Пороговый декодер сверточного кода

Пороговый декодер сверточного кода

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

ПОРОГОВЫЙ ДЕКОДЕР СВЕРТОЧНОГО КОДА, содержащий последовательно соединенные кодер сверточного кода и корректор ошибок, к второму входу которого подключен выход порогового блока, к первому входу которого подключен второй выход кодера сверточного кода, а также (п-1) регистров сдвига и (п-1) сумматоров по модулю два, где п - число ненулевых коэффициентов в операторе задержки порождающего полинома сверточного кода. при.этом первый вход первого сумматора по модулю два подключен к второму выходу кодера сверточного кода, выход i-ro сумматора по модулю два (где ,2, ... п-1) подключен к входу i-ro регистра сдвига, выход которого подключен.к соответствующему входу порогового .блока, кром того, выход каждого j-ro регистра сдвига (где ,2, ... п-2) подключен к первому входу (j+1)-ro сумматора по модулю два, а выход порогового блока подключен к объединенным вторым входам .(п-1) сумматоров по модулю два, I отличающийся тем, что, с целью повьшения помехоустойчивости (Л декодирования, введены (п-1)об элеменг тов НЕ, (где d - целое положительное число), при этом входы каждой группы из d элементов НЕ подключены к вы- I ходам первых i разрядов соответствующего регистра сдвига, а выходы всех элементов НЕ подключены .к соответст00 СП вующим входам порогового блока. ;s

(21) 3647912/24-09 (22) 30.09.83 (46) 15. 10.85. Бюл. Р 38 (72) Ю.С. Ермаков и Г.И. Сидоров (53) 621.394.14(088.8) (56) Касами Т. и др. Теория кодирования. N.: Мир, 1978, с. 282, фиг. 5.9.

Галлагер P. Теория информации и надежная связь. М.: Сов. Радио. 1974, с. 320, рис. 6.10.9. (54)(57) ПОРОГОВЬЙ ДЕКОДЕР СВЕРТОЧНОГО КОДА, содержащий последовательно соединенные кодер сверточного кода и корректор ошибок, к второму входу которого подключен выход порогового блока, к первому входу которого подключен второй выход кодера сверточного кода, а также (n-1) регистров сдвига и (n-1) сумматоров по модулю два, где n — число ненулевых коэффициентов в операторе задержки порождающего полинома сверточного кода, при. этом первый вход первого сумматора по модулю два подключен к второ- му выходу кодера сверточного кода, выход i-ro сумматора по модулю два (где i=1,2, ... n-1) подключен к входу i-го регистра сдвига, выход которого подключен. к соответствующему входу порогового блока, кроме того, выход каждого j-го регистра сдвига (где j=1,2, .. ° n-2) подключен к первому входу (j+1)-го сумматора по модулю два, а выход порогового блока подключен к объединенным вторым входам (n-1) сумматоров по модулю два, Ф отличающийся тем, что, с 9 целью повьппения помехоустойчивости декодирования, введены (n-1)с(элемен тов НЕ, (где 8 — целое положительное число)., при этом входы каждой группы из о элементов НЕ подключены к вы- 1 ходам первых разрядов соответствующего регистра сдвига, а выходы всех элементов НЕ подключены к соответствующим входам порогового блока.

1 1 85612

Изобретение относится к технике г",ÿçè и может быть использовано в устройствах помехоустойчивого кодирова;ия в дескретных каналах = грану: ированием ошибок. 5

1;елью изобретения является повышение помехоустойчивости декодировация.

На чертеже изображена структурная электрическая схема порогового деко- 10 ,цера сверточного кода.

Пороговьп декодер сверточного кода содержит кодер 1, корректор 2 ошибок, блок 3 вычисления составных проверок,. пороговый блок. 4. Блок 3 вычис- 15 ления составных проверок содержит сумматоры 5, 6 и 7 по модулю 2, регистры сдвига 8-17, элементы HE 18-24.

Принцип декодирования сверточных кодов, используемый в предлагаемом 20 пороговом декодере, заключается в следующем.

