Способ определения теплопроводности анизотропных материалов

Способ определения теплопроводности анизотропных материалов

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение относится к области технической физики и решает задачу неразрушающего исследования теплопро1ВОДНОСТИ анизотропных материалов, например минералов и горных пород. .Цель изобретения - повьшение точности при неразрушающем определении теплопроводности анизотропных материалов с одной произвольно ориентированной поверхностью исследуемых образцов. Осуществляют нагрев поверхности исследуемого анизотропного образца сначала вдоль двух произвольных неколлинеарных направлений подвижным точечным источником энергии, а затем - линейным источником вдоль третьего произвольного направления. Регистрируют температуру нагреваемой поверхности образца вдоль трех вьшеуказанных направлений датчиком температуры, жестко связанным с источником энергии. Кроме того, осуществляют нагрев эталона . подвижными точечным и линейным источниками энергии вдоль одного направления . Регистрируют соответствующую температуру поверхности эталона. 2 ил. о t (Л со со о ел 1C

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦ, ИАЛИСТИЧЕСКИХ

РЕСПУБЛИК

„.SU„» f33052

А1 (д) 4 С 01 N 25/18

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н А BTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ ц" И г.. 1ЯДЯ ) .-

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 4019073/31-25 (22) 05.02.86 (46) 15.08.87. Бюл. Р 30 (71) Московский геологоразведочный институт им. Серго Орджоникидзе (72) В.В.Березин, А.А.Костюрин и Ю.А.Попов (53) 536.6 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР

Ф 103238, кл. G 01 N 25/18, 1983.

Авторское свидетельство СССР

В 1273782, кл. G 01 N 25/18, 1985. (54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ АНИЗОТРОПНЫХ MATEPHAJIOB (57) Изобретение относится к области технической физики и решает задачу неразрушающего исследования теплопро1водности анизотропных материалов, например минералов и горных пород.

Цель изобретения — повышение точйости при неразрушающем определении теплопроводности анизотропных материалов с одной произвольно ориентированной поверхностью исследуемых образцов. Осуществляют нагрев поверхности исследуемого анизотропного образца сначала вдоль двух произвольных неколлинеарных направлений подвижным точечным источником энергии, а затем — линейным источником вдоль третьего произвольного направления. Регистрируют температуру нагреваемой поверхности образца вдоль трех вышеуказанных направлений датчиком температуры, жестко связанным с источником энергии. Кроме того, осуществляют нагрев эталона . Я подвижными точечным и линейным источниками энергии вдоль одного направления. Регистрируют соответствующую температуру поверхности эталона.

2 ил.

1330527

Изобретение относится к технической физике и может быть использовано при определении TpIIfIQIIpoBQJTHocTH материалов, в том числе обладающих анизотропией теплопроводности.

Цель изобретения — повышение точности при неразрушающем определении теплопроводности анизотропных материалов с одной произвольно ориентированной поверхностью исследуемых образцов °

На фиг.1 и 2 представлены схемы измерения соответственно с точечным и линейным источниками тепловой энер- 15 гии.

Подвижный источник 1 тепловой энергии и датчик 2 температуры размещены над эталоном 3 и исследуемым анизотропным образцом 4 с известной объем- 20 ной теплоемкостью. Направления перемещения точечнОго источника энергии обозначены единичными векторами и и а направление перемещения линейного источника — единичным вектором ?5 и,. Буквами Х, Y Z обозначены главные оси теплопроводности исследуемого образца 4.

Способ осуществляют следующим образом. 30

Устанавливают первоначальное направление перемещения точечного источника 1 энергии (направление и, на фиг.1) . Точечный источник 1 тепловой энергии и жестко связанный с ним датчик 2 температуры перемещают с постоянной скоростью в выбранном направлении вдоль поверхностей последовательно размещенных эталонного и исследуемого образцов 3 и 4. В процессе перемещения осуществляют нагрев образцов 3 и 4 источником 1 энергии и регистрацию датчиком 2 температуры предельной избыл очной температуры поверхностей образцов по линии их нагрева вдоль выбранного направления, а также измеряют углы, образуемые данным направлением с главными осями т епл опр ов од ности ис сл еду емог î о бр а з— ца 4.

После нагрева и регистрации температуры на части поверхности исследуемого образца 4 вдоль указанного направления изменяют направление перемещения источника 1 энергии и датчика 2 температуры (направление п на

Фиг,1), устанавливая его неколлинеарным первоначальному направлению.

