Устройство для определения статистических характеристик случайного процесса

Устройство для определения статистических характеристик случайного процесса

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА, содержащее генератор импульсов, блок сравнения, первый вход которого является входом устройства , второй вход блока сравнения подключен к выходу преобразователя код - напряжение и является выходом уровня опорного напряжения устройства , а выход блока сравнения подключен к входу триггера Шмитта, первый и второй выходы которого подключены соответственно к первым входам первого и третьего, второго и четвертого элементов И, выходы первого и второго элементов И подключены соответственно к первому и второму входам триггера знака, выходы которого соединены с вторыми входами соответственно третьего и четвертого элементов И, выходы которых подключены соответственно к первому и второму входам элемента ИЛИ, третий вход которого объединен с вторыми входами первого и второго элементов И и подключен к выходу пятого элемента И, а выход элемента ИЛИ подключен к суммирующему входу реверсивного счетчика непосредственно , а через элемент НЕ к вычитающему входу реверсивного счетчика, разрядные нулевые выходы которого подключены соответственно к входам пятого элемента И, а m старших разрядных выходов соединены соответственно с разрядными входами, кроме первого, преобразователя код напряжение и образуют группу выходов значения медианы устройства, при этом первый выход триггера знака подключен к первому разрядному входу i преобразователя код - напряжение и является первым разрядным выходом СП группы выходов значения Медианы, отличающееся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет определения квантилей произвольно заданного порядка, устройство содержит переключатель ,, делитель частоты с пере:о менным коэффициентом деления, дополэо нительный триггер, первый, второй и . СП третий дополнительные элементы И и :о :о первый и второй дополнительные элементы ИЛИ, выход последнего из которых подключен к счетному входу реверсивного счетчика, а первый и второй входы второго дополнительного элемента ИЛИ соединены с выходами второго и третьего дополнительных элементов И, первые входы которых подключены соответственно к выходам первого дополнительного элемента ИЛИ и первого дополнительного элемента И, первьй вход которого соединен с выходом делителя частоты с переменным коэффициентом деления, вход которого

СОО3 СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

PECl1VS JIHH (19) (111 (51) 4 G 06 F 15/36

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

Il0 ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 37)0605/24-24 (22) 08.06,84 (46) 15.12.85. Бюл. Ф 46 (72) В. Д. Бабич, В. А. Гришин, А. С. Салий и В. С. Салий (53) 681.3(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

У 1012270, кл. G 06 F 15/36, 1981 °

Авторское свидетельство СССР

У 492882, кл. G 06 F 15/36, 1971 °

Кори Г., Кори Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров) . М.: Наука, 1973, с. 545. (54)(57) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЛУЧАЙ-

НОГО ПРОЦЕССА, содержащее генератор импульсов, блок сравнения, первый вход которого является входом устройства, второй вход блока сравнения подключен к выходу преобразователя код — напряжение и является выходом уровня опорного напряжения устройства, а выход блока сравнения подключен к входу триггера Шмитта, первый и второй выходы которого подключены соответственно к первым входам первого и третьего, второго и четвертого элементов И, выходы первого и второго элементов И подключены соответственно к первому и второму входам триггера знака, выходы которого соединены с BTopblMH входами соответственно третьего и четвертого элементов

И, выходы которых подключены соответственно к первому и второму входам элемента ИЛИ, третий вход которого объединен с вторыми входами первого и второго элементов И и подключен к выходу пятого элемента И, а выход элемента ИЛИ подключен к суммирующему входу реверсивного счетчика непо" средственно, а через элемент НЕк вычитающему входу реверсивного счетчика, разрядные "нулевые" выходы которого подключены соответственно к входам пятого элемента И, а ш старших разрядных выходов соединены соответственно с разрядными входами, кроме первого, преобразователя коднапряжение и образуют группу выходов значения медианы устройства, при этом первый выход триггера знака подключен к первому разрядному входу преобразователя код - напряжение и является первым разрядным выходом группы выходов значения медианы, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет определения квантилей произвольно заданного порядка, устройство содержит переключатель, делитель частоты с переменным коэффициентом деления, дополнительный триггер, первый, второй и третий дополнительные элементы И и первый и второй дополнительные элементы ИЛИ, выход последнего из которых подключен к счетному входу реверсивного счетчика, а перв лй и второй входы второго дополнительного элемента ИЛИ соединены с выходами второ ° го и третьего дополнительных элементов И, первые входы которых подключены соответственно к выходам первого дополнительного элемента ИЛИ и первого дополнительного элемента И, первый вход которого соединен с выходом делителя частоты с переменным коэффициентом деления, вход которого

