Способ определения теплопроводности

Способ определения теплопроводности

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение относится к области технической физики и решает задачу исследования теплопроводностиaifflsoтропных материалов, например минералов и горных пород. Цель изобретениявозможность определения.осевых коэффициентов теплопроводности анизотропных материалов с неизвестной ориентадией главных осей теплопроводности. Нагревают образец подвижным точечным источником тепловой энергии. Регистрируют датчиком температуры, жестко связанным с источником энергии, избыточную температуру трех взаимно перпендикулярных поверхностей образцов по линии нагрева вдоль шести неколлинеар{в 1х направлений, из которых никакие четыре не компланарны. Измеg ряют три угла, образуемое линиями нагрева исследуемого образца с ли1 (Л нией нагрева эталона. По измеренным с параметрам определяют теплопроводность анизотропного материала. 1 ил.

СО1ОЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

А1

ÄÄSUÄÄ 273782 (sO 4 а 01 N 25/18

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н АВТОРСКОМ,Ф СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТЕЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21 ) 3882925/31-25 (22) 15.04.85 (46) 30.11.86. Бюл. В 44 (71) Московский ордена Трудового

Красного Знамени геологоразведочный институт им. Серго Орджоникидзе .(72) А.А.Костюрин, В.В.Березин, В.M.Êoðîñòåëåâ, 10.А.Попов и В.Г.Семенов (53) 536.6 (088,8)

{56) Авторское свидетельство СССР

М 1032382 кл . G 01 N 25/18, 1983.

Авторское свидетельство СССР

В 1179186, кл. G 01 Б 25/18, 1984. (54 ) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕППОПРОВОДНОСТИ (57) Изобретение относится к области технической физики и решает задачу исснедования теплопроводности ажзо тропных материалов, например минералов и горных пород. Цель иэобретениявозможность определения осевых коэффициентов теплопроводности аннэотропных материалов с неизвестной ориента.цией главных асей теплопроводности.

Нагревают образец подвижным точечным источником тепловой энергии. Регистрируют датчиком температуры, жестко связанным с источником энергии, избыточную температуру трех взаимно перпендикулярных поверхностей образцов по линии нагрева вдоль шести неколлинеарных направлений, из которых никакие четыре не комплайарны. Измеряют три угла, образуемые линиями нагрева исследуемого образца с линией нагрева эталона. По измеренным параметрам определяют теплопроводность анизотропного материала. 1 ил.

1 !2

Изобретение относится к технической физике и может быть использовано при определении теплопроводности ма- териалов, в том числе обладающих анизотропией теплопроводности.

Цель изобретения - расширение области применения способа путем обеспечения возможности определения теплопроводности аниэотропных материалов с неизвестной ориентацией главных осей теплопроводности.

На чертеже представлена схема осуществления предлагаемого способа, " Точечный источник 1 тепловой энергии и датчик 2 температуры размещены над эталонным образцом 3 с известной теплопроводностью и исследуемым анизотропным образцом 4. Буквами А, В, С, D, Ж, F на чертеже обозначен один из возможных вариантов линии, вдоль которой следует, перемещая источник

1 энергии н датчик 2 температуры, осуществлять нагрев исследуемого образца и регистрацию предельных избыточных температур его поверхностей.

Направления перемещения источника энергии и датчика температуры относительно эталонного и исследуемого образцов указаны стрелками. Главные оси теплопроводности исследуемо1 го образца обозначены буквами Х

Y 7,, а углы, образуемые линиями нагрева исследуемого образца с линией нагрева эталона, — P» j

Способ осуществляют следующим образом.

На исследуемом образце 4 изготавливают три взаимно перпендикулярных плоских поверхности. Эталонный 3 и исследуемый 4 образцы располагают последовательно. Устанавливают пер-. воначальное направление перемещения точечного источника 1 энергии — направление А. Источник 1 энергии и жестко связанный с ним датчик 2 температуры перемещают с постоянной скоростью в выбранном направлении вдоль поверхностей эталонного 3 и исследуемого 4 образцов ° В процессе перемещения осуществляют нагрев образцов источником 1 энергии и регИстрацию предельной избыточной температуры их поверхностей по линии нагрева вдоль выбранного направления.

Изменяют направление перемещения источника энергии на перпендикулярное предыдущему направлению и первоначально нагреваемой поверхности (на73782 3 правление В) Осуществляют нагрев исследуемого образца и регистрацию предельной избыточной температуры его поверхности по линии нагрева вдоль направления В. После нагрева и измерения предельной избыточной температуры на части поверхности образца вдоль указанного направления повторно изменяют направление пере/ мещения источника энергии на перпендикулярное направлению В (направление С) . Осуществляют, нагрев исследуемого образца и регистрацию прецельной избыточной температуры его поверхности по линии нагрева вдоль направления С. Затем последовательно производят троекратное изменение направления перемещения источника энергии относительно исследуемого образ5

25

56

55 ца таким образом, чтобы три дополни" тельных направления перемещения источника энергии (D, Е, F) образовывали совместно с тремя предыдущими направлениями (А, В, С) совокупность из шести неколлинеарных направлений, из которых никакие четыре не лежали бы в одной плоскости. Это условие можно обеспечить, если, например, каждое из дополнительных направлений, D, E, F выбрать неколлинеарным ни одному из трех предыдущих направлений А, В, С (см. чертеж) . В процес- се перемещения источника 1 энергии и датчика 2 температуры относительно исследуемого образца последовательно вдоль каждого из направлений

D, Е, F осуществляют нагрев образца источником энергии и регистрацию предельной избыточной температуры его поверхности по линии нагрева вдоль соответствующего направления, а также измеряют углы, образуемые каждым из направлений D, Е, F с линией нагрева эталонного образцанаправлением А.

Известно, что температурное поле бесконечного анизотропного твердого тела с осевыми коэффициентами теплопроводности h,,Ë,4 в направлении главных осей теплопроводности х

t ю у, г, обусловленное действием мгновенного неподвижного точечного источника энергии, расположенного в начале координат и воздействующего на тело в момент времени t = О, определяется соотношением

3И

Т °, ) W(cP) (х, у, г ) — — ---- -ехр

8(!! t Л Л 4 "

1273

c p (х) (g) (е) (— (— -+--- + — -) (1)

4t Л, Л Л где Т(х, у, z ) — избыточная температура тела в точке, имеющей координаты х, у, z в системе координат

Ф 1 у 10

ОХ Y Z, совмещенной с главными осями теплопроводности тела, N — энергия источника, 15 с p — - объемная теплоемкость тела, t — время, отсчитываемое от момента воздействия на тело источника энергии, ,Д Я- осевые коэффициенты теплопроводности тела.

Для полубесконечного анизотропного твердого тела, по адиабатической границе которого с постоянной скоростью 7 движется-точечный источник тепловой энергии, из соотношения (Х) с учетом граничных условий в режиме теплонасьпцения может быть получено следующее выражение для предельной избыточной температуры поверхности нагреваемого тела, измеряемой дат- 35 чиком температуры, расположенным на линии нагрева на фиксированном ..расстоянии d. от точечного подвижного источника.

40 (n d„+ n P; +n У )

Wdlh,h, h )1« (п ос +n p2 +nial ) (п„о ь +n ф +и )

2 2.

h 2 4

I,45 (2) где 6 — расстояние от источника энергии до датчика темпера Р > i

q — - мощность точечного источни- 50 ка энергии, и, и n — компоненты единичного а =Ф вектора n + V/V, вдоль которого перемещается источник энергии в подвижной сис- 55 теме координат OXYZ совмещенной с источником энергии (см. чертеж) 782 4 с, з . — направляющие косинусы глав„в, . ных осей теплопроводности

Х, У, Е исследуемого образца относительно системы координат OXYZ (для оси Х

=I для оси У i = 2 и для оси Е i = 3), величи п ;,Р;,У; (i = 1, 2, 3) по известным формулам, выражаются через три угла Эйлера 8, 4 и г определяющих ориентацию главных осей

I с теплопроводности Х, У и Е относительно системы координат OXYZ. с(, = cosVcosg — cos8sinVsing;

<, -cosysiny — cosesinVcosj

- о 3 - ss11nnggss11nnq 3 соя гя п Ч +cosgcosV

p = — я1п9я п )(+ соябсояУсоя, (3)

P > -- -s in6cos У;

gt, = sin&sing;

= sin8cosg у = cos8, Известно, что при нагреве полубесконечного изотропного тела подвижным точеЧным источником энергии предельная избыточная температура . поверхности тела на линии нагрева, измеряемая датчиком температуры, перемещаемым на фиксированном расстоянии Й позади источника, определяется формулой

2ПН (4) где 1 — теплопроводность изотропноro тела.

Дпя того, чтобы формула (2), полученная для полубесконечных тел, была справедлива для исследуемого анизотропного образца 4, а формула (4) для эталонного изотропного образца

3, необходимо, чтобы размеры образцов превышали расстояние и между точечным источником 1 энергии и датчиком 2 температуры.

Поскольку величина q/266 остается постоянной в процессе нагрева и измерений как для эталонного, так и для исследуемых образцов, то входящая в (2) величина q/2 определяется соотношением

q/2Tld = (5) где Т вЂ” предельная избыточная температура поверхности эталонного образца на линии нагрева, где

2 а . 20

Я з пР„+ Б совр — Я °

sin 2р, Б сов У + Б в1п/ — Я

sin 2Р

Ю 2 25

Я, s in / д + S

Е

TRUED т ЗО т а т Ьэт

2Х

2 тв

Я

T„h 3ò

9, тр т,„Л„, T т Л5е

-а — г—

F 40

T,, T т — предельные

Е йзбыточные температуры поверхностей исследуемого образца на линии нагрева соответственно вдоль направлеS нийА, В, С, D, Е, Уиперемещения точечного источника энергии и датчика температуры, т,т

А угол между направлениями 0 и А, угол между направлениями Е 9 угол между направлениями F и А„

55 направляющие косинусы главных ! осей теплопроводности Х,(i=1 )

У (i=2) и Е (i=3) в системе

P— з

5 12737 — теплопроводность эталонкозт

ro образца.

Подстановкой в выражение (2) выражения (5), а также значений и, n„ х и п, соответствующих линиям на рева .

А, Б, С, D Е и F образца (см. чертеж),,после элементарных преобразований получают .две системы уравнений.

Из первой системы уравнений определяют ориентацию главных осей теп- 10 лопроводности тела, т. е. углы Эйлера 9, Ч и 7

,,tS,(7,-1, ) + S,(Ы,-Y, ) + (б) 82 б координат ОТКР (см ° чертеж), выражаемые через углы Эйлера согласно формулам (3 ) .

Если В ч y — корни системы уравнений (6), то осевые коэффициенты теплопроводности 1„,1, анизотропного тела определяют из второй системы уравнений.

+S,(,8, Ы вЂ”,,а ); с=Л (=Я +S +8 где е ;, Р;, "Г ; определяются формулами (3), в которых В =9, !Р=9,g =!г

Таким образом, искомые осевые коэффициенты теплопроводности определяют по формулам ,:Л„= -- Л,= -- И = -- (8)

Таким образом, осуществив подвижным точечным источником энергии нагрев поверхности эталонного образца по одному направлению и трех взаимно перпендикулярных поверхностей исследуемого анизотропного образца по шести неколлинеарным направлениям (А, В, С, Р, Е, F), из которых никакие четыре не лежат в одной плоскости, измерив датчиком температуры, жестко связанным с источником энергии, предельные избыточные температуры поверхностей эталонного и исследуемого образцов по линии нагрева вдоль указанных направлений и измерив три угла (Р„Р,Р ), образуемых линиями нагрева исследуемого образца с линией нагрева эталона, но формулам определяют ориентацию главных осей теплопроводности исследуемого образца, а затем находят его осевые коэффициенты теплопроводности.

Предлагаемый способ позволяет определять осевые коэффициенты тепло-проводности анизотропных материалов с неизвестной заранее ориентацией главных осей теплопроводности относительно исследуемых образцов и, следовательно, имее более широкую область применения,что особенно важно при исследовании теллопроводности образца горных пород и минералов. .Формула изобретения

Способ определения теплопроводности твердых образцов, включающий, 7 1273782 8 изготовление на исследуемом образце направлениями перемещения источника двух взаимно перпендикулярных плос- энергии и датчика температуры совоких пбверхностей, нагрев поверхности купность из шести неколлинеарных эталона с известной теплопроводно- направлений, из которых никакие честью и двух поверхностей исследуемо- тыре не компланарны, измеряют датчиго образца последовательно по трем ком температуры предельную избыточвэаимно перпендикулярным направле- ную температуру трех поверхностей ниям подвижным точечным источником образца по трем дополнительным наэнергии, перемещаемым вдоль образца правлениям, а также измеряют углы, и эталона с постоянной скоростью, и 10 образуемые дополнительными направизмерение датчиком температуры, пере- лениями с линией нагрева эталона, мещаемым со скоростью источника на после чего по результатам шести изфиксированном расстоянии sa источ- мерений температур поверхностей ником, предельной избыточной темпе- исследуемого образца, температуры ратуры поверхности эталона и двух t5 поверхности эталона и трех углов, взаимно перпендикулярных поверхнос- обраэуемых дополнительными направлетей исследуемого образца по линии ниямн с линией нагрева эталона, опих нагрева источником энергии, о т - ределяют осевые коэффициенты теплол и ч а ю шийся тем, что, с . проводности исследуемого образца целью расширения области применения 20 по формулам. способа путем обеспечения возможнос- с, „ ас ab ти определения теплопроводности ави- а Б с эотропных твердых тел с неизвестной где А,, p — осевые коэффициенориентацией главных осей теплопровод- ты теплопроводности, а параметры ности, дополнительно на исследуемом 25;а, в, с вычисляются по формулам образце изготавливают третью поверх- на основе результатов измерений преность, перпендикулярную двум имею- дельных избыточных температур поверхщимся, осуществляют нагрев источни- . ностей эталона и исследуемого образ-. ком энергии трех поверхностей иссле- ца и определения ориентации главных дуемого образца последовательно по З0 осей теплопроводности образца относитрем дополнительным направлениям, тельно линий его нагрева источником образующим с тремя вьппеуказанными энергии.

Составитель В.Гусева

Редактор Л,Веселовская Техред Л.СердюковаКорректор С.Шекмар

Заказ 6468/39 Тираж 778 Подписное

ИНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4