Многокаскадный прогнозирующий фильтр

Многокаскадный прогнозирующий фильтр

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение относится к области автоматического регулирования и может быть использовано в системах управления и связи, обладающих запаздыванием , для прогнозирования значений случайных сигйалов, , обладающих ограниченным спектром. Цель изобретения - повышение точности фильтра за счет снижения дисперсии ошибки прогнозируемого случайного сигнала. Фильтр содержит каскады прогнозирования 1, 2, ...., 4с первого по п-й, блок 5 суммирования и каскад 6 компенсации. Прогнозирование значения случайного сигнала x(t+t) на время t производится путем суммирования промежуточных сигналов X.(t), (,n), последующего га-кратного его интегрирования и умножения суммарного сигнала на коэффициент а, определяемый из условий устойчивости каскада прогнозирования a :(3Ji/2t). При этом происходит взаимная частичная ком-. пенсация составляющих ошибки прогноза и повьшается его точность. 5 ил. i СО 1C 00 00 ч| ;о фиг.1

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК (5д 4 G 06 F 15/46

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А ВТОРСКОМ,Ф СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ (21) 3778391/24-24 (22) 30.07,84 (46) 07.02.87. Бюл. В 5 (72) В.И.Ключко, С.Г.Рассомахин, Ф.В.Лученко и С.В.Артюшенко (53) 621.396 (088.8) (56) Гихман И.И. и Скороход А.В.

Введение в теорию случайных процессов. — М.: Наука, 1965, с. 307-308.

Авторское свидетельство СССР

В 1137482, кл. G 06 F 15/46, 1984. (54) МНОГОКАСКАДНЫЙ ПРОГНОЗИРУКМЦИЙ

ФИЛЬТР (57) Изобретение относится к области автоматического регулирования и может быть иопользовано в системах управления и связи, обладающих запаздыванием, для прогнозирования значений случайных сигиалов,,обла,SU„„1288719 А1 дающих ограниченным спектром. Цель изобретения — повьппение точности фильтра эа счет снижения дисперсии ошибки прогнозируемого случайного сигнала. Фильтр содержит каскады прогнозирования 1, 2, ..., 4 с первого по п-й, блок 5 суммирования и каскад 6 компенсации. Прогнозирование значения случайного сигнала х(t+ „) на время 1„ производится путем суммирования промежуточных сигналов x.(t), (i=3,n), последующего m-кратного его интегрирования и умножения суммарного сигнала на коэффициент а, определяемый иэ условий устойчивости каскада прогно- 3 зирования а ((33/21„). При этом происходит взаимная частичная компенсация составляющих ошибки прогноза и повьппается его точность. 5 ил.

1 12887

Изобретение относится к автомати-. ческому регулированию и может быть использовано в системах управления и связи, обладающих запаздыванием, для прогнозирования значений случайных сигналов, обладающих ограниченным спектром.

Цель изобретения — пбвышение точности фильтра за счет снижения дисперсии ошибки прогноэируемого случайного сигнала.

Прогнозирование значения случайного сигнала х(t+,) на время „ производится путем суммирования и промежуточных сигналов х,.(t) (i

15 — 1,п) последующего m-кратного его интегрирования и умножения суммарного сигнала на коэффициент а, определяемый иэ условий устойчивости

20 каскада прогнозирования а ((2)

ЗЙ 2б и где ш — нечетное число блоков интегрирования.

При этом каждый из промежуточных сигналов х (t) формируется путем вычитания проинтегрированной и умно- 30 женной на число а его копии, сдвинутой на время 7 „ в сторону запаздывания, из предыдущего сигнала х.,(t), а первый промежуточный сигнал х .(t)

1 формируется путем аналогичной операции вычитания из входного сигнала, Каждый очередной сигнал содержит составляющую ошибки прогноза, имеющуюся и в сумме предыдущих промежуточных сигналов, но имеет обратный знак, 40 поэтому, при сложении всех промежуточных сигналов происходит взаимная частичная компенсация составляющих ошибки прогноза. После m-ro интегрирования образованной суммы и умноже- 45 ния на число а происходит компенсация оставшихся слагаемых ошибки, кроме последнего п-ro промежуточного сигнала x„(t), дисперсия которого, являющаяся дисперсией ошибки прогно- 50 за, меньше, чем дисперсия прогнозируемого случайного сигнала x(t).