1198539 объединен с вторым входом второго дополнительного элемента И и подключен к выходу генератора импуль» сов, выходы элемента ИЛИ и элемента

НЕ через переключатель соединены соответственно с вторым входом третьего дополнительного элемента И и первым входом первого дополнительного элемента ИЛИ, второй вход которого

Из о 6ре тени е о тно сит ся к ав томатике и вычислительной технике и предназначено для определения статистических характеристик случайных процессов, в частности для определения медианы, кваитилей и математического ожидания. непрерывных случайных эрго" дических процессов, Цель изобретения - расширение функциональных воэможностей за счет определения квантилей произвольно заданного порядка.

На чертеже показана схема устройства для определения статистических характеристик случайного процесса.

Устройство содержит блок 1 сравнения, триггер Шмитта 2, первый 3, второй 4, третий 5, четвертый 6 и пятый 7 элементы И, триггер 8 знака, преобразователь 9 код — напряжение, элемент ИЛИ 101 элемент НЕ 11, реверсинный счетчик 12, генератор 13 импульсов, делитель 14 частоты с переменным коэффициентом деления, переключатель 15, дополнительный триггер 1á, первый 17, второй 18 и третий 19 дополнительные элементы И, первый 20 и второй 21 дополнительные элементы ИЛИ.

Блок 1 сравнения предназначен для получения разности 4 X (e) - X (t).-П „. Он соединен с триггером Шмитта

2, единичный выход которого подклю чен к первым входам первого 3 и третьего 5 элементов И, а нулевой выход — к первым входам второго 4 и четвертого 6 элементов И. Выходы первого 3 и второго 4 элементов И подключены к входам установки триггера

8 знака соответственно в единичное подключен к первому выходу дополнительного триггера, второй выход ) эторого подключен к второму входу первого дополнительного элемента И, а первый и второй входы додополнительного триггера подключены соответственно к выходу элемента НЕ и выходу пятого элемента И. !

2 и нулевое состояния, единичный выход которого соединен с вторым входом третьего элемента И 5 и с первым вхо. дом преобразователя 9 код — напряже5 ние, а ьулевой выход триггера 8 знака подключен к второму входу четвертого элемента И 6. Выходы третьего 5 и четвертого 6 элементов И соединены с вторым и третьим входами элемента

ИЛИ 10 выход которого соединен с входом элемента НЕ 11 и с шиной сло жения реверсивного счетчика 12, к.ши. не вычитания которого подключен выход элемента НЕ 11. Нулевые выходы к всех разрядных триггеров счетчика 12 подключены к входам пятого элемента

И 7, а единичные выходы старших mразрядных триггеров — к входам (r =

= ш + 1)-разрядного преобразователя

9 код - напряжение. Младшие и разря дов счетчика 12 служат для сглаживания случайного процесса X(e), а старшие m разрядов - для определения кода значения квантили. Выход пятого элемента И 7 подключен к вторым входам первого 3 и второго 4 элементов

И и к первому входу элемента ИЛИ 10.

Выход преобразователя 9 код — напряжение подключен к второму входу блока

30 1. сравнения и служит для преобразования кода, полученного в m старших разрядах счетчика 12, в соответствующее напряжение.

Последовательно соединенные генератор 13 импульсов и делитель 14 частоты с переменным коэффициентом деления К служат для формирования импульсных последовательностей (с частотами

40 следования f „и f, f = f„:Ê), которыми заполняется реверсивный счет0 Квантиль порядка р 0,5 есть медиа" на, т.е, Р(Х сМе) 0,5 или Ме А, (2)

Очевидно, что вероятность выполнения

5 неравенства Х > А равна

P (Х 1 AP Pl l ° (3)

Вероятности р и 1-р оцениваются вре» менами, за которые случайный процесс принимает значения, большие или меньшие квантили, которые равны

l,2,...,àî(4) ОО ОО

И().

