Идентификатор параметров стохастического динамического объекта

Идентификатор параметров стохастического динамического объекта

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

СОЮЗ ССВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК

„„SU„„1255991

А1 (59 4 G 05 В 11/14

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

13, 5k .

Н А BTOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3819602/24-24 (22) 14. 12.84 (46) 07.09.86. Бюл. У 33 (71) Московский ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции авиационный институт им. Серго Орджоникидзе (72} А.И. Петров, А.Г. Зубов я Е.С. Белова (53) 62-50(088.8) (56} Саридис Дж. Самоорганизующиеся стохастические системы управления.

M. Наука, 1980, с.164-170.

Цыпкин Я.З. Основы теории обучаю3 щихся систем. М.: Наука, 1970, с.40-45.

Петров А.И. Синтез оптимальных самонастраивающихся систем стабилизации динамических характеристик по статистическому критерию качества.—

"Известия AH СССР. Техническая кибернетика", 1970, М 2, с.222-233, Балашов Е.П.,Пузанков Д.В. Микропроцессоры и микропроцессорные системы. М.: Радио и связь, 1981, с.326.

Справочник по нелинейным схемам.

Под ред, М.М. Шейнголда. Мир, 1977, :.523. (54) ИДЕНТИФИКАТОР IIAPAMETPOB СТОХАСТИЧЕСКОГО ДИНАМИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА. ,(57) Изобретение относится к системам идентификации параметров динамических объектов и позволяет повысить быстродействие, точность помехозащищенность и расширить функциональные возможности. Изобретение дополнительно содержит блок усиления, второй нелинейный -преобразователь, третий блок задержки, восьмой блок умножения, блоки памяти, последовательно соединенные четвертый блок умножения, первый нелинейный преобразователь, пятый блок умножения, четвертый блок суммирования, шестой и седьмой блоки умножения. Дополнительно установленные элементы идентификатора позволяют расширить функциональные возможности, повысить точность быстродействия и помехозащищенность. 17 ил.

1255991

Изобретение относится к области управления динамическими объектами в условиях неопределенности и может найти применение в адаптивных системах и устройствах для определения характеристик стохастических динамических объектов.

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей, повышение быстродействия, точности и помехозащищенности устройства.

Иа фиг.I приведена фунхциональная блок-схема идентификатора параметров стохастического динамического объекта, на фиг,2 — 17 — пример реализации блоков, входящих в состав предлагаемого устройства.

Идентификатор содержит последовательное соединение настраиваемой мо- 20 дели объекта 1, первого блока 2 суммирования, первого блока 3 умножения, второго блока 4 умножения, второго блока 5 суммирования, первого блока

6 задержки и четвертого блока 7 умножения, последовательное соединение первого нелинейного преобразователя .8, пятого блока 9 умножения, четвертого блока 10 суммирования, шестого

11 и седьмого 12 блоков умножения, З0 последовательное соединение третьего блока 13 умножения, третьего блока

14 суммирования, блока 15 усиления и блока 16 обращения матрицы, второй блок 17 задержки, второй нелинейный преобразователь 18, третий блок

i9 задержки, восьмой блок 20 умножения, первый 21, второй 22, третий

23 блоки памяти, генератор 24 тактовых импульсов. Первый вход настраи- 40 ваемой модели объекта 1 соединен с шиной входного сигнала объекта

g(kj второй ее вход соединен с выходом четвертого блока 7 умножения, третий вход соединен со вторым бло- «5 ком 22 памяти. Второй вход первого блока 2 суммирования соединен с шиной измеряемого выходного сигнала объекта z(K+1), второй вход первого блока умножения 3 соединен с выходом седьмого блока 12 умножения, второй вход второго блока 4 умножения соединен с выходом блока 16 обращения матриць1, вход второго блока 17 задержки соединен с выходом блока 15 у усиления, а выход соединен с вторым входом третьего блока 14 суммирования, Первый вход третьего блока 1У умножения соединен с выходом седьмого блока 12 умножения, а второй вход соединен с выходом шестого блока 11 умножения. Вторые входы четвертого 7 и пятого 9 блоков умножения соединены с первым блоком 21 памяти, второй вход шестого блока