На фиг. 1 представлена функциональная схема фильтра; на фиг. 2— каскад прогнозирования; на фиг.З— каскад компенсации, на фиг ° 4 - спектральная плотность прогнозируемого случайного сигнала S(d) на фиг.5— зависимость нормированной дисперсии

В установившемся режиме на выходах каскадов 1-4 присутствуют сигналы

Оо Со (2) х (t)=x(t)-а ..., х, (t-" „)й ; о х .()=х, (t)-a(... I х.(t-t-„)dt;

"ф о

x„(t) х„„(с)-а ... xÄ(t-t„") dt

1 d или х (t-Т )= — — (x(t)-х (t)3;

< и а Д

1 х (t-7 )= — — (x (t)-õ (t)) (3)

1 d

x„(t- „.) = — — (х„, .(t)-x<(t)3;

1 d

В момент t- „на выходе блока

5 имеется сигнал, определяемый суммой всех промежуточных сигналов в момент л.

Y(t- „)-P x.(t- „) =

1 d x(t) 1 d x„(t) (4) 8 2 ошибки прогноза известного — - и с- 2 (с ) х Р предлагаемого фильтров от ве 2 с личины „(где о„, — дисперсия ошибки прогноза, 8 . — дисперсия прогнозируемого сигнала).

Многокаскадный прогнозирующий фильтр -(фиг, 1) содержит первый 1, второй 2,..., n-й 4 каскады прогнозирования, первый блок 5 суммирования и каскад 6 компенсации.

Каскад прогнозирования (фиг. 2) имеет второй блок 7 суммирования, блок 8 задержки, первый 9, второй

10,..., ш-й 11 блоки интегрирования, первый блок 12 задания постоянного коэффициента и инвертор 13.

Каскад компенсации (фиг. 3) содержит первый 14, второй 15...,,ш-й

16 блоки интегрирования и второй блок

17 задания постоянного коэффициента.

Устройство работает следующим образом.

На его вход поступает непрерывный случайный сигнал x(t) с нулевым сред4 ним М(х)0 дисперсией 6 и спектральной плотностью

S(d) = й, (I)

2с Я й

После m-кратного интегрирования блоками 14-16 и умножения получен ной .суммы на число а в блоке 17 информация на выходе всего устройства имеет вид

Z(t- 1„) =x(t) -x„(t) или Z(t) =x(t+ t„)-x„(t+(.„

1288719 и площадью под кривой Я(и)) определя- ет долю, которую составляет диспер2 сия ошибки прогноза известного Ь

2 (11 и предлагаемого устройства о от

1(Р дисперсии прогноэируемого сигнала Q „

Формула изобретения о (1+ + — з)п(1"( (() 2 )щ

Дисперсия ошибки прогноза для известного определяется площадью под ,кривой I (фиг. 4), а для предлагае- 35 мого устройства при m=3 — под кривой

II. Пропорция между этими площадями

Дисперсия и-го промежуточного сигнала 8х определяет дисперсию

11

2(12 2 ошибки прогноза о„, =бк„ и при определенных видах спектральной плотности S(a) прогнозируемого случай, 2(1Я ного сигнала имеет место о„Р <с(;

Действительно, из стационарности случайного сигнала на входе устрой- . ства следует стационарность всех

x;(t). Дисперсия процесса на выходе линейной системы (в данном случае цепочки из и каналов прогнозирования) опведеляется как

2 в„1 (S(a)A бил

Нри спектральной плотности, определяемой выражением (1), дисперсия n-ro промежуточного сигналах (t)

1 равна

f5 го

Многокаскадный прогнозирующий фильтр, содержащий и последовательно соединенных каскадов прогнозирования, каждый из которых включает последовательно соединенные второй блок суммирования, блок задержки, узел интегрирования, первый блок за- дания постоянного коэффициента и инвертор, выходом подсоединенный к второму входу второго блока суммирования, выход которого подключен к соответствующему входу первого блока суммирования, выход которого связан . через последовательно соединенные и составляющие каскад компенсации второй блок задания постоянных коэффициентов и второй узел интегрирования с выходом фильтра, входом которого является первый вход второго блока суммирования, о т л и ч а ю щ и йс я тем, что, с целью повышения точности фильтра, каждый узел интегрирования состоит из .m последовательно соединенных блоков интегрирования, вход первого из которых связан с входом узла интегрирования, а выход m-го — с выходом узла интегрирования.

1288719

2.0

7п,c д 1 Р 3

Ма. Х

ВНИИПИ Заказ 7810/48 Тираж 673 Подписное

Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4