Производят нагрев Исследуемого образца 4 точечным источником 1 энергии и регистрацию предельной избыточной температуры его поверхности датчиком 2 вдоль второго направления, а также измеряют углы, образуемые данным направлением с главными осями теппопроводности исследуемого образца 4, Затем уста.навливают направление перемещения линейного источника 1 энергии (направление и на фиг.2).

Производят нагрев последовательно размещенных образцов 3 и 4 линейным источником 1 энергии, перемещаемым относительно нагреваемых образцов с постоянной скоростью в выбранном нап- . равлении, и регистрацию предельной избыточной температуры их поверхностей .датчиком 2 температуры, жестко связанным с линейным источником энергии и перемешивающимся вслед за источником, а также измеряют углы, образуемые линейным источником 1 энергии и направлением его перемещения с главными осями теплопроводности исследуемого образца.

Поле предельных избыточных температур полубесконечного анизотропного тела с главными коэффициентами теплопроводности Ъ,, „ в направлении

3 соответственно главных осей теплопроводности, соответственно Х, Y u Z обусловленное действием подвижного точечного источника энергии с постоянной мощностью W, перемещающегося по поверхности тела вдоль оси Х с постоянной скоростью 1, в подвижной системе координат, совмещенной с источником энергии„ определяется соотношением т »

9 (Х Y Z) -- — — — "----------- — ------- x

7 9

Х2» 2 Z2 <»2

27<(9, h g ) (— + — + — ) (1), у

Х2 2 22 (— + — + --) ср )Х, з х ехр

2 Ъ, (+ где 9 (Х, Y, Z) — предельная, избыточная температура полубесконечного анизотропного тела в точках

Х,У и Z в подвижной системе координат

0XYZ;

W — мощность точечного источника энергии; „ 2, A — главные коэффициенты теплопроводности анизотропного тела;

1330

Ч вЂ” скорость движения точечного источника;

c) " обьемная теплоемкос ть т ела .

В случае, когда направление перемещения точечного источника энергии, задаваемое единичным вектором и ориентировано произвольным образом ог. носительно главных осей теплоправод- 10 ности тела Х, Y, Z, поле предельных избыточных температур рассматриваемого тела в подвижной системе координат OXYZ согласно (1) определяется выражением Е5 (4) (2) 25 где о, p, — углы, образуемые направлением перемещения точечного источника с главными осями теплопровод" ности тела, Х2 У2 Z2 1 l2 30

К=(— + — + — ) 3 где

Из соотношения (2) следует, что предельная избыточная температура поверхности полубесконечного анизот- 35 ропного тела на линии нагрева на расстоянии й„ позади источника энергии, т.е. в точке с координатами Х=-d сояо

Т )

Y . -d cosP, 2 = -й cosg, равна (3) г h !лгл

Ко

Аппроксимация функции Макдональда при больших значениях аргумента

d из (4) дает удобное при практическиХ расчетах соотношение для температуры поверхности аниэотропного тела позади линейного источника энергии, т.е. при d„ G:

М (csV<

9 (Х Y Е) =- — — — — — — — — ° хр

2().«В " ) 2

Хсоя2 Ycos9 Zcos3 (— — -+- — — + — — -)

Ъ, г

cgVr cos соя2р cos g il2$ Л2 р M cos2of. cos2 P

2ii(ЪгЪ,% )Ч2 и . Ъ, cos tg - l2

+.— — -)

А г где Й вЂ” расстояние от точечного источника энергии до датчика т емп ер атур ы.

Соотношение для температурного поля поверхности полубесконечного анизотропного тела, на которой действует непрерывный линейный источник тепловой энергии с постоянной линейной плотностью мощности q, перемещаю" щийся по поверхности в произвольном ф направлении и с постоянной скоростью

Vz, может быть получено из выражения ,(2) на основе метода источников. Для этого, представив элементарную мощ- .

