Устройство для измерения амплитудно-частотных характеристик систем автоматического регулирования

Устройство для измерения амплитудно-частотных характеристик систем автоматического регулирования

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение может быть использовано в устройствах для определения вещественной и мнимой частотных характеристик систем автоматического регулирования. Цель изобретения - повьшение точности измерения и расширение частотного диапазона. Гармонические сигналы sintJt и costJt с выхода генератора 1 подаются на блок настройки делителей напряжения 6-20 и на входы управляемых делителей напряжения 3, 4. Сигнал sinu)t подается на объект 2. С выхода объекта 2 и с выт ходов управляемых делителей напряжения 3,4 сигнал поступает на суммасг ю со 00

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН.80,„, 1 273841

СЮ 4 С 01 R 27 28

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н д STOPCHOMV СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 3863927/24-21 (22) 25.02.85 (46) 30.11.86. Бюл. Ф 44 (71) Ростовский государственный ордена Трудового Красного Знамени университет им. М.А.Суслова (72) В.В.Павлов и К.В.Исаев (53) 621.317.7 (088.8) (56) Даровский Л.Н. Определение частотной характеристики при помощи решающих блоков электронной модели.

Автоматика и телемеханика, 1962, Р 2, с. 244.

Вавилов А.А., Солодовников А.И.

Экспериментальное определение частотных характеристик автоматических систем. М.: Советское радио, 1963, с. 115, фиг. 2. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМ

АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ (57) Изобретение может быть использовано в устройствах для определения вещественной и мнимой частотных характеристик систем автоматического регулирования. Цель изобретения — повышение точности измерения и расширение частотного диапазона. Гармонические сигналы в .п с и cos с выхода генератора 1 подаются на блок настройки делителей напряжения 6-20 и на входы управляемых делителей напряжения 3, 4. Сигнал впво подается на Я

lee объект 2. С выхода объекта 2 и с выходов управляемых делителей напряжения 3, 4 сигнал поступает на сумма«

1273841 ная схема устройства. соединен с вторым входом первого пеУстройство содержит генератор 1 гармонических колебаний с выходами, сдвинутыми по фазе на 90, исследуемый объект 2, первый и второй управремножителя 8, с первым входом седьмого пефемножителя 20 и с входом первого квадратора 19, выход которого соединен с входом третьего иитеграляемые делители Зи 4 напряжений, пер1 тора 14 ° выход которогс» соединен с вый сумматор 5, первый и второй ин- вторык входом третьего перемножите- . теграторы 6 и 7, первый 8, второй 9,. ля 10. Выходы пятого и шестого перетретий 10, четвертый 11, пятый 12 множителей 12 и 13 соединены сооти шестой 13 перемножители, третий инветственио с первым и вторым входами тегратор 14, второй сумматор 15, чет- ®,третьего сумматора 17, выход которосоединен с вторым входом шестого пе ремножителя 13. Выходами устройства являются выходы первого и второго интеграторов 6 и 7.

Устройство работает следующим обтор 5. Блок настройки делителей так изменяет напряжение на управляемых входах делителей 3, 4, чтобы напряжение на выходе сумматора 5 было минимально. Введение перемножителей

8-13, интеграторов 6, 7, 14, 16 и 18, Изобретение относится к электроизмерениям и может быть использовано для определения вещественной и мнимой частотных характеристик систем автоматического регулирования.

Цель изобретения — повышение точности измерения и расширение частотного диапазона.

На чертеже приведена функциональвертый интегратор 16, третий сумматор 17, пятый интегратор 18, первый квадратор 19, седьмой перемножитель

20, второй квадратор 21.

Выход с нулевой фазой генератора 1 гармонических колебаний соединен с входом исследуемого объекта 2, сигнальным входом первого управляемого делителя 3 напряжений и первыми входами третьег и пятого перемножителей 10 и 12.