11 умножения соединен со вторым блоком 22 памяти. Третий блок 23 памяти соединен со вторым входом седьмого блока 12 умножения. Второй вход второго блока 5 суммирования соединен с выходом первого блока 6 задержки. Первые входы нелинейных преобразователей 8 и 18 соединены с первым входом настраиваемой модели объекта, вторые вхоцы соединены с выходом четвертого блока 7 умножения, третьи входы соединены с вторым выходом настраиваемой модели объекта

1, а выходы соединены с первыми входами пятого 9 и восьмого 20 блоков умножения соответственно. Второй вход восьмого блока 20 умножения соединен с выходом третьего блока 19 задержки, а выход соединен со вторым входом четвертого блока 10 суммирования, выход которого соединен со входом третьего блока 19 задержки, Генератор 24 тактовых импульсов соединен с блоками 21-23 памяти.

Идентификатор параметров стохастического динамического объекта работает следующим образом.

На выходе первого блока суммирования формируется сигнал невязки

hz(k+1)= z(k+1j -h(k+15 x„lk+1l ..

Векторный сигнал z (k+1) измеряется на выходе объекта, описываемого уравнениями х(k+1) ="Р(k,х(k),g(k),q(k j ) (k+1)= 4(k+1)x(k+1) V(k+11, гдк x(kj- вектор состояния объекта, g(k)z

zjk+ 1) — векторы измеряемых входных и выходных сигналов объекта, V(k+1) — векторный гауссовский шум с нулевым математическим ожиданием и положительно определенной матрицей интенсивности Rl k+11;

/(kgb- вектор случайных параметров объекта, изменение которых может быть описано в виде 1 (k)=v,(kj Ч;

1 2559

V — случайный вектор с заданным математическим ожиданием ш и ковариационной матрицей Р;

h(k+1), 5

9(k) — известные матричные функции времени, Р(-) — нелинейная непрерывно дифференцируемая векторная функция.

Векторный сигнал h (k+1) х (1с+1) формируется на первом выходе настраиваемой модели объекта 1, описываемой уравнением л х (k+1) =9(k,x„jk),gjk 1 (k), где g j kj — оценка вектора параметров объекта (1(k) которая формируется на выходе „четвертого блока 7 умножения в виде(1(k)= 1(k) V(kl, причем на первый вход этого блока подается вектор- 20 ный сигнал Ufk) а на второй его вход — известный матричный сигнал

9jkj. Векторный сигнал 0(И является оценкой параметров V определяемой уравнением

Ul k+1) 0(k J+b (k+1) f (1<+1) К (k+ 1) Ь z (k+1) -. где f(k+1) — матрица функций чувствительности выходных коор30 динат объекта к влиянию отклонений действительных значений идентифицируемых параметров

U от их оценок Ujk), равная ffk+ 1) =

=h(k+1) х jk+1), где х (k+1) — матрии U ца функций чувствительности вектора состояния объекта к влиянию отклонений действительных значений идентифи ируемых параметров U от их оценок

U(k), равная

О х .(т ., 40 х (1<+1) = Р((,x„(k), g(k), (1(kj)Ыk)+

+ф (k,x„(k), g(k),(1 f.k j). y(k)„ где 1" (k,õ„l,g(k),11(k)) =,ф

%,õ(È, g(k),0(kB ) «((cl»Ä(k(;

1 (1 )= 1 (1 ) ° 45 Р (k,x„(k),g(k), 1 (k) )= —,, Ф (k,x(k), В ("И ) . (((» (kg М=1(),. матрица Ь(Е+1) определяется уравнением

b (1<+1)=а(Ь(1с) +f (1с+1) R (k+1)

f .(k+1)), bjO)=р

Матричные функции сР"() и ср"() реализуются в первом 8 и втором 18 нелинейных преобразователях соответственно. Матричные сигналы (Р"() 8(k), Р ()х (1с)формируются в пятом 9 х 0

91

4 и восьмом 20 блоках умножения сооти ветственно. Матричный сигнал х (k+1) формируется на выходе четвертого блока 10 суммирования. В третьем блоке

19 задержки осуществляется задержка сигнала х (k+1) на один такт. На вы0 ходе шестого блока 11 умножения формируется матричный сигнал.

f jk+1l =Ь(1с+1) х (k+1). т -1

Матричные сигналы f (k+1) R

jk+1$ и f (k+1). R (1с+1) - f Ek+1) формируются в седьмом 12 и тре-. тьем 13 блоках умножения соответственно. В третьем блоке 14 суммирования формируется матричный сигнал

bjk) +f (k+1)R (k+1) f (k+1) . На выходе блока 15 усиления формируется матричный сигнал bjk+1j . Коэффициент усиления блока а <1 выбирается, исходя из максимальной скорости дрейфа вектора параметров в реальной системе, начальное значение Ь(о) выбирается, исходя из диапазона начальных ошибок идентификации, и определяет скорость переходного процесса идентификации. Во втором блоке 17 задержки осуществляется задержка сигнала

b(k+1J на один такт. В блоке 16 осу- ществляется обращение матрицы Ь(Е+1).

