Устройство для вычисления свертки

Устройство для вычисления свертки

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение относится к области связи и вычислительной техники и предназначено для спектрального и корреляционного анализа электричес - ких сигналов, представленных в цифровой форме Цель изобретения - повышение быстродействия. Поставленная цель достигается за счет того, что в состав устройства входят два блока дискретного преобразования Фурье, блок памяти коэффициентов, четыре блока памяти, четыре регистра, четыре сумматора, суммирующий и вычитающий счетчики и генератор тактовых импульсов с соответствую1цими связями 4 ило (Л С iNd ел

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИН (511 4 С 06 F 15/332

6( (\

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3835824/24-24 (22) 04.01.85 (46) 15.08.86. Бюл. 0 - 30 (72) И.Я.Миронов, В.А.Сапрыкин, А.Н.Баранов и A.E. Докукин (53) 681.32 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

11- 890922, кл. G Об F 15/332, 1981.

Авторское свидетельство СССР

В 800995, кл. G 06 Г 15/332, 1981. (54) YCTPOACTBC ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ

СВЕРТКИ (57) Изобретение относится к области связи и вычислительной техники и. З0 1261196 А 1 предназначено для спектрального и корреляционного анализа электрических сигналов, представленных в цифровой форме. Цель изобретения— повышение быстродействия. Поставленная цель достигается за счет того, что в состав устройства входят два блока дискретного преобразования

Фурье, блок памяти коэффициентов, четыре блока памяти, четыре регистра, четыре сумматора, суммирующий и вычитающий счетчики и генератор тактовых импульсов с соответствующими связями. 4 ил.

12))1Об

h (n);

hz (") Х rk) ° (a) спектры сигналов э х2(И)1

Н, (l(), Н (a) спектры сигналов

Ь„(n) 1 (и),;

S, (1()

S,(S) S,(a)g

8, (Э

l5 и = О,И-1

I< = 0,N-l (=ОN-1

Ft.j, Р l3 — прямое и обратное преобразования

Фурье.

30 где СхИ ()

I 1 ск и (2) ч.

X(k) = FPx(n)j х4 (И) х 1(л) первый и второй входные сигналы (последовательности длиной М отсчетов);

Изобретение относится к связи и вычислительной технике и предназначено для спектрального и корреляционного анализа электрических сигналов, представленных в цифровой форме.

Целью изобретения является повышение быстродействия.

На фиг.! приведена функциональная схема устройства для вычисления свертки; на фиг.2 — схема блока разделения спектров; на фиг.3 — схема блока смешивания спектров „ на фиг. 4— схема блока управления согласованной фильтрацией.

Устройство содержит первый блок

1 дискретного преобразования Фурье, блок 2 )разделения, спектров, первый и второй согласованные фильтры 3 и 4, блок 5 смешивания спектров, второй блок 6 дискретного преобразования ,Фурье, блок 7 памяти коэффициентов, генератор 8 тактовых импульсов, блок 9 управления согласованной фильтрацией, узел 10 согласованной фильт,)ации.

Блок 2 разделения спектров содержит блоки памяти 11.1, 11,2, первый и второй сумматоры 12 и 13, первый и второй регистры 14 и 15.

Блок 5 смешивания спектров содержит третий и четвертый регистры 1б и 17, третий и четвертый сумматоры

18 и 19, блоки памяти 20.1 и 20.2, Блок 9 управления включает суммирующий счетчик 21 и вычитающий счетчик 22.

Устройство реализует следуюпптй алгоритм вычисления сверток:

С„„(-.) - Fjs, (х)); S, (i ) - Х, (t,)

1 х H,(Ê) = F (X, (n) ° F j h, (n)j; с g} Fgs,(k)), s,(k) н ()и

)(Х (1() — F (Х (n)j Р(Ь, (и)), (1) — свертка между сигналами х, (и); h „(n); св ер тк а между с иг налами xz(n); hz(n)1 — первый и второй зондирую(цие сигналы; спектры сверток

С)(q ((.) F С)(g (Ф) комплексно-сопряженные значения функ" ций S, (1), S<(1()1 порядковые номера отсчетов сигналов; порядковые номера отсчетов спектров; порядковые номера отсчетов сверток, . длина сигналов, спектров и сверток (последовательностей) в отсчетах;

Приведем соотношения, необходимые для обоснования функционирования устройства: а) вычисление свертки

Ý5

Схл (С) = F- 5S(1)); Я (К)

= Х() H(1) (2) б) свойство парности прямого и обратного преобразований Фурье н-t

Я П1

X(k) = F(x, (п)) = Q х(п) е

n=o

Р

-(-Е)уИ4

Ю х(п) = F Х(Е)) = . Х(1с) е (3) х(п) - F (Р(х(п)1) 1 в) свойство симметрии спектра действительной последовательности

X (N-k) = Z(N), (с = 1, х — 1, (4)

55 где х(()1- действительная последова-. тельность; г) вычисление преобразования Фурье от комплексной последовательности

1251106 (5) 2«

cos — k<,N

2v 1

V(k) sin — ? °

<<-<

= u(k) 2«

cos — k<, N

Сю„(-.} = Р Г$ (k)) «=o

R (Nk) °

2«

V(k) sin — kr. .