1! 1 с! (5) N(), или

3 119 чик,12 во время анализа процесса. Выход генератора 13 импульсов подключен к второму входу второго дополнительного эле" мента И 18, а выход делителя 14 частоты — к первому входу первого дополнительного элемента И 17 ° Первый вход второго дополнительного элемента И 18 соединен с выходом первого дополнительного элемента ИЛИ 20,первый вход которого подключен к единич- ному выходу дополнительного триггера 16, а второй вход элемента ИЛИ 20 соединен с первым выходом переключателя 15. Нулевой выход дополнительного триггера 16 подключен к второму входу первого дополнительного элемен та И 17, а вход установки дополнительного триггера 16 в единичное состояние подключен к выходу пятого элемента И 7. Вход установки тригге- 2 ра 16 в нулевое состояние соединен с шиной вычитания счетчика 12 . Выход первого дополнительного элемента И 17 подключен к первому входу третьего дополнительного элемента 2>

1119, а его второй вход - к второму выходу переключателя 15, два входа переключателя 15 подключены соответственно к шинам сложения и вычитания счетчика 12. Выходы дополни- 30 тельных второго и третьего элементов И 18 и 19 через второй дополнительный элемент ИЛИ 21 подключены к счетному входу реверсивного счетчика

12. Пятый элемент И 7 служит для фиксации нулевого состояния счетчика 12 и дополнительного триггера 16, Триггер Шмитта 2, триггер 8 знака, элементы 3-6) 10 и 11 образуют знаковую схему, которая предназначе" 40 на для определения режима работы и знака содержимого счетчика 12, С помощью этой схемы содержимое реверсивного счетчика 12 находится в прямом коде как для положительных, так и для отрицательных значений.

Дополнительный триггер 16, переключатель 15 и дополнительные эле. менты 17-21 подключают к счетному входу счетчика 12 в соответствии с 50 алгоритмом работы устройства либо выход генератора 13 импульсов, либо

ahixoa делителя 14 частоты. При этом на счетный вход счетчика 12 поступает импульсная последователь" ность с частотой f или f4 = f : К.

Принцип работы предлагаемого устройства состоит в следующем. Из on8539 4 ределения квантили следует, что квантилью порядка р называю";: такое значение А случайной величины Х, для которого. вероятность нахождения случайной величины ниже А равна р, т.е.

P (x c А 1 р, (1) ОО

РОТ()= g t() 1=1 (1 р) .Т;,) K dt(+) 1=1

1 где д С() и й(). - интервалы времени, в течение ко. торых случайная величина Х соответственно меньme квантили и больше или равна кв антипы.

Если для оценки интервалов h, t() ° ()1 заполнить их импульсами с частотой

Е(), а интервалов Ьг. (+> — импуль)1 сами с частотой Е(,), то в течение времени dt() получим N(. = d С() х . И1

;

+) i (+)

dt() . - N(), at< ° Г импуль-

Пусть с помощью следящей усредняющей схемы обеспечивается подбор опорного напряжения У я, подаваемого на второй вход блока I сравнения таким образом, чтобы усредненное количество импульсов, суммируемых и вычитаемых реверсивным счетчиком

12, оказывалось равным

ОО

0О ь <) () ь (> f<+) 1=1 1=1

° 1 (7) 1-р!

f() р

3С

1-р (8) 5 11985

С учетом выражения (4) можно записать

Таким образом, если соотношение между частотами следования импульсоВ которыми заполняются интервалы времени нахождения случайной величи" ны К выше и ниже уровня П„„, оказыI вается равным то в установившемся режиме, характе20 ризуемом выполнением равенства (5)

U будет квантилью А случайной

О" величины Х порядка р.

Например, когда р 0,5, то из

25 (8) следует, что 1(+1 f(> и А <

= Ме, т.е. реализуется алгоритм работы известного устройства определяющего только медиану.

Из выражения (8) видно, что рассматриваемый принцип работы предлага30 емого устройства состоит в следующем.

При определении квантили порядка р = 0,5 (r,å. медианы) на счетный вход реверсивного счетчика 12 поступают импульсы одной и той же частоты 35

f(> независимо от режима работы (+) счетчика (сложения или вычитания) .