В первом блоке 3 умножения осушествляется перемножение сигналов ffk+1): ()с+1) и 4zjk+1) . Bo втором блоке

4 умножения перемножаются сигналы

f (1с+1) R- (k+1) а zjk+ t) и Ь (1с+1), На выходе второго блока 5 суммирования формируется векторный сигнал л

Ujk+1j. Первый блок 6 задержки осу-:. ществляет задержку этого сигнала на один такт. В первом блоке 21 памяти содержатся элементы матрицыЧ(И, во втором блоке 22 памяти содержатся элементы матрицы h(k+1), в третьем блоке 23 памяти содержатся элементы матрицы R (k+1j . Выборка элементов матриц из памяти осуществляется по командам генератора тактовых импульсов.

Включение в идентификатор нелинейных преобразователей, четвертого блока суммирования, третьего блока задержки, пятого, восьмого и шестого блоков умножения и первого и второго блоков памяти обеспечивает формирование функции чувствительности выходных координат объекта к влиянию отклонений действительных значений идентифицируемых параметров U от их оценок б(Р), получаемых на выходе

ЗЯ91 Е ность процессов идентификации на 50707, а точность повысить на 30-407.

Блоки памяти представляют собой стандартные блоки ОЗУ и могут быть

5 реализованы на стандартных элементах. Остальные блоки устройства реализуются на известных элементах аналого-цифровой вычислительной техники.

10 Рассмотрим пример реализации идентификатора параметров стохастического динамического объекта вида х, (k+1)= xy(k3 х,(1 +11=- 9 (И x„%+õ (И+ 1 (k) g(kJ;

z (k+1)= 9, (k+1) х„(k+1)+V (k+1l -, где х, (k), х (k) — координаты состояния объ1

20 екта, z(k+1) — измеряемый выходной сигнал объекта, g(kl — входной сигнал объекта, V(k+1) — гауссовский дискретный

25 шум с нулевым математическим ожиданием и интенсивностью В.(1с+11, h,(k+1) — скалярная функция, q,(k), 30 (kl — неизвестные параметры объекта, равные

g fkg= q,fk)U,,N (k)=Y(kl U ;

U„, U †-,, случайные величины с заданным математическим ожиданием m и ковариационной матрицей P.

Для данного объекта в соответствии с принятыми обозначениями нелиg0 нейная непрерывно-дифференцируемая векторная функция V () имеет вид

S 12 первого блока задержки, что позволяет осуществить с высокой точностью идентификацию параметров линейных и нелинейных объектов в широком диапазоне изменения их параметров. Включение четвертого блока умножения и первого блока памяти обеспечивает высокое быстродействие устройства при оценивании параметров объекта

g(k), подверженных быстрым изменениям во времени. Сигналы, формируемые с помощью седьмого блока умножения и третьего блока памяти, обеспечивают эффективное уменьшение влияния помех при изменении их интенсивностей в широком диапазоне, Включение блока усиления позволяет обеспечить стабильную динамику процессов идентификации при изменении уровня рабочих сигналов в широких пределах, а также ограничение памяти идентификатора, что приводит к эффективной работе устройства при дрейфе параметров объекта U.

Все введенные блоки в комплексе обеспечивают автоматическую развяз ку каналов при идентификации нескольких параметров одновременно и координацию сигналов, поступающих на устройство с различных датчиков информации.