В пороговом декодере повышение помехоустойчивости декодирования достигается за счет снижения вероят- 25 ности размножения ошибок при превышении шумами корректирующей способности кода путем выявления пакетов

"единиц" на выходе кодера 1. Данный декодер преднаэначен,цля декодирования диффузионного сверточного кода со скоростью 1/2, задаваемого п опин, мом 1 ПР» П2)3 . )3 Pi+1

Для лучшего понимания дальнейше- 35 го изложения следует пояснить, что подразумевается в данном описании под кодами, предназначенными дпя применения в каналах с группированием ошибок. 40

Известно, что одним из метоцов построения таких кодов, т.е. кодов, исправляющих пакеты ошибок (либо, в случае диффузных кодов, одновременно, пакеты и случайные ошибки), 45 является метод перемножения коротких кодов. (Этот метод называется методом чередования или методом внутреннего разнесения). Порождающие полиномы для этих кодов выглядят 50 следующим образом: где К„с К„(К, (..

К;, nj, 8 — положительные целые числа, Й вЂ” степень перемножения кода (период чередования или степень разнесения).

При этом методе символы, обрабатываемые декодером одновременно, с це— лью декорреляции ошибок разнесены во времени настолько, что их можно считать независимыми, (например, в реальных коротковолновых каналах связи величина 8 составляет десятки или сотни единиц).

Процедура декодирования этих кодов как и в случае базисных (коротких) кодов остается прежней.

Однако для таких кодов возможен простой, но достигаемый небольшими потерями способ снижения эффекта размножения ошибок. Предполож п;, что корректирующая способность кода составляет В=1гй символов при защитном интервале G символов, а число ненулевых коэффициентов при операторе задержки D в порождающем многоч. ене кода равно п. (Для упомянутого диффузного кода r=2, n=4). Тогда при прохождении через кодер 1 декодирующего устройства пакет ошибок, длина которого не превышает величины В порождает и последовательных пакетов единиц",, поступающих на вход блока

3 вычисления составных проверок. Под пакетом единиц в данном случае понимается последовательность двоичных символов jО, 1) первый и последний символ которой — единица", при этом

"единица" свидетельствует об искажении соответствующего символа, "нуль об отсутствии такового. Длины пакетов в описываемом случае равны и не превьппают величины Я.

Рассмотрим, что произойдет со структурой вычисляемого синдрома при превьппении шумами корректирующей способности кода. Это возможно если длина пакета ошибок превысила допустимую величину В или длина защитного интервала меньше допустимой величины G. Очевидно, что в первом случае произойдет существенное изменение структуры синдрома. Последовательность символа, состоящая из п пакетов "единиц" и п-1 интервалов (состоящих из нулей ) между ними превратится в однородную последовательность двоичных символов (0,1, первый и последний символы которой по-прежнему останутся единицами".

1185612

=О й-p-i

35 (11

$ о)

8 13-2

И

8 р= О

= О

= 0 (21

28-1

= О

2(3-2.

45 (1

S 2Р-1 О (31

s, =о

S(31 = 0

3Р-1

S(31 О

513-2

55

Учитывая то обстоятельство, что в реальных каналах связи величина выбирается исходя из условия практической декорреляции ошибок, символы этой последовательности можно считать независимыми и, в большинстве случаев, равновероятными (это соответству- ет, например, симметричному каналу, входные символы которого при больших величинах 8 также можно считать равновероятными). Во втором случае, в зависимости от того, находится ли длина защитного интервала в пределах G-(G-Ю), (G-1%+1) -(G-21%)... (С- (n-2) VS+1 1 — О, будет происходить аналогичное преобразование двух последних, трех пос- . ледних ..., n последних потоков единиц, поступающих на схему вычисления составных проверок.

Если m — наибольшая из степеней порождающих полиномов (N, К) кода, то любой из N-К синдромов кода можно представить в виде

LSo г ь Sm 1 где i=K+1 ..., N.

Разобъем последовательность символов, входящих в такой синдром, на и-1 подпоследовательности, длины которых зависят от вида порождающего полинома. (Для упомянутого диффузного кода, задаваемого полиномом

1+D +D2l3 +Эг13+1 „ длины этих подпоследовательностй равны В,B,8+1). ((80 э ° ° ° S 13-2 s S P-1) 1 э (8Ps ° ° ° э S2P 2 э

S2I3 1) г ° (Srn-> S m-2 S п1-1

S )и-1 ).

