Устройство для фокусировки оптического излучения в прямоугольник с равномерным распределением интенсивности (его варианты)

Устройство для фокусировки оптического излучения в прямоугольник с равномерным распределением интенсивности (его варианты)

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

1. Устройство для фокусировки оптического излучения в прямоугольник с равномерным распределением интенсивности , выполненное в виде фазового оптического элемента, отличающееся тем, что, с целью улучшения качества фокусировки путем формирования заданного непрерьшного распределения интенсивности полихроматического излучения, фазовый оптический элемент выполнен в виде кривого зеркала, форма поверхности которого описывается выражением сл направлению падающему излучению); f - фокусное расстояние элемента; X () - функция, определяемая из соотношения со 4: СО х(р- 2Ь (ьехр(- -)) 2а и 2Ь - стороны прямоугольника (Ь а) , расположенного в плоскости Z f; 6 - параметр гауссова распределения интенсивности падающего на элемент излучения, в котором инR тенсивность на расстоянии г от центра пропорJ-2 циональна ехр (--2lT радиус фокусируемого пучка.

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

„„SU„„1314291 А1 (51) 4 С 02 В 5/10, С 02 В 27/44

СЕг Q< OPp /

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К ABTOPCKOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ (21) 3790097/24-10 (22) 26.09.84 (46) 30.05.87. Бюл. ¹ 20 (71) Институт общей физики АН СССР и МГУ им. M.Â. Ломоносова (72) А.В. Гончарский, В.А. Данилов, В.В. Попов, И.Н. Сисакяй, В.А. Соифер и В.В. Степанов (53) 535.312(088.8) (56) Патент Великобритании № 1906938, кл. G 2 3, опублик. 1979.

Appl. 0pt., v. 12, № 10, 1973, р. 2328. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ФОКУСИРОВКИ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ПРЯМОУГОЛЬНИК С

РАВНОМЕРНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ИНТЕНСИВНОСТИ (ЕГО ВАРИАНТЫ). (57) 1. Устройство для фокусировки оптического излучения в прямоугольник с равномерным распределением интенсивности, выполненное в виде фазового оптического элемента, о т л и ч а ющ е е с я тем, что, с целью улучшения качества фокусировки путем формирования заданного непрерывного распределения интенсивности полихроматического излучения, фазовый оптический элемент выполнен в виде кривого зеркала, форма поверхности которого описывается выражением

1 Г U2 + V2 1

z(U v) = ——

2 2f о 2Jih2 V era (V/

Х() ol(+

1/г

)/2йг ) + 25г exp (— —,) — 2й-г

2G j а

f у Пг

e rt (—,— — ) г

2йЬг г

2 2,Нг Пг е ЕИ(---) d U.

2 г

2Ь

x(I) =

Ra

27 г (1- exp (- —,— — )) о

25г стороны прямоугольника (Ь ) а), расположенного в плоскости Z = f; параметр гауссова распределения интенсивности падающего на элемент излучения, в котором ин2а и 2Ь

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

IlO ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ где Z(U,V) — высота зеркала в точке (U,V) оптического элемента;

U V — координаты точки в системе координат OUV (ось

0Z противоположна по направлению падающему излучению); — фокусное расстояние элемента;

Х () — функция, определяемая из соотношения тенсивность на расстоянии г от центра nponoptz циональна exp (- †-- †)

26г

R — радиус фокусируемого пучка.

1314291

2. Устройство для фокусировки оптического излучения в прямоугольник с равномерным распределением интенсивности, выполненное в виде фазового оптического элемента, о т л и ч аю щ е е с я тем, что, с целью улучшения качества фокусировки путем формирования заданного непрерывного распределения интенсивности монохроматического излучения, фазовый опти— ческий элемент выполнен в виде отражающей зонной пластинки, рельеф зон которой описывается вы— ражением

Г 0г+Чг 1

z(U v) = < — — — — — — I x(f) df—

2ЙЛ fË г

) -- 2 г

2а

V e.t; (Vjl 262) + 26г exp (г цг

Л/2и г ev 4 (— —.— ) 1

2 г чения;

Х (() — функция, определяемая из соотношения и

2@2 R2 Цг е elk(--,,—,— ) Ц;

> г

6 — параметр гауссова распределения интенсивности падающего излучения, в котором интенгивность на расстоянии r от цент2 формулы изобретения); на фиг. 2 сечение фазового зонного элемента (по п. 2 формулы изобретения); на фиг.З амплитудная маска фазового зонного элемента, в которой плотность почернения пропорциональна высоте рельефа, и результат работы этого элемента.

