Адаптивная система управления нестационарным линейным объектом

Адаптивная система управления нестационарным линейным объектом

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение относятся к автоматическому управлению и может быть использовано в системах автоматического управления преимущественно нестационарными процессами. Изобретение позволяет повысить динамическую точность адаптивных систем управления линеймями объектаьи. Отличием изобретения, обеспечивающего достижение поставленной цели, является то, что сигналы, соответствующие параметрам перестраиваемого регулятора, формируют последовательгын масштабированием многомерного сигнала, ком - поненты которого соответствуют параметрам регулятора на номинальном режиме , первым, вторым .и третьим многомерными сигналами. Причем компоненты первого, второго и третьего сигналов получают от сигналов, соответствующих действительным параметрам объекта и параметрам объекта на номиналЬи ом - режиме. Иаобретение может найти широкое применение в адаптивных системах автоматического управления линейными объектами. 1 з.п, ф-лы, 2 кп. § (Л J О Од

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН (504 05 В 13 02

I ! к

1 ч

t ! !

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А ВТОРСКОМЪГ СВИДЕТЕЛЬСТВУ! вой

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР по делАм изОБРетений и ОтнРытий (21) 3826648/24-24 (22) 18.!2.84 (46) 15,!2.86. Бюл. У 46 (71) Ордена Ленина институт проблем управления (автоматики и телемеханики) (72) И.Б.Ядыкин, В.Г.Попов и Н.K.Палаев (53) 62-50 (088.8) (56) Хрутько П.Д. Вариацнонные методы синтеза систем цифроппас регуляторами. М.. Советское радио, 1967, с. 399-402.

Авторское свидетельство СССР

Ф 792216, кл. С 05 В 13/02, 1980. (54) АДАПТИВНАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ

НЕСТАЦИОНАРНЫМ ЛИНЕИНЫМ OPbEKTOM (57) Изобретение относится к автоматическому управлению и может быть использовано в системах автоматического управления преимущественно нестационарными процессами. Изобрете„„SU„„1277067 А1 ние позволяет повысить динамическую точность адаптивных систем управления линейными объектами. Отличием изобретения, обеспечивающего достижение поставленной цели, является то, что сигналы, соответствующие параметрам перестраиваемого регулятора, формируют последователыым масатабированием многомерного сигнала, ком— поненты которого соответствуют параметрам регулятора на номинальном режиме, первым, вторым,и третьим много« мерными сигналами. Причем компоненты первого, второго и третьего сигналов получают от сигналов, соответству*ющих действительным параметрам объекта и параметрам объекта на номинальном режиме. Изобретение может найти широкое применение в адаптивных систе" мах автоматического управленйя линейными объектами. 1 з.п. лы, 2 ип, 1277067

Изобретение относится к системам авт оматич е ск î ro упр авл ения и может быть использовано при автоматическом управлении технологическими процессами с нестационарными параметрами. 5

Целью изобретения является повышение динамической точности системь1.

На фиг.1 схематически изображена адаптивная система управления нестационарным линейным объектом,, на на фиг. 2 — структурная схема формирователяля, Адаптивная система управления линейным объектом содержит блок 1 измерений управляющего воздействия, 15 объект 2 управления, измеритель 3 выходного сигнала объекта 2 управления, блок 4 идентификации, блок 5 вычисления сигнала япаптивного управления. Выход блока 1 измерения управляющего воздействия, вход которого присоединен к входу объекта 2 управления, присоединен с первому входу блока 4 идентификации, к второму входу которого присоединен выход измерителя 3 выходного сигнала, выход объекта 2 управления присоединен к входу измерителя 3 выходного сигнала.

Кроме того, в состав системы входят первый 6 и второй 7 блоки формирования, блок 8 эталонных параметров, первый 9„второй 10, третий 1ll и четвертый 12 матричные блоки умножения, блок 13 транспонирования матриц и 35 матричный блок 14 инвертирования., Блок 5 вычисления сигнала адаптивного управления выполнен в виде ПИДрегулятора с перестраиваемыми параметрами. Выход измерителя 3 выходно- 40

ro сигнала объекта 2 управления присоединен к сигнальному входу блока

5 вычисления сигнала, адаптивного управления. Выход первого матричного блока 9 умножения, первый вход кото- 45 рого присоединен к выходу второго матричного блока 10 умножения, а второй — к выходу блока 13 транспонирования матриц и первому входу третьего матричного блока 11 умножения, SO присоединен к первому входу четвертого матричного блока 12 умножения.

