Устройство для воспроизведения функций двух переменных

Устройство для воспроизведения функций двух переменных

Иллюстрации

Показать все

Реферат

 

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике. Целью изобретения является повышение точности функционального преобразования. Устройство содержит два аналого-цифровых преобразователя 1 и 2, блок памяти 3, восемь умножающих цифроаналоговых преобразователей 4, 5, 10, 11, 14, 15, 16 и 17, два цифроаналоговых преобразователя 8 и 9, пять сумматоров 6, 7, 12, 13 и 19, реверсивный счетчик 18. По сравнению с функциональным преобразованием, основанным на принципе кусочно-линейной аппроксимации по одной переменной и кусочно-квадратичной по другой, в устройстве реализована кусочно-квад- .ратичная аппроксимация по двум переменным одновременно, что позволяет повысить точность функционального преобразования. 2 ил. с (Л f(n.y)

СОЮЗ СОВЕТСКИХ

СОЦИАЛИСТИЧЕСНИХ

РЕСПУБЛИН

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

Н А BTOPCHOMIY СВИДЕТЕЛЬСТВУ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССР

flO ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ (21) 4054994/24-24 (22) 11.04.86 (46) 07. 10.87. Вюл. Ф 37 (71) Московский авиационный институт им. Серго Орджоникидзе (72) О.Н.Сахаров и Е.Н.Курзина (53) 681.335(088.8) (56) Патент США Ф 4000401, кл. 235-150.53, опублик. 1976.

Авторское свидетельство СССР

У 636633, кл. G 06 G 7/26, 1976.

Авторское свидетельство СССР

1г 1265805, кл. G 06 6 7/26, 1984. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ

ФУНКЦИЙ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ (57) Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике. Целью

„.зи„„щдщ д1 (51) 4 G 06 G 7/26 изобретения является повышение точности функционального преобразования.

Устройство содержит два аналого-цифровых преобразователя 1 и 2, блок памяти 3, восемь умножающих цифроаналоговых преобразователей 4, 5, 10,, 11, 14, 15, 16 и 17, два цифроаналоговых преобразователя 8 и 9, пять сумматоров 6, 7, 12, 13 и 19, реверсивный счетчик 18. По сравнению с функциональным преобразованием, основанным на принципе кусочно-линейной аппроксимации по одной переменной и кусочно-квадратичной по другой, в устройстве реализована кусочно-квад.ратичная аппроксимация по двум пере® менным одновременно, что позволяет повысить точность функционального преобразования. 2 ил.

С:

1 134342

Изобретение относится к аналоговой и аналого-цифровой (гибридной) вычислительной технике и может быть при- менено при моделировании систем авто5 матического управления.

Целью изобретения является повышение точности функционального преобразования °

На фиг. 1 представлена структур- 10 ная схема устройства для воспроизведения функций двух переменных; на фиг. 2 — пример кусочно-квадратичной аппроксимации функции двух переменных.

Устройство для воспроизведения функций двух переменных содержит два аналого-цифровых преобразователя (АЦП) 1 и 2, блок 3 памяти, первый

4 и второй 5 умножающие цифроаналоговые преобразователи (ЦАП), первый 6 и второй 7 сумматоры, перный 8 и второй 9 ЦАП, третий 10 и четвертый 11 умножающие ЦАП, третий 12 и четвертый 13 сумматоры, с пятого по восьмой умножающие ЦАП 14-17,, реверсивный 25 счетчик 18 и пятый сумматор 19.

Устройств@ работает следующим образом.

Область воспроизведения заданной функции двух переменных z = F (х, у) разбивается на равные участки. Принято, что 1 — номер интервала представления функции по переменной х; номер интервала по переменной у. Приведенный на фиг. 2 ij-й участок разбиения функции ограничен четырьмя 35 аппроксимирующими параболами. Каждая парабола проводится через три точки, причем две из них являются точками задания функции, а третья точка имеет две нулевые координаты и лежит на оси х. или у, Например, парабола I проведена через точки с координатами (О, у, О), 3 Ч " 1 45

Уравнение параболы, проведенной через указанные точки, имеет вид т (х,у, ) — m„f х. F(x;„, у ) х, F(x;„, у )) х, (I)

50 где m„—

По аналогии уравнение параболы II проходящей через точки (О, у, О), н

55 имеет вид (т (х, у „) = m„Px; F(x;„, у „) у ) — х; F(xÄÄ, у;„,)j х (2) Всю аппроксимирующую поверхность на ij-и участке можно представить в ниде совокупности парабол для любого значения на этом участке, каждая из которых проводится через точки, лежащие на параболах I и II, и соответствующую ей точку О.

Уравнение аппроксимирующей поверхности на ij ì участке имеет вид

q>(x, у) = m

1 где m.

У . 7;i, У .У1+, В блок 3 памяти заносятся предварительно рассчитанные коэффициенты для воспроизведения функций

m y g (х, у„,) и m у;„у(х, у ), являющихся функциями переменной х. Так как аппроксимирующие параболы проводились через нулевую точку, то для обеих функций требуется хранить четыре коэффициента каждого участка.