Отмеченные свойства позволяют применить предлагаемое устройство для оценки неизвестных параметров динамических нелинейных объектов в случае нескольких измеряемых выходных сигналов, при существенном изменении интенсивностей помех,при дрейфе неизвестных параметров объекта, а также повышает быстродействие, точность и помехозащищенность процессов идентификации, что подтверждается применением предлагаемого устройства при исследовании систем стабилизации и навигации летательных аппаратов. Расчеты и моделирование

,Х

У, (k) хх, (1) 3 (k)х (k).«х (kJ

+ fk) g (k) У()= х (k+1) = х (И; й+Ц = 1, (kl х (k1 +х„„(11+ Р д Lk. l; (k+1)= h (k+Öx, (kj, где х Ис), х (k) — координаты состоят ния модели объекта, показывают, что в отличие от известного устройства изобретение эффектив- Настраиваемая модель объекта но функционирует при идентификации (фиг.1 — блок 1) описывается уравнекак линейных, так и нелинейных объ- gp киями ектов с несколькими зашумленными выходными сигналами при произвольном расположении неизвестных параметров в структуре объекта, существенном дрейфе этих параметров во времени.

Например, для одной из конкретных систем применение лредлагаемого устройства позволяет уменьшить длитель1255991 динен с выходом четвертого блока 7 умножения.

Второй нелинейный преобразователь (блок 18, фиг.1) формирует сигХ1

5 нал (- () Равный

45 е ((+" 1 — ВыхОднОЙ сигнал мО

2М дели; л л

g (k), 1l (k) - оценки неизвестных

2 параметров объекта.

Функциональная блок-схема настраиваемой модели объекта приведена на фиг.2 Она реализуется с помощью умножителя 1-1, осуществляющего умножение сигналов g(k) и $2(k), суммато— ра 1-2, осуществляющего суммирование сигналов l (k) g(kl, xqgkl и q (k) .х (k),первого блока 1-3 задержки, .111 формирующего сигнал х. (Ы,второго блока задержки 1-4, 1рормирующего сигнал х (И, второго умножителя

1М

1-5, осуществляющего умножение сиг.налов 13(k) и х,„(И, третьего

1 умножителя 1-6, осуществляющего умножение сигналов х„, (k+1) и h (k+1), 1 четвертого умножителя 1-7; формируюл 2 щего сигнал t) (k), пятого умножите=

1 и 3 ля 1-8, формирующего сигнал11 (k), шестого умножителя 1-9, формйруюл 2 щего сигнал 11 Ck).

В соответствии с фиг.1 вторым входом настраиваемой модели объекта являются входы четвертого 1-7 и шестого 1-9 умножителей, третьим входом является второй вход третьего умножителя 1-6. Первым выходом модели является выход третьего умножителя 1-6, вторым выходом является выход второго блока 1-4 задержки.

Первый нелинейный преобразователь (блок 8, фиг.1) формирует сигналы Р (1(), cp"2(), равные ()= Е () =3х k)i X, х(k) Ä (k) М = г 1 ()= — Ф,() = 222МgÛ ° х (() =x„fk)

9Х =)tk1

Функциональная блоксхема первого нелинейного преобразователя приведена фиг.3. Она реализуется с помощью усилителя 8-1 с коэффициентом передачи, равным трем, вход которого соединен со вторым выходом настраиваемой модели объекта, умножителя

8-2, второй вход которого соединен с выходом умножителя 1-7 блока 1, усилителя 8-3 с коэффициентом передачи, равным двум, вход которого соединен с первым входом настраиваемой модели объекта, второго умножителя 8-4, второй вход которого сое,к„() = — à () . =ч ((), Др, 2. х Lk) = x„(kl l(k1 = 1l (k1

1О (р () =0,Ð," () =1,Р" () =1), "Ъ

Сигнал (, (k) уже сформирован в блоке 1 на выходе пятого умножителя

1-8.

Пятый блок умножения (блок 9) формирует сигналы 3 Ч,(k) Х,„Пс) Ч, (k) и g(k) 1у (к) и реализуется с помощью двух умножителей 9-1 и 9-2 (фиг.4).

Восьмой блок умножения (блок 20, фиг.1) формирует сигналы $,(k)e k (Ц равные !

3,(() =1,(k) x," (Ц+ х","(k);.

h (k) = q >(k) . х 2(k)+ x U"2 (k).

1 2

его блок-схема приведена на фиг.5

Он реализуется с помощью двух умножителей 20-1 и 21-3 и двух суммато" ров 20-2 и 20-.4.