N (7) (10) Для,(и}, N

=A(55

z(n) = х,(n} + j x,(n);

Z(k) = Х, (k) + j Хг(k); д) соотношения pJIH разделения спектров

X < (k) = (Z {k) + Е (и-k)); (? ) = j ((n ?<) Z(k)). (6) <<<

Формулы (2) — (б) приведены с точностью до постоянного множителя, что не отражается на результатах вычислений из-за линейности преобразования Фурье.

Из соотношения (2) видно, что свертка С (c) вычисляется на осно«1< ванин обратного преобразования

Фурье от спектра S(k}. При замене спектра 8 (k) на комплексно-сопряженный спектр 8 (k) обратное преобразоФ ванне Фурье заменяется прямым. .Обозначив S(1) = ??(k) + j V(k} имеем:

<<-<

C„„(<.} = F )S(k}j= F ??(k) 35

Из соотношений (7) видно, что свертки можно вычислять по соотношениям (l), т.е, C (;} = r (S„(?}) = jS (?)) „,h,(-.) = 5$;(k}) = (S<(?Я;

$(?) = Х(? }-Н(?)1 $ (k) = Х™(k):H (?ñ} (8) Одновременное вычисление двух сверток С„ <. (); С,<, (c,) входных сигналов х,(n), х (й) с зондирующими сигналами соответственно

h< (n), hz(n) основывается на использовании разделения и смешивания спектров.

Введем обозначения:

Х, (k) = А,(1) + j В< (k);

Х (k) = Az (k) + j Вг (®); н,(k) = и {k} + j с (k);

Н,(?) =. ?lz(k) j С,(? }

$,(k} = 11,(?} +, (, (?); г(} 1 2

Z(k) = Г(х,() + ? х (и)? — R(k) + j Q(k) — Х<(?с) + ? Хг(? )

hyk=0iN-1 (9) В соответствии с формулой (5) смесь спектров Z (k) = X, (k) + 3 X>(k) вычисляется за один проход алгоритма быстрого преобразования Фурье, затем по формуле (6) производится разделение спектра Z(k) = R(k) +

+j q(k) на спектры Х,(k) = А<(k) +

+ 1 В< (Е) и Xz(k) = Аг(? ) + 3 Вг(?с}.

Используя свойство симметрии спектров (3), а также формулы (5}, (6) и (9) получим алгоритм разделения спектров:

A< (k) = A< (N-k) = R(k) + R(N-k) g

В,(k) = — В, (N-1) = q(k)—

g (Nk} °

А(?) = A (N-?} = Е(?) + a(N-?); °

-В,(k) = В,(и-?с} = К(К) — 1, N/2-1, В,(о) = В,(- ) = В (о) N

N — Б (- ) = О. г 2 центрированных сигналов х (п) величины .А,(о}

} = A (o} =A (- ) =0.

N .г г

В первом и втором. согласованных фильтрах 3 и 4 производится умножение спектров X<(k}, Xz(k) входных сигналов х,(п), х (и) на спектры соответственно Н<(k), Hz(1) зондирующих сигналов h (п), h (и).

S I (k) = х (k)O H,, k}%

$г(?с) = Xz(k) Нг(?с).

Спектры S< (k), $г (k) являются спектрами сверток С „<„(c,); С„<, (<. ), 2

Так как зондирующие сигналы h (n)i

Ьг (и} пРН фУнкциониРовании QcTPQH ства не изменяются, то их спектры

1251106

Н, (k), Н2(1) вычисляются заранее и вводятся в память соответственно первого и второго согласованных фильтров 3 и 4.