При определении квантили порядка р (0,5 на счетный вход счетчика 12 в режиме вычитания необходимо пода- 40 вать импульсы с частотой более высокой, чем в режиме сложения, т.е.

f (> ) f (в (1-р) /р раз, При определении квантили порядка р> 0 5 на счетный вход счетчика 12 45 в режиме сложения необходимо подавать импульсы с частотой более высокой, чем в режиме вычитания, т.е.

f в р/(1-р) раз. 50 (+) И

Устройство работает следующим образом.

Случайный процесс X(t) подается на вход блока .1 сравнения, где проис-55 ходит сравнение X(t) с опорным напряжением, полученным с выхода преобразователя 9. Так как в начальный мо39 б мент напряжение на выходе преобразователя 9 равно нулю, то X(t) прямо поступает на вход триггера Шмитта 2.

Допустим, X(t) имеет положУгельное (или отрицательное) мгновенное значение, тогда на единичном выходе триггера Шмитта 2 появляется сигнал

"1" "0"), который подается на первый вход элемента И 3(4), Так как реверсивный счетчик 12 в начальный момент находится в нулевом состоянии„ то на выходе элемента И 7 имеется сигнал "1", который вместе с сигналом "1" с единичного (нулевого) выхода триггера Шмитта 2 дает на выходе элемента И 3(4) сигнал, который устанавливает триггер 8 знака в единич11 II ное (нулев о е ) состояние . Сигнал 1 на выходе элемента И7 через элемент

ИЛИ 1 0 устанавливает счетчик l 2 в режим сложения, а также дополнит ельный триггер 1 6 в единичное состояние, Сигнал " 1 " с единичного выхода дополнительного триггера 1 6 чере э первый дополнительный элемент ИЛИ 20 поступает на пер1 вый вход второго дополнительного элемента И TS, открывая его. Одновременно с этим сигнал "О" с нулевого выхода триггера 16 поступает на второй вход первого дополнительного элемента И 17, закрывая его. Импульс от генератора 13 импульсов, пройдя открытый элемент И 18 и элемент ИЛИ 21 поступает на счетный

1 вход счетчика 12 и записывает в счет" чике 12 единицу. Это запирает элемент И 7 и снимает разрешение с элементов 3, 4 и 10, но к этому времени триггер 8 знака уже находится в единичном (нулевом)состоянии и вместе с триггером 2, который тоже находится в единичном (нулевом) состоянии, образует на выходе элемента И 5(6) сигнал, который через элемент ИЛИ 10 подается на шину сложения счетчика

12. Содержимое счетчика 12 возрастает и наступает момент, когда на счет" чик 12 поступает 2 импульсов и в

П младшем разряде из старших m разрядов счетчика 12 появляется цифра

"1", которая подается на вход преобразователя 9, на выходе которого вырабатывается единичная ступень опорного напряжения соответствующей полярности 0 и . Эта ступень напряжения подается на вход блока l сравнения.

8539 держимое этих разрядов не станет равным значению медианы. Когда наступает равенство (5), алгебраическая сумма количества импульсов М, поступающих на счетчик 12, колеблет" ся в диапазоне 0 с N <2" что помеща" ется в и младших разрядах счетчика, и содержимое m старших разрядов не меняется.

0 Режим 2 ° Определение квантилей порядка р с 0,5.

Коэффициент деления делителя !4 частоты необходимо установить равным

К = (1-р)/р, а переключатель 15 ус5 тановить в такое положение, чтобы в режиме вычитанйя на счетный вход счетчика 12 поступала более высокая частота f f, чем в режиме сложения flail fA (ЕА f <: ??, ??> 1).

0 Это обеспечивается подачей сигнала

"1" с выхода элемента НЕ 11 (в режиме вычитания) через переключатель 15 (в положении по чертежу) и элемент ИЛИ 20 на первый вход второго дополнительного э.цемента И 18, который его открывает. В режиме сложения сигнал "1" с выхода элемента

ИЛИ 10 через переключатель 15 посту« пает на второй вход третьего дополнительнсго элемента И 19, открывая последний. Если значение квантили положительно, то режим сложения по времени преобладает -над режимом вычитания до тех пор, пока не. будет выполняться равенство (5).