Выход третьего матричного блока 11 умножения, второй вход которого присоединен к выходу первого блока 6 формирования и к входу блока 13 транспонирования матриц через матричный блок 14 инвертирования присоединен к второму входу четвертого матричного блока 12 умноженйя, выход которого присоединен к параметрическому входу блока 5 вычисления сигнала адаптивного управления. Первый выход блока 8 этаЛонных параметров присоединен к первому входу второго блока

7 формирования и к второму входу первого блока 6 формирования, а второй выход блока 8 эталонных параметров присоединен к первому входу второго матричного блока 10 умножения, второй вход которого присоединен к выходу второго блока 7 формирования. Выход блока 4 идентификации присоединен с первому входу первого блока 6 формирования и к второму входу второго блока 7 формирования.

В состав каждого блока 6 и 7 формирования входят (фиг.2) первый 15 и второй 16 регистры циклического сдвига, 2n+2 первых и-входовых сумматоров 17, где n — порядок объекта, управления, (2п+2)п вторых сумматоров 18, (2n 2)n первых 19 и (2n+2)п вторых 20 блоков умножения, причем выходы первых сумматоров 17, каждый из п входов которых присоединен к выходу соответствующего второго сумматора 18, присоединены к выходу блока формирования и к входу первого регистра 15 циклического сдвига, выход которого присоединен к соответствующему выходу блока формирования, и к входу второго регистра 16 циклического сдвига, выход которого присоединен к соответствующим выходам блока формирования ° К каждому входу каждого из вторых сумматоров 18 присоединены соответствующие последовательно включенные первый 19 и второй 20 блоки умножения, причем первые входы первого 19 и второго 20 блоков умножения присоединены к соответствующим первым входам блока формирования, а второй вход первого блока 19 умножения — к выходу второ- > го блока 20 yìíoæåíèÿ, второй вход которого присоединен к соответствующему второму входу блока формирования.

Система работает следующим образом, Объект управления и ПИД-регулятор в частотной области могут быть описаны следующими передаточными функциями.

1277067 4

Системе (1r) можно поставить в соответствие следующее матричное управление, =L„G t (1д) де G =(С,:.С С ), а матрица L, как следует из 1г имеет размер (2n+2) К.З, причем второй и третий ее столбцы можно получить иэ первого циклическим сдвигом вниз.

При этом элементы первого столбца определяются в соответствии с формулой

,„(1), (1Е )

i=9

Ф

1 (i) = ам „., 1, »1s где, очевидно, значение элементов, индексы которых выходят за пределы интервала 0<Я "с и равны нулю, ($

= 2п+1-/ -i), .Вектор С„„ =!.С,: G G j, а матрица как следует из (1г), определяется аналогично L с той разницей, что

b; заменяется на Ь „„,, а а,: заменяется на а,.

Иi

L =Г Р (i), мР м1

<=o

1 (i) =-a... »м; (1 )

Цели адаптации достигают после по - дачи на параметрический вход блока -5 вектора параметров, являющегося ре,шением уравнения (!д):

С.=L К„С„=(Ь" L) L L G„.

0 01

0 0 1

---Ф- — ——

0 0 0 0 1 а! 2 3 1!

I а т,; a(e)ZR" т, I

А(а) = а(с) W = G(Ia-A) В, (1a) з где W, - передаточная функция объекта, 5 — передаточная функция регурег лятора.

Целью адаптивного управления является достижение системой (1а) динамических характеристик эталонной 10 модели системы, которая также может быть определена передаточными функциями эталонного объекта и эталонного регулятора, В -"И 1м,г т. е. т о рРг мв per

Представим W и W„ a виде мо и и

7Ь, S Е ь„",. 8

a,.s; р,з

i -=О =о где а, а .- коэффициенты в разложе- 25

11 М! нии резольвенты матрицы А, А„соответственно, Ь, Ь . определяются через пара1 М! метры матриц А, А„, В, B„, G, С„в соответствии с разложением Леверье. Sp

С учетом (1в) цель управления представляется в виде соотношения и

Qa„s ь"s ñ,s =1 „,s °

i=0 i =О г1=1

Ь"„. 5 С„, Б

i.=Î d- =1 которое верно для любого S, если выполнены 2п+2 уравнений, получающихся 0 приравниванием коэффициентов при одинаковых степенях S в его левой и правой частях. х — вектор состояния системы разносI ти n, u - сигнал управления, ueR u

 — матрица следующего вида, SS

B lb >. °° ф, b

Коэффициенты а, Ь; в процессе эксплуатации объекта могут изменятьуточним теперь соотношения (1z) (1ж) РаскРывая связь Ъ,, b c napa метрами троек матриц (A, В (A„, В, С

Линейный нестационарный объект 2 управления может быть описан следующим дифференциальным уравнением. к=А„+В„, (2) где А — матрица следующего вида.

