Способ решения тригонометрических уравнений вида cos(q/2) = к с индикацией решения на электронно-лучевой трубке

Способ решения тригонометрических уравнений вида cos(q/2) = к с индикацией решения на электронно-лучевой трубке

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Ав 129246

Класс Я-аФ-,-Щвт

42m 1466

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Подииснп»; р.упри,%5 89

Р. И, Райхлин, O. И. Митрофанов и И. Л. Бобырь-Бухановский

СПОСОБ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Н

ВИДА Сов —, — К С ИНДИКАЦИЕЙ РЕШЕНИЯ

НА ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОЙ ТРУБКЕ

Звввлеио 9 февраля 395, i . вв ¹ 620426/40 в Комитет t .î,÷å tèì ивопрегеиий и открытий ири (.оветс .Ч ниетров С;С(..Р

Оиуйииковиио в:;1эюлпетеие иво< рс теllHii> М 3о вв 1явп к.

Изв«стны способы решения тригоном«трическпх уравнений вида

Фт

cos — = К с индикацией решения на экране электронно-лучевой трубки.

Однако при применении этих способов необходима сложная аппаратура, содержащая вращающиеся трансформаторы или блоки расщепления. Результат решения получают на экране электронно-лучевой трубки для одного вполне определенного значения аргумента.

В описываемом способе указанные недостатки устранены тем, что гармоническое напряжение сравнивают с постоянным напряжением и полученный в результате сравнения импульс подают на управляющий электрод электронно-лучевой трубки.

На чертеже H300pBK«I13 эле l:.Tpi «chdH «хема, поясняющая omhcblва«мый способ.

Напряжение с произвольной частотой f подают на вход генератора кольцевой развертки !, выход которого подключен к горизонтальным и вертикальным пластинам элсктронно-лучевой трубки 2. Кроме того, н lпряжение с частотой f, снимаемое с выхода фазовращателя 3, и постоян

Ho«напряжение, снимаемое с системы потенциометров 4, 5 и 6 и I1poиорциональнос К, сравнивают при помощи амплитудного компаратора илп какого-либо другого блока сравнения 7. Полученный в результате сравнения импульс с углом отсечки О усиливают, формируют олоком формирования 8 и подают на управляющий электрод элсктронно-лучевой трубки 2. На экране трубки наолюдают подсвс и иный сектор. ограи ниченный значсниями аргумснта—

2 ) № 129246

Этот способ может быть использован для решения навигационных задач по расхождению судов в море, описываемых уравнениями (+ т„ сов — — "sin i -)in ((у- д) и Т. q- 90", 9 и гдс т „— собственная скорость судна, рсшаюшего задачу, з„— относительная скорость судов, d ===агсз1п угол разворота линии относительного движения, Я

q — — курсовой угол, d — дистанция кратчайшего сближения с целью. — — дистанция до цели, ф — угол, определяющий положение сектора безопасных курсов.

При решении навигационных задач данные vÄ п т„вводят, перемещая движки потенциомстров 5 и 6, а для ввода значений а используют механический дифференциал 9, посредством которого поворачивают фазовращатель 8 и потенциометр 4 на угол q+u. Светящийся сектор на экране электронно-лучевой трубки наглядно показывает сектор углов отворота, при которых опасность столкновения судов будет предотвращена.

Описанный способ может быть применен и для решения другHx задач маневрирования, связанных с изменением векторного треугольника скоростей. В этом случае вместо угла q следует вводить угол rp, образованный пересечением линии относительного движения цели и линии собственного курса. (эучной ввод данных может быть заменен автоматическим с автоматическим поворотом судна и выводом его в безопасный сектор. Для выбора оптимального маневра при угрозе столкновения с несколькими судами одновременно результаты решений для каждого из угрожающих столкновением судов подают на общий индикатор, на экране которого высвечивается сектор курсов, обеспечивающих безопасное расхождсни» со всеми судами, угрожающими столкновснисм.

Прсnìст изобретения

I)

1. Способ решения тригономстричсских уравнений вида cos — =К

2 с индикацией решения на электронно-лучевой трубке, о т л и ч а ю щ и йс я тем, что, с целгио определения сектора, ограниченного значениями

8 аргумента от — — до - —, на экране элекронно-лучевой трубки, гармо2 2 ническос напряжение (ток) произвольной частоты сравнивают, например на компараторс, с постоянным напряжением (током), величина которого пропорциональна К а образующийся в результатс сравнения напряжений (токов) импульс с углом отсечки 0 подают на управляюший электрод электронно-лучсвой трубки, развертка луча которой осушествлястся с частотой сравниваемого гармонического напряжения.

2. Применение способа по п. для решения навигационных задач по расхождению судов в море, описываемых уравнением:

8 v„

cos —, " sin z — sin {q- z).

2 vÄ где г„— собственная скорость судна, решающего задачу, ю,— относительная скорость судов, ¹ 129246

O — — угол разворота линии относительного движения, р а = arcsin

q — курсовой угол, d - — дистанция кратчайшсго сближения с целью.

R — дистанция до цели.