Режим 3. Определение квантилей порядка р > 0,5 °

Коэффициент деления делителя 14 частоты необходимо установить равным

K р/(l-р), а переключатель 15 уста" новить в такое положение, ч;обы в режиме сложения на счетный вход счетчика 12 поступала более высокая частота f(+) fr» чем в режиме вычитания

f<> f> . Это обеспечивается установкой переключателя 15 в другое (отличное от показанного на чертеже) положение. В остальном устройство работает аналогично режиму 2.

Количество младших разрядов и счетчика и частота fð генератора 13 подбираются в зависимости от интерва. ла, корреляции процесса, а также от минимального и максимального значений порядка р измеряемой квантили.

Код преобразователя 9 код - напряным процессом моментально, а только

7 l l9 8

Дальше процесс продолжается аналогично описанному с той разницей, что на вход триггера 2 уже подается входной cHFHBJI X(t) — !1 „ вместо

X(t). Заметим, что появление "0" на выходе элемента И 7 не вызывает изменения состояния дополнительного триггера 16 поэтому описанный выше процесс нарастания (по абсолютной величине) U „ происходит при принудительной подаче на счетный вход счетчика 12 импульсов большей частоты f формируемых на выходе reг В нератора 13 импульсов, а не на выходе делителя 14 частоты (f f „: К< 1 (f <, так как К >. 1). Этим обеспечивается сокращение времени установлеU,„, Как только X(t) - U „ поменяет знак, в рассматриваемом случае ста- 2 нет отрицательным (положительным), триггер 2 перебрасывается в противоположное состояние, снимается разрешение с элемента И 5(6), с выхода элемента ИЛИ 10 и с выхода элемента

НЕ 11 сигнал ".!" поступает на шину вычитания счетчика 12. Этот же сигнал подается на вход установки в нулевое состояние дополнительного триг гера 16, с нулевого выхода которого З0 сигнал "1" поступает на второй вход первого дополнительного элемента

И l7, открывая его, и снимает раз- . решение с первого дополнительного элемента .ИЛИ 20. В дальнейшем управ- З5 ление работой элементов И 18 и 19 осуществляется логическими сигналами поступающими с выходов элемента ИЛИ

10 и с элемента НЕ 11 через переключатель 15. 40

Рассмотрим три режима работы устройства, .

Режим l. Определение медианы р = 0,5.

Переключатель 15 может находиться 45

:в произвольном положении, и коэффициент деления делителя 14 частоты необходимо установить равным К I..

При этом Е, = f> и на счетный вход счетчика 12 поступают импульсы од- 50 ной и той же частоты независимо от наличия сигнала "1" на шине сложения или вычитания. Если значение медианы процесса положительно, то режим сложения по времени преобладает 55 . над временем вычитания и содержимое

m старших разрядов счетчика 12 жение не должен следить за случайвозрастает до тех пор, пока со1198

BHHHIIH Заказ 7723/49 Тираж 709 Подписное

Филиал ППП "Патент", г.Ужгород, ул,Проектная, 4 эа его средним сглаженньи значением.

После соблюдения условия (5) значение квантили порядка р (порядок задается коэффициентом деления К делителя 14 частоты с переменным коэффициентом деления и положением переключателя 15) записывается в ш старших разрядах счетчика 12. Если оценка квантили точно не совпадает . !О с истинным значением, то на выходе результат колеблется с амплитудой, равной единичной ступени с довольно большим периодом.

Таким образом, предлагаемое 15 устройство позволяет снять на выходе как цифровое значение медианы, так и ее значение в аналоговой форме в виде .напряжения. Кроме того устройство

539 10 может работать как преобразователь напряжения в код медленно меняющихся напряжений, С помощью предлагаемого устройства можно осуществить центровку случайного процесса, при этом центрированный случайный процесс получается (после переходного процесса между шинами выход 1 и выход 3, Технико-экономическая эффективность изобретения состоит .в расширении функциональных воэможностей за счет определения квантилей произвольно заданного порядка. Предлагаемое устройство можно применить для прогнозирования помехоустойчивости каналов передачи, работающих в условиях многолучевого распространения .радиоволн, по результатам измерения квантилей замирающего случайного сигнала..