Многофункциональный логический модуль

Многофункциональный логический модуль

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для реализации логических функций ь пере-, менных. Цель изобретения - упрощение модуля и расширение функциональных возможностей за счет реализации всех логических функций двух переменных. Для реализации логических функций используется идея взвешивания булевых переменных, причем каждой переменной присваивается комплексный вес. Вводится понятие предиката sign ( + , X, + , . . ) д) над полем комплекс ных чисел. При соответствующем выборе весов cJ - uJ и порога uJ может быть получено некоторое множество булевых функций И Х , ц,., .. ., х) sign (0+ jJ,.. . + uJ О . Многофункциональный логический модуль содержит Л блоков присвоения веса, два суммирующих блока и логический блок, реализующий предикат signZ. Каждый блок присвоения веса содержит узлы присвоения действительной и мнимой частей веса входным переменным. Каждьй суммирукщий блок содержит н узлов логического сложения, соединенных каскадно. Значения входных переменных поступают на информационные входы блоков присвоения веса. На настроечные входы блоков присвоения веса и суммирующих блоков поступают значения весов u - uJjj и порога uJ . Блоки присвоения веса осуществляют взвешивание входных переменных, суммирующие блоки вычисляют значения логических сумм действительных и мнимых значен1|й взвешенных переменных с действительными и мнимыми значениями порога соответственно, а логический блок, реализующий предикат signZ, формирует значение логической функции. 2 з.п. ф-лы, 5 ил., 4 табл. i (Л ел to Фь со

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСГ1УБЛИН

ЛК„1259243

GD 4 С 06 F 7/00

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ М А ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ГЮ ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ ИОТНРЫТИЙ (21) 3882061/24-24 (22) 08.04.85 (46) 23.09.86. Бюл. № 35 (71) Институт кибернетики им.В.М.Глушкова и Ужгородский государственный университет (72) Н.Н.Айзенберг, Э.И.Герго и Ю.Л.Иваськив (53) 681.3(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

¹ 275524, кл. G 06 Р 7/00, 1969.

Авторское свидетельство СССР № 1084782, кл. G 06 F 7/00, 1982.

Авторское свидетельство СССР № 1180877, кл. G 06 F 7/00, 1984. (54) МНОГОФУНКЦЦОНАЛЬНЫЙ ЛОГИЧЕСКИЙ

МОДУЛЬ (57) Изобретение относится к вычислительной технике и предназначено для реализации логических функций пере менных. Цель изобретения — упрощение модуля и расширение функциональных возможностей за счет реализации всех логических функций двух переменных.

Для реализации логических функций используется идея взвешивания булевых переменных, причем каждой переменной присваивается комплексный вес. Вводится понятие предиката sign (,+

+,X, +... >,х „) над полем комплекс» ных чисел. При соответствующем выборе весов, — ) и порога м может быть получено некоторое множество булевых функций Х(Х,, g,..., X ) а — sign (cd,+ >Х +...+ „) . Многофункциональный логическйй модуль содержит Ь. блоков присвоения веса, два суммирующих блока и логический блок, реализующий предикат sign1. Каждый блок присвоения веса содержит узлы присвоения действительной и мнимой частей веса входным переменным. Каждый суммирующий блок содержит узлов логического сложения, соединенных каскадно. Значения входных переменных поступают на информационные входы блоков присвоения веса. На настроечные входы блоков присвоения веса и суммирующих блоков поступают значения весов, — З и порога u3, .

Блоки присвоения веса осуществляют взвешивание входных переменных, суммирующие блоки вычисляют значения логических сумм действительных и мнимых значений взвешенных переменных с действительными и мнимыми значениями порога соответственно, а логический блок, реализующий предикат

signZ, формирует значение логической функции. 2 з.п. ф-лы, 5 ил., 4 табл.

125924 р

0 при 0«

2 тг

1 при — — с arg z П

3 или ТГ < arg Z> ---Tr

3 или — -П < argZ 4 2 .

sign Z =

Таблица

s1gn (+ +<")„Х + « г Хг ) (0,0) (0,0) (0,0) (0,0) (-1,-1) (1,0) 7 =x,õ, (0,0) g =х г (О, 1) (1,0) (О, 1) (0,0) (0,0) =xq ь (0, 1) (О, 0) (1, 0) 11 Х2 (0,1) (0,О) (0,0) Изобретение относится к вычислиЭ тельной технике и может найти применение при пбстроении устройств обра- ботки информации.

Цель изобретения — упрощение модуля и расширение функциональных возможностей за счет реализации всех логических функций двух переменных.