?„, = diag (1...,,))

re=i) ся в широких пределах. При этом на номинальном (расчетном) режйме, на» пример, при пуске системы, параметры объекта управления имеют значения а, b, .(iEI, п). Дпя обеспечения" желаемых характеристик системе управ1277067

Р-1

1 (i,s)

МР

Е „0 0 М3 М ; м

L L Ь

МЫ М -1 М „-г

0 т., 0 0 ?. у =(),2п+2).

S ления необходимо, чтобы параметры

G, G, G блока вычисления сигнала адаптйвного управления, представляющего собой ПИД-регулятор, описываемый уравнением

С1Е (t) + G E>(t)+GIE„(t)в (3) были равны номинальным величинам

М 1 Мй М3

В уравнении (2)

Е = g — у, у Э

Е Edt, .о

Е3 - E(t), где g — сигнал управления системы, у = С„jl 0, . 0)x — выхоцной сигнал системы.

Номинальные значения параметров

Ъм„ ° . ЪМ, ю G1„Ghl,gю

G хранятся в блоке 8 эталонных

М3 параметров, на первый вход которого подается информация о номинальных значениях параметров а,..., а

« мп

b«, ° °, Ъм„, а на втброй — о зйаченнях G С;, G На выходе каждого р -го из 2n+2 первых сумматоров

l7 первого блока 6 формирования; появляется сигнал, получающийся в ре. зультате суммирования п сигналов, каждый из которых получается суммированием и сигналов вида а ЪВ- +1 ам 1-1где р — порядковый номер первого сумматора, р с (1,2 и+ 11; с

L где элементы l j(i s) определяются в соответствии с формулои 1. J °

Структуры первого и второго блоков формирования аналогичны.

ОДнако к первому входу блока 6 формирования присоединен выход блока идентификации 4, а к второму входу—

В результате прр хожде ния 1,; м и сигнала G 1См: С„G ) с второго м м м . м3 выхода блока 8 эталонных параметров порядковый номер второго сумматора среди и сумматоРОВу выходы которых IIpH соединены к входам соот5 ветствующего f -го первего сумматора, S — порядковый номер второго сумматора 18 среди п вторых сумматоров, присоединенных к д-му входу

1o P-го первого сумматора 17.

При этом параь.етры а, Ъ„, а„щ (i j kE 1, и), индекс которых. например S-.i+1, 2n+1- -Il) меньше единицы или превосходят и равны нулю.

15 Реализация сигналов вида (4) получается путем перемножения во втором блоке 20 умножения сигнала ам „+1 .„подаваемого а соответствующего второго входа первого блока 6

20 формирования на сигнал а, подавае" мый с первого входа блока 6 формирования. В дальнейшем сигнал а а,„ в первом блоке 19 умножения домно-; жается на сигнал, соответствующий

Ъ .„, и принимает вид, укаэанный в (4).

После суммирования во втором 18 и первом 17 сумматорах и циклическо1. го сдвига в регистрах 15 и 16 на вы-, ход пеРвого блока 6 формирования по дается многомерный сигнал следующего вида.

РЕ (1,2п2) первый выход блока 8 этапонных пара40 метров, в то время как к первому входу второго блока 7 формирования присоединен первый выход блока 8 эталонных параметров, а к второму — выход блока 8 идентификации. Следовательно, 4> на выходе второго блока 7 формирования имеет место сигнал

1=1

=a Ь а (6

М р М р->+1 п +1-М через систему на выходе четвертого матричного блока умножения имеет место сигнал

77067 получим

10»» . n,э .QQ> а СА Р " . Б С >=

>=0 / =1

9 ,3=I =а (9) Выражение (9) верно для любых s; следовательно, коэффициенты при оди20 иаковых степенях s в правой и левой частях (9) равны. Таким образом, соотношению (9) соответствует 2п+2 уравнений (по числу различных степеней s), которые можно представить в виде

LG = L„G„ (10) где G =(С С G); G „=(G„ ; С С ), Lkh 0 0

L L 0 L ГаЪ .. а

Ъ>-1 R» > 1>> s 5 >+1 мх>з+1 P->

? T L 1=1 P l

2»-1

L2 L3

0 Z,,I

0 0 L

Е 0 0 „,»1 .„, ? L Ь

МД»-1 М 2h-E

Т М> М2 МЪ

L 0 Ь„,Е

0 0 Š— — Ъ

Регулятор реализует процедуру (7) или, что то же самое, (10). Выражение (10) является условием инвариантности системы к параметричес45 ким отклонениям, следовательно, подстройка регулятора в соответствии с (7) обеспечивает инвариантность системы к параметрическим отклонениям нестационарного линейного объекта управления (2).

