Генератор функций уолша

Генератор функций уолша

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано при анализе и синтезе сигналов, в системах связи, в функциональных преобразователях. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей генератора за счет формирования всевозможных мультипликативных систем базисных функций Уолша. Генератор содержит блок рамяти 1, регистры 2 сдвига,элементы И 3, сумматоры по модулю два 4, вход 5 настройки, информационный вход 6 и выход 7. Введение блока памяти , регистров сдвига, дополнительных сумматоров по модулю два и дополнительных групп элементов И позволяет настраивать генератор на формирование всевозможных мультипликативньж систем базисных функций Уолша. 1 ил. сл

СОЮЗ СОВЕТСНИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИК

А1 ()Q) SU(ii) (51)4 G 06 F 1/02

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К А BTOPCHOMY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

М < n-) Ы) ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 4053936/24-24 (22) 09.04.86 (46) 23.08.87. Бюл. ¹ 31 (71) Институт технической кибернетики АН БССР (72) P.Х.Садыхов, С.А.Золотой, А.В.Шаренков и Н.Н.Легонин (53) 681 . 3 (088 . 8) (56) Авторское свидетельство СССР № 1043614, кл. С 06 F 1/02, 1982.

Авторское свидетельство СССР

¹ 1117622, кл. G 06 F 1/02, 1983. (54) ГЕНЕРАТОР ФУНКЦИЙ YOJIIIIA (57). Изобретение относится к автома. тике и вычислительной технике и может быть использовано при анализе и синтезе сигналов, в системах связи, в функциональных преобразователях.

Цель изобретения — расширение функциональных возможностей генератора за счет формирования всевозможных мультипликативных систем базисных функций Уолша. Генератор содержит блок памяти 1, регистры 2 сдвига,элементы И 3, сумматоры по модулю два 4, вход 5 настройки, информационный вход 6 и выход 7. Введение блока памяти, регистров сдвига, дополнительных сумматоров по модулю два и дополнительных групп элементов И позволяет настраивать генератор на формирование всевозможных мультипликативных систем базисных функций Уолша. 1 ил.

О О 1

G = О 1 О

1 0 О

1 13323

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано при анализе и синтезе сигналов, в системах передачи с информации, в функциональных преобразователях.

Цель изобретения — расширение функциональных воэможностей генератора за счет формирования всевозможных )0 мультипликативных систем базисных функций Уолша °

На чертеже представлена функциональная схема генератора.

Генератор содержит блок 1 памяти, регистры 2 сдвига, элементы И 3, сум— маторы 4 по модулю два, вход 5 настройки, информационный вход 6, выход .7.

Системы функций Уолша отличаются упорядоченностью функций. Требование мультипликативности системы накладывает ограничения на порядок перестановок номеров функций.

Пусть P — номер некоторой функции 25 в системе Уолша-Адамара, à G:S - S— некоторое взаимнооднозначное отображение Я на себя, где S — - множество и целых чисел от нуля до N- l, N=2

Номер некоторой функции v в G-cuc- gp теме связан с номером р:

W = С(р) ())

Справедливо

had (р,х) = gad(v,õ), (2) где had(p,х) — функции системы Уолша Адамара, а gad(w,х) — функции G-системы.

Так как системы Уолша-Адамара мультипликативна, то для проиэвольныхри1(0«ср 1

had (р91, х} =had (ð, х) had (1, х)

=gad (С (р) х )gad ГС (1), х), " (3) где Π— символ операции поразрядного сложения по модулю два.

Пусть далее система gad(v,х) мультипликативна, т.е. для любых w) и (О w,, v>

gad (w„g v> x) =gad (w„x) gad (v х) (4)

Тогда

had(р О+ 1,х)=gad(G(p) O+ G(1),х) (5)

С другой стороны

had(p Э l,x)"-gad (G(p 81),х) . (6)

Таким образом, окончательно получаем

gad (С (p О+ 1), х) =gad (С (Р) Ю С (1), х) (7 )

Из взаимной однозначности отображения С следует, что

G(pO1) = G(p) О+ G(1) (8) 04 2

Следует отметить, что свойство (8) справедливо для любых переупорядочений системы функций Уолша, а переупорядочение со свойством мультипликативности (8) приводит к мультипликативной системе функций Уолша.

