Генератор стационарных случайных процессов

Генератор стационарных случайных процессов

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Класс 420, ) О

Ah 133622

cccr

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Подписная группа JH 1бб

И. М. Крихели

ГЕНЕРАТОР СТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

Заяв. гно 20 января 1060 г. за М 651523/26 в Комитет по ислам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Опубликовано в бюллетене изобретений М 22 за 1960 г.

a =R (о) (3)

Зная корреляционную функцию Р(т), которую должен иметь процесс (эт» функция задается аналитически или берется из эксперимента), Изобретение касается генераторов стационарных случайных процессов, содержащих запоминающее устройство, преобразователи дискретных данных в непрерывные, управляющее устройство и функциональные преобразователи.

В отличие от известных, в предлагаемом генераторе задача моделирования реализаций стационарного случайного процесса сводится к известной задаче генерирования случайных величин с заданными фракциями распределения.

На чертеже изображена упрощенная блок-схема предлагаемого генератора.

Генерируемый стационарный случайный процесс определяется ступенчатой случайной функцией

v(t)=a, при(, = t

Здесь т — достаточно большое целое число; а „вЂ” суть реализации случайной величины А со вредним значением, равным нулю, и с интегральной функцией распределения F(a); т,= 8"+ — 1„представляют собой реализации положительной случайной величины Т с интегральной функцией распределения Ф(т);

1„— моменты времени.

Корреляционная функция ступенчатого случайного процесса x(t) определяется соотношением (т) =аЧ1 — Ф(т)), (2) где а — среднеквадратичное значение (дисперсия) случайной величины А.

Из свойств функции распределения cD(x) следует, что Ф(о) =О, а отсюда из соотношения (2) получается: можно определить при помощи соотчошения (2) фуkkKllHko распределения Ф (т) .

Так как выбор вида функции распределения F(a) случайной величины А остается свободным, можно считать Г(а) функцией равномерно;о распределения, удовлетворяющей условию (3).

Генератор случайных процсссоз осуществляет статическое модслированис заданного случайного процесса путем статического моделирования случайных всличип А и Т.

Под, статической моделью случайного процесса, определяемого ступсп .атой функцией (1), понимается -.лучайный процесс, корреляционная фуш:ция которого совпадает с определенной точностью с Л(т).

Предлагаемый генератор работает следующим образом.

Из запоминающего устройства 1 случайные числа в виде дискретных сигналов поступают в преобразователи 2 и 3 дискретных сигналов в чепрерывные, Сип.ал с выхода преобразователя 2 подается в функциональный преобразователь 4, вырабатывающий функцию Ф от сигнала па входе, обратную функции распределения Ф(т). В устройстве 5 непрерывный сигнал преобразуется в дискретный и поступает в устройство б, управляющее выдачей сигналов из устройства 1.

На выходе устройства 3 сохраняется постоянный непрерывный си-нал до момента появления на его входе очередного дискретного сигнала.

Сигнал с выхода устройства д непрерывно поступает в безынерционный усилитель 7, вырабатывщощий линейную функцию Г от сигнала на входе, обратную функции распределения F(a), Сигналы на выходе усилителя 7 предстаьляют собой реализации стационарного случайного процесса, опредсляемого сгупенчатой функцией (1).

Набор функций Ф и F производится на коммутацион:.ой панели генератора.

Предмет изобретения

1 снсратор стационарных случайных процессов, содержащий запоминающее устройство, преобразователи дискретных данных в непрерывные, управляющее устройство и функциональные преобразователи, отл ич а ю шийся тем, что, с целью получения реализаций случайного процесса, запоминающее устройство для случайных чисел соединено через преобразователи дискретных всличин в непрерывные с функциональными преобразователями, служащими для набора функций, обратных по отношению к известным функциям распределения случайных величин.