В соответствии с первым вариантом в фокусирующем устройстве фазовый on10 тический элемент 1 выполнен в виде кривого зеркала, форма поверхности которого описывается выражением где Z(U,V) — высота рельефа в точке (u,V) оптического элемента;

U,V — координаты точки в системе координат ОП1 (ось

0Z противоположна по направлению падающему излучении);

2b

x(p)—

Г. дг

276г (1- е xp (- —,— — ) )

2ьг

Изобретение относится к оптике и может быть использовано в установках, служащих для обработки различного рода изделий пучками сконцентрированного лазерного излучения.

Цель изобретения — улучшение качества фокусировки путем формирования заданного непрерывного распределения интенсивности палихроматическаго или монохроматического излучения.

На фиг. 1 изображено устройство, работающее на отражение (по п.п. 1 и — фокусное расстояние элемента; — длина волны падающего монохроматическога излура грапарциональна гг ехр (- —.---) .

2 г >

R — радиус фокусируемога пучка.

1314291

x() sy °

f г (V/ Ð)+ М .хр(- — -)- 2

26 2Tlb V ev а

f 2xt *> е

R2 Пг

«(— — — ) 2Ьг где Z(V,V) — высота зеркала в точке (U,V) оптического элемента;

U V — координаты точки в системе координат OUV (ось f5

OZ противоположна по о ч

2,2 R2 Цг

e crt (— — — — ) dU. з (1) о

Х(1) 2Т) 6 (1- е х р (- — — ) ) Rã

25г

2а и 2Ъ вЂ” стороны прямоугольника (b ) а), расположенного в плоскости Z=f;

e e(X) — функция ошибок х дающего излучения на расстоянии r от центра пропорциональна (— rã /óã )

R — радиус фокусируемого пучка.

При использовании монохроматического излучения фазовый оптический элемент выполнен в соответствии со вторым вариантом отражающей зонной пластинки, рельеф зон которой описывается выражением

30

Ь вЂ” параметр гауссова распределения падающего на элемент. излучения, в котором интенсивность па- 35

Х() d(—

f il

U2 «. г

2f) Г27г V

eve(V/ 26 ) + 26г ехр новой фронт. Тем самым является известным эйконал (р (U V Z) = - Z.

Для решения поставленной задачи теперь достаточно определить эйконал

5р ф„(U,V,Z) излучения после отражения от элемента, в результате которого обеспечивается фокусировка в прямоугольник 2 с равномерным распределением интенсивности.

При использовании оптических элементов, глубина рельефа которых невелика, достаточно определить значение эйконала ф„(Б,V,Z) в плоскости Z=O, т.е. найти функцию (р(U,V) = Ф„(,V,0) . где Z(U,V) — высота рельефа в точке (U,V) оптического эле— мента;

))(— длина волны падающего монохроматического излучения, выражение j А означает дробную часть числа А.

Устройство работает следующим образом.

Излучение большинства мощных лазерных источников, используемых в настоящее время, имеет плоский волцг у V2

Z(U V) 2j 2f 2

e)a (X) = — — — е d t

7 направлению падающему излучению); — фокусное расстояние элемента;

Х() — функция, определяемая из соотношения

4291

15 U

U +V2

op (U V) = — — — + I X(t )d(сгoso . () х (u V)-U т

4" и =

> у (U V)-V

"v (3) Я -0

Ы U I(U,v) g u gv, /Р2 02

Х() =-Ь (2Ь

Ц >(»,>г) (>.>ч где I(U,V) — интенсивность падающего излучения 3 в точке (u,v) .

Ниже считаем, что

30 I(U V) «1UdV

Отсюда, для гауссова пучка

2Ь 2 2 2 Г х()— е е (- —: — -) du

26 2

Решение задачи фокусировки в пря- где хо(U,V) и у (U,V) определены моугольник с равномерным распределе — соотношением (?) при ц> (u, V) = «(> (U, V) нием интенсивности сфокусированного излучения будем искать в виде: у) =х«>(п V) ((U V) .

Условие постоянства интенсивности сфокусированного излучения в прямоугольник -Ь «< х (Ь; -а (у «а запишется в виде:

y (U, v) =у (U,v) + р у (u, v), ((х1 (U V) xU (U,V) + px, (U,V) 4abI(U,V) . (5) det («у (U,V) ру (U,V) 55

Учитывая члены первого порядка по

1Р 02 где K(U)=2 I(U,V)цЧ /b получим, что

4Ьг 2 I(U V) y" = — — — -- I(u v)= — — —— ч х (0 V) К(Ю

5 131

Задание функции (I>(u,v) в плоскос— ти фокусатора определит отображение области фокусатора в фокальную плоскость Z=f (задание функции g (U,V) определяет как пойдет луч света из точки (U,V) фокусатора) по формулам х=х (UV) =U+f/; у (UV) V+ Ц Ы