Множество S=$0,1,2. .. ) с операцией поразрядного сложения по модулю два является векторным пространством над полем P = 1 0,1» с операциями в качестве сложения "Исключающее ИЛИ", в качестве умножения — "Коньюнкция".

Базис векторного пространства S образуют числа вида 2 (i=O,ï-l), и, следовательно, действие G íà S и действие С íà S полностью определяется действием G (или G ) на элементах вида 2 .

Таким образом, действие С на элементы S эквивалентно умножению матрицы с элемента из Р на элементы S, рассматриваемые как векторы над P.

Например, для переупорядочения системы Уолша по коду Грея при N=8, имеем

G(001)=001; G(O10)=0)1; G(10O)=

=110.

Соответствующая матрица для С будет иметь вид

1 О О

С = 1 1 О

О 1 1 ее i-я строка есть двоичное представление G(2 ), записанное в обратном двоичном порядке. Для р=6 имеем

1 0 О 1

G(6)= 1 ) О 1

О 1 1 О

= ((141)Ы(офl )О+(Офо), (! g))Q() $)) 9

0(ОДО}, (ОФ) )<Р(l f 1)O+(!фo))

Для переупорядочения системы Уолша в обратном двоичном порядке имеем при N=B

С(ОО)) =100; G(010) =010; G(100)

=001.

О О 1 1

С(6)= О 1 О 1

1 О О О

=)(ОФ))О(ОВ)О(ЦО), (ОФ),)а()Ф)) Е

Ж(ОФО), ()ф 1) 8(оф }Ю(ОфО) = (011) =3, Аналогичным образом можно построить матрицу С для любых систем упорядочения, подчиняющихся свойству (8), 04

Составитель В.Байков

РедактоР Е.Папп ТехРед H.Попович . КоРРектоР В.БУтЯга

Заказ 3833/44 Тираж 672 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб., д.4/5

Производственно-полиграфическое, предприятие,г.ужгород,ул.Проектная,4 з 13323

Генератор работает следующим образом.

Для настройки на базис преобразования С на вход 5 настройки последо5 вательно по строкам подается матрица

G. В первом регистре 2 сдвига находится первая строка матрицы G, во втором — вторая и т.д.

В блоке 1 памяти записана базовая матрица (например, Уолша-Адамара).

Теперь, если на информационный вход

6 подать номер функций в естественном порядке, то на выходах сумматоров 4 по модулю два формируется код номера функции G-системы, по которому из блока l памяти выбирается соответствующая функций Уолша.

Формула изобретения

Генератор функций Уолша, содержащий первую группу из и элементов И (2 — число функций в системе) и пери вый сумматор по модулю два, причем 25 первый вход i-го (i=1 †) элемента И первой группы подключен к -му разряду информационного входа генератора, выходы элементов И первой группы подключены к входам первого сумматора по модулю два, о т л и ч а ю щ и й.— с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей генератора за счет формирования всевозможных мультипликативных систем базисных функций Уолша, он содержит с второй по и-ю группы по и элементов И в каждой, с второго по и-й сумматоры по модулю два, и регистров сдвига и блок памяти, причем последовательный вход первого регистра сдвига является входом настройки генератора, выход и-го разряда (j-1)-ro (j=2-и) регистра сдвига соединен с последовательным входом j-го регистра сдвига, первый вход i-ro элемента И j-й группы подключен к i-му разряду информационного входа генератора, второй вход i-ro элемента И R-й (R=l-n) группы подключен к выходу i-,ãî разряда R-го регистра сдвига, выхдды элементов И j-й группы подключены к входам j-го сумматора по модулю два, выходы сумматоров по модулю два подключены к разрядам адресного входа блока памяти, выход которого является выходом генератора.