Устройство для определения плотности вероятностей нормального закона распределения

Устройство для определения плотности вероятностей нормального закона распределения

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ НОРМАЛЬНОГО ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, содержащее центрирующий фильтр, блок определен дисперсии, причем выход центрирующе . го фильтра подключен к входу блока определения дисперсии, вход центрирующего фильтра является входом устройства , отличающееся тем, что, с целью повьшения точности, в него введены блок дифференцирования , блок интегрирования, блок умножения и блок определения обратной величины, вход блока дифференцирования подключен к входу устройства, выход блока дифференцирования соединен с первым входом блока умножения, второй вход которого подключен к выходу центрирующего фильтра, третий вход блока умножения соединен с выходом блока определения обратной величины, вход которого подключен к выходу блока определения дисперсии , четвертый вход блока умножения соединен с выходом блока интегрирования , вход которого подключен к выходу блока умножения, выход блока интегрирования является выходом устройства.

„„Я0„„1187184

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИН

А (si)y G 06 С 7/52

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н ABTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

\ с., ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3676655/24-24 (22) 22.12.83 (46) 23,10.85. Бюл. № 39 (71) Куйбышевский ордена "Знак

Почета 1 инженерно-строительный институт им. А.И.Микояна и Куйбышевский политехнический институт им. В.В.Куйбышева (72) К.Д.Колесников и B.M.Ðàäoìñêèé (53) 681.333(088.8) (56) Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов. — М.: Энергия, 1972, с. 301.

Авторское свидетельство СССР № 978165, кл. С 06 С 7/52, 1982. (54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ НОРМАЛЬНОГО

ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, содержащее центрирующий фильтр, 6лок определения дисперсии, причем выход центрирующе— .ro фильтра подключен к входу блока определения дисперсии, вход центрирующего фильтра является входом уст- ройства, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повьппения точности, в него введены блок дифференцирования, блок интегрирования, блок умножения и блок определения обратной величины, вход блока дифференцирования подключен к входу устройства, выход блока дифференцирования соединен с первым входом блока умножения, второй вход которого подключен к выходу центрирующего фильтра, третий вход блока умножения соединен с выходом блока определения обратной величины, вход которого подключен к выходу блока определения дисперсии, четвертый вход блока умножения соединен с выходом блока интегрирования, вход которого подключен к выходу блока умножения, выход блока интегрирования является выходом устройства.

1187184

J VdX=d, XYdx=В;

Dx=) lx- „) vdx=A.

Составитель И.Мухин

Редактор H.Äàíêóëè÷ Техред Ж.Кастелевич Корректор Е.Рошко

Заказ 6552/55 Тираж 709 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", r.Óæãoðoä, ул.Проектная, 4

Изобретение относится к измерительной технике, автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в аппаратуре для опрецеления характеристик случайных процес- 5 сов; в частности плотности распределения вероятноетей.

Цель изобретения — повышение точности при вычислении функции ,плотности распределения вероятнос- 10 тей.

На чертеже приведена функциональная схема устройства для решения дифференциального уравнения закона распределения. 15

Устройство содержит центрирующий фильтр 1, блок 2 определения дисперсии, блок 3 умножения, блок 4 дифференцирования, блок 5 определения обратной величины, блок 6 инте- 20 грирования.

Функция плотности нормального распределения является решением дифференциального уравнения

dY 25

А †(X-B) ° Y=O

dX

Решение

-В

v=c ° е ее (2) удовлетворяет дифференциальному уравнению (1).

Постоянные А,В и С определяют из условий г

Подставляя значения А и В в выра жение получим

С . -Ум„„с, (6)

2 7ф,( где D — дисперсия;

m„ — математическое ожидание;

Х вЂ” случайная величина (координата случайного процесса);

Y — - функция плотности нормального распределения.

Устройство работает следующим образом.

Центрирующий фильтр 1 и блок 2 определения дисперсии определяют математическое ожидание и дисперсию соответственно. Сигнал, пропорциональный значению математического ожидания, поступает на третий вход блока 3 умножения, а входной сигнал — на блок 4 дифференцировани, затем продифференцированный сигнал поступает на первый вход блока 3 умножения.

Сигнал, пропорциональный значению дисперсии, инвертируют в блоке 5 и подают на второй вход блока 3 умножения, на четвертый вход блока 3 умножения поступает сигнал, пропорциональный функции плотности распределения. Этот сигнал снимают с выхода блока 6 интегрирования .

Время интегрирования предполагают равным периоду стационарности процесса.