Наибольший интерес для практики представляет случай, когда одна из сторон прямоугольника существенно больше другой (Ь ) За). В этом случае а — — — малый параметр. Если функЬ ции х ((), V) и y (U, V) найдены, то эйко— нал q(U,V) находится интегрированием соотношений

Найдем сначала решение задачи фо— кусировки при )((=0, когда фокусировка осуществляется в отрезок оси Ох (-b «х «Ь) с равномерным распределе— нием интенсивности. В этом случае прообразом любой точки х отрезка — Ь «x«b; у = О, Z = f является отрезок прямой в плоскости оптического элемента, параллельный оси OV. Учитывая (3), получаем формулу для эйконала g,(U,V), решающего задачу фокусировки при р = О с равномерным распределением интенсивности сфокусированного излучения

20 ФУнкЦиЯ Х() ОднозначнО ОпределЯется заданием интенсивности сфокусированного изображения (закон сохранения энергии):

1314291

Отсюда

Ч х (U,v)=2 — — ->- — (V- V ) а Ъ ГZ(U )1

II к(и) у" (U V) =2 — — — -г — — d V

r (U v ) к(и) (6) о

Для определения х (U,V) воспользуемся соотношением (2), откуда х,",=

= Уи °

Учитвая, что х (U,О) = О получаем, что

Теперь согласно формулам (6), (7) и (3) находим эйконал q (U,V) решающий задачу фокусировки в прямоугольник-Ь(х Ь; -а yea

20 I(U V)

q(U v)= v (U v)+ — ——

0 к(0) о (v -v ) av, (8) где <,(Б,V) определено формулой (4). 15 кальная поверхность, форма которой

При условии гауссова лазерного описывается выражением:

z(U,v) = -9(U,v)

1 (10) пучка интенсивность I(U,V) пропорциПг + г ональна exp (— —,,— — ) .

2 Ь г

Значение эйконала ф„(Б»V,Z) вблизи плоскости Z = О представляется в виде:

25 ф„(и,v,z)= q(U,v) + z

Эйконал падающего на элемент излучения — ф (U,V,Z) = — Z.

Теперь уравнение для зеркальной 30 поверхности, решающей поставленную задачу, находится из соотношения

При наклонном падении излучения 3 (под углом В ) на элемент 1 формулу

35 зеркальной поверхности, решающей задачу фокусировки, легко получить, используя выражение (8) для Ц (П,v):

, (U»v»z) -ф,(U»v,z)= 4Р(U v)+

+ 2Z= cons<.

Отсюда, Е (U,v) = - —, ч» (U,v) +cons<, (9)

4p Z(U V) = V (Ueose V)icosa+

1 cons

2 / 2 cos8

Соответственно для зонной пластинки

4» с(с,с)=((- Рр ссс g q) -11 ) 2cos В

В качестве примера устройства для фокусировки оптического излучения в

5О прямоугольник с равномерным распределением интенсивности сфокусированного излучения были изготовлены зеркальные фазовые зонные пластинки, фокусирующие пучок СО2-лазера (P =

10,6 мкм) шением сторон = 0,01 и р = 0,2 соответственно и равномерным распределением интенсивности сфокусированного излучения (фиг. 3). где Ч (О,V) определено соотношением (8) .

Предлагаемые варианты устройства для фокусировки излучения в прямоугольник с равномерным распределением интенсивности сфокусированного излучения основаны на использовании формулы (8). Формула (9) описывает устройство, выполненное в виде гладкого зеркала, решающего задачу фокусировки.

При использовании монохроматического излучения с длиной волны Д эйконал определен с точностью до величин кратных, поэтому изменение константы в формуле (9) на величину, кратную » не изменит поля отраженного излучения. Таким образом, зерформирует отраженное поле полностью аналогичное зеркальной поверхности (9). Это позволяет использовать для фокусировки излучения отражающую зеркальную зонную пластинку, рельеф которой задан формулой (10). Максимальная высота рельефа составляет jl/2.

Применение этого варианта устройства позволяет использовать для изготовления оптических элементов развитые методы, в частности фотолитографии (фиг. 2).

Щиг,2

Составитель В. Кравченко

Техред В.Кадар Корректор С. Черни

Редактор А. Ревин

Заказ 2210/47 Тираж 522

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Подписное

Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная, 4

9 131429

Изготовление устройствапо пункту1 формулы изобретенияможет быть выполнено обычныммеханическим способом, однако для полученияпофиля зеркала с высокой степенью точности требуются специальные станки с программным управлением.

1 10

Отметим, что, заменив в формуле (10) Д на m Я, где m=1,2...M, получим отражающую зонную пластинку, максимальная высота рельефа которой

m3 равна