Для достижения поставленной цепи принципиальное значение имеет способ 10 присвоения весов входным переменным, который использован при разработке предлагаемого модуля. Этот способ предусматривает возможность |присвоения каждой входной переменной комплексного веса. Для пояснения способа I

При Z = 0 будем считать, что signg

= О,.

При меняющихся значениях > (= 25 д

О и) из sign(««,+ оЭ х, +в. ° +и) x ) может быть получено некоторое множество булевых функций ь переменных. Если булевая функция и переменных

f(Х„Хг,...,Х„) представляется в виде gg

Х(Х19 Хгэ у Хв) 81gn ()+

Й) то назовем (+ 1)-мерный вектор («1

««1,,...,è, ) над полем комплексных чисел С вектором структуры булевой функции (Х,,Хг,..., Х ), компоненты г,..., ? этого вектора — весами

3 3 присвоения весов воспользуемся следующими обозначениями: 2 =10, 1j поле из двух элементов,Z " — h -я декартова степень множества 1 ; х = (Х,, Х,..., Х „) — л -мерный вектор изб.; и) = (d „,),...,1 ) — (+

+ t) ìåðíûé вектор над полем комплексных чисел С, причем . а +

J J

+bÄ i (О,a) и а.,Ь„ $0,1 — 1), 1 = ч -1. В дальнейшем комплексное число

Рассмотрим следующий предикат над полем комплексных чисел С: булевых переменных х,х,, X ° соот1У гу 1 .ll ветственно, а « - .порогом.

Принципиальное значение имеет тот факт, что при соответствующем выборе значений весов „, и порога .) из

2 о

sign(Q,+ >x„+M X ) могут быть получены все булевые функции двух переменных. В результате при = 2 многофункциональный модуль оказывается универсальным.

Значения «З,о ., и, при которых из sign(D + u3,X,+

При и = 3 представление в виде (2) допускают 235 функций, при ь = 4 — 65520 функпий.

1259243

П одолжение табл.l

7,=x,vx, (0,1) (0,! ) (0,0) X X X vx (1,0) (0,-1) (0,-1) (О, 1) 7 =x,-х, (о, !) (0,0) (О, 1) (О, 1) 7 =х --х, 11 (0,1) g =x, (О,-1) (0,-1) (-1,0) (О, 1) (0,1) (О, I) g =x -x

13 (-1,0) (1,-1) 1„= xÄx2 (О, 1) (0,0) (0,0) Алгоритм нахождения порога Ы и 25 о весов,(= 1, ) состоит в следующем.

Рассмотрим матрицу S„, являющуюся кронекеровской л -й степенью матрицы

) т.е. S„- =Ь пусть s (1 =. 0,2" — 1) — 1 -й столбец матрицы S„. Очевидно, s lÿâëÿåò- 35 ся коньюкцией

Х Х х х,„1 (3)

rpe Х; (i = 1, ) — булевая переменная, заданная в виде столбца своих значений на множестве всех булевых наборов длины 1,, 4.Дe О, 1), i = aL, 2 +

+а(2 +...+1 „, "-" — символ операции отрицания. В выражении (3) мы полагаем, что О = 1, 1 1, О = О, 1 = 1.

Так, например, при 6 3 матрица

S имеет вид

1 1 1 1 1 1 1 1

О 1 О 1 О 1 О 1

О О l 1 О О 1 1

О О О 1 0 О О 1 °

3 О О О 0 1 1 1 1

О О О 0 О 1 О 1

0 О О 0 О О 1 1

0 О О О О О О 1

Нулевой столбец матрицы S представляет собой коньюкцию X,X X» пер(0,-1) (0,-1) (О,-1) (0,0} вый — Х,х, второй — X, х, третийХ1, четвертый — Х Х,,пятый — Х шестой — Х3, седьмой — Х X X = 1. ()

Обозначим через s отрицание булевой переменной Х., которая рассматривается как столбец матрицы S„ в соответствии с выражением (3).

Тогда очевидно, h-Д11

О

1 2 +...+ 2 (в двоичном разложении числа Т отсут ствует -е слагаемое 2 -,- = 1р ).

При = 3, в частности, имеем (1) ° 1 о

Х,= s- 1 2+2=3: е 3 . 3 = 2 + 2 = 6. з

Составим следующий вектор-столбец:

ы1 = (00... ад, 00... и 00...3„00... и1, ) (Т вЂ” символ транспорнирования матрицы), у которого все компоненты нули за исключением компонента с номером

1,, °,г, 2 — 1, а компоненты с указанными номерами равны соответственно и),, 3,...,Q, U,. Матричное произведение S о является взвешенной

h суммой, т. е.