Соотношение (1) реализуется схемой, состоящей иэ умножающих ЦАП 4 и 14, ЦАП 8, сумматора 6. Соотношение (2) реализуется с помощью умножающих

ЦАП 5 и 15, ЦАП 9, сумматора 7. Напряжения, соответствующие значениям

m.„ó,, у(х, у ) итп,у q(x, у;„), сйимаются соответствейно с преобразователей 14 и 15.

Коэффициент при у соотношения (3) реализуется на выходе сумматора 19.

Для получения коэффициента при у в выражении (3) исполЬзованы реверсивный счетчик 18, умножающие ЦАП

14 и 15 и сумматор 12.

Напряжение, соответствующее значению у;, снимают с k старших разрядов выхода второго АЦП. Величина

К

k определяется из соотношения 2

= n, ãäå и — число интервалов разбиения по оси у. !

Напряжение, соответствующее значению у,, снимается с выхода реверсивного счетчика 18, который построен по пересчетной схеме с коэффициентом пересчета, равным единице. В качестве такого счетчика может быть использована, например, стандартная микросхема Е155ИЕ7 четырехразрядного реверсивного счетчика, построенного на базе Т-триггеров, у которой объединены 14 и 15 выводы. На счетный вход такого счетчика подается (k+1)-й з 13 разряд выхода второго АЦП. На выходах умножающих ЦАП 14 и 15 реализуются значения соответственно m у, х г

xV(x у ) и ш„у V(x у +,), которые подаются на входы сумматора 19.

Напряжение, соответствующее значению q (x, у), снимается с выхода преобразователя 17.

Таким образом, в предлагаемом устройстве по сравнению с воспроизведением функций, основанным на принципе кусочно-линейной аппроксимации по одной переменной и кусочно-квадратичной по другой, обеспечивается повышение точности функционального преобразования за счет использования кусочно-квадратичной аппроксимации по обеим переменным.

Погрешность воспроизведения ряда часто встречающихся функций, например степенных функций вида г = (х +

+ у), не превышает О, 1-0,27 при ивосьми интервалах разбиения по оси х и оси у.

Формула изобретения

Устройство для воспроизведения функций двух переменных, содержащее первый аналого-цифровой преобразователь, подключенный входом к первому информационному входу устройства и аналоговым входам первого и второго умножающих цифроаналоговых преобразователей, а выходами старших разрядов — к первой группе адресных входов блока памяти, соединенного второй группой адресных входов с выходами старших разрядов второго аналого-цифрового преобразователя, подключенного входом к второму информационному входу устройства, при этом первый выход блока памяти соединен с цифровым входом первого умножающего цифроаналогового преобразователя, подключенного выходом к первому входу первого сумматора, соединенного вторым входом с выходом первого цифроаналогового преобразователя, подключенного цифровым входом к второму выходу блока памяти, а аналоговым входом— к шине ввода опорного напряжения и аналоговому входу второго цифроаналогового преобразователя, соединенного цифровым входом с третьим выходом блока памяти, а выходом — с первым входом первого сумматора, подключен43428

4 ного вторым входом к выходу второго умножающего цифроаналогового преобразователя, цифровой вход которого соединен с четвертым выходом блока .5 памяти, а выходы третьего и четвертого умножающих цифроаналоговых преобразователей подключены к первым входам третьего и четвертого сумма1п торов соответственно, о т л и ч аю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности функционального преобразования, в него дополнительно введены пятый сумматор, с пятого по восьмой умножающие цифроаналоговые преобразователи и реверсивный счетчик, соединенный счетным входом с вы ходом (n-k) -ro разряда второго аналого-цифрового преобразователя (где и — разрядность второго аналого-цифрового преобразователя, k — - количество разрядов второй группы адресных входов блока памяти), а выходами разрядов — с цифровыми входами третьего

25 умножающего цифроаналогового преобразователя, подключенного аналоговым, входом к первому входу пятого сумматора и выходу пятого умножающего цифроаналогового преобразователя, подgp ключенного аналоговым входом к выходу первого сумматора, а цифровыми входами — к выходам разрядов первого аналого-цифрового преобразователя и цифровым входам шестого умножающего цифроаналогового преобразователя, 35 соединенного аналоговым входом с выходом второго сумматора, а выходом— с вторым входом пятого сумматора и аналоговым входом седьмого умножаю4О щего цифроаналогового преобразователя, соединенного цифровыми входами с вьгходами k) старших разрядов второго аналого-цифрового преобразователя, а выходом — с вторым входом третьего сумматора, подключенного выходом к

45 второму входу че тве ртого сумматора, выход которого соединен с аналоговым входом восьмого умножающего цифроаналогового преобразователя, подключен50 ного цифровыми входами к выХодам разрядов второго аналого-цифрового преобразователя и цифровым входам четвертого умножающего цифроаналогового преобразователя, а выходом — к выходу устройства, причем выход пято55 го сумматора соединен с аналоговым входом четвертого умножающего цифроаналогового преобразователя.

1343428

Составитель С.Казинов

Техред И.Попович. Корректор С.Шекмар

Редактор И.Николайчук

Заказ 5455

Тираж 671 Подписное

ВНИИПИ Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий

113035, Москва, Ж-35, Раушская наб,, д, 4/5

Производственно-полиграфическое предприятие, r.Óæãoðîä, ул.Проектная, 4