Для вывода алгоритма смешивания спектров S (k), S (k) в спек-,р

У(k) L(k) + j N(k), обеспечивающего за один проход выполнения процедуры быстрого преобразования Фурье 10 вычисление двух сверток С y„y (), С(g (e), рассмотрим выражения.

t й

С (ь) C» ((,) + 3 С„1, ((}

= F (у (k)j = Р (Я,(k) +

+ ) S, (k)) = Р (S" "(k)) +

+ j F ($ (k)g . (12) Z(k)=R(k) + j Q(k) 1

В итоге получаем вания спектров (2 (12а}

Используя свойство симмерии спектров (3) и обозначения (9}, алгоритм смешивания спектров (1":) примет вид

y(k} = jUI(k) — 3 ч {1)1 +

+ j(U2(k) — j V,(k)j l

y(k) = PU, (k) + Vq (k) +

+ 3(ц (k) — V,(k)3, (13) 30

K = 0,(N — 1) °

Для вычисления смешанного спектра y(k) = L(k) + j N(k) получаем алгоритм

L (k)

L{N-k)

М(1)

N(N-k) 2 (®); — 7 (k),,"

V, (k);

+ Ч((k)," (14)

М(о) =М(-) =0;

N (k) (k) L (о) k-=0 --1

К=1, N/2-1, 50 (k) = L(k) + с алгорит5 смешиваТаким образом, для нахождения двух сверток С „ 1,((,) »„,(} в соответствии с алгоритмом (1) необходимо выполнить следующие вь|числе- 55 ния.

Нахождение смеси спектров сигналов х (n), х {и) 1,(1) +

= Б,(k)

U 2(k)

= U,(k)

1-(- ) =

2 алгоритм смеши20

Z(k) = Ffx, (n) + j. x (n)j

1(} 3 2((15) (работа первого блока 1 преобразования Фурье).

Разделение по формуле (10) спектра Z(k) на спектры

Х,(k), Х,(k), К - 0, — - 1 (работа блока 2 разделения спектров):

Z (k) = Х, (1 ) + j Х, (1 );

А, (Е) = R„(k) + R(N-k) 1

А (1с} =q(k} + q(N-k);

Х, {k) = А,(k) + 3 В1(1с) °

X2(k) = A2(k) + j В,(k);

В„(k) = q(k) " q(N-k);

В,(() = R(N- W — К((), k=p |, 2

N считая (N-k) = " для К = 0 (услов2 но).

Перемножение по формуле (11) спектров X<(k), X<(k) входных сигналов х,(п), х2(п) на спектры соответственно Н,(k), Н2(1 ) зондирующих сигналов Ьq(n), h (п) (работа согласованных фильтров 3 и 4; спектРы Н,(k), Н2(1с), k = 0, — 1, вычислены заранее и введены в память блоков 3 и 4 соответственно):

S,O) = U<{k) + > <

= X,(k) ° Н,(k); 2{1 } U2(k) + j Vz

{k) Н 2 {k},.

Н„(o) = Н (о) = О, Вычисление спектра у

+ j l(k) в соответствии мом -(!4) (работа блока ния спектров):

2 ( (Nk) - 11 (k) V (k) °

1251106

k-=0 --1

t 2 Ф (18) цией ..

Ъ

50

M{k) = U,{k) - V,{k)

M(N-k) = П,(k) + V (k);

N считая N-k = — для k = 0 (условно).

Вычисление по формуле {12) прямо" го преобразования Фурье от спектра

y (k) = L (k) + j M(k) (работа второго блока 6 преобразования Фурье, на выходах которого вырабатываются функции сверток С, „ (о), С „ g (Т) Сх (Т) = Сх,h, () + 1 Сх,н,()

= Су(1 ), (19) 0 М )1 k=03 N — 1»

Для управления работой блоков разделения и смешивания спектров

2 и 5, а также согласованных фильтров 3 и 4 введен блок 9 управления согласованной фильтрацией, который содержит суммирующий и вычитающий счетчики 21 и 22, на счетные входы которых подаются импульсы с выхода генератора 8 тактовых сигналов.

При организации управления умножением частотных зондирующих сигналов характеристик на спектры входных сигналов используются обычно

1 счетчики, формирующие адреса ОЗУ для считывания и записи информации.

Счетчики используются для выработки адресов считывания информации из блоков 11.1 и 11.2 памяти блока

2 разделения спектров, .а также записи информации в блоки 20.1 и 20.2 памяти блока 5 смешивания спектров.

В блоки 11.1 и 11.2 блока 2 разделения спектров поступает массив (длина N. отсчетов составляющих) смеси спектров Z(k) с выхода первого блока быстрого преобразования Фурье.

Каждая составляющая спектра Z(k) содержит действительную R(k) и мнимую (}(Е) составляющие, поэтому для хранения каждой комплексной величины Z(k) отводится две ячейки памяти, имеющие общий адрес. Адреса величин Z (k), Z (N-k) при

k = 0 — — 1 вырабатываю.ся соот2

L. ветстяенно в счетчиках 21 и 22 блока

9 управления согласованной фильтрацией. На выходе блоков ll,) и 11.2 памяти поступают величины R(k), 5

35 (} (k), R (N-k), Q (N-k), которые в соответствии с алгоритмом (16) разделяются на составляющие спектров

X ) (k) = А4 (k) + 3 13 q (k) 1 X g(k)

= А,(k) + j В 2(k) для чего используются,сумматоры 12 и 13.