ВВ ) 1л)о + с.д,К, +о) Хй+ .. + и11,Хь. (4) Пусть задана булевая функция ((х,, X,,......,,X ). Значение данной булевой функции на наборе Х,,Хд,...,X имею59243

У

Умножив обе части последнего ра-1 венства на матрицу S, получаем

- е- а8. у, (8)

И откуда вытекает 2 равенств, иллюстрируемых ниже для случая w 3.

Так как SÄ = (S, } ", то

-1 1

О 1 О

О 0 1-1

О О О 1

О 0 О О

О О О О

О О О О

О О О 0

-1 1 1 -1

0-1 0 1

О 0-1 1

О О О -!

1 -1 -1 1

О 1 0 -1

О О 1 -1

0 О О

-1

S з

1 -1

Π1 — t 1.

О -1

О -1

1 -1

О 1

О

О

0 (), О сд 1> (d

-1 -1

О I О

0 . 0

О 0 О

О О, О

0 0 О

О О О

О 0 О

1 -1 1

-1 0 -1 — 1 0 О

1 О О

О 1 -1

О О

О О О

0 О О

У

У, . Уг

У

У1

УS

Ую

Y (9) =О; т

-У +У у,+У +У, -у, -y,+y, = 0;

-у -у +у О

7 у5 у7 Ыу.

У -У, =1 1

У =ь уд yi у1

Уд

Среди 2" равенств, получаемых из соотношения (8), будет 1 + 1 ра дающих формулы для A,(4 = 45

= О,o), а остальные 2 — (+ 1) равенств представляют собой систему линейных однородных уравнений относительно у,у,...,у

Таким 06pBSQM ° опйсанный алгоритм позволяет определять значения весов и порога, обеспечивающих воэможность реализации некоторого множества булевых функций, зависящих от заданного числа 1 переменных (при 2 — всех булевых функций).

-55

На фиг.1 приведена структурная схема многофункционального логического модуля: на фиг.2 - функциональ5 12 щем двоичный номер- 1 х 2 1+II 2 +

+.- +Х„, обозначим через f ..,,(1=0,2"1), а полный прообраз значения функции f íà I -ом наборе - Через

sign f., и рассмотрим переменную у., 1 1 пробегающую множество sign I,(=

= 0,2н — 1). далее рассмотрен Равенство .. sign S„ =Х(Х1эХа э ° ° ° Х „) ° (5)

Подействовав на обе части равенства (5) оператором sign, считая, что S D- 2 -мерный вектор-столбец и

1(Х,, Х, ° ° °,Х„) - 2 -мерный векторстолбец, получаем

SqQ=зцр 1(Х,, Х,. ° °,1IÄ) ° (6)

В соответствии с обозначением у;, введенным ранее, равенство (6} может быть переписано так: е

Ь ,,у,...,у ) = . (7) т и при w = 3 из соотношения (8) следует система равенства ная схема узла присвоения веса; на фиг.3 — структурная схема суммирующего блока; на фиг.4 — функционнальная схема узла логического сложения; на фиг . 5-функциональная схема логического блока, реализующего предикат Ь1 1 .

Многофункциональный логический модуль содержит блоки 1 — 1 присвое-.

l1 ния веса узлы 2 — 2 присвоения ве1 1 йИ са, суммирующие блоки 3i, и 3, логический блок 4, реализующий предикат

sign Z, информационные входы 5„ — 5„, настроечные входы 6 -6 и выход 7. к

Каждый узел 2; присвоения веса содержит элементы НЕ 8 и 9, элементы

И 10 и 11,информационный вход 12,настроечные входы 13 и 14 и выходы 15 и 16.

Каждый суммируюший блок 3 содержит узлы 17 — 17 логического сложеh ния, информационные входы 18, — 18„, настроечные входы 19 и выходы 20.

Каждый узел 17 логического сло1 жения содержит элементы НЕ 21 — 28, элементы И 29-32, элементы ИЛИ 33 и

34, входы 35-38 и выходы 39 и 40.

Логический блок 4, реализующий предикат з р Z, содержит элементы

1259243

Продолжение табл. 2, 10

О

10

Таблица 3

Первое слагаемо

Второе 11 слагаемое

00

О

О

10

01

О

01

10

ОО

10

О

Та блица 2

10

11

55 E и Š— значения логической суммы, выдаваемые соответственно на выходы

39 и 40 1 -го узла логического сложения

00

О

О

7

НЕ 41-44, элементы И 45 и 46, элемент ИЛИ 47, входы 48-51 и выход 52.