52" 4 ность линейного источника в виде

ЙЫ = qdl где dl — элемент длины источника энергии, интегрируют (2) по длине линейного источника, образующего с главными осями теплопроводности тела Х, У, 2 углы с, В результате получают лг

q Г co V dл

8 — — — —--- ехр

7(y y q ) «A "2 $ 2А

{cosgcosg — cosg cos ) (cosgcosg — cosp2соя )2

91 Ъ ) К

cPV„ Id I (соз соЯЯл-cosy cosy)

+ о 2А з

+ (сояысояД л — соя с,соя F)

9111 ъ (cosPcos g < — cos9>cos f) 2 g предельная избыточная температура поверхности полубесконечного анизотропного тела, нагреваемого подвиж-, йым линейным источником энергии, в подвижной системе координат

OXYZ линейная плотность мощности источника; — скорость линейного ..источника; — расстояние от линейного источника до датчика температуры; — углы, образуемые линейным источником энергии относительно главных осей теплопроводности тела Х, Y Z; функция Макдональда;

СО$2gл COS ЯгЛ С0$

A= — — -"-+ — — — -+ ггг 2 Ъ

1330527 (5) I

8 = - — — - — -„-,г —, (7саv„d а)" (8) со$2/3 со$2у1 -<(2 а2

20 (6) со$224 (— — — + а, 25

2 (%,4 а3) "

С0$2 / 2 С0$2 У -!/2

+ 2 ) а2 . а3

40

W д = — ——

2719 d, (7) 55 (- cosancosp) 2 + h2 (сояксоя „I

g (11С v„d )""2 h (co$gcos, 3—

1-п — cosg соя )2 + а, (cos)cosg

- Ы вЂ” сов 11„соя () j

Из соотношений (3) и (5) следует, что при нагреве полубесконечного 10 анизотропного тела точечным источником энергии, перемещающимся по поверхности тела s направлениях и и

Ф

1 и (фиг. 1), регистрируемые датчиком предельные избыточные температуры равны

W с о$21

2(а, л,а,)" d а при нагреве того же тела линейным источником энергии перемещающимся

У по поверхности тела в направлении и, (фиг ° 2), регистрируемая датчиком предельная избыточная температура равна

1 (COSoL C0SP—

3 @ V 1 )Ц2

- созе„cosp )2 +%2(соы3соя „-сояо „соя,) 2 +а1 (cosp3cos gn") -Н2 соя 3„соя 3)2), где oc; P; ; (i = 1,2,3) — углы, образуемые соответственно первым, вторым и третьим направлениями пере-. мещения источников энергии относитель45 но главных осей теплопроводности анизотропного тела.

При нагреве полубесконечного изотропного тела подвижным точечным источником энергии предельная избыточная температура поверхности тела на линии нагрева позади источника определяется формулой где и — предельная избыточная температура поверхности изотропного тела, нагреваемого источником, на линии нагрева;

% — теплопроводность из отропного ,тела, а при нагреве данного тела подвижным линейным источником энергии предельная избыточная температура поверхности позади. источника определяется формулой (см. там же) ! где 8 — предельная избыточная тем- . пература поверхности изо,тропного тела, нагреваемого линейным источником позади источника энергии.

Для того, чтобы полученные для полубесконечного тела формулы (6)-(7) были справедливы для исследуемого анизотропного образца 4, а формулы (7)-(8) - для изотропного эталонного образца 3, необходимо, чтобы размера образцов 3 и 4 превысили расстояния

d, д„ между источником 1 энергии и датчиком 2 температуры.

Поскольку величины,й(2нй,)

- f(2.

H q(ÂVn Й„) остаются постоянными в процессе нагрева и измерений температур как эталонного, так и исследуемого образцов, то из соотношений (6) — (8) получают следующую систему из трех линейно независимых уравнений для определения трех неизвестных величин - главных коэффициентов тепло- . проводности исследуемого образца A

1 2, (Ъ» — -) 2 = %2а 3 с0$22, +

H S1.

+ Х, Х3соя /3 + А,а2соя2 g (9) (а, ) = а2а cos S

+ ZCOS2P + а со$2

10 И,(2Х.)2 (сл) 8

31 C p 833 1 (cospЗС0$IIn С0$f3nCOS g ) +

+ %2 (СОЯО(3СО$ 1, — Cosa СОЯ g ) +

+ A 3 (С 0 Я М., С 0 $ f3 n — С О Я К „С О $ P y ) где 9 В, — регистрируемые датчиком температуры предельные избыточные температуры поверхности эталонного образца при er 0 нагреве с оответственно точечным и линейным источниками энергии„

1330527

Решая систему уравнений (9), нап- высокую точность неразрушающего опример, путем сведения ее к уравнению ределения главных коэффициентов четвертого порядка относительно од- 30 теплопроводности анизотропных матеной из неизвестных (%,, %, A,) и ис- риалов с одной произвольно ориентипользуя решение Декарта-Эйлера пля рованной поверхности исследуемых обуказанного уравнения, получают ис- разцов, что позволяет проводить изкомые величины A,, A, A» являющие мерения, когда разрушение исследуемых ся положительными корнями системы образцов, связанное с их подготовкой

