Устройство для определения @ - @ моментов импульсной переходной функции

Устройство для определения @ - @ моментов импульсной переходной функции

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

СООЭ COBETCHHX

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (l 9) (I l) (у) G 06 С 7/52 (1

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К .ABT0PCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

flO ДЕЛАМ:ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (61) 858018 (21) 3691280/24-24 (22) 06. 01. 84 (46) 23. 11.85. Бюл. У 43 (71) Куйбышевский ордена Трудового

Красного Знамени политехнический институт им. В,В.Куйбышева (72) И.И.Волков и А.С.Агеев (53) 681.333(088,8) (56) Авторское свидетельство СССР я 858018, кл. G 06 G 7/52, 1979. .(54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ш-х МОМЕНТОВ ИМПУЛЬСНОЙ ПЕРЕХОДНОЙ

ФУНКЦИИ по авт.св. N 858018, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что с целью расширения функциональных воэможностей за счет определения параметров модели импульсной функции, в него введены tn весовых сумматоров, причем i --й вход (1= 0- tn )j-го весового сумматора (j = 1-e ) подключен к k -му входу pro момента импульсной переходной функции устройства, где " = 0-(а-1), а выходы весовых сумматоров являются выходами устройства.

1193696

Изобретение относится к области средств экспериментального статистического анализа стационарных эргодических случайных процессов и может быть использовано для статистической идентификации линейных динамических объектов по критерию моментов.

Целью изобретения является расширение функциональных возможностей устройства за счет определения параметров модели импульсной функции.

На чертеже изображена структурная схема устройства.

Устройство содержит первый 1 и второй 2 фильтры, группу блоков 3 умножения, группу блоков 4 умножения, сумматоры 5, группу блоков 6 умножения, первые входы которых подключены к первому входу устройства, линейный преобразователь 7, блок

8 вычитания, группу блоков 9 умножения, блок 10 усреднения, блок 11 согласования, m весовых сумматоров 12.

Устройство работает следующим образом.

Сигнал x(t) поступает на первый вход устройства, а сигнал y(t) на второй вход. На выходах третьей группы блоков 6 умножения имеют место сигналы

Оо

P „= x(k)J Л,(".)к(-")dÑ, k=0,N, о (1) а на выходах сумматоров 5 — сигналы

Q0 CX)

l3N=K((Iihk(:Ф-"МС 3М1 л (г) г("и, о о, K=0,М, (2) где

Ф ,л П ) — т

Л (".) =(1i (S) 1 (С-S) 18= — — — -1 и) Т (3)

h (i) = †-1 — импульсная переход0 ная функция (ИПФ) ячеек фильтров 1 и 2 °

Дальнейшую работу устройства рассмотрим на примере одного канала для получения m-го момента ИПФ Э в предположении, что предыдущие моменты ,...,1l,„, уже поЛучены.

Сигналы И поступают на вторые входы блоков 9 умножения m é группы, на первые входы которых поступают соответственно сигналы

") д л тт

"m- Л zi „,Л, с выхоДов котоРых сигналы 7.„= ).к 1 „ „, (k=0,m-1) поступают на инвертирующие входы блока 8 вычитания, на неинвертирующий вход которого поступает сигнал Pù . Одновременно с этим сигнал 0 поступает на вход линейного пре5 образователя, с выхода которого сигнал Z = k а поступает на инвертирующий вход блока 8 вычитания, с выхода которого сигнал. л

10 Pр0- $0- (к 1(т-к

J поступает на вход блока 10 усреднел ния, с выхода которого сигнал Z =--MtZ) поступает через блок 11 согласования на управляющий вход линейного преобразователя 7, коэффициент передачи которого изменяется до тех пор, пока не будет выполнено условие M (Z)--0.

Тогда в установившемся режиме к=(м()л „-Z. л„(н „„Й/м(ря,1-л т.е.величина коэффициента передачи линейного преобразователя 7 являет25 ся оценкой m-ro момента ИПФ.

Действительно, можно показать с учетом соотношений (1),(2),(3) и при и

T >> (g g q

Ф-( к, m-к. ()-о " " (4) где)те =J от k (е)ое момент нванмо Х ° корреляционной

35 функции (ВКФ); д„ = J "е „Л„()о à — момент автокар0 реляционной функции (АКФ) интервал корреляции.

Однако ВКФ и АКФ связаны уравнением

Винера-Хонфа

КЧК(:) = 1 h Ju) k „(ò- u) d u e

45 где 11(U) — ИПФ исследуемого объекта.

Подставив в (5) выражения для / )„ и 10, после преобразований получим

1 к

t IlI — 0) ") 0)-" 7 (6)

50 где hq)(й1()с " — момент ИПФ, о

Из (6) окончательно имеем

) о

) о

II)-1

f3mm- Cmm K KPmK г), в=1,N, (7)

1193696

15 где

СРавнивая (7) с (4), получаем, что если k-й блок умножения из ш-й группы выбрать с коэффициентом перек дачи C, то получаемая оценка 3 является m-м моментом ИПФ.

В результате суммирования сумматорами 12 полученных моментов р

Э с весами Q „> на выходе k-ro сумматора 12 снимается сигнал л

g„=K. 0„, л,, =0,%.

" «о (8)

Величины у к — есть параметры модели ИПФ, построенной в базисе Лагерра.

Действительно, пусть модель ИПФ исследуемого объекта имеет вид

"м(1= - 3и4п4), (9) где

/ д — неизвестные параметры, подлежащие определению, CP„(T) = с4 е т „(oc,т ) °

« полиномы Лагерра; ° (10)

О - параметр базисных функций.

В соответствии с критерием моментов параметры 1 „модели (9) должны быть выбраны так, чтобы моменты ИПФ h„ были равны моментам ИПФ л модели м к (9) .Тогда параметры модели (9) находятся иэ решения системы уравнений

%к = gP A,+ k 0 ET) (11)

„к я «" <" (" " (12) о известные моменты базисных функций (10), удовлетворяющих условию

0 при ken. (13) учитывая (13) иэ системы уравнений (П), получим

"О / ОЕ т

5 к-1 «-(Ъ«-Е fy%««)(З«« «.<,«1. (14) Подставляя в (14) величину иэ (12) с учетом (10), после преобразований получим = в е к (1)" С „ — — — ь-а 9 k=1 m с <- о э ю °

0=0 (15)

Из сравнения (15) и (8) следует, что (-1) Cк

1 9

Я К

К, — постоянная величина, определяющая вес при суммировании моментов hк.

Таким образом, незначительное усложнение известного устройства sa

25 счет введения в него весовых сумматоров значительно расширяет функциональные возможности, так как аппроксимация ИПФ исследуемых объектов в базисе Лагерра дает хороший резуль30 тат для очень широкого класса линейных апериодических и слабоколебательных объектов. Кроме того, критерий моментов позволяет по сравнению с критерием минимума среднеквадратической ошибки или критерия производных более точно аппроксимировать

ИПФ при больших значениях аргумента

/Ъ о, что очень .важно для задач автоматического управления объектами. Важным преимуществом предлагаемого устройства перед известными является то, что можно легко изменять размерность модели ИПФ.

1193696

Составитель И.Мухин

Редактор Н, Пушненкова Техред О. Ващишина Корректор Е. Рошко

Заказ 7317/53 Тираж 709 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Филиал ППП "Патент", г.Ужгород, ул.Проектная, 4