Многофункциональный логический модуль работает следующим образом.

На информационные входы 5,,..., 5;,...,5„ модуля подаютея значения входных переменных Х,,...,Х;,...,Х

На настроечные входы 6,,61,...,6 2; q, 6»,...,62„„ 62„ подаются значения нечетные настроечные входы модуля подаются значения действительных частей весов, на четные — мнимых частей. На настроечные входы 6 „,1 и

6 подаются значения действитель2 1 +2 ной и мнимой частей порога и1.. Нечетные узлы 2„,...,2 -, „...,2 „, присвоения веса являются узлами присвоения действительных частей весов. Четные узлы 2,...,2,...,2„ присвоения веса являются узлами присвоения мнимых частей весов. Суммирующий блок

3 осуществляет логическое сложение

1 действительных значений "взвешенных" переменных и порога. Суммирующий блок 5

32 вычисляет значение логической суммы мнимых значений "взвешенных" переменных и порога.

Сигналы, поступающие с этих суммирующих блоков, дешифрируются в логи- ЗО ческой схеме, реализующей предикат ехап 2 . т.е. каждой паре входных сигналов в этой схеме, представляющих действительную и мнимую части числа Х, ставится в соответствие эначениепредикатаз5

g;g1,g,отвечающего эначениям реализуемой булевой функции переменных.

В соответствии с тем, что действительная часть и коэффициент при мнимой части веса принимают значения из 46 множества 10,1,-1},.äëÿ представления букв этого множества используются двоично-кодированные сигналы 00, 01 и 10 соответственно. Поэтому операция . присвоения действительной (мнимой) 45 части веса в блоках 2 „ описывается функцией, зависящей от трех переменных, таблица истинности которой имеет следующий вид (табл.2):

Реализуемая функция также представляется двоично-кодированной переменной. Поэтому каждый узел 2„ при-:. своения веса имеет два выхода, по одному выходу передаются сигналы, представляющие значения Х 3„", а по другому — сигналы, представляющие

Х,о.1 .

Х)перация логического сложения действительных частей (коэффициентов при мнимых частях) комплексных чисел в узле 17 логического сложения описы4 вается функцией, зависящей от четырех переменных, таблица истинности которой имеет следующий вид (табл.3):

1259243

Работа логического блока 4, реализующего предикат з дп Е, описывается табл. 4.

Таблица 4

sign Z

Коэффициент при мнимой части компДействительная часть комплекс ного числа лексного числа

00

00

10, 00

01

10

25

00

30

Формула изобретения

1. Многофункциональный логический модуль, содержащий блоки присвоения веса и логический блок, реализующий предикат sign Z, причем 1-й (1 б i ) информационный вход модуля соединен 40 с информационным входом i -го блока присвоения веса, -й (1 3 6 4) настроечный вход которого соединен с (4(> — 1)+ i) -м настроечным входом модуля, выход логического блока, реа-45 лизующего предикат sign 2-, соединен с выходом модуля, о т л и ч а ю— шийся тем, что, с целью упрощения модуля и расширения функциональных возможностей за счет реализации 50 всех логических функций двух переменных, в него введены суммирующие блоки, а каждый блок присвоения веса содержит узлы присвоения веса, в каждый из которых входят элементы И и 55

НЕ, причем информационные входы первого и второго узлов присвоения веса

>-го блока присвоения веса обьединены и соединены с информационным Вхо дом t --го блока присвоения веса, первый и второй настроечные входы пер4 вого узла присвоения веса i --ro блока присвоения веса соединены соответственно с первым и вторым настроенными входами i -ro блока присвоения веса, третий и четвертый настроечные входы которого соединены соответственно с первым и вторым настроечными входами второго узла присвоения веса i -го блока присвоения веса, информационный вход k --го (1 z g c 2 ) узла присвоения веса соединен с первыми входами первого и второго элементов И К -ro узла присвоения веса, первый настроечный вход которого соединен с входом первого элемента