Тогда наиболее простая процедура обнаружения начала преобразования структуры синдрома или, что эквивалентно, момента нарушения шумами корректирующей способности кода (а точнее, момента, предшествующего этому нарушению) состоит в следующем.

Задается некоторое число i, равное минимально допустимому количеству "нулевых символов, входящих в наименьший из и-1 интервалов между пакетами "единиц" синдрома.

При нарушении хотя бы одного иэ и-1 интервалов, о чем будет свидетельствовать появление хотя бы одной

"единицы" среди i контролируемых в интервале символов, принятый символ не исправляется, а соответствующий ему синдром не корректируется.

Такой алгоритм пригоден, например, к каналам без обратной связи. Нару шение хотя бы одного из "нулевых" интервалов эквивалентно невыполнению хотя бы одного из приведенных равенств (11

Я 1 =О

S, =0 (1

Sрj =О (21

823„= 0

Я(21 = 0

ZP-2 (1.1

82 3,.= 0

1(к-SJ

m- P-1

S(""1 = 0

m- (3-2

Следует заметить, что в общем случае длины "нулевых" интервалов могут быть неодинаковыми. Так, для диффузного кода, описываемого полиномом контролируется выполнение следующей системы равенства:

1185612 (З z+ ) — (2/2+ )

P Cn -2 я оба

20 число составных проверок, ортогональных относительно принятого символа; число сочетаний из и по (/ +1). где

3(™

Сп

Так, для кода из примера

1=4 п=4 P = 4-2 ="/. нробн 2 т.е. при нарушении шумами корректирующей способности кода, размножение ошибок будет происходить с вероятностью 1//2, Вероятность необнаружения ошибок в предлагаемом способе уменьшится приблизительно в 2 (" "1 раз при условии, что i=Const для всех и- 1 интервалов. Для случая нарушения корректирующей способности коца за

) счет уменьшения защитного интервала

40 ниже допустимой величины вероятность необнаружения ошибки в предлагаемом способе может быть уменьшена в пределах от 2 цо 2 ("1 раз, что зависит от степени уменьшения защитного ин45 тервала. Поэтому при реализации предлагаемого способа целесообразно выбирать неодинаковую величину для различных подпоследовательностей символов синдрома — максимальную (л-<1 (11 50 ля S и минимальную для S

Очевидно, что недостатком используемого способа является ухудшение .орректирующей способности кода, î последнее тем меньше, чем больше величина В. Так величина допустимо,о пакета ошибок, например, для кода . з примера уменьшится на величину а длина защитного интервала на

Величина i может быть выбрана исходя из соображений компромисса между увеличением вероятности обнаружения нарушения шумами корректирующей способности кода и ухудшением коррек-.. тирующей способности кода. Поясним сказанное. Допустим, что эффект размножения ошибок вызван превышением величины 8. Тогда, с учетом незави- 10 симости символов синдрома, входящих в различные системы приведенных, равенств, т.е. символов S,Б

S(11 (2) ...S 1, вероятность необнаружения ошибки известной схемой декодера при 15 близительно равна такую же величину увеличится. Однако поскольку в реальных каналах связи (например, коротковолновых) величина по указанным причинам составляет несколько десятков или сотен символов, а для существенного снижения вероятности необнаруженной ошибки достаточно ограничиться величиной равной нескольким единицам, то уменьшение корректирующей способности кода можно считать незначительным, Пороговый декодер сверточного кода работает следующим образом, Принятая последовательность символов поступает на вход кодера. 1, разделяется в нем на информационную и проверочную последовательности,, по информационной последовательности формируются проверочные символы, складываются покомпонентно по модулю

2 с прйнятой проверочной последовательностью и сформированный таким образом синдром поступает на вход блока 3 вычисления составных проверок.

Назначение введенных через элементы HE семи связей отдельных ячеек регистра синдрома с пороговым блоком 4 состоит в контроле наличия в синдроме описанных нулевых интер-валов между пакетами единиц . Другими сповами символ на выходе порогового блока 4 появится лишь в том случае, если при появлении на выходах регистров сдвига 11, 14 и 17 и на выходе кодера 1, связанного с входом порогового блока 4 /2 + 1 единичных символов синдрома, где — количество ортогональных составных проверок (в данном случае =4), на выходах регистров сдвига 8, 9,, 10, 12, 13, 15 и 16, появятся "нулевые символы, свидетельствующие о ненарушении корректирующей способнос+ти кода. Поэтому порог срабатывания порогового блока 4 повышен на число всех дополнительно проверяемых символов, входящих в контролируемые интервалы (т.е. на число введенных элементов НЕ).