Комплексные величины X < (k), X<(k) поступают в первый и второй согласованные фильтры 3 и 4, в которых производится перемножение спектров в соответствии с алгоритмом (17).

Так как вычисляются S<(k), Sz(k)

N для k = О,-„ — 1, то адрес, выраба2 тываемый счетчиком 21 блока 9, является также адресом считывания составляющих Н,()с), Н2()с) памяти соответственно первого и второго согласованных фильтров 3 и 4.

Вычисленные составляющие S,(k), S (k) через промежуточные регистры

16 и 17 блока 5 смешивания спектров поступают в сумматоры 18 и 19, на входах которых вырабатываются сосN тавляющие смеси спектра для k=0 — -1 2

y (k) = L (k) + ) M(k);» y (N-k)

= L(N-k) + j M(N-k) в соответствии с алгоритмом (18). Адресами для записи еоставляющих спектров y(k), y(N-k) в блоки 20.1 и 20.2 памяти блока 5 смешивания спектров являются адреса, вырабатываемые соответственно счетчиками 21 и 22 блока 9 управления согласованной фильтраВыработанный спектр y(k) дйиной N отсчетов поступает во второй блок 6 преобразования Фурье, на выходах действительной и мнимой частей которого (первый и второй выходы) вырабатываются функции сверток С „ Ь (i), С Ь () в соответствии с алгоритмом (19).

Работа устройства синхронизирует ся путем выдачи тактовых сигналон с выхода генератора 8.

Формула изобретения

Устройство для вычисления свертки, содержащее первый и второй блоки дискретного преобразования

Фурье, блок памяти коэффициентов, первый и второй согласованные фильтры, причем входы реальной и мнимой частей операции первого блока преобразования Фурье являются вхо1251)06 дами задания соответственно первой и второй вхоцовых последовательностей устройства, а выходы реальной и мнимой частей результата второго блока,цискретного преобразования

Фурье являются выходами свертки соответственно перьой и второй последовательностей устройства, выхоц блока памяти коэффициентов подключен к нходям задания коэффициентов первого и второго блоков дискретногп преобразования Фурье, о т л й— ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повьппения быстродействия, в него введены первый, второй, третий и чет.-15 вертый сумматоры, первый, второй, третий и четвертый регистры, первый, второй, третий и четвертый блоки памяти, суммирующий и вычитающий счетчики и генератор тактовых импульсов, выход которого подключен к счетным входам суммирующего и вычитающего счетчиков, информационный выход суммирующего счетчика подключен к входам задания адресов коэффициентов первого и второго согласованных фильтров и к адресным входам первого и третьего блоков памяти, а информационный выход вычитающего счетчика подключен к адресным входам второго и четвертого блоков памяти, выход результата первого блока дискретного преобразования Фурье подключен к информационным входам первого и второго блоков памяти, выходы реальной и мнимой частей опе35 рандов которых подключены соответственно к первому входу первого сумматора, второму входу второго сумматоря., второму входу первого сумматора и гервому входу второго сумматора, выходы суммы и разности первого и второго сумматоров подключены соответственно к входу реальной части операнда первого регистра, нходу мнимой части операнд второго регист- ра, входу реальной части операнда второго регистра и вхоцу мнимой части операнда первого регистра, выходы первого и второго регистров подключены к информационным входам соответственно первого и второго согласованных фильтров, информационные вьгсоды которых подключены к информа" ционным входам соответственно третьего и четнертого регистров„ выходы реальной и мнимой частей операндов которых подключены соответственно к перному входу третьего сумматора, второму входу четвертого сумматора, первому входу четвертого сумматора и второму входу третьего сумматора, выходы суммы и разности которого подключены к входам реальных частей операндов соответственно третьего и четвертого блоков памяти, входы мнимых частей операндов которых подключены к выходам соответстненно разности и суммы четвертого сумматора, ныходы третьего и четвертого блоков памяти подключены к информящ-.онному входу второго блока дискретного преобразования Фурье, вход синхронизации которого объединен с входом синхронизации первого блока дискретного преобразования Фурье и подключен к выходу генератора тактовых импульсов.

0m 9 фиг2

Составитель А.Баранов

Техред N.Ходанич Корректор С,Шекмар

Редактор И.Рыбченко

Заказ 4413/47 Тираж 671 Подписное

ВНКИПИ Государственного комитета СССР ио делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д.4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, r.Óæãîðîä, ул.Проектная,4