НЕ и вторым входом второго элемента

Hk -го узла присвоения веса, второй настроечный вход которого соединен с входом второго элемента НЕ и вторым входом первого элемента И

k --ro узла присвоения веса, выходы первого и второго элементов НЕ k -го узла присвоения веса соединены с третьими входами первого и второго элементов И сооч ветственно, выходы первого и второго элементов И К -го узла присвоения веса слединены соответственно с первым и вторым выходами k -го узла присвоения веса, первый и второй выходы первого узла присвоения веса i --го блока присвоения веса соединены соответственно с первым и вторым выходами l -ro блока присвоения веса, третий и четвертый выходы которого соединены соответственно с первым и вторым выходами второго узла присвоения веса 1 -го блока присвоения веса, первый и второй выходы -го блока присвоения веса соединены соответственно с (2 i — - 1)-м и 2j -м информационнымн входами первого суммирующего блока, третий и четвертый выходы 1 «го блока присвоения веса соединены соответственно с (21 — 1)-и и 2, -м информационными входами второго суммирующего блока, настроечные входы первого суммирующего блока соединены с (4„ + 1)-м и (4н + 2)-м настроечными входами модуля соответственно, настроечные входы второго суммирующего блока соединены с (4„ +

+ 3)«м и (4 + 4)-м настроечными входами модуля соответственно, первый и второй выходы первого суммирующего блока соединены соответственно

1259243 12 с первым и вторым входами логического блока„ реализующего предикат

sign Z третий и четвертый входы которого соединены соответственно с первым и вторым выходами второго сум5 мирующего блока.

2. Модуль по п. 1, о т л и ч а ю— шийся тем, что,каждый суммирующий блок- включает в себя узлы логического сложения, каждый из которых содержит элементы И, ИЛИ и НЕ, причем первый и второй входы первого узла логического сложения соединены с первым и вторым настроечными входа; ми данного суммирующего блока соответственно, первый и второй входы

6 -ro (2 i f a q ) узла логического сложения соединены соответственно с первым и вторым выходами (t -1)-ro узла логического сложения данного суммиру- 2п ющего блока, третий и четвертый входы -. ro узла логического сложения соединены соответственно с (2; -1)-м и 2;-м информационными входами данного суммирующего блока, первый и 25 второй выходы которого соединены соответственно с первым и вторым выходами и -го узла логического сложения, первый вход k -ro узла логического сложения соединен с первым входом первого элемента И и входами:. первого и второго элементов HE k -ro узла логического сложения, второй вход которого соединен с первым входом второго элемента И и входами третьего и четвертого элементов НЕ

K-ro узла логического сложения, тре: тий вход которого соединен с первым входом третьего элемента И и входами пятого и шестого элементов HE k -го узла логического сложения, четвертый вход которого соединен с первым входом четвертого элемента И и входами .седьмого и восьмого элементов HE k -ro узла логического сложения, втоРой 45 и третий входы первого элемента И соединены соответственно с выходами третьего и седьмого элементов НЕ

4 -го узла логического сложения, второй и третий входы второго элемента 5О

И соединены соответственно с выходами второго и шестого элементов НЕ

k-ro узла логического сложения, второй и третий входы третьего элемента

И соединены соответственно с выходами четвертого и восьмого элементов НЕ

К-ro узла логического сложения, второй и третий входы четвертого элемента И соединены соответственно с выходами первого и пятого элементов

HE k -ro узла логического сложения, выходы первого и третьего элементов

И k -го узла логического сложения соединены соответственно с первыми и вторыми входами первого элемента ИЛИ данного узла логического сложения, выходы второго и четвертого элементов И k --го узла логического сложения соединены соответственно с первым и вторым входами второго входами второго элемента ИЛИ данного узла логического сложения, выходы первого и второго элементов ИЛИ К -го узла логического сложения соединены соответственно с первым и вторым выходами данного узла логического сложения.

3. Модуль по п.1, о т л и ч а ю— шийся тем, что логический блок, реализующий предикат sign 2, содержит элементы И, ИЛИ, НЕ, причем первый и второй входы логического блока соединены соответственно с входа-. ми первого и второго элементов НЕ логического блока, третий вход которого соединен с первым входом первого элемента И и входом третьего элемента НЕ логического блока, четвер-. тый вход которого соединен с первым входом второго элемента И и входом четвертого элемента НЕ логического блока, второй и третий входы первого элемента И которого соединены соответственно с выходами первого и четвертого элементов НЕ.логического блока, второй и третий входы второго элемента И которого соединены соответственно с выходами второго и третьего элементов НЕ логического блока, выходы первого и второго элементов И которого соединены соответственно с первым и вторым входами элемента KIH логического блока, выход элемента ИЛИ логического блока соединен с выходом логического блока. б1 62

1259243

1259243

3f 36

Физ,5

Составитель А.Федоров

Редактор О.Юрковецкая Техред И.Попович Корректор М.Максимишинец

Заказ 5122/46 Тираж 671 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г.ужгород, кл.Проектная, 4