В данной схеме порог повышен с

3 до 10. Другими словами, если для появления символа на выходе логической части известного декодера достаточно было появления на ее входах трех единичных символов (из четырех возможных), то в описываемом вариан) )856)2

Р =2 "-2 =2 неоГн для случая 2

P =2- t2-з -2 J= )еобн — 2 1 — 2 () () Р) к к к

7 те предлагаемого устройства этот символ появится лишь при появлении

11 единичных символов (из 12 возможных).

В остальном принцип работы предлагаемой схемы декодера аналогичен принципу работы декодера, работающего по методу порогового декодирования. Вероятность необнаружения ошибки в приведенной на чертеже схеме 10 составляет для случая 1 при уменьшении величины 8 и увеличении величины G íà 2i=4 символа. Так при известной авторам величине 8=72 величина В уменьшается с 28=144 символа до 140 символов, а величина G увеличивается с GB+2=434 символа до 25

438 символов.

Для ряда известных кодов схему вычисления составных проверок можно упростить, исключив из числа рассматриваемых составных проверок проверки, ЗО имеющие минимальный вес (это относится к тем проверкам, элементы которых в силу структуры кода наиболее подвержены искажениям), и заменив пороговый блок 4, пр;.цставляющий логичес35 кую часть декодера, элементом И. Предлагаемую схему декодера, приведенную на чертеже, можно упростить, исключив из рассмотрения логической частью декодера составную проверку где К = 0 — ( — 3};

Z к ОВОН символ ВОздеиствую- 5 () щий на информационный сим2 вол К-того блока;

Zк — шумовой символ, воздействующий на проверочный символ

К-того блока.

Причем в канале связи символы

Z> и Z воздействуют на следующие

2. в передаваемой последовательности символов друг за другом символы Х (2.) и Х . Поэтому величина

8.

P (= (2 =,ф)2) близка к единице.

Здесь Р„(Z „=1/21" =1, 872) — условная вероятность того, что шумовой символ Z(2) равен единице при условии, что предыдущий символ равен единице и на Z „ воздействует пакет ошибок, длина которого превышает два символа.

Таким образом, роль проверки S „ для исправления пакетов ошибок незначительна, случайные ошибки в канале с группированием ошибок достаточно ред ки. Вес этой проверки в эффекте размножения ошибок максимален.

Так любое превышение длины пакета ошибок допустимой величины В приведет к тому, что та доля обнаруженных ошибок, которая не привела к рас" ширению пакета ошибок спереди, при выходе единичных символов синдрома, соответствующих обнаруженным ошибкам, из регистра синдрома приведет к расширению пакета сзади. Чтобы этого не произошло, для известной схемы декодера из описываемого примера допустимую величину защитного интервала необходимо практически удвоить (точнее довести ее до значения 2G-1), Что касается схемы, приведенной на чертеже, в которой отсутствует сумматор ортогонализации и его роль выполняет связь регистра сдвига и порогового блока 8 и 4, образованная элементом НЕ 18, то наличие последней позволяет в этой ситуации обойтись увеличением G до величины

2G-28-1.

Исключение упомянутой составной проверки из алгоритма работы схемы, приведенной на чертеже, .позволяет добиться того же эффекта увеличением

G ao величины 2G-48-1.

Исключение этой проверки из алгоритма работы схемы, приведенной на чертеже позволяет не только упростить ее, но и дополнительно снизить эффект размножения ошибок.

Для реализации этого предложения необходимо исключить из схемы, приведенной на чертеже, порогового блока 4 регистр сдвига 17 длиной

8-2 ячеек (тем самым число входов уменьшится) и заменить пороговый блок 4 элементом И.

1185612

Составитель С. Осмоловский

Редактор Т. Иитейко Техред М.Кузьма Корректор M. Максимишинец

Заказ 6438/59 Тираж 871 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

f13035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4