/ уравнении (9) . к измерениям, является недопустимым

Таким о бра з ом, осущес твив нагр ев и, следовательно, существенно расшиподвижным точечным источником теп- ряет область применения. ловой энергии поверхности исследуемого обРазЦа по двУм пРоизвольным не- 40 ф 0 р м у л а и 3 î 6 р е т е н и я коллинеарным нацравлениям и поверхности эталона с известными тепловыми свойствами, регистрируя в процессе нагрева предельные избыточные температуры поверхностей исследуемого образца и эталона (8 Q Q ..) По линии наг рева, а также осуществив нагрев поверхностей образца и эталона подвижным линейным источником тепловой энергии, регистрируя предельные избыточные температуры (9, Q ) их поверхностей, и измерив углы, образуемые линейным источником энергии (м„, P„, g, ) и направлениями перемещения точечного и линейного источников (k„„ p„, g ) с главными осями теплопроводности исследуемого образца, т ри известной объемной теплоемкости образца определяют его главные коэфСпособ определения теплопроводности анизотропных материалов, включающий нагрев поверхности исследу4б емого образца и эталонного образца с известными тепловыми свойствами последовательно по двум неколлинеарным направлениям подвижным точечным источником тепловой энергии, перемеб0 щающимся. вдоль поверхностей образцов с постоянной скоростью, измерение датчиком температуры, перемещаемым со скоростью источника на фикси. рованном расстоянии подачи него, пре.

55 дельной избыточной температуры поверхности эталонного и исследуемого образцов по линии их нагрева и измерение углов, образуемых направлениями перемещения точечного источника с

8„ 8,, В, — регистрируемые датчиком температуры предельные избыточные температуры поверхности исследуемого образца при перемещении точечного источника энергии в первом и втором направлениях, а линейного источника — в третьем направлении; (с ) „ - соответственно теплопроводность и объемная теплоемкость 10 эталонного образца; — главные коэффициенты теплопроводности исследуемого образца; с — съемная теплоемкость иссле- 15 дуемого образца; с ;,,, ; (i = 1,2,3) — углы, обра."-.Уемые соответственно первым, вторым и третьим направлениями перемещения источников энергии с главными 20 осями теплопроводности исследуемого образца; — углы, образуемые линейным источником энергии с главными осями теплопроводности исследуемого образца. фициенты теплопроводности на основе системы уравнений (9) .

При неизвестной объемной теплоемкости исследуемого образца ее можно определить путем измерения плотности образца и его удельной теплоемкости. Неразрушающее измерение плотности образца можно провести, например, с помощью денситометра Д-1 путем взвешивания образца в воздухе и воде. Поскольку удельная теплоемкость являясь скалярной величиной, не зависит от направления, то определить удельную теплоемкость исследуемого анизотропного образца, например монокристалла минерала, можно путем проведения измерений на изотропном поликристаллическом образце того же минерала. Для неразрушающего определения удельной теплоемкости такого изотропного образца можно использовать известный прибор, основанный на монотонном охлаждении исследуемого образца в среде с постоянной температурой. . Предлагаемый способ обеспечивает

1330527

Составитель В. Гус ева

Техред А. Кравчук Корректор И.Муска

Редактор Л.Повхан

Заказ 3575/45 Тираж 776 Подйис ное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д. 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, r. Ужгород, ул. Проектная, 4 главными осями теплопроводности исследуемого образца, о т л и ч а юшийся тем, что, с целью расширения области применения способа пу5 тем обеспечения возможности неразрушающего определения теплопроводности анизотропных материалов с оцной пройзвольно ориентированной поверхностью исследуемых образцов, дополнительно осуществляют нагрев поверхностей эталонного образца и исследуемого образца с известной объемной теплоемкостью подвижным линейным источником тепловой энергии, измеряют датчиком температуры, перемещаемым со скоростью линейного источника на фиксированном расстоянии подади него,предельную избыточную температуру поверхности нагреваемых образцов, измеряют углы, образуемые линейным ис.точником энергии и направлением перемещения с главными осями теплопроводности исследуемого образца, после чего по результатам измерений определяют главные коэффициенты теплопроводности исследуемого образца.