Выход с Фазой, сдвинутой на 90 генератора 1 гармонических колебаний соединен с сигнальным входом ", второго управляемого делителя 4 напряжений и с первыми входами четвертого и шестого перемйожителей 11 и

13. Выходы управляемых делителей 3 и

4 напряжения и исследуемого объекта соединены соответственно с тремя входами первого сумматора 5, выход которого соединен с первыми входами первого и второго перемножителей 8 и 9, выходы которых соединены соответстсумматоров 15 и 17, квадраторов 19 и 21 обеспечивает устройству способность вычислять мнимую и действительную части комплексного модуля коэффициента передачи с любой наперед заданной погрешностью. 1 ил. венно с входами первого н второго интеграторов 6 и 7, выходы которых соединены с управляющими входами соответственно первого и второго управS ляемых делителей 3 и 4 напряжения.

Выходы третьего и четвертого перемножителей 10 и .11 соединены соответственно с первым и вторым входами второго сумматора 15, выход которого. го соединен с вторым входом второго перемножителя 9, входом второго квадратора 21 и вторым входом седьмого перемножителя 20, выход которого сое динен с входом четвертого интегратора 16, выход которого соединен с вторыми входами четвертого и пятого перемножителей 1 1 и 12. Выход второго квадратора 21 соединен с входом пяЗО того интегратора 18, выход которого разом.

Гармоническое напряжение si t с выхода с нулевой фазой генератора 1 подается на вход управляемого дели,О теля 3 напряжения, на входы перемножителей 10 и 12 и на вход исследуемого объекта 2. Напряжение cosset с вьгхода с фазой, сдвинутой на 90, генератора 1 подается на вход управk (dt +Ч )

y(t) /я(Ы) е где Ч arg я(Ы);

/z(i )/ = В2 е (z(i

15 (2) Tm(z (Ы))

Ч = arctg — — — —— (3)

ReСz(i 1) /

Мнимая часть выражения (1) имеет 20

Im(у(t)) = l z(Ы) /sin(u)t + 9) 25 з 1273 ляемого делителя напряжения 4 и на входы перемножителей 11 и 13. На выходах управляемых делителей 3 и 4 напряжения формируются напряжения

С, sinu3t и С cosset, где С, и С вЂ” управлякицие напряжения, полученные на выходах интеграторов 6 и 7. На выходе объекта 2 присутствует напряжение, которое в комплексной форме имеет вид 10

841

- 4

Постоянные составляющие содержат

RJIBkkbI AD sin2u) t+BD cos a t u

11 12

АО, sin t + BD cosUt. Перемножители 8 и 9 выполняют функцию синхронных детекторов, для которых управляющим напряжением служит выходное напряжение сумматоров 15 и 17, а входным напряжением — напряжение . Постоянные составляющие с выходов перемножителей 8 и 9, воздействуя на входы интеграторов 6 и 7, вызывают убывание напряжения С и С на их выхо2 дах (учитывая инверсию напряжения интегратором). Это приводит к уменьшению вйходного напряжения E сумматора

5, что в свою очередь ведет к уменьшению постоянных составляющих на выходах перемноллтелей 8 и 9, а это способствует еще большему уменьшению

С, и С и т.д. до тех пор, пока напряжение Е на выходе сумматора 5 не станет равным нулю и соответственно не станут равны нулю выходные напряжения перемножителей 8 и 9, а напряжения С и С не примут значения

1 2

Складываясь с выходными напряжениями управляемыхделителей Зи 4,на выходе сумматора 5 формируется напряжение Е.

Е = Iz (iU3)/ sinu3tcos++ / z (1u3) / cosldtsin9+

+С, sin +C comdt=Asinu)t+Bcosu)t, (4) в где А Iz(iud)l cos V+ C, В. = / е(1ьд) / sin Ч + С2е, З5

Это напряжение подается на первые входы перемножителей 8 и 9, на вторые входы которых подаются соответственно напряжения

К = D„sindt + D, cosa)t

К = D sin + D comdt

2 21 22 снимаемые с выходов сумматоров 15 и

17 (здесь D, D,2, О, и D некото- 45 рые коэффициенты, называняциеся элементами дисперсионной матрицы параметра С) . Произведения Е К и f.К со1 2 держат постоянные составляющие

EK =(Asindt+Bcosdt)(D sincdt+D cosset=

50 ! 11 t2

=AD sin& t+BD, cos wt+(BD„+AD, ) х

< sindtcoadt;

EK (Asindt+Bcosdt)(D sino t+D coadt) 55

2 21 22

= Ап sin2 t+BD co S2 t+ (BD +AD )

21 22 2k 22

° s inMtcoscdt.

