Устройство для вычисления полинома

Устройство для вычисления полинома

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОЛИНОМА, содерж-ицее многовходовьм сумматор, сумматор по модулю К (где К - значность логики) и блок задания коэффициентов, причем выход многовходового сумматора соединен с входом сумматора по модулю К , отличающееся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет возможности вычисления полиномов произвольных степеней, в него введены ( К-2) дополнительных сумматоров и (К-2) элементов ИЖ, первые входы которых соедине- . ны с входом устройств и первым информационным входом многозначного сумматора, информационные входы со второго по (К-1)-й которого соединены с выходами соответственно с первого по (К-2)-и допш.нительньк сумматоров, первые входы которых соединены с выходами соответствую (Л щих коэффициентов блока задания коэффициентов и вторыми входами соответствующих элементов ИЛИ, выходы которых соединены,со вторыми входами соответствующих дополнительных сумматоров. Од Is9 Од

СООЭ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН,Я0„„ 1179323 (51)4 G 06 F 7/544

Р ;;, ), g,, " ?г(я р

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

И АВТОРСКОМ .Ф СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 3678813/24-24 (22) 27.12.83 (46) 15.09.85. Бюл. ¹ 34 (72) В.M. Муттер, B.È. Маринкин, Л.В. Боброва и Б.В. Шамрай (71) Северо-Западный заочный поли— технический институт (53) 681.325(088.8) (56) Цифровые многозначные элементы и структуры. Под ред. К.Г. Самофалова. Киев: Вища школа, 1974, с. 136.

Специализированные гибридные управляюще-вычислительные устройства. M.: Энергия, 1980, с. 86. (54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ

ПОЛИНОМА, содержащее многовходовый сумматор, сумматор по модулю К (где К вЂ” значность логики) и блок задания коэффициентов, причем выход многовходового сумматора соединен с входом сумматора по модулю K о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет возможности вычисления полиномов произвольных степеней, в него введены (K -2) дополнительных сумматоров и (К-2) элементов

ИЛИ, первые входы которых соединены с входом устройств и первым информационным входом многозначного сумматора, информационные входы со второго по (К-1)-й которого соединены с выходами соответственно с первого по (К-2) — и долог.нительных сумматоров, первые входы которых соединены с выходами соответствующих коэффициентов блока задания коэффициентов и вторыми входами соответствующих элементов ИЛИ, выходы которых соединены,со вторыми входами соответствующих дополнительных сумматоров.

1179323

Изобретение относится к вычислительной технике и может быть исполь зовано в системах цифровой обработки сигналов.

Целью изобретения является расширение класса решаемых задач за счет возможности вычисления значений полиномов произвольной степени.

На фиг. 1 изображена блок-схема

10 предлагаемого устройства на фиг. 2одна из возможных реализаций на отражателях тока по инжекционной интегральной технологии.

Устройство содержит многовходовый сумматор 1, вход 2 устройства, группу дополнительных сумматоров 3, группу элементов ИЛИ 4, блок 5 задания коэффициентов и сумматор 6 по модулю

Многовходовык К -значный сумматор 1 имеет (k-1) входов с определенными для каждого входа весовыми коэффициентами суммирования Q

1, 2,..., К -1. Первый вход сум25 матора 1 подключен к входу 2. 0стальные (К-2) входов сумматора 1 соединены с выходами группы 3 из (К-2) дополнительных сумматоров. Суммирующие входы дополнительных сум- З0 маторов соединены с выходами группы

4 из (k-2) элементов ИЛИ многозначных дизьюнкторов. Вычитающие входы дополнительных суммаТоров подключены к входам элементов ИЛИ 4 и к 35 выходам блока задания коэффициентов, состоящего из (}j-2) источников опорных сигналов, вырабатывающих постоянные сигналы "1", "2", ..., "К-2", равные соответствующим значениям, 40 принятым для цифрового представления k, -значных чисел. Вторые входы элементов ИЛИ 4 связаны с входом 2.

К выходу сумматора 1 подключен сумматор 6 по модулю К, вырабатываю- 45 щий сигнал Г значения результата в данном разряде К -значного числа и сигнал В переноса в следующий разряд.

Устройство работает следующим 50 образом.

При выдаче со входа 2 сигнала X появляются выходные сигналы, Р

W с некоторой задержкой, определяемой инерционностью функциональ- 55 ных элементов.

На выходах группы 3 дополнительных сумматоров формируется система базисных функций X < ) от входной переменной х, с помощью которых при определенных весовых коэффициентах 0; на выходе о устройства может быть получена любая степень или произвольный полином от входной переменной X . Базисные функции могут быть представлены в виде

X- {1-11, при х > - { х(12 () при х =.1-1 а выходная величина

К-1 =с . а;х (2) Для возведения входной переменной в степень и, т.е . реализация функции ) = -x коэффициенты q; должи

1 ны иметь значения, определяемые по формулам

0,=1;а;1"-2(;-1) -(-2) 1)1. (3) к =х+2х +2х х =х+бх +12х (и 3) з (г) (з)

/ J то после подстановки данных выражений в исходную формулу можно получить =-13х+16х +22х т.е.

hz=16 1 3=22

Предлагаемое устройство при широких функциональных возможностях

В частности, для реализации квадратора (й=2) из выражения (3) следует что а„ =2 д я всех 1 =2,3, К-1 .

Для реализации полиномов от х вначале по выражению (2) находятся выражения для всех необходимых степеней величины х, которые подставляются в формулу полинома. Приводя полученное выражение снова к виду (2), находят необходимые величины с коэффициентов а; 1 =1,2, ..., Х -1.

Например, необходимо реализовать функцию 0 =7x+5x +4, при К =4.

Так как из выражений (2) и (3) следует, что

1179323 характеризуется простотой реализации

Для примера на фиг. 2 g представлена функциональная схема устройства возведения в квадрат шестиричных чисел (t 6), реализованного по современной интегральной инжекционной технологии на отражателях тока (ОТ).

ОТ представляет собой многоколлек— торный транзистор с источником тока в цепи базы и с обратной связью от одного из коллекторов в цепь базы (фиг. 2 B ) . Выходной сигнал (ток) каждого из коллекторов равен

Из сопоставления данного выражения с выражением (1) для базисных функций Х< ) можно заключить, что каждый формирователь базисной функции, состоящий (фиг. 1) из вспомогательного сумматора и элемента ИЛИ, может быть реализован на базе одного ОТ, если íà его вход вместо величины х подать ee " -значную инверсию (K-1)-Х, а вместо опорного сигнала — опорный сигнал

На фиг. 2 g ОТ1 формирует в необходимом количестве сигналы, инверсные к входной величине X, ОТ2 восстанавливает сигнал X, а ОТЗ-ОТ6 формируют соответственно базисные функции X,„ „„, Х ), Суммирование сигналов Х <" ) осу1О ществляется простым подключением выходов (коллекторов) ОТ к общей выходной шине, выполняющей роль сумматора, причем изменением числа подключаемых коллекторов от каждого

ОТ можно получать необходимые весовые коэффициенты о; сумматора.

Всего для реализации устройства требуется шесть ОТ. Для сравнения, при реализации аналогичного устрой20 ства в соответствии со структурой, принятой за прототип, потребовалось бы в два раза больше активных элементов: пять ОТ для реализации многозначных конъюнкторов, пять пороговых инжекционных элементов плюс ОТ-многозначный инвертор. 4/

1179323

Корректор M.Ñàìáoðñêàÿ

Заказ .5676/50

Тираж 710 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Иосква, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5 филиал ППП "Патент", r. Ужгород, ул. Проектная, 4

Составитель А.Зорин

Редактор С.Тимохина Техред T.Ôàíòà

Д