7 12

С (? L) Ы, С>„,- (С,:С G)- (7)

На выходе блока I 3 тр анспонир она-ния матриц имеет место сигнал L на выходе второго матричного блока 10 умножения — сигнал 1 G, на выходе третьего матричного блока 11 умножения — сигнал L L, который затем преобразуется в матричном блоке инвертирования 14 в сигнал (L L), который, будучи домноженным в четвертом матричном блоке 12 умножения на сигнал

L Е С, поступающий с выхода первого матричного блока 9 умножения, и дает сигнал G, Сигнал С поступает на пара метрический вход блока 5 вычисления сигнала адаптивного управления, выполненного, как указано, в виде ПИДрегулятора.

При формировании параметров ПИДрегулятора в соответствии с (7) система является инвариантной по отношению к параметрическим возмущениям.

Передаточная функция системы может быть представлена в виде (1а), и условие инвариантности записывае>вся

js виде равенства передаточной функции системысвоему номинальному значению.

Формула изобретения

1. Адаптивная система управления нестационарным линейным объектом, содержащая блок измерения управляющего воздействия, объект управления, измеритель выходного сигнала объекта

Раскрывая (71 и умножая обе части этого равенства на

T=s det(sI-А)дес(эХ-Аш), учитывая, 5 что >

C(sI-А) В=() s.à СА B)det (sI-А), s=

>> h

L = 5 à b . а м> м1> N1>->+1 ьс+1-1» -i

1=1 P=1 управления, блок идентификации, блок вычисления сигнала адаптивного управ- ления, причем выход блока измерения . управляющего сигнала, вход которого присоединен с входу объекта управления, присоединен к первому входу блока идентйфикации, к второму входу которого присоединен выход измерителя выходного сигнала, выход объекта управления присоединен к входу измерителя выходного сигнала, о т— л и ч а ю щ а я с я тем, что, с целью повышения динамической точности системы, она содержит первый и второй блоки формирования, блок эталонных параметров, первый, второй, третий и четвертый матричные блоки умножения, блок транс11оиирования

9 12 матриц н матричный блок инвертирования, выход измерителя выходного сигнала объекта управления присоединен к сигнальному входу блока вычисления сигнала адаптивного управления, выход первого матричного блока умножения, первый вход которого присоединен к выходу второго матричного блока умножения, а второй — к выходу блока тоанспонирования матриц и первому входу третьего матричного блока умножения, присоединен к первому входу четвертого матричного блока умножения, выход третьего матричного блока умножения, второй вход которого присоединен к выходу первого блока формирования и к входу блока транспоннрования матриц, через матричный блок инвертирования присоединен к второму входу четвертого матричного блока умножения, выход которого присоединен к параметрическому входу блока вычисления сигнала адаптивного управления, первый выход блока эталонных параметров присоединен к первому входу второго блока формирования и к второму входу первого блока формирования, а второй выход блока эталонных параметров при соединен к первому входу второго матричного блока умножения, Hòoðoé вход которого присоединен к выходу второго блока формирования, выход блока идентификации присоединен к первому входу первого блока формиро

77067 1О вания и к второму входу второго блока формирования °

2. Система поп.1, отлич ающ а я с я тем, что @ток формирова5 ния содержит. первый и второй регйстры циклического сдвига, 2n+2 первых и-входовых сумматоров (и — порядок объекта управления) (2n+2)n вторых

1р сумматоров, (2n+2)n первыхи (2n+2)n@ вторых блоков умножения, причем выходы первых сумматоров, каждый из п входов которых присоединен к выходу соответствующего второго суммато 5 ра, присоединен к выходу блока формирования и к входу первого регистра циклического сдвига, выход которого присоединен к соответствующему выходу блока формирования и к входу о второго регистра циклического сдвига, выход которого присоединен к соответствующим выходам блока формирования, к каждому входу каждого из вторых сумматоров присоединены соответствующие последовательно включенные первый и второй блоки умножения, причем первые входы первого и второго блоков умножения присоединены к соответствующим первым входам блока формирования, а второй вход первого блока умножения — к выходу второго блока умножения, второй вход которого присоединен к соответствующему второму входу блока формирования.

1277067

Составитель В ° Попов .

Редактор 3. Слиган Техред В.Кадар Корректор Л. Пилипенко

«ф.%»

Заказ ббб4/40, Тираж 836 Подписное

ВНИ11ПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д, 4/5

ФЮ

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4