;1;, (i-2,3,. n), Подбирая включение операционных усилителей (инвертирующее или неинвертирующее), можно получить различ1170469 где а, а, ..., а„- постоянные ко- 45 о эффициенты, однозначно раскладывается в цепную дробь Эйлера ао

50 а, Х агх/а, 1 + — х а@ а, 55 (19) az

1+ — х- I а, ные знаки членов выражений (14) и (16), что позволяет реализовать цепные дроби, имеющие члены с различными знаками

Таким образом, с помощью предлагаемого функционального преобразователя можно реализовать широкий класс функций,. для чего нужно предварительно разложить их в цепную дробь 10 общего вида, затем по выражениям (17) определить коэффициенты цепной дроби Эйлера, по (1S) и (16) найти коэффициент преобразования преобразо-, вателя k и коэффициенты k отдельных операционных усилителей.

Некоторые функции, например степенной ряд, можно непосредственно раскладывать в цепную дробь Эйлера, что облегчает задачу реализации 20 преобразователя.

Предлагаемый функциональный преобразователь реализует функциональные зависимости с высокой точностью, так как коэффициенты преобразования 25 операционных усилителей определяются через отношения сопротивлений, что обеспечивает незначительную погрешность и высокую стабильность функции преобразования при изменении влияющих факторов (например температуры).

Предлагаемый функциональный преобразователь позволяет также ocy" ществлять Операцию умножения (модуля 35 ции). В этом случае вторая входная величина преобразуется в сигнал у и поступает на вход 2 преобразователя.

Например, такая распространенная функциональная зависимость, как 40 степенной ряд

2 +

z =а +ах+ах. +

+ ... +ах" а х/а ., 1+ а,„ и легко реализуется посредством предлагаемого функционального преобразователя.

Кроме того, поскольку с помощью выражения (18) с высокой точностью легко аппроксимировать различные функции, то, используя (18) и (19), можно получить непосредственные разложения таких функций, как

1n x, sin x, tg x, cos

ctg х, arcsin x, arccoa х, arctg х и т.д., (20) раскладывается в цепную дробь общего вида (выражецие (3). х

1 +

-2 +

-3 + х х (1) (2 ) + х (21) Используя выражения (17), по известным коэффициентам выражения (21) легко определить коэффициенты преобразования операционных усилителей.

В изобретении погрешности коэффициентов преобразования отдельных операционных усилителей определяются погрешностью отношения сопротивлений, которая может быть меньше +0,01K.i

Поэтому погрешность коэффициента преобразования предлагаемого функционального преобразователя может составлять несколько сотых долей процента. в цепную дробь (19) и легко реализовать с помощью изобретения. Реализация этих функций возможна с высокой точностью эа счет повьипения степени полинома (18), что легко реализуется с помощью предлагаемого функционального преобразователя.

Также широко распространенная экспоненциальная зависимость

z =--е

1170469 ФаУ1

Составитель Н.Зайцев

Техред Л,Микеш.

Редактор Е.Копча

Корректор С.йекиар

Филиал ППП "Патент", г; Уигород, ул. Проектная, 4

Эакаэ 4706/47 Тираа 710 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам иэобретенюй и открытий

113035, Москва, Ж-35, Рауыская наб., д. 4!5