Зубчатая передача
Иллюстрации
Реферат
Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано в различных отраслях машиностроения в передаточных механизмах. Целью изобретения является повышение несущей способности и долговечности передачи за счет равномерного изменения направления линии действия реакции в высшей паре. В зубчатой передаче с линейным касанием зубьев профиль последних выполнен криволинейным у колес 1 и 2. Угол профиля зубьев переменный и имеет максимальное значение в точках профилей, расположенных на делительных окружностях, которые совпадают с начальными окружностями. Профиль зубьев колес описан кривыми, определенными из условия изменения угла профиля зубьев по линейному закону и функции угла поворота колес. При работе передачи пересопряжение зубьев колес 1, 2 осуществляется по линии зацепления Р|ПР2. 1 ил.
СОЮЗ СОВЕТСКИХ
СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ
РЕСПУБЛИК (5D 4 Г 16 Н 1/02
ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ
К А BTOPGHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР
ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3878542/25-28 (22) 10.12.84 (46) 15.11.86. Бюл. № 42 (72) Л. Д. Подлевских (53) 621.833(088.8) (56) Авторское свидетельство СССР № 1116245, кл. F 16 Н 1/02, 1983. (54) ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА (57) Изобретение относится к машиностроению и может быть использовано в различных отраслях машиностроения в передаточных механизмах. ))елью изобретения является повышение несущей способности и долговечности передачи за счет равномерÄÄSUÄÄ 1270453 ного изменения направления линии действия реакции в высшей паре. В зубчатой передаче с линейным касанием зубьев профиль последних выполнен криволинейным у колес 1 и 2. Угол профиля зубьев переменный и имеет максимальное значение в точках профилей, расположенных на делительных окружностях, которые совпадают с начальными окружностями. Профиль зубьев колес описан кривыми, определенными из условия изменения угла профиля зубьев по линейному закону и функции угла поворота колес. При работе передачи пересопряжение зубьев колес 1, 2 осуществляется по линии зацепления Р ПР2. 1 ил.
1270453
Изобретение относится к »13LLIH:-IocTpoEни>о и может быть использовано в передаточных механизмах.
Целью изобретения является повышение несущей способности и долговечности передачи за счет равномерного изменения направления линии действия реакции в высшей паре.
На чертеже изображена схема зацепления зубьев зубчатых колес друг с другом и зацепление каждого колеса с произвоД111ЦИМ ИС ХОДИ Ы М 1(OIIT» РОМ.
Зубчатая передача содержит зубчатые колеса 1 и 2, схема зацепления зубьев которых друг с другом и зацепление каждого колеса с производящим исходным контуром 3 изображена на чертеже. Профили зубьев колес образук>тся при их взаимодействии с зубьями производящего исходного контура 3. Начальные окружности колес совпадают с делительными и обозначены штрихпу>1êòèðí ы i»xlи линияM и. В пол locp П 33цеll— ленин происходит к lc3пис . начальных окружностей. В рассматриваемом положении с полюсом 11 совпадает начало координат, жестко связанных с производящим исходным контуром. Ось П» совпадает с делительной прямой производяшсго исходного контура, я ось Пу сй перпендикулярна. На главном профиле произ>>одягцего исходного контура показана точка Л с координатами х и у.
kI3 линии Р(Р зацепления ей соответствует точка Л(>. Отрезок ПЛ расположен >13 нормали к сопряженным профилям в момент из касания в точке Лс> и образует с прямой линией, перпендикулярной к линии межосевоп> расстояния, совпадаю(цей с осью ГIу угол я. Величина угля я достигает максимума при контакте зубьев кс>лсс 13 полюсе
I1 и изменяется по линейному закону в функции углов поворота колес. Величина угла сс при касании зубьсв в полюсе
Г1 принята равной 45, так кяк в этом случае величина контактных напряжений буд T»1HIIH м я лbнoЙ. Угол проф>1,>й зуба III>oH3водя(цего контура в точке. расположенной на дслительной прямой и со>зпадающей в данный момент с полн>со»1 ГI, также равен
45 Угол профиля IlpOH 380(LHLIlcl о Hcxo(LHoro кон" ó ðà для точки, расположенной ня прямои линии, параллельной дслительной прямой н отстоящей от нес на расстоянии
ha, равен аа. Тогда углы наклона касательных, проведенных через упомянутые точки, к оси Г!х соответственно составят --- — и — --., и К
4 2 аа. Если величина угла наклоня касательной к профилю зуба производя>цсго исходного конту ра будет изменяться 110 IHнейному закону, то величина у1 ILI Q. также будет изменяться по линейному закону в функции углов поворота колес или то жс самое в функции перемещения исходного производящего контура. Учитывая, что величина тангенса угла наклона кясатс.>ьной к профилю зуба производя>цего исходного кон тура, описываемому уравнением у=у(х), равна значению производной в этой точке, имеем
У Х
5 — = tg(— + à — — х) = с!а 4
=М(4 + —,. ) 10 где xd — координата точки профиля производящего исходного контура, расположенного на прямой линии, параллельной делительной прямой и отстоящей от нее на расстоянии Ь, равном высоте головки зуба.
Интегрируя уравнение (1), получим
Ю
У = Itg(4 — x)dx =
У вЂ” — — hn)cos(+ х)!+С (2)
ГIредлагаем х==О и у=О, тогда величина произвольной постоянной определится как
c — а (nfcoxa (а>
25 а уравнение профиля производящего исходного контура запишется в следующем виде
30, х 1 сов, (,.„ —.„—,() (« х) Хз
Вводя обозначение
К вЂ” 4 — — Q,а
Ха (5) уравнение (4) можно записать как
1 соз+К !сов(4 -+ кх) 40
После преобразований уравнение (6) можно привести к виду у =- I»t I (7) СОВКХ вЂ” Si>II(X
45, 1
Учитывая, что при х==ха; у=Ь, из уравнения (4) следует
Я вЂ” аса (8) Из уравнения (8) можно определить величи-ну х,как
h a (†. — с>, а )
x = — —— г. ICOS (9) 1270453!
О (20) (2 1) Х = асоэ|р + asin
Y = — аз|п|р + всов|р.
Формула изобретения
Уо = У вЂ” Г2
1Р2 = (Х+
1 dy (14) Уравнение (7) и соотношения (5) и (9) определяют профили головок и ножей зубьев производяшего исходного контура. При вычислении координат профиля ножек в оотношение (9) величину ha и в уравнение (7) величину х следует подставлять со знаком минус. На чертеже ве2|ичины х, у, х., Ь и радиальный зазор с выражены через коэффициенты х", у*х*„, h",, C* и модуль зацепления m.
Профили зубьев колес передачи определяются как огибающие кривые профилей зубьев производящего исходного контура при зацеплении нарезаемого колеса с инструментом. Пусть заготовка нарезаемого колеса расположена так, что занимает место колеса 2, ось ее вращения совпадает с осью вращения этого колеса. С заготовкой (колесом 2) жестко связана система прямоугольных координат х2о2у2, начало которой совпадает с осью вращения колеса 2 (не изображена). На оси вращения колеса 2 также находится начало неподвижной системы координат хоо2уо (не изображена). Задача определения координат профилей зубьев колеса
2 решается в три этапа. Применительно к зацеплению производяшего исходного контура с колесом 2 на первом этапе следует определить координату х в системе координат хГ!у, жестко связанной с производящим исходным контуром, при которой точка
А профиля будет являться точкой контакта.
В данном случае можно задаться, координатой х, а координата у определится из уравнения (4) или из уравнения (7) и соотношений (5) и (9) . На втором этапе определяются коодинаты точки контакта в неподвижной системе координат хоо2уо. Координата х, определится, если найти точку пересечения нормали, проведенной через точку
А осью Гlх, а координата Уо определится путем переноса начала координат из полюса
П в точку 02, расположенную на оси вращения второго колеса (не показана). Тогда имеем хо= — g 1 (10) На третьем этапе определяют координаты профиля колеса 2 в системе координат х2о2у2, жестко с ним связанной. Для этого используют формулы поворота осей координат х2 = хосоз|р2 + уоз|п<р2; (12) у2 = xosmlp2 + уосоз|р2, (13)
Величина угла поворота колеса 2 из начального положения в положение, при котором точка будет контактной точкой, определится из уравнения в котором г2 радиус начальной окружности колеса 2.
Сделав преобразования под знаком логарифма в уравнении (7), получим
5 у — - 1 (cos Kx — sin Kx (. (15)
Дифференцируя уравнение (15), имеем
dy COSKX + 51ПКХ (Л
CIX COSKX — SlllKX 4
Подставив уравнения (15) и (16) и уравнения (10) и (11), имеем
1 л хо — — с((— Kx)Ea)osKX — з|пкх, (17) уо= fnjcosKX — sinKx(— г2 . (! 8)
К
Величина |р2 после подстановки уравнений (16) и (15) в уравнение (14) определится как
|р2 = — — Г х сф кх) 1 (cosKx — smKx(f.
Произведя Вычисления по уравнениям (17), (i8) и (19) и подставив значения величин хо, уо, <р2 в уравнения (12) и (13), можно определить координаты профиля зубьев колеса 2. Для удобства записи уравнений (12) и (13) сделаем более общие обозназп чения хо= а; уо=в; х2=Х; у2= 1 ; r2=1", |р =|р. Тогда уравнения (12) и (13) примут вид
Передача работает следуюшим образом.
При вращении колеса 1 против часовой стрелки его зубья контактируют с зубьями колеса 2 на линии PzP1 зацепления, и колесо 2 получает вращательное движе4О ние по часовой стрелке, Зубчатая передача с линейным касанием
4> зубьев, содержашая колеса, профиль зубьев которых выполнен криволинейным, угол профиля зубьев переменный с максимальным значением в точках профилей, расположенных на делительных окружностях, совпадающих с начальными окружностями, Отличаюи(аяся тем, что, с целью повышения несушей способности и долговечности, кривая в прямоугольной системе координат с началом координат, расположенной на оси колеса, определена
55 Х=асоз|р+вв|п|р; Y= — asinq:+Bcosq>, где величины а, в, |р определены из соотношений
1270453
Составитель А. Верховский
Редактор A. Долинин Техред И. Верес Корректор М. Шароши
Заказ 6222/35 Тираж 880 Подписное
ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий
113035, Москва, Ж вЂ” 35, Раушская наб., д. 4/5
Филиал ППП «Патент», г. Ужгород, ул. Проектная, 4 а = -„-! п/созкх — sinxx(ctg (— „. — кх);
t в=- — „— 1и!созкх — 81пкх! — г;
I гр=- — — f x — — 1и соякх — ы п кх1 с1я (— — кхД )
ff где х — йезависимый параметр, имеющии размерность длины и изменяющийся от — ха до ха, ь1" — а
) сов - з) псС» - — ь
К -=- —— х. где п» вЂ” высота головок главных профилей зубьев колес; зубьев колес; р» — постоянный параметр, значения которого лежат в пределах 0,349— — 0,524; г — радиус делительной окружности.