Устройство для моделирования квадратичного блуждания

Устройство для моделирования квадратичного блуждания

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение отйосится к специализированным средствам вычислительной техники и может быть использовано при решении сеточных уравнений методом статистических испытаний. Цель изобретения - повышение быстродействия . Устройство содержит вход I запуска, первый 2 и второй 3 входы ввода исходных данных, блоки элементов И 4, 9, дешифратор 5, датчик 6 равномерно распределенных случайных чисел, элементы 7 задержки, равновероятностный элемент 8, блок 10 сравнения, блок II элементов НЕ, коммутатор 12, сумматор 13. 7 ил.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

„SU„, 292О

J (50 4 G 06 F 15/20

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ / -"

К .А 9ТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Фиг.1 (21) 3823819/24-24 (22) 10.12 ° 84 (46) 23.09.86. Бюл. Р 35 (7!) Казанский ордена Трудового

Красного Знамени и ордена Дружбы народов авиационный институт им. А. H. Туполева (72) В. В. Софронов и С, Г. Марьин (53) 681.3(088.8), {56) Авторское свидетельство СССР

У 383054, кл. G 06 F 15/32, 1969.

Авторское свидетельство СССР

1Ф 913391, кл. G 06 F 15/20, !980. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ

КВАДРАТИЧНОГО БЛУЖДАНИЯ (57) Изобретение относится к специализированным средствам вычислительной техники и может быть использовано при решении сеточных уравнений методом статистических испытаний.

Цель изобретения — повышение быстродействия. Устройство содержит вход 1 запуска, первый 2 и второй Э входы ввода исходных данных, блоки элементов И 4, 9, дешифратор 5, датчик 6 равномерно. распределенных случайных чисел, элементы 7 задержки, равновероятностный элемент 8, блок !О сравнения, блок 11 элементов НЕ, коммутатор 12, сумматор 13, 7 ил.

9280

10

1 125

Изобретение относится к вычисли" тельной технике и может быть использовано в универсальных и специализированных вычислительных устройствах при решении сеточных уравнений методом статистических испытаний.

Цель изобретения - повышение быстродействия устройства, На фиг. 1 показана схема устройства; на фиг. 2 - функциональная схема равновероятностного элемента; на фиг. 3 - функциональная схема ком-, мутатора; на фиг. 4 — функциональная схема сумматора, на фиг. 5 — траектория блуждания по максимальному квадрату на фиг. 6 — аппроксимация максимального квадрата сеткой с квадратными ячейками; на фиг, 7— таблица кодирования.

Устройство (фиг. 1) содержит вход l запуска устройства, первый вход 2 ввода исходных данных устрой" ства, второй вход 3 ввода исходных данных устройства, второй блок 4 элементов И, дешифратор 5, датчик 6 .равномерно распределенных случайных чисел, первый и второй элементы 7 задержки,,равновероятностный элемент 8, первый и третий блоки 9 элементов И, блок 10 сравнения, блок Il элементов НЕ, коммутатор 12, сумматор 13.

Вероятностный элемент 8 (фиг. 2) содержит первый и второй регистры 14 и 14- сдвига, первый и второй сумма, торы 15 по модулю два, дешифратор 16, Коммутатор 12 (фиг. 3). содержит блоки 17 и 18 элементов И, элементы ИЛИ 19 и 20. Сумматор 13 (фиг. 4) содержит регистры 21, комбинационные сумматоры 22 и блоки 23 элементов ИЛИ, Дешифратор 5 коммутирует определенное количество разрядов датчика 6, соответствующее количеству разрядов двоичного кода числа К.

Датчик 6 равномерно распределенных случайных чисел вырабатывает равномерно распределенные случайные числа в прямом и инверсном двоичном коде в интервале (0,1). Равновероятностный элемент 8 осуществляет равновероятный розыгрыш одного и четырех возможных исходов (секторов квадрата). Коммутатор 12 вырабатывает приращения по координатам х и у и соответствии с таблицей кодирования (фиг, 7). Сумматор 13 осуществляет формирование координат очеред- „ ного узла траектории случайного блуждания, Устройство осуществляет построение траектории случайного блуждания следующим образом.

С центром в стартовом узле А, (фиг. 5) строится максимальный квадрат, принадлежащий исследуемой сеточной области, стороны квадрата располагают параллельно осям координат и аппроксимируют лежащими на них и 8К узлами области (фиг, 6), где К равно половине числа узлов области, лежащих на одной стороне квадрата, 15 кроме одного углового, Моделируется случайный переход .с вероятностью

1 1

Р=-=-- из узла А в один из узлов п 8К о . периметра квадрата (например, узел А, 20 фиг. 5). Далее с центром в узле А строится максимальный квадрат, разыгрывается случайный переход в один из узлов периметра этого квад-. рата и т,д. Повторение таких.случайных переходов порождает марковс" кую цепь, которая с вероятностью, равной единице, заканчивается на границе сеточной области. Для получения оценки решения уравнения Лап30 ласа в узле А, вычисляется среднее арифметическое случайных граничных значений от требуемого числа траек- торий квадратичного блуждания.

Устройство квадратичного блуждания работает следующим образом, I

Управляющий сигнал по входу 1 открывает блок 4 элементов И, запускает датчик 6 равномерно распределенных случайных чисел и равновероятностный элемент 8 и через элемен. ты задержки поступает соответственно на блок 10 сравнения и на сумматор 13 ° Значение К по входу 2 устройства поступает на коммутатор 12

45 и через блок 4 элементов И вЂ” на де-. шифратор 5. По этому же входу значение К поступает на блок 10 сравнения и через блок ll элементов HEна коммутатор 12, По входу 3 уст50 ройства координаты стартового узла заносятся в сумматор !3. Дешифратор 5 коммутирует соответствующее значению К количество разрядов датчика 6. Прямой и инверсный код слу55 чайного числа с датчика 6 через блоки элементов И подаются на коммутатор 12. Сравненное значение прямого кода случайного числа и кода

1259280

10 числа К с блока 10 сравнения поступает на коммутатор 12 В зависимости. от кода, выбранного равновероятностным элементом 8 сектора квадрата, коммутатор 12 в соответствии с таб- 5 лицей кодирования (фиг. 7) заносит приращения по координатам х и у в сумматор 13, В последнем осуществляется формирование координат очередного узла траектории случайного, блуждания.

Равновероятностный элемент 8 (фиг, 2) работает следующим образом, . Регистр 14 с сумматором 15 по модулю два в цепи обратной связи 5 представляет собой генератор одноразрядных псевдослучайных равномерно распределенных чисел. По каждому управляющему сигналу, поступающему с входа 1 устройства на вход перво- 20 го разряда регистров, с выхода первого разряда регистров снимаются одноразрядные равномерно распределенные псевдослучайные числа, которые поступают на входы двоичного дешифратора 16, Двоичный дешифратор 16 формирует единичный сигнал на одном из своих четырех выходов в зависимости от кода двухразрядного случайного числа на его входе. З0

Коммутатор 12 (фиг ° 3) работает следующим образом, Если, нанример1 элемент 8 формирует единичный сигнал на первом выходе, то этот сигнал открывает блоки 17 - 17 и 18 элементов И. Зна9 1 чение числа К через первый блок 18„ двухвходовых элементов И и пятый блок 19- двухвходовых элементов ИЛИ поступает на первый блок 20„ трех- 40 входовых элементов ИЛИ. Единичный сигнал, соответствующий случаю, когда К больше случайного числа, поступает с выхода блока 10 сравнения на пятый блок 17 трехвходовых .элементов И. Единичный сигнал, соответствующий случаю, когда К меньше или равно случайному числу, поступает с выхода блока 10 сравнения на восьмой блок 17 трехвходовых элементов И. Прямой (обратный) код случайного числа с датчика 6 через пяTblA .(восьмой) блок 17-5«78 ) трехвхо довых элементов И и третий (четвертый) блок 19 (194) двухвходовых элементов ИЛЙ поступает на второй блок 20 трехвходовых элементов ИЛИ.

На выходе коммутатора 12 образуются приращения по координатам х и у в соответствии с таблицей кодирования (фиг, 7). Коммутатор 12 работает аналогичным образом, если равновероятностный элемент 8 формирует единичный сигнал на втором, третьем или четвертом выходе.

Сумматор 13 (фиг. 4) работает следующим образом.

Координаты стартового узла А, по входу 3 устройства через блоки 23 и 23 элементов ИЛИ поступают на регистры 21 и 21 . Приращения по коор1 3 динатам х и у с коммутатора 12 поступают на регистры 21 и 21 ° По уп4 равляющему сигналу с элемента 7 за 2 держки операнды суммирования с регистров 21 поступают на входы комбинационных сумматоров 22, через блоки 23 элементов ИЛИ вЂ” на регистры 21 и 21, Использование предлагаемого устройства в составе универсальной или специализированной ЭВМ для решения сеточных однородных эллиптических уравнений (например, уравнения Лапласа) в прямоугольных областях позволяет сократить время решения задачи по сравнению с известным устройством в (2к+1) раз.

Формула изобретения

Устройство для моделирования квадратичного блуждания, содержащее первый и второй блоки элементов И, дешифратор, датчик равномерно распределенных случайных чисел, равно-вероятностный элемент, коммутатор, сумматор, первый и второй информационные входы которого соединены соответственно с первым и вторым выходами коммутатора, первый информационный вход которого соединен с первым выходом равновероятностного элемента, второй информационный вход коммутатора соединен с.выходом первого блока элементов И, первая группа входов которого соединена соответственно с выходами дешифратора, прямые выходы датчика равномерно распределенных случайных чисел подключены соответственно к входам второй группы первого блока элементов И, первая группа входов второго блока элементов И является входом запуска устройства и соединена с входом запуска равновероятностного элемента, 5 12 о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения быстродействия, оно дополнительно содержит первый и второй элементы задержки, третий блок элементов И, блок сравнения и блок элементов НЕ, вход запуска устройства соединен с входом запуска

pàò÷èêà равномерно распределенных случайных чисел, и входами первого и второго элементов задержки, выход второго блока элементов И подключен к входу дешифратора, выходы которого подключены к входам первой группы третьего блока элементов И, вторая группа входов которого соединена соответственно с инверсными выходами датчика равномерно распределенных случайных чисел, прямые выходы датчика равномерно распределенных случайных чисел подключены соответственно к входам первой группы блока сравнения, вход разрешения сравне59280 6 ния которого соединен с выходом.первого элемента задержки, входы второй группы блока сравнения соединены .соответственно с входами блока элемен тов НЕ, с третьим информационным входом коммутатора, второй группой . входов второго блока элементов И и является первой группой входов ввода исходных данных устройства, 1

1о выход второго элемента задержки подключен к входу разрешения суммирования сумматора, группа входов установки исходного состояния которого является второй группой входов вво15 да исходных данных устройства, второй, третий и четвертый выходы равновероятностного блока, выхода третьего блока элементов И, блока сравнения и блока элементов НЕ

20 подключены - к соответствующим ин. формационным входам коммутато— .ра.

) 259280 стиг.3

I 259280

2к

2к

Фиг.5

2к

Фиг.б

Составитель В. Фукалов

Редактор Н. Яцола Техред H.Попович Корректор А. Зимокосов

Заказ 5123/47 Тираж 67) Подписное

BHHHIIH Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

ll3035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, r, Ужгород, ул, Проектная, 4