Четвертый блок суммирования (блок

10, фиг.1) формирует сигналы х (k+1) н и х (k+1) равные

0 2 х, (k+1)= Л,(k) +3, Ck) x„ (k), 02 и х 2 ((<+1) 42 () +2 1 (k) ° g (k)

Он реализуется с помощью двух сумматоров 10-1 и 10-2 (фиг.б) .

Третий блок задержки (блок 19

01 . dye .1) формирует сигналы х, (k), 4о .х, < (k),х (k),х 2(И в соответствии, с уравнениями

x,." ((с+1) = х "(k); х 2 (k+1) х 2(И х (1с+ 1) h, (()+ 3 1 ((с) х Щ, х",.((.+1)- 32(k)+ 2 (, fk) g (kl.

Его блок-схема приведена на фиг.7."

Он реализуется с помощью четырех

50 блоков задержки 19-1, 19-2, 19-3, 19-4> осуществляющих задержку входных сигналов на один такт.

Шестой блок умножения (блок 11, фиг.1) формирует сигналы f,(k+11,. (1с+1) равные

2 t ....

U1

К (k+1)=h, (1+1) x, (k+1);

f, (k+1)=h„t k+1) х," (k+12

1355991

30 и реализуется с помощью двух умножителей 11-1 и 11-2 (фиг.8).

Седьмой блок умножения (блок 12, фиг.1) формирует сигналы R (1с+11 (1<+1)и R (k+1) f (k+1) и реали1 г зуется на двух умножителях 12-1 и 12-2 (фиг.9).

Третий блок умножения (блок 13, фиг.1) формирует сигналы р,(k+1), (k+17, piz(k+17, равные. 1О (k+i)=f„(k+1)R "(k+17 f„(k+1); р (k+1) = f (k+1)R (k+1) f (k+1); р,(k+1) = f,(k+17R (k+17 К (k+17, и реализуется с помощью трех умножителей 13-1, 13-2, 13-3 (фиг . 10) .

Третий блок суммирования (блок

14, фиг.1) формирует сигналы b« (k)+

+((1+1), b (И+р(1+11, b (k)+p (1+1) и реализуется с помощью трех сумма20 торов 14-1, 14-2, 14-3 (фиг. 11) .

Блок усиления (блок 15, фиг.1) формирует сигналы Ь,,(k+1), Ъ„ (1+17, Ь 2(k+17 и реализуется с помощью трех усилителей 15-1, 15-2 и 15-3 (фиг.11).

Второй блок задержки (блок 17, фиг.1) формирует сигналы Ь„ (1с), bzz (kj, Ь„г (1с) и реализуется с помощью трех блоков задержки 17-1, 17-2 и 17-3, осуществляющих задержку входных сигналов на один такт (фиг.11).

Блок обращения матрицы (блок 16, фиг.1) формирует сигналы Ь (1с+1).

=а„, k+1, b«(k+11 д =а. (k+1), bÄ z (k+1) =а, г (k+1), где Л =b,„(1с+1)Ь (k+1)-b, (1с+1) .

Его функциональная блок-схема приведена на фиг.i2, Он реализует ся с помощью первого умножителя 16-1, 40 формирующего сигнал Ь„„ (k+1) Ь г (k+1), второго умножителя 16-2, формирующего сигнал b„ (k+1), сумматора 16-3, формирующего сигнал и, первого де— лителя 16-4, формирующего сигнал а„ (k+1), второго делителя 16-5, формирующего сигнал а (Е+1), третьего делителя 16-6, формирующего сигнал а„ (k+1) .

Первый блок суммирования (блок 2, фиг. 1) формирует сигнал невязки

Ьх(k+1), равный z(k+1) -z (k+1), и реализуется с помощью сумматора.

Первый блок умножения (блок 3) формирует сигналы f„(k+17 R (k+17 д (1с+17 и f (k+1)R (k+1) z (1+1) и реализуется с помощью двух умножителей 3-1 и 3-2 (фиг.13). О

Второй блок умножения (блок 4 стиг. 1) формирует сигналы p (k+ 1) и г (k+1) р

Р, (1 +1) =.а (k+11 f, (k+1) R (k+1l (1 +1) +а (1с+17 f (k+1) R (k+ il

ez! k+1) г(1с+1) =а г (k+1) f, (1с+11К Ис+1) (1 +1)+агг (1 +11 f (k+1) R (1с+1) z (k+11

его функциональная блок-схема приведена на фиг ° 14. Он реализуется с помощью трех умножителей 4-1,4-2, 4-3 и двух сумматоров 4-4, 4-5.

Второй блок суммирования (блок 5, л фиг. 1) формирует сигналы U (k+1 J, U, (k+1) и реализуется с помощью двух сумматоров 5-1 и 5-2 (фиг.15) .

Первый блок задержки (блок 6, фиг.1) формирует сигналы U (k) и Ог(И и реализуется с помощью двух блоков задержки 6-1, 6-2, осуществляющих задержку входных сигналов на один такт (фиг.15).

Четвертый блок умножения (блок

7, фиг.1) формирует сигналы (k) л 1 (kl, равные 1,(kl =, (k)U, (k), 2(17 — vz(k)U) Lkg и реализуется с помощью двух умножителей 7-1 и 7 — 2 (фиг ° 16). !

Блоки памяти реализуются на стандартных элементах серии К-587 и представляют собой стандартные блоки

ОЗУ, управляемые генератором тактовых импульсов. В ячейках блока 21 памяти содержатся значения функций

9„(k)i«(k7 . В ячейках блока 22 памяти содержатся значения функции

h (k+1) . В ячейках блока 23 памяти

1 -1 содержатся значения функции R (k+11. (фиг. 17) . Генератор 24 тактовых импульсов синхронизирует работу блоков.

Формула изобретения идентификатор параметров стохастического динамического объекта, содержащий генератор тактовых импульсов и последовательно соединенные настраиваемую модель объекта, первый блок суммирования, первый блок умножения, второй блок умножения, второй блок суммирования, первый блок задержки, выход которого соединен с вторым входом второго блока суммИрования,. третий блок умножения, третий блок суммирования, второй вход которого соединен с выходом второго блока задержки, и блок обращения матрицы, выход которого соединен с вторым входом второго блока умножения, отличающийся тем, что, с целью расширения функциональных возможностей, повышения быстродействия, точности и помехозащищенности в него дополнительно введены блок усиления, второй нелинейный преобразователь, третий блок задержки, восьмой блок умножения первый, второй и третий блоки памяти, последовательно соединенные четвертый блок умножения, первый нелинейный преобразователь, пятый блок умножения, четвертый блок суммирования, шестой и седьмой блоки умножения, выход первого блока задержки соединен с входом четвертого блока умножения, выход которого соединен с вто,рыми входами настраиваемой модели объекта и второго нелинейного преобразователя, второй выход настраиваемой модели объекта соединен с третьими входами первого и второго нелинейных преобразователей, первые входы которых соединены с первым входом настраиваемой модели объекта, второй нелинейный преобразователь

255991 12 последовательно соединен с восьмым блоком умножения и вторым входом четвертого блока суммирования, выход которого соединен с входом третьего блока задержки, выход которого соединен с вторым входом восьмого блока умножения, выход седьмого блока умножения соединен с вторым,входом первого блока умножения и первым

10 входом третьего блока умножения, выход шестого блока умножения соединен с вторым входом третьего блока умножения, выход третьего блока суммирования соединен с блоком усиления, выход которого соединен с входами второго блока задержки и блока обращения матрицы, входы первого, второго и третьего блоков памяти соединены с генератором тактовых им20 пульсов, выход первого блока памяти соединен с вторыми входами четвертого и пятого блоков умножения, выход второго блока памяти соединен с вторым входом шестого блока умно25 жения и третьим входом настраиваемой модели объекта, выход третьего блока памяти соединен с вторым входом седьмого блока умножения.

i255991

Щг.2 лж8

muc 4

&юЮ

muz 5

&ач 1У

&on 19

Фиг 7

1?55991

i25599i

/д,1,г 1

&ол 16 ануй 11

O7, Бтб/7 т„1л т2

/11й 1.7 ад(К 13

Д,„й 1) gZfpirJ

Рог И

&ом 4 о бг 1.7

Урра 4

f» A"ЯЯ

&л 7

rl js3 р, jí1

7-7 кй

z1 два. /7

Составитель И. Евдокимов

Редактор П..Коссей Техрвд N.Õîäàíè÷ Корректор М. Максимишинец

Заказ 4822/47 Тираж 836 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

i13O35, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие. r. Ужгород, ул. Проектная, 4

8,рй 1

Ib

:Г авиа Й

&ою Х