С, -/z(id)/ cos9;

С = / г(14/ sin%. (5) То, что С, и С принимают данные значения, видно, если приравнять выражение (4) нулю (6) Asincdt + Bco t = О.

Выражение, стоящее в левой части равенства, равно нулю при любом текущем значении времени t только в том случае, если А = О и В = О, а так как

А = Iz(iud)fcos4+ С = О и В =

/х(Ы)/ sin% + С = О, то отсюда следуют соотношения (5), Обнуление левой части равенства (6) при условии А = О и В = О происходит при любом значении t и, следо вательно, при любом sin и cos

Дело в том, что при некоторых фиксированных значениях времени

1, 2, ..., n левая часть выражения (6 ) а следовательно, и Е равны нулю, даже если А10 и В О, но поскольку в контуре настройки присутствует интег,ратор, контур не может мгновенно отреагировать на скачкообразное обнуление Е в моменты времени С, следовательно, настройка контура, ведется только при условии сходимости

1273841

С1, -(z(i )(соз(р и

С -fг(Ы)(sin×À

Im (z (д()) (-- --т--- С

Ref г(Ы)(> имеем

cos((), (7)

sin(f). (8) По достижении этих значений процесс настройки заканчивается и устройство поддерживает значения напряжений С, и С до тех пор, пока не изменится либо амплитуда или частота входного 10 . напряжения, либо не изменятся постоянные времени объекта 2. При этом система перестроится на новые значе1 1 ния С„ и С и снова придет в состояние равновесия. 15

Обеспечить процесс сходимости настройки не трудно, так как если он отсутствует,достаточно поменятьфазу напряжения в одном или обоих контурах, образованных делителем напряжения 3, сумма- 20 тором 5, перемножителем 8, интегратором б (один контур), а также делителем 4 напряжения, сумматором 5, перемножителем 9, интегратором 7 (вто,рой контур). 25

Полученные таким образом значения параметров С, и С равны действительной и мнимой частям комплексного модуля коэффициента передачи.

ЗО

Действительно, если подстави ь в выражения (5) вместо (г())(его выражение (2), то. При возведении в квадраты выражений (7) и (8) и их суммировании получаем

С +C (R e f г (Ы) (+I m f z (iu)) f ) (co s öi+

+ аЫЧ= hei г())(+ 2m(z(iy)(.

После деления выражения (8) на выра- 45 жение (7) имеем

С) з хпЧ

С, . созФ

50 с учетом выражения (3) это выражение принимает вид

Ь

С + С = R e fz(i<3)(+ I m(z(ia) f °

С 2 Im f г (iо.)) f

С1 Re f z(Ьо)(После подстановки в первое уравнение вместо С его выражения из второго уравнения

Я+ --- — —.— — C2=R2ef z(kd) f+I2mf z(i ), I2mf z(i ) f

R2 е (г(Ы)(l.

Решение этого уравнения относительно

С, имеет вид

C = R e(г(Ы)! °

С, = Re(z(i )f, а С = Im(г(Ы)(Таким образом, выходные напряжения С, и С интеграторов б и 7 при обнулении выходного напряжения сумматора 5 в точности равны мнимой и действительной .частям комплексного модуля с коэффициента передачи. Устройство предназначено для работы в области низких и инфранизких частот, поэтому при необходимости снять зависимость комплексного модуля z(ia(от частоты измерения необходимо нести по ряду фиксированных частот и) u3,... i(1, находя каждый раз С и С и вычисляя

1 l((s)l по Формуле I z(w)l = еС +C

С и фазовый сдвиг Ч = arctg —, Как

С, было показано, на вторые входы перемножителей 8 и 9 подаются напряжения

К = D sinrdt + D соз(й и К

1 ll 12 2

= Dù sin

D, 0,2, D« H D выбраны так, что12 У 22 бы значения параметров С, и С были оптимальными, т.е. близкими к истинным значениям С, и С . В этом плане устройство можно рассматривать, как двухпараметрическую самонастраивающуюся модель, которая изменяет в процессе настройки свои параметры так, чтобы минимизировать дисперсию оценок этих параметров.

Модель объекта в общем случае имеет вид

С Imfz(Ы)l.2 е.

С, Re(г(М(Таким образом, получена система двух уравнений с двумя неизвестными

x(t) = z" (t)C(t), где xtn — мерный вектор выхода модели (в данном случае скаляр);

1273841

D(t) = -(« 2 ) () (sin cosa)t (" 2 )

D. D sinus

D Э cosset

21 22 21 22.

co s

D„sin +D cos ) 2 (D„sindt+D, cos >t) (D,ä я1поХ+соя1с.) р si t+D cosset) (D sinu)t+D cos t) (D sinuft+D .cosset) 2

C(t) r — вектор оценок параметров модели (в данном случае двухмерный вектор

);

z(t) — в общем случае матрица (zxn) физически реализуемых базисных операторов (в данном случае это вектор sinut, cosset).

Если x(t) выходное напряжение объек- 10 та то вектор рассогласования Е имеет вид

Й(, C(t)j = х(с -к (с)С(), 15 где с. — момент времени

Можно показать, что минимизация по С

С(О - Е (В я1 + п

Выполнив операцию векторно-матрично° D sin>t + D, comdt)

С(а) =Е(D2 sinAt + П созе

Второе уравнение данной системы решается в контурах: управляемый дели- 35 тель 3 напряжения, сумматор 5, перемножитель 8, интегратор 6 (находится С,), далее управляемый делитель 4 напряжения, сумматор 5, перемножитель

9, интегратор 7 (находится С.). Как 40

2 было показано, для настройки этих контуров используются напряжения К,=

0 sin + 0 сояий и К2 D я1псай+

+ 0 созда, которые получены в результате решения первого уравнения систе-45 мы (9).

Решение уравнения DÄ (t)

= -(D sinu% + D соя ас) осуществля41 т ется в первом контуре, образованном перемножителем 10, сумматором 15, 50 квадратором 19 и интегратором 14. На входе этого контура (первый вход перемножителя 10) подается напряжение

sinuJt с выхода генератора 1. На дру" гой вход этого контура (второй вход 55 сумматора 15) подается напряжение

D« cosset с выхода перемножителя 11.

Решение уравнения D 2(t)=-!О2, sindt+

r квадратичной форме (С) = fg(-„ g(t))„ о ((с ))ос приводит к системе диф ференциальных уравнений, реализующих алгоритм вычисления параметров С (напряжения С, и С ) по методу наименьших квадратов. В общем виде система имеет вид

D(t) = -D(t) z(t)Rz (t)D(t)

С(t) = D(t) z(t)RE(t) где R — обратная матрица взаимной интенсивности шумов. Для двухмерной модели, учитывая, что z, = sin,. z

= cos

+D сояс1 )2 осуществляется во втором

М контуре, образованном перемножителем

13, сумматором 17, квадратором 21 и интегратором 18. На вход этого контура (первый вход перемножителя 13) подается напряжение cosMt с выхода генератора 1. На другой вход этого контура (второй вход сумматора 17) подается напряжение D sin: 1 с выхода

I перемножителя 12.

Решение уравнения

D, (t) =6 „(й) =-(D«sincJt+D соясй)с (В„яймс+В coaJt) осуществляется в третьем и четвертом контурах, образованных перемножителем

11, сумматором 15, перемножителем 20, интегратором 16 (третий контур) и перемножителем 12, сумматором 17, перемножителем 20 и интегратором 16 (четвертый контур). На входы этих контуров (входы перемножителя 20) подаются напряжения D„, siru4t+Р, соя3с (с выхода сумматора 15) и Dz„sinu3t+

+D cost (с выхода с чматора 17), 12 3841 10

Тираж 728 Подписное

Ужгород, ул. Проектная, 4 которые являются результатом решения первых двух кентуров. Перед началом работы на интеграторах 14, 16, 18 задаются начальные значения D» (О), D ä(О), D,у (О) = D (О) таким образом, чтобы Р D Ф D D что обесig. 21 печивает сходимость алгоритма настройки. После этого начинается процесс настройки. В контурах, образованных управляемыми делителями напряжения 3,10 сумматором 5, перемножителями 8, 9, а интеграторами 6, 7 настраиваются параметры С, и С и одновременно.с этим в контурах с первого по четвертый настраиваются коэффициенты D,» 15

Э«, .Э, = Э,, процесс настройки аналогичен процессу в первых двух контурах и поступает в контуры, настраивающие С, и С . Это приводит к тому, что С, и С в любой фиксированный мо-20 мент t принимают оптимальные в статистическом смысле значения. Постоянные времени в контурах подбирают так, тобы настройка D,, D«, О, =Цд происходила более медленно, чем С и 25

С, что обеспечивает устойчивость

2 сходящегося процесса.

Коэффициенты Р„, D, П „, 0 вносят поправку в определение С, и

С такую, чтобы скомпенсировать пог- 50 решность определения С, и С, вызван. ную наличием шумов генератора, неидеального синуса и косинуса, а также погрешностями интеграторов и перемножителей. Это достигается тем, что в процессе настройки идет постоянная статистическая обработка сигналов с выходов генератора и объекта.

При этом чем больше время t (время обработки информации), тем более 40

Ф близкими к истинным значениям С, и

С будут реальныепараметры С и С,, Таким образом, предлагаемое устройство способно вычислять мнимую и действительную части комплексного 45 модуля коэффициента передачи с любой наперед заданной погрешностью.

Формула изобретения

Устройство для измерения амплитуд-. но-чаСтотных характеристик систем ав-50 томатического регулирования, содержащее генератор гармонических колебаний о с выходами, сдвинутыми по фазе на 90, два управляемых делителя напряжения, сигнальные входы которых соединены 55 соответственно с выходом с нулевой

ВЯИИПИ Заказ 647 1/42

Произв.-полигр. пр-тие, r. фазой и с выходом с фазой, сдвинутой на 90, генератора гармонических колебаний, исследуемый объект, вход которого соединен с выходом с нулевой фазой генератора гармонических колебаний, первый сумматор, три входа которого соединены соответственно с выходами управляемых делителей напряжения и исследуемого объекта, о т— л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повьппения точности измерений и расширения частотного диапазона, введены семь перемножителей, пять интеграторов, второй и третий сумматоры и два квадратора, причем выходы первого и второго перемножителей соединены с входами соответственно первого и второго интеграторов, выходы которых являются выходами устройства и соединены с управляющими входами соот-. ветственно первого и второго управляемых делителей напряжения, первые входы первого и второго перемножителей соединены с выходом первого сумматора, первые входы третьего и IIHTQ

ro перемножителей сбединены с выходом с нулевой фазой генератора гармонических колебаний, а первые входы четвертого и шестого перемножителей соединены с выходом с фазой, сдвинутой на 90, генератора гармонических колебаний, выходы третьего и четвертого перемножителей соединены состветственно с первым и вторым входами второго сумматора, выход которого соединен с вторым входом первого перемножителя, первым входом седьмого перемножителя и входом первого квадратора, выход которого соединен с входом третьего интегратора, выход которого соединен с вторым входом третьего перемножителя, выходы пятого и шестого перемножителей соединены соответственно с первым и вторым входами третьего сумматора, выход которого соединен с вторым входом второго перемножителя, входом второго квадратора и вторым входом седьмого перемножителя, выход которогб соединен с входом четвертого интегратора, выход которого соединен с вторыми входами четвертого и пятого перемножителей, выход второго квадратора соединен с входом пятого интегратора, выход которого соединен с вторым входом шестого перемножителя.