Устройство для определения начальных моментов случайного процесса

Устройство для определения начальных моментов случайного процесса

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАЧАЛЬНЫХ МОМЕНТОВ СЛУЧАПНОГО ПРОЦЕССА, содержащее генератор случайных чисел, масштабирующий блок, отличающ е 8 с я тем,что,с целью его упрощения , в него введены N блоков выделения максимального числа, (N-1) масштабирующих блоков и усреднителей, генератор тактовых импульсов, (N-1) генераторов случайных чисел, N элементов задержки, (N+1) блоков вычитания константы , выход i-го () генератора случайных чисел подключен через соответствую Щ1й элемент задержки к первому входу i-го блока вьщеления максимального числа, входы генераторов случайных чисел объединены и соединены с выходом генератора тактовых импульсов, вход j-ro блока вычитания константы объединен с вторым входом (i+1)-ro блока выделениямаксимального числа и подключен к выходу i-ro блока выделения наибольшего числа, выход i-ro блока вычитания константы подключен к входу i-го масштабирующего блока, выход которого § соединен с входом i-ro усреднителя, выход которого является выходом i-го (Л начального момента случайного процесса , второй вход первого блока вьзделет ния максимального числа подключен к выходу ()-го блока вычитания константы , вход которого является входом устройства. 00 со со 00 4

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

А (51)4 G 06 F 15/36

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н ABTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3734920/24-24 (22) 29.04.84 (46) 07.10.85. Бюл. М 37 (72) P.P. Санадзе, О.Б. Синьковский и С;В. Соколов (53) 681.333(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

Ф 590755, кл. G 06 F 15/36, 1975.

Авторское свидетельство СССР

Р 589616, кл. С 06 F 15/36, 1975. (54) (57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАЧАЛЬНЫХ МОМЕНТОВ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА, содержащее генератор случайных чисел, масштабирующий блок, о т л и ч а ю— щ е е с я тем,что,с целью его упрощения, в него введены К блоков выделения максимального числа, (К-1) масштабирующих блоков и усреднителей, генератор тактовых импульсов, (N-1) генераторов случайных чисел, К элементов задержки, (К+1) блоков вычитания константы, выход i -гс (i= 1 Й) генерато„„SU „„1183984 ра случайных чисел подключен через соответствующий элемент задержки к первому входу i -го блока выделения максимального числа, входы генераторов случайных чисел объединены и соединены с выходом генератора тактовых импульсов, вход i-ro блока вычитания константы объединен с вторым входом (i+1)-ro блока выделения максимального числа и подключен к выходу i-го блока выделения наибольшего числа, выход i ãî блока вычитания константы подключен к входу i-ro масштабирующего блока, выход которого соединен с входом i-ro усреднителя, выход которого является выходом 1 --ro начального момента случайного процесса, второй вход первого блока выделе-. ния максимального числа подключен к . выходу (N+1)-го блока вычитания константы, вход которого является входом устройства.

1183984

М(.Х 1 Х (Х) „с) Х + ХР(Х) и Х 01 Х 40

Х )»-1 х-2 х Х о о алых (1 -1) -(М-1) х ы к Р(ma»j

= "1"(Х)("таХ) (" ) ("а„„) М

mN(õ) (1-й) ш „(х)

- — =(x ) + "х

ВС<Х N М где р (х) — плотность распределения исследуемой случайной величины; — начальный момент. N-ro порядка исследуемой случайной величины, 55 образом

N-1

=. (Г1(х ) — -- — х JN x

»1»J пц к

m„,(х) Таким пйЯ (х) Изобретение относится к специализированной вычислительной технике и может быть использовано при определении моментных статистических характеристик случайных процессов. .Цель изобретения — упрощение устройства.

При аппаратурном исследовании случайного процесса:. неизбежно допущение финитности его функции распределения на интервале (x» х „„), опреУ +

Ф1n деляемом возможностямй аппаратуры.

Смещение исследуемого процесса Х на величину х . по оси х; x„ x-x

+ + тМ 1 т П приводит к процессу x„ o Hx He l pac пределения на интервале f О, х

» +

- xmas» хе и3

Иэ теории порядковых статистик известно, что при выборе наибольmего числа х из ныборки N независимых с законами распределения

Р (х), F2(х),..., Гм(х) случайных величин х,, х,..., х, функрия распределения х ранна F+(x) =.(1F;(х).

Если в выборке объема "n (И-1) случайных величин независимы и равномерно распределены на интервале (О, х „„), aN-я исследуемая случай-. ная величина распределена по закону

F(x) на этом же интервале, то функция распределения F+(x) равна й-1

F (x)=F(x) . х (1) гпах

Очевидно, что математическое ожи- . дание случайной величины равно

На чертеже предстанлена функциональная схема предлагаемого устройства.

Устройство содержит усреднители— блоки 1 усреднения i масштабирующие блоки 2 i, блоки 3 i. вычитания константы, блоки 4 i ньщеления максимального наибольшего числа, вход

5 устройства, генераторы 6 i случайных чисел, элементы 7 i задержки, генератор 8 тактовых импульсов °

Устройство работает следующим образом.

Реализация исследуемой случайной последовательности х с неиэвестным распределением на интервале (х

3(х )поступает на вход 5 устройства, >ых который одновременно является входом (И+1)-го блока вычитания константы

3 ц<.1, где в качестве константы выбрана величина х, (величины х,1„,х „)

% т п определяются возможностями аппаратуры и предполагаются известными).

С выхода (N+1)-го блока вычитания константы 3„ „ последонательность (х-хщ,„) с распределением на интервале (О, х х =х д„- х,„) поступает на первый вход первого блока выделения наибольшего числа 4 . На второй

1 вход первого блока ньщеления наибольшего числа 4 синхронно с ней посту1 пает независимая равномерно распределенная на интервале (О, х „)последовательность с выхода первого генератора 6„ случайных чисел, через элемент 71 задержки — время задержки ь1 выбрано равным времени задержки . в

3 блоке 3 „. По приходу синхроимпульса с выхода тактового генератора 8 на выходе 1-ro генератора 6 формируется импульс со случайной (равномерно распределенной) амплитудой. Частоты следования импульсов входной последовательности и синхроимпульсов с выхода тактового генератора совпадают. Фаза синхроимпульсов сдвинута относительно фазы импульсов входной последовательности на время задержки сигнала н.генераторе 6; (его срабатывания).

Преобразованная случайная последовательность х„ с функцией распределения F(x) †-- с ныхода первого х х алых блока вьщеления наибольшего числа 4

1 поступает на первый вход нторого блока 4 выделения наибольшего числа, на второй вход которого поступает другая независимая реализация рав1183984

Составитель И. Мухин

Техред С.Мигунова

Редактор П. Коссей

Корректор Г . Решетник

Тираж 709

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Х(-35, Раушская наб., д. 4/5

Заказ 6272/49

Подписное

Филиал ППП "Патент", r, Ужгород, ул. Проектная, 4 номерно распределенной на интервале (О, х„„„) последовательности с выхода второго генератора случайной последовательности 6z через элемент 72 задержки. 5

Преобразованная последовательность х с функцией распределения F(x) юах с выхода второго блока 4> выделения наибольшего числа поступает на первый вход 1ð третьего блока 4, вьщеления наибольшего числа и т,д.

С выхода i-го блока выделения наибольшего числа 4,, на первый вход

1 которого .поступает с выхода блока 4; .1 последовательность с распределением

X 1-1

F(x)-(— — ), на второй вход — незави-, Х ах симая равномерно распределенная случайная последовательность с выхода генератора 6 через элемент 7 задержки, снимается последовательность импульсов со случайной амплитудой, распределенной по закону F(z)() . х . ха1ах

Данная последовательность х. на вы1 ходе блока 3; вычитания константы . преобразуется в последовательность х = х. — — — х (константа в блоке

teaõ

3 равна —.— — х ) на выходе блока I аъа

2; весового коэффициента (коэффициент равен (1+1) х „„) — в последо1 вательность х; = х i1 .(+1) - х °

Последовательность х усредняется в блоке 1 усредненчя, формируя на его выходе значение (i+1)-го начального момента исследуемого